河南省六市2016屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(理)含答案

1、.2016年河南省六市高三第二次聯(lián)科試題數(shù)學(xué)理科第卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、集合，則A B C D2、已知，其中為虛數(shù)單位，則A-1 B2 C2 D33、下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是A B C D4、下列說法錯(cuò)誤的是A自變量取值一定時(shí)，因變量的取值費(fèi)油一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系 B在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)越大，變量間的相關(guān)性越強(qiáng) C 在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高D在回歸分析中，為的模型比為的模型擬合的效果好5、在明朝大位算法統(tǒng)宗中有這樣的一

2、首歌謠：“遠(yuǎn)看魏巍七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖點(diǎn)幾盞燈？”這首古詩描述的這個(gè)寶塔其古稱浮屠，本題說它一共有7層，每次懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，共有381盞燈，問塔頂有幾盞燈？A5 B6 C4 D36、執(zhí)行如右圖程序框圖，若輸入，則輸出的值為A23 B11 C5 D27、雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于M點(diǎn)，若垂直軸，則雙曲線的離心率為A B C D8、已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是A B1 C2 D99、已知某幾何體的三視圖如下圖所示（圖中數(shù)據(jù)單位：），則這個(gè)幾何體的體積為A B C D10、在中，若動(dòng)點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P的軌跡與直線AB、AC所圍成的封閉區(qū)

3、域的面積為A B C D11、如圖，在長方形ABCD中，為線段DC上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動(dòng)到C，則所形成的軌跡長度為A B C D12、已知函數(shù)存在極小值，且對于的所有可能取值，的極小值恒大于0，則的最小值為A B C D第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后的圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)在上的最小值為 14、若的展開式中存在常數(shù)項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)為 15、已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，若為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的最小值為 16、已知拋物線，過焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A

4、、B兩點(diǎn)，M為拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，則 三、解答題：本大題共5小題，滿分60分，選做題3小題，考生任作一題，共10分17、（本小題滿分12分） 已知中，內(nèi)角的對邊分別為。（1）若且，求角的大??； （2）若為銳角三角形，且，求面積的取值范圍。18、（本小題滿分12分） 微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出邊風(fēng)靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批子啊微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商），為了調(diào)查每天微信用戶用微信的時(shí)間，就經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時(shí)的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下

5、：（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能夠有60%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？ （2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈(zèng)送營養(yǎng)面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)； (3)從（2）中抽取的5人中再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送200元的護(hù)膚品套裝，記這3人中“微信控”的人數(shù)為X，試求X的分布列與數(shù)學(xué)期望。19、（本小題滿分12分） 在四棱柱中，底面是菱形，且.（1）求證：平面平面； （2）若，求二面角的大小。20、（本小題滿分12分） 已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，且的最小值為0.（1）求曲線C的方程； （2）若動(dòng)直線均與橢圓C相切，且，試探究在軸上是否存在定點(diǎn)B，使

6、得點(diǎn)B到的距離之積恒為1？若存在，請求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。21、（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性； （2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。請考生在第（22）、（23）（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上22、（本小題滿分10分） 選修4-1 幾何證明選講 自圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線PAB和PDC，如圖所示，其中割線PDC過圓心，。（1）求的大??； （2）分別求線段BC和PA的長度。23、（本小題滿分10分）選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，將曲線為參數(shù)）經(jīng)過伸縮變換后得到。（1）取曲線的參數(shù)方程； （2）若