六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)

1、1 / 5 六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)第一單元負(fù)數(shù)1、負(fù)數(shù)的定義：在正數(shù)前面加上“- 就是負(fù)數(shù)。2、 “ 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù), 它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。3、直線上0 右邊的數(shù)是正數(shù)，左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，這樣的直線叫做數(shù)軸。4、數(shù)軸的要素：正方向箭頭表示、原點(diǎn) 0 刻度、單位長(zhǎng)度刻度 。5、正方向：根據(jù)題意要求確定正方向，一般以向上或向右為正方向。6、在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。7、在數(shù)軸上越靠右邊的數(shù)越大，越靠左邊的數(shù)越??；8、負(fù)數(shù)比擬大小，不考慮負(fù)號(hào)，數(shù)字局部大的數(shù)反而??；9 、0大 于 所 有 的 負(fù) 數(shù) ， 小 于 所 有 的 正 數(shù) 。負(fù)數(shù) 0 正數(shù)所有的正數(shù)都大于負(fù)數(shù)

2、；所有的負(fù)數(shù)都小于正數(shù)第二單元百分?jǐn)?shù)1、折扣：商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫做打折。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。折扣 =現(xiàn)價(jià) 原價(jià)2、成數(shù)： 成數(shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾，統(tǒng)稱(chēng)“幾成。例如： “一成就是十分之一，也就是10。“三成五就是十分之三點(diǎn)五，也就是35。3、 稅率：納稅就是把根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一局部繳納給國(guó)家。繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。應(yīng)納稅額與各種收入的銷(xiāo)售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額, ,的比率叫做稅率。應(yīng)納稅額 = 某種收入 稅率4、存入銀行的錢(qián)叫做本金。5、取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。6、利息與本金的比值叫做利率。利息 =本金利率存

3、期利息稅 =本金利率存期5% 稅后利息 =本金利率存期1-5%第三單元圓柱和圓錐 1 、圓柱的特征：1底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。 (2 個(gè)) 2側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。 (1 個(gè)) 3高的特征：圓柱有無(wú)數(shù)條高。 ( 無(wú)數(shù)條 ) 2、圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。2 / 5 3、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：當(dāng)沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形；這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng) ，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng)寬， 所以圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高展開(kāi)圖是正方形 ； 當(dāng)不沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是平行四邊形或不規(guī)那么圖形。4

4、、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)高，用字母表示為：s側(cè)= c h利用直徑計(jì)算:s側(cè) dh利用半徑計(jì)算：s側(cè) 2 r h5、圓柱的外表積：圓柱的外表積=側(cè)面積 +底面積 2。即 s表= s側(cè)+ s底2 s表=2 r h+2 r 26、圓柱外表積在實(shí)際中的應(yīng)用: 無(wú)蓋水桶的外表積=側(cè)面積 +一個(gè)底面積油桶的外表積 =側(cè)面積 +兩個(gè)底面積煙囪通風(fēng)管的外表積=側(cè)面積只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積 +一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積 +兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類(lèi)7、圓柱的體積：v= s h h=vs s=vh r ，求 v, v

5、= r 2 h d ，求 v, v= (d 2) 2 h c ，求 v, v= (c 2)2 h 8、把一個(gè)圓柱體切分成假設(shè)干份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，在這個(gè)過(guò)程中， 形 狀發(fā)生了變化，體積沒(méi)有發(fā)生變化。外表積增加了2rh. 9、圓錐的特征：1底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。2側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。3高的特征：圓錐有一條高。10、圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。11、圓錐的體積： 圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3 倍，反之圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。v錐= 1/3 v柱=1/3 sh v錐= 1/3 r 2 h v錐= 1/3 (d 2)2

6、 h v錐= 1/3 (c 2) 2 h 12、圓柱與圓錐的關(guān)系：1與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。2體積和高相等的圓錐與圓柱等底等高之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。3體積和底面積相等的圓錐與圓柱等低等高之間，圓錐的高是圓柱的三倍。3 / 5 13、生活中的圓錐：沙堆、漏斗、帽子。第四單元比例1、比的意義1兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比2 “：是比號(hào)， 讀作“比。 比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。3同除法比擬，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。4比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。5比的后項(xiàng)

7、不能是零。6根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2、比的根本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以一樣的數(shù)0 除外 ，比值不變，這叫做比的根本性質(zhì)。3、求比值和化簡(jiǎn)比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的根本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、 后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)展分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各局部占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的意義： 表示兩個(gè)比

8、相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做項(xiàng)。6、比例的根本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)項(xiàng)的積。這叫做比例的根本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別1比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)即前、后項(xiàng)；比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)即兩個(gè)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)。2比有根本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例也有根本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示x/y=k 一定9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化

9、，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示xy=k一定10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定， 就成正比例；如果積一定，就成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類(lèi): 1數(shù)值比例尺和線段比例尺2縮小比例尺和放大比例尺13、比例尺 =圖上距離：實(shí)際距離圖上距離 =實(shí)際距離比例尺4 / 5 實(shí)際距離 =圖上距離比例尺(計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一) 14、應(yīng)用比例尺畫(huà)圖的步驟：1寫(xiě)出圖的名稱(chēng)

10、、2確定比例尺；3根據(jù)比例尺求出圖上距離；4畫(huà)圖畫(huà)出單位長(zhǎng)度5標(biāo)出實(shí)際距離，寫(xiě)清地點(diǎn)名稱(chēng)6標(biāo)出比例尺15、圖形的放大與縮?。盒螤钜粯?，大小不同。16、用比例解決問(wèn)題：根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。17、常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量 =總價(jià)單產(chǎn)量數(shù)量 =總產(chǎn)量速度時(shí)間 =路程工效工作時(shí)間=工作總量第五單元鴿巢問(wèn)題抽屜原理1、物體數(shù)抽屜數(shù)=商,余數(shù)至少數(shù) =商+1 2、物體數(shù)抽屜數(shù)=商至少數(shù)=商典型題：1 、一 個(gè) 圓 柱 的 側(cè) 面 展 開(kāi) 是 一 個(gè) 正 方 形 ， 它 的 高 是 底 面 直 徑 的倍

11、。2、圓柱的底面半徑擴(kuò)大n 倍，高不變，側(cè)面積擴(kuò)大n 倍，體積擴(kuò)大倍。3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大n 倍，高也擴(kuò)大 n 倍，側(cè)面積擴(kuò)大倍, 體積擴(kuò)大 。4、 圓柱的底面半徑擴(kuò)大n 倍， 高縮小 n 倍， 側(cè)面積不變，體積擴(kuò)大 倍。5、一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是48 立方厘米，這個(gè)圓柱的體積是立方厘米，圓錐的體積是立方厘米6、一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是24 立方分米，這個(gè)圓柱的體積是立方分米，圓錐的體積是立方分米。7、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是2 厘米，圓錐的高是厘米。 8、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是 4 平方分米，圓錐的底面積

12、是平方分米。9、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，體積的比是1：6。如果圓錐的高是3.6厘米，圓柱的高是厘米，如果圓柱的高是3.6 厘米，圓錐的高是厘米。10、一個(gè)圓柱體，把它的高截短3 厘米，它的外表積減少94.2 平方厘米，這個(gè)圓柱的體積減少了立方厘米。11、把一個(gè)底面半徑是5cm,高是 10cm的圓柱體切削成假設(shè)干等份，拼成一個(gè)近5 / 5 似的長(zhǎng)方形，在這個(gè)切拼過(guò)程中， 沒(méi)有發(fā)生變化，外表積增加了平方厘米。12、一個(gè)圓錐的體積是12 立方米，底面積是9 平方米，高是幾米？13、思考題：一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體積相等，底面半徑的比是3：2，圓錐與圓柱高的比是14、 一輛汽車(chē) 2 小時(shí)行駛 140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5 小時(shí)，甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？用比例的知識(shí)解答15、一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70 千米， 5 小時(shí)到達(dá)，如果要4