高中物理復習精講5

1、直直 線線 運運 動動4直線運動中的物理圖直線運動中的物理圖象、追及與相遇問題象、追及與相遇問題第一章一、運用圖象法研究勻變速直線運動問題運用圖象法來解決直線運動問題，在本章中具有重要地位和作用，圖象不僅形象直觀地描述物體的運動情況及物理量之間的關系，而且把幾何意義與物理意義相結合，強調(diào)數(shù)和形的統(tǒng)一.因此必須深刻理解圖象的特點并靈活應用.對于初學的同學，首先要注意區(qū)分位移圖象和速度圖象，因為前面學的勻速直線運動的s-t圖象(如圖1-4-1甲所示)和勻變速直線運動的v-t圖象(如圖1-4-1乙所示)都是直線，雖然相似，但物理意義完全不同.圖中各圖線、交點及陰影部分表示的運動情況見下表.s-t圖象

2、v-t圖象表示物體做表示物體處于表示物體交點的縱坐標表示物體在t2時刻t1時刻物體的位移為s0表示物體做表示物體做表示物體做交點的縱坐標表示在t2時刻物體t1時刻物體的速度為v0,圖中陰影部分的面積表示物體在第種運動狀態(tài)下0t1時間內(nèi)的大小勻速勻速直線運動直線運動(斜率表斜率表示速度示速度)靜止靜止向反方向反方向做勻速直線運動向做勻速直線運動相遇時的位移相遇時的位移初速度為初速度為零的勻加速直線運動零的勻加速直線運動勻速直線運動勻速直線運動勻減速直線運動勻減速直線運動具有相等的速度，但不相遇具有相等的速度，但不相遇位移位移因此在分析圖象問題時，首先要弄清該圖象究竟是哪一種圖象，這可以通過觀察圖

3、象的縱坐標的意義來區(qū)分，這是解題最關鍵的一步，其次再理解圖象的物理意義，分析物體的運動性質(zhì).二、追及問題討論追及、相遇的問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置問題. 1.兩個關系：即和. 2.一個條件：即兩者相等，它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點.時間關系時間關系位移關系位移關系速度速度3.解題思路和方法分析兩物分析兩物體運動過體運動過程，畫運程，畫運動示意圖動示意圖由示意由示意圖找兩圖找兩物體位物體位移關系移關系根據(jù)物體運根據(jù)物體運動性質(zhì)列動性質(zhì)列(含有時間含有時間)位移方程位移方程圖象的綜合應用 如圖1-4-2所示是某

4、物體做勻變速直線運動的速度圖線，某同學根據(jù)圖線得出以下分析結論：圖圖1-4-2物體始終沿正方向運動物體先向負方向運動，在t=2s后開始向正方向運動在t=2s前物體位于出發(fā)點負方向上，在t=2s后位于出發(fā)點正方向上在t=2s時，物體距出發(fā)點最遠以上分析結論正確的是( )A.只有B.只有C.只有D.只有物體運動方向即為速度方向，從圖線可知物體在2s前速度為負值，即向負方向運動；而2s后速度為正值，即向正方向運動.所以是錯誤的,是正確的.物體的位置要通過分析位移來確定.物體在某段時間內(nèi)的位移等于速度時間圖線中對應圖線所包圍的面積代數(shù)和.由圖可知物體在2s時有最大的負位移，2s后(在4s前)雖然運動方

5、向改為正方向，但它的位移仍為負(4s末物體回到原點)，故是錯誤的，是正確的.選項C正確. (1)在速度時間圖線中各點縱坐標值實際是表示速度的代數(shù)值，它的正、負值分別表示速度方向沿正方向、負方向，所以要分析運動方向是否發(fā)生改變就直接去了解其縱坐標值是正值還是負值；(2)物體加速度大小和方向從圖線斜率的正、負值來體現(xiàn).在整個4s中，圖線斜率不變，說明物體加速度一直不變.(3)物體在某段時間內(nèi)的位移大小和方向從圖線和橫軸包圍的“面積”來體現(xiàn)，該“包圍面”在橫軸之上表示正方向位移，“包圍面”在橫軸之下表示負方向位移.如圖1-4-3所示為某質(zhì)點的位移與時間圖象，則該質(zhì)點的運動情況是( )A.先沿負方向運

6、動，再沿正方向運動B.始終沿負方向運動C.在整個t=6s時間內(nèi)有來回運動, 它通過的總位移為零D.在整個t=6s時間內(nèi)運動方向一直沒變, 它通過的總位移大小為4m圖圖1-4-3螞蟻離開巢沿直線爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比，當螞蟻爬到距巢中心的距離L1=1m的A點處時，速度是v1=2cm/s.試問螞蟻從A點爬到距巢中心的距離L2=2m的B點所需的時間為多少？ 本題若將AB無限分割，每一等份可看做勻速直線運動，然后求和，這一辦法原則上可行，實際上很難計算.題中有一關鍵條件：螞蟻運動的速度v與螞蟻離巢的距離x成反比，即作出圖象如圖示，為一條通過原點的直線.從圖上可以看出梯形ABCD的面積，

7、就是螞蟻從A到B的時間：21121112TLLvv1, xv1xv1122121222211 1752v Lv LLvvLLLTsLv因為斜率恒定，所以即代入得解該題的關鍵是確定坐標軸所代表的物理量，速率與距離成反比的條件，可以寫成,也可以寫成,若按前者確定坐標軸代表的量，圖線下的面積就沒有意義了，而以后者來確定，“面積”的大小恰好表示時間，因此在分析時有一個嘗試的過程.1vx1xv (2009山東聊城一山東聊城一模模)AB是一條平直公路上的兩塊路牌，是一條平直公路上的兩塊路牌，一輛汽車由右向左經(jīng)過一輛汽車由右向左經(jīng)過B路牌時，一只路牌時，一只小鳥恰自小鳥恰自A路牌向路牌向B飛去，小鳥飛到汽飛

8、去，小鳥飛到汽車正上方立即折返，以原速率飛回車正上方立即折返，以原速率飛回A，過一段時間后，汽車也行駛到過一段時間后，汽車也行駛到A.它們的它們的位置與時間的關系如圖位置與時間的關系如圖144所示，圖所示，圖中中t2=2t1，由圖可知，由圖可知( )圖圖1-4-4A小鳥的速率是汽車的兩倍小鳥的速率是汽車的兩倍B相遇時小鳥與汽車位移的大小之比是相遇時小鳥與汽車位移的大小之比是3 1C小鳥飛行的總路程是汽車的小鳥飛行的總路程是汽車的3倍倍D小鳥和汽車在小鳥和汽車在0t2時間內(nèi)位移相等時間內(nèi)位移相等 設小鳥速度為設小鳥速度為v1，汽車速度為，汽車速度為v2，則相遇時，則相遇時 ，汽車從，汽車從B到到

9、A有有 ，可得，可得v1=3v2，從開始，從開始到相遇它們所用的時間相等，故小鳥位到相遇它們所用的時間相等，故小鳥位移是汽車的移是汽車的3倍，其他選項均不對，正倍，其他選項均不對，正確答案為確答案為B.112()2tABvv2 22 12ABv tv t追及和相遇問題 公共汽車從車站開出以4m/s的速度沿平直公路勻速行駛，2s后一輛摩托車從同一車站開出勻加速追趕，加速度為2m/s2,試問：(1)摩托車出發(fā)后，經(jīng)多少時間追上汽車？(2)摩托車追上汽車時，離出發(fā)處多遠？(3)摩托車追上汽車前，兩者最大距離是多少？開始一段時間內(nèi)汽車的速度大，摩托車的速度小，汽車和摩托車的距離逐漸增大，當摩托車的速度

10、大于汽車的速度后，汽車和摩托車的距離逐漸減小，直到追上.顯然，在上述過程中，摩托車的速度等于汽車的速度時，它們之間的距離最大.(1)摩托車追上汽車時，兩者位移相等，即解得摩托車追上汽車經(jīng)歷的時間為t=5.46s(2)摩托車追上汽車時通過的位移為2122v tat21245.46229.842satv tmm(3)摩托車追上汽車前，兩車速度相等時相距最遠，即v=at最大距離為 求解追及問題要注意明確三個關系：時間關系、位移關系、速度關系，這是我們求解時列方程的依據(jù).涉及臨界問題時要抓住臨界條件.2vtsa21(2)122sv tatm 一輛摩托車能達到的最大速度為30m/s，要想在3min內(nèi)由靜

11、止起沿一條平直公路追上在前面1000m處以20m/s的速度勻速行駛的汽車，則摩托車至少必須以多大的加速度啟動？甲同學的解法是：設摩托車恰好在3min時追上汽車，則，代入數(shù)據(jù)得：a=0.28m/s2.2012atvtx乙同學的解法是：設摩托車追上汽車時，摩托車的速度恰好是30m/s，則，代入數(shù)據(jù)得：a=0.1m/s2你認為他們的解法正確嗎？若錯誤請說明理由，并寫出正確的解法.2022 ()mvaxa vtx2200.28/3min0.28 180/50.4/30/ .0.1/30/15/20/2mmam svatm sm sm sam svvm svm sm s甲錯，因為摩托車以加速，速度將達到

12、，大于摩托車的最大速度乙錯，若摩托車以加速，速度達到，平均速度，不可能追上汽車00020002120.56/.mmmmmmvvvtvttvatatvttvtxam s正確解答：從上述分析知道，摩托車追上汽車的過程中，先加速到最大速度 ，再以此最大速度追趕汽車設加速到最大速度所需的時間為 ，則以最大速度追趕的時間為對摩托車加速段有：由摩托車和汽車運動的位移相等可得：解得：1.某物體沿直線運動的速度時間圖線如圖145所示，則物體做( )A來回的往復運動B勻變速直線運動C沿某一方向的直線運動C圖145【解析】在v-t圖像中，圖線的縱坐標值一直為正代數(shù)值，說明其速度方向一直沿正方向2.甲、乙兩物體的速

13、度時間圖像如圖146所示，則( )A甲、乙兩物體都靜止B若甲、乙兩物體在同一直線上，則一定會相遇C甲的速率大于乙的速率D甲、乙兩物體即使在同一直線上，也不一定會相遇D圖146【解析】速度時間圖像中的縱坐標值表示速度代數(shù)值，其正、負號表示速度方向甲、乙兩物體運動的起點不明確，所以不一定會相遇 3.如圖147所示的位移(s)時間(t)圖像和速度(v)時間(t)圖像中，給出四條曲線1、2、3、4代表四個不同物體的運動情況，關于它們的物理意義，下列描述正確的是( )圖147答案：BA圖線1表示物體做曲線運動Bs-t圖像中 時刻Cv-t圖像中0至 時間內(nèi)3和4的平均速度大小相等D兩圖像中， 、 時刻分別

14、表示2、4開始反向運動1t12vv3t2t4t【解析】圖線1是位移圖像表示物體是做變速直線運動，所以選項A錯誤；s-t圖像中某點斜率的大小表示速度的大小，選項B正確；v-t圖像中0至 時間內(nèi)3和4位移不同，所以平均速度不相等； 表示2開始反向運動， 時刻4的運動方向不變，所以選項D錯3t2t4t4.(2010天津卷)質(zhì)點做直線運動的v-t圖像如圖148所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點在前8s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為( )BA0.25m/s向右 B0.25m/s向左C1m/s向右 D1m/s向左121203s12 3m3m38s212 5m5m8s222m.m/s0.25m/s80.25m/

15、sssssssvt 由圖像面積計算 內(nèi)物體的位移，方向向右，內(nèi)位移為，方向向左，所以前總位【解析移，即大小】為，方向向左D圖1495.如圖1-4-9所示為兩個物體A和B由同一地點出發(fā)沿同一直線向同一方向運動的v- t圖像，運動過程中A、B的運動情況為( )AA的速度一直比B大，B沒有追上ABB的速度一直比A大，B追上ACA在t1時刻改做勻速運動，在 時刻B追上AD在 時刻，A、B速度相等，A在B的前面，尚未被B追上，但此后B一定會追上A2t2t2.ABABtvvss兩物體從同一地點、同一時刻出發(fā)后，在 時刻，但【解析】6.汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時啟動，以0.4m/s2的加速度做勻加速運

16、動，經(jīng)過30s后以該時刻的速度做勻速直線運動設在綠燈亮的同時，汽車B以8m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以這一速度做勻速直線運動，運動方向與A車相同，則從綠燈亮時開始( )AA車在加速過程中與B車相遇BA、B相遇時速度相同C相遇時A車做勻速運動D經(jīng)過紅綠燈后，兩車可能相遇兩次C21222 8s40s30s30s0.430s12m/sC8m/sDBBABABABtatv tvtAaBvvBABvv若 車在加速過程中與 車相遇，設運動時間為 ，則，解得，可見， 車加速內(nèi)并未追上 車因加速后，故勻速運動過程中可追及 車， 車追上 車后，不可能再次相遇【解析】故 正確，故 錯7.一列貨車以28.8k

17、m/h的速度在平直鐵路上運動，由于調(diào)度失誤，在后面600m處有一列快車以72km/h的速度向它靠近快車司機發(fā)覺后立即合上制動器，但快車要滑行2000m才停止試判斷兩車是否會相碰【解析】兩車速度相等時恰好追及前車，這是恰好不相碰的臨界情況，因此只要比較兩車等速時的位移關系，即可明確是否相碰222222020m/s0.1m/s22 2000208s120s0.111(20 1200.1 120 )m1680m228 120m960m1560mvasvvtasv tatsv tsss 快快貨快快貨貨快貨因快車減速運動的加速度大小為：故快車剎車至兩車等速歷時：該時間內(nèi)兩車位移分別是：因為，故兩車會相撞

18、8.質(zhì)量為1500kg的汽車在平直的公路上運動，v-t圖像如圖1410所示由此無法求出的是( )A前25s內(nèi)汽車的平均速度B前10s內(nèi)汽車的加速度C前10s內(nèi)汽車所受的阻力D15s25s內(nèi)合外力對汽車所做的功 C圖1410【解析】A選項中，由圖像可知，前25s內(nèi)汽車的位移大小為圖線與時間軸、初末時刻線圍成的面積，由公式 可求出平均速度；B選項中，前10s內(nèi)汽車的加速度為前10s內(nèi)的圖像的斜率；C選項中，前10s內(nèi)汽車的加速度可以求出，但是牽引力未知，所以無法求出汽車所受的阻力；D選項中，根據(jù)動能定理，15s25s合外力對汽車所做的功為在這段時間內(nèi)動能的變化量，因初末速度可由圖像看出，質(zhì)量也已知，合外力做功可求應選C.svt1t9.在軍事演習中，某空降兵從飛機上跳下，先做自由落體運動，在 時刻，速度達較大值 時打開降落傘，然后做減速運動，在 時刻以較小速度 著地他的速度圖像如圖1411所示下列關于該空降兵在0或 時間內(nèi)的平均速度的結論正確的是( )2t2v1t1v1t1t2t圖141111A.0t ,2vv 1212