解一元一次方程(合并同類項(xiàng))

1、 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)第四課時(shí)第四課時(shí)一元一次方程一元一次方程 X=aX=a 課前復(fù)習(xí)課前復(fù)習(xí)2、1 1、等式的性質(zhì)、等式的性質(zhì) 約公元約公元825825年，中亞年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾阿爾花拉花拉子米子米寫了一本代數(shù)書，重寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為書的拉丁譯本為對(duì)消與對(duì)消與還原還原?！皩?duì)消對(duì)消”與與“還還原原”是什么意思呢？是什么意思呢？合合并并同同類類項(xiàng)項(xiàng)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)實(shí)際問題實(shí)際問題一元一次方程一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程設(shè)未知數(shù)列方程 分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系相等關(guān)系列出方程，是解

2、決實(shí)際問題的一種列出方程，是解決實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法. 請(qǐng)同學(xué)記請(qǐng)同學(xué)記住住, , 多體會(huì)多體會(huì)吆吆! !回憶一下回憶一下：問題問題:某校三年共購買計(jì)算機(jī)臺(tái)，去年購買數(shù)某校三年共購買計(jì)算機(jī)臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？倍前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？分析：分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去臺(tái)，則去年購買計(jì)算機(jī)年購買計(jì)算機(jī)_臺(tái)，今年購買計(jì)算機(jī)臺(tái)，今年購買計(jì)算機(jī)_臺(tái)，臺(tái)，根據(jù)問題中的根據(jù)問題中的相等關(guān)系相等關(guān)系：前年購買量去年購買量今年購買量臺(tái)前年購買量去年購買量

3、今年購買量臺(tái)列得方程列得方程x + 2x +4x = 140 x4x思考：怎樣解思考：怎樣解這個(gè)方程呢？這個(gè)方程呢？24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，解方程，就是把就是把方程變形，變?yōu)榉匠套冃危優(yōu)?x = ax = a（a a為常數(shù)）的形式為常數(shù)）的形式. .合并合并系數(shù)化為系數(shù)化為1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)”起了什么作用？起了什么作用？根據(jù)等式的性質(zhì)根據(jù)等式的性質(zhì)合并同類項(xiàng)起到了合并同類項(xiàng)起到了“化簡化簡”的作的作用，即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并，從用，即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為而把方程轉(zhuǎn)化為ax=bax=b，使其更接近使其更

4、接近x=ax=a的形式的形式( (其中其中a,ba,b是常數(shù)是常數(shù)) ) 合并同類項(xiàng)的作用：合并同類項(xiàng)的作用：“對(duì)消對(duì)消”指的就是指的就是“合并合并”，“還原還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)對(duì)消與還原對(duì)消與還原 24140 xxx1407 x20 x解：合并得解：合并得系數(shù)化為系數(shù)化為1（合并同類項(xiàng)）（合并同類項(xiàng)）（等式性質(zhì)（等式性質(zhì)2）1、2 2、學(xué)會(huì)找、學(xué)會(huì)找等量關(guān)系等量關(guān)系列一元一次方程，正確地使用列一元一次方程，正確地使用合并的方法解方程。合并的方法解方程。實(shí)際問題實(shí)際問題一元一次方程一元一次方程 設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) 列方程列方程思考：如何列方程？分哪些步驟？思考：如何列方程？

5、分哪些步驟？一一. .設(shè)未知數(shù)：設(shè)未知數(shù)：二二. .分析題意找出等量關(guān)系：分析題意找出等量關(guān)系：三三. .根據(jù)根據(jù)等量關(guān)系等量關(guān)系列方程：列方程：例：解方程364155 . 135 . 27xxxx解：解：合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為，得系數(shù)化為，得786x13x課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：P 88 練習(xí)練習(xí)1有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列：1 1，3 3，9 9，2727，8181，243243，其中某其中某3 3個(gè)相鄰的數(shù)的和為個(gè)相鄰的數(shù)的和為17011701，這三個(gè)數(shù)是多少？這三個(gè)數(shù)是多少？ 設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中第設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中第1 1個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為_，那么第，那么第2

6、2個(gè)數(shù)就是個(gè)數(shù)就是_，第三個(gè)數(shù)就是第三個(gè)數(shù)就是_。根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是17011701，得，得合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得所以所以答：這三個(gè)數(shù)是答：這三個(gè)數(shù)是243243，729729，2187.2187.x3x3 ( 3x)9x x 3x 9x17017x1701 x243 3x7299x2187 課堂練習(xí)課堂練習(xí)課本課本8888頁頁 練習(xí)第練習(xí)第2 2題題1 1、你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟、你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟? ? 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 （等式性質(zhì)（等式性質(zhì)2）2 2、如何列方程？分哪些步驟？如何列方程？分哪些步驟

7、？一一.設(shè)未知數(shù)：設(shè)未知數(shù)：二二.分析題意找出等量關(guān)系：分析題意找出等量關(guān)系：三三.根據(jù)根據(jù)等量關(guān)系等量關(guān)系列方程：列方程：3 3、一個(gè)等量關(guān)系：、一個(gè)等量關(guān)系：總量=各部分量之和作業(yè)布置作業(yè)布置91頁頁 第第1題、題、5、7、題題一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是七分之一，它的全部，加起來總共是3333。求這個(gè)數(shù)。求這個(gè)數(shù)。解：設(shè)這個(gè)數(shù)是解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，得：，得：21133327xxxx考考你考考你解下列方程解下列方程 330.510 xx你一定會(huì)！你一定會(huì)！(4)61.52.53mmm 132722xx 1 529xx

8、對(duì)消與還原對(duì)消與還原 阿爾阿爾花拉米子（約花拉米子（約780780約約850850）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達(dá)，俄羅斯），曾長期生活于巴格達(dá)，對(duì)天文、地理、歷法等方面均有所對(duì)天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過后來的拉丁文貢獻(xiàn)。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對(duì)歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生譯本，對(duì)歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響。過積極影響。 “對(duì)消對(duì)消”指的就是指的就是“合并合并”，“還原還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)。將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)。問題問題2 2: : 洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)2550025500臺(tái)臺(tái), ,其中其中型型,型型,型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14,1:2:14,這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)? ?2 1425500 x xx 解解: :設(shè)設(shè)型型 x x 臺(tái)，臺(tái)，2x14 x 255