三角形的外角教學(xué)反思

1、圖 2 11.2.2 三角形的外角學(xué)習(xí)目標(biāo) :1、掌握三角形外角的概念和性質(zhì)，會進(jìn)行簡單的說理和角的計算；2、經(jīng)歷探索三角形外角的有關(guān)知識過程，感受三角形的一個外角和它不相鄰的兩個內(nèi)角關(guān)系，利用學(xué)過的定理論證這些性質(zhì)；3、培養(yǎng)主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)，敢于實踐及合作交流的習(xí)慣。學(xué)習(xí)重點 : （1）三角形的外角的性質(zhì)； （2）三角形外角和定理學(xué)習(xí)難點 : 三角形外角的性質(zhì)及與外角有關(guān)的計算。學(xué)習(xí)過程一、導(dǎo)學(xué)提綱(一)、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 1. 三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于_. 2. 如右上圖 abc中，已知 a=100 ，b=30則 acb=_; acd=_.通過計算可以發(fā)現(xiàn)： acd _ a +b。本

2、節(jié)課我們研究其它三角形是否也具有這一性質(zhì)。(二)閱讀導(dǎo)學(xué)：自學(xué)課本p1415的內(nèi)容，完成下列問題 : 1. 三角形外角定義：三角形的_與另一邊的 _組成的角，叫做三角形的外角. 如圖 1 中acd 就是abc的一個外角。三角形每個頂點都對應(yīng)_個外角；因此一個三角形共有_外角。2. 三角形外角性質(zhì)1)三角形的一個外角等于 _ ； (如圖 1 中acd=_) 2)三角形的一個外角大于 _ 。 ( 如圖 1 中acd _) 3. 三角形的外角和定理：三角形的外角和等于_.( 每個頂點各取一個外角) 4. 完成課本 15頁練習(xí)（寫書上）二、合作、探究：1. 三角形外角的性質(zhì)已知：acd 是abc的外角

3、 , 請結(jié)合圖 2 說明：(1)baacd (2)aacd，bacd（你還有其它說明方法嗎？請與同伴交流分享）2. 三角形的外角和如圖 3，3,2, 1是abc的三個不同的外角，試用不同方法證明321180d d 圖 1 圖 3 _+_+_122_32_babdc123快速搶答1、看誰答得又快又準(zhǔn)4三、應(yīng)用舉例某機器零件形狀如圖所示，要求bac=900，b=210 ，c=200，莫技術(shù)工人量得 bdc=1330后，就判斷此零件是不合格的。你明白其中的道理嗎？請加以說明。解題指導(dǎo)： 解此類問題，一般通過添加輔助線轉(zhuǎn)化為三角形問題。四、自我測試（ a組為必做題）a組 2 . 判斷題：三角形的外角和

4、是指三角形所有外角的和。（）三角形的外角和等于它的內(nèi)角和的2 倍。 （）三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。 （）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。（）三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。 （）三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角。（）3. 如圖 4，ab cd ，a = 30 ，d= 35，則 1=_ 。4. 如圖， p是abc內(nèi)一點，延長 bp交 ac于點 d ，則1_a（大小關(guān)系）。5、如圖 6，ab cd ，b = 64 ，d = 32，求f 的度數(shù)？（寫出過程）b組6. 在abc中a等于和它相鄰的外角的四分之一，這個外角等于b的兩倍，那么a，b，c7. 三角形的三個外

5、角中最多有個銳角，最多有個鈍角，最多有個直角。8. 如右圖，求： a1+a2+a3+a4+a5+a6的度數(shù)。五學(xué)后反思1. 知識方面：三角形的外角的概念、性質(zhì)及外角和定理。2. 數(shù)學(xué)思想方面：數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化與化歸思想。d c a b 圖 4 圖 5 圖 6 a a2a1a6a5aa3a4 c b 教學(xué)反思：本節(jié)主要介紹三角形的外角及其性質(zhì)，是一節(jié)探究課本節(jié)的知識內(nèi)容很突出， 就是要讓學(xué)生了解三角形的外角及其性質(zhì)，所以在教學(xué)過程中， 教師可以放手讓學(xué)生探索， 利用多種方法進(jìn)行研究 同時要關(guān)注學(xué)生的合作交流， 開闊學(xué)生的思路， 讓學(xué)生在經(jīng)歷整個探索過程的同時，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思

6、維和解決問題的能力在教學(xué)設(shè)計上， 關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)、 合作交流的過程， 讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的靈活性， 感受數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要， 在獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的同時， 提高學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力新課程倡導(dǎo)教師 “ 用教材 ” 而不是簡單的 “ 教教材 ” ，教師要創(chuàng)造性地使用教材，要融入自己的科學(xué)精神和智慧，要對教材知識進(jìn)行重新組和， 選取更好的事例對教材深加工， 設(shè)計出活生生的、 豐富多彩的課來， 充分有效的將教材的知識激活，形成有教師教學(xué)個性的教材知識，所以我們可結(jié)合學(xué)生實際適當(dāng)改變例題，充分發(fā)掘教材中的情感因素，化生為熟，化難為易，化理為趣，增強數(shù)學(xué)的魅力， 激起學(xué)生學(xué)習(xí)的信心和興趣， 形成課堂

7、教與學(xué)的合力， 我們要讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)，真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師要做好學(xué)生學(xué)習(xí)道路上的引路人。這節(jié)課首先我是通過復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角定義及三角形內(nèi)角和定理導(dǎo)入的，然后讓學(xué)生畫出與內(nèi)角互補的角（鄰補角），由學(xué)生自己觀察得出，并板書這個角是三角形的外角， 導(dǎo)出外角的定義， 三角形的一邊的延長線與另一邊所組成的角，叫做三角形的外角。 根據(jù)三角形的每一個外角與它相鄰內(nèi)角互補，及三角形內(nèi)角和得出三角形的性質(zhì)（板書）1：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。三角形性質(zhì)2：三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。學(xué)會定理關(guān)鍵在于會運用， 所以安排了課時練習(xí)， 在做練習(xí)時我是一邊引導(dǎo)，一邊教會學(xué)生自主

8、探索， 尋求解決問題。 在這點上我覺得老師應(yīng)該放開手，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，尋找關(guān)鍵，解決疑惑。（1）相應(yīng)的會想到三角形的每一個外角是否都有這樣的形質(zhì)，一個三角形又有多少個外角呢 ?讓學(xué)生自己動手畫畫，教師巡視，同時也讓兩個學(xué)生在黑板上畫，然而學(xué)生意見有分歧， 三個外角與六個外角， 這時我讓學(xué)生觀察得出三角形的每個頂點處有兩個外角，它們是對頂角， 所以三角形共有六個外角， 通常每個頂點處取一個外角，因此三角形我們常說有三個外角。(2) 三角形的外角和是多少呢？讓學(xué)生自己思考，在同學(xué)的意見反饋中， a. 是由一個內(nèi)角與一個外角組成鄰補角，這樣就有三個平角，因為三角形的內(nèi)角和是180，就可推導(dǎo)出三角形的三個外角和是360。b. 還有根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，同理也可推導(dǎo)出三角形的外角和是360。c. 當(dāng)然我也補充了還可以通過旋轉(zhuǎn)， 繞某個頂點旋轉(zhuǎn)一周回到原來的位置，剛好是一個周角 360。板書三角形外角和定理：三角形的外角和是360。這節(jié)課學(xué)會的理論知識關(guān)鍵是真正的學(xué)會懂得運用，所以我用小黑板準(zhǔn)備了練習(xí)題， 通過小組合作交流，探討，得出每個小組的答案，然后老師給予肯定與鼓勵！通過這節(jié)課， 學(xué)生是在“動中學(xué)，