《解決問題的策略轉(zhuǎn)化》教學(xué)設(shè)計

1、教案設(shè)計一、教案背景1，面向?qū)W生：中學(xué)小學(xué)2，學(xué)科：數(shù)學(xué)3，課時：一課時二、教學(xué)課題解決問題的策略轉(zhuǎn)化教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容蘇教版六年級下冊第 71 72 頁的例 1、“試一試”和“練一練”、練習(xí)十四的第 13 題。目標預(yù)設(shè)1、使學(xué)生初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。2、使學(xué)生通過回顧曾經(jīng)解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價值。3、使學(xué)生進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得的成功的體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 .三、教材分析本

2、節(jié)課是蘇教版六年級下冊解決問題的策略這一單元的第一課時， 是在學(xué)生已經(jīng)掌握了用畫圖、列表，以及列舉、倒推、替換和假設(shè)等策略解決問題的基礎(chǔ)上，結(jié)合原有的知識儲備來探究轉(zhuǎn)化的策略，并運用轉(zhuǎn)化的策略來解決相關(guān)的實際問題。教材通過引導(dǎo)學(xué)生比較兩個圖形的面積，有效激發(fā)了學(xué)生的求知欲。若采用數(shù)方格的方法，卻看不清方格線，即便是畫上方格線，也不易數(shù)準確。若運用公式計算，兩個圖形又是不規(guī)則的。由于“數(shù)”不準、 “算”不行，只有另辟蹊徑，引出“轉(zhuǎn)化”的策略。在此基礎(chǔ)上教材又安排了學(xué)生回顧已學(xué)過的數(shù)與代數(shù)圖形幾何方面應(yīng)用轉(zhuǎn)換的事例， 結(jié)合學(xué)生已有的知識儲備強調(diào)出轉(zhuǎn)化這一策略，慣穿于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，只不過在今

3、天學(xué)習(xí)中作為單獨的名詞提煉出來。接著通過“試一試” 、“練一練”等探究環(huán)節(jié)，讓學(xué)生形成轉(zhuǎn)化的策略，體會轉(zhuǎn)化的策略可以使問題化繁為簡，提高靈活地思考和解決實際問題的能力。教學(xué)重點理解“轉(zhuǎn)化”策略的價值，初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。教學(xué)難點應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決實際問題。四、教學(xué)方法本節(jié)課突出體現(xiàn)了趣味性、思考性、開放性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)思考。培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力為核心理念而設(shè)計了這一節(jié)課，為學(xué)生今后更高層次的創(chuàng)新夯實基礎(chǔ)。根據(jù)教材的編寫意圖，縱觀全程，既把平移，旋轉(zhuǎn)運用到圖形等積變化的問題中，又蘊涵探索圖形的轉(zhuǎn)化，還有數(shù)之間的轉(zhuǎn)化等。通過回憶和交流，意識

4、到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題?；诖?，本節(jié)課我采用了以下步驟 : 一. 創(chuàng)設(shè)情境，感知策略。二 . 回顧舊知，理解策略。三 . 拓展運用，提升策略。五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些解決問題的策略，比如畫圖、列表、一一列舉、倒過來推算等策略。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題的策略。二、自主探究，明確體驗轉(zhuǎn)化策略1、出示例 1：（ 1）談話：這兩個圖形的形狀有什么特別的嗎？看圖后你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。如果學(xué)生提問有困難，教師可適當(dāng)引導(dǎo)：這兩個圖形的形狀一樣嗎？它的面積會不會一樣呢？生猜測。（ 2）獨立思考：你猜測它一樣（或不一樣） ，你能自己

5、想辦法證明嗎？友情提醒：可以利用圖片，折一折、剪一剪、數(shù)一數(shù)等方法去研究。（ 3）合作學(xué)習(xí)：將你獨立思考的想法在小組內(nèi)交流，試試看能說明別人嗎？友情提醒：認真傾聽別人的發(fā)言，并積極的反思與自己的想法是否一致呢？（ 4）小組匯報，教師適時進行小組獎勵。一生完整復(fù)述“轉(zhuǎn)化過程”，根據(jù)學(xué)生的回答，課件動態(tài)演示轉(zhuǎn)化的過程。圖形一的轉(zhuǎn)化：圖形二的轉(zhuǎn)化：結(jié)論：這兩個圖形都可以轉(zhuǎn)化成長方形，長是5 格，寬是 4 格，它們的面積是相等的，都是 20 格。小結(jié)：我們把兩個復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成兩個簡單的長方形，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化的策略。 設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)通過求學(xué)生仔細觀察，小組討論、動手操作，進行合作探究，

6、使學(xué)生知道，運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的一些具體手段：如平移、切割、旋轉(zhuǎn)、由加法轉(zhuǎn)化成減法等，既遵循了學(xué)生的認知規(guī)律，也發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用。 2、回顧舊知，感受轉(zhuǎn)化的價值談話：同學(xué)們，其實“轉(zhuǎn)化”的策略并不神秘，在我們以前的學(xué)習(xí)中就曾經(jīng)很多次運用了“轉(zhuǎn)化”的策略，你能回想出哪些呢？（ 1）學(xué)生獨立思考，教師適時出現(xiàn)思考提示：同學(xué)們可以從圖形的面積公式推導(dǎo)、小數(shù)計算方法的推導(dǎo)、分數(shù)計算方法的推導(dǎo)等方面去思考。（ 2）合作交流，將自己思考的內(nèi)容在組內(nèi)交流，驗證自己的想法正確與否，同時從別人的發(fā)言中豐富自己的認識。（ 3）小組匯報與評價，學(xué)生以小組為單位匯報，師課件演示。三角形（梯形）面積平行四邊形長方

7、形圓形長方形（三角形、梯形）小數(shù)乘法整數(shù)乘法分數(shù)除法分數(shù)乘法除了學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，我們生活中也有這樣的事情。（ 4）小結(jié)：“轉(zhuǎn)化”的策略在我們的學(xué)習(xí)、生活中很常見，我們在以后的學(xué)習(xí)、生活、工作中應(yīng)積極使用“轉(zhuǎn)化”策略解決實際問題。 設(shè)計意圖：通過已有舊知的再現(xiàn)，引入“轉(zhuǎn)化”策略的提煉，做好教學(xué)的銜接與遷移，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。 三、挑戰(zhàn)自我，深化理解轉(zhuǎn)化策略1、出示練習(xí) 1 用分數(shù)表示下面圖中的涂色部分。學(xué)生獨立思考后，請學(xué)生上臺演示。2 出示練習(xí) 2學(xué)生審題，獨立思考轉(zhuǎn)化的方法，尋求結(jié)果后在組內(nèi)交流。可以引導(dǎo)學(xué)生將左右兩圖進行對比聯(lián)系。學(xué)生匯報，完成評價。3、出示練習(xí) 3學(xué)生上臺演示轉(zhuǎn)化過

8、程，自己講解解題方法。師小結(jié) :剛才的兩個不規(guī)則的圖形，通過你們自己的操作都轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形。4、教學(xué)“試一試”這是異分母分數(shù)加法， 一般怎樣計算？（通分將異分母分數(shù)加法轉(zhuǎn)化同分母分數(shù)）還有不同的轉(zhuǎn)化嗎？（可以化小數(shù)求和）你對這種轉(zhuǎn)化有什么看法？（化小數(shù)反而麻煩）老師這還有一種轉(zhuǎn)化的方法，請看圖，看了圖，你知道這題還可以轉(zhuǎn)化成怎樣的算式計算嗎？匯報： 11/16中的 1 和 1/16 各表示什么？如果再加上 1/32 呢？加上 1/64 呢？2、小結(jié)：在解決數(shù)學(xué)問題時，很多時候可以將文字或數(shù)字轉(zhuǎn)化成圖形后再解決就簡單多了。剛才這題，我們從圖中可以很清晰地看出，要求陰影部分的和可以用 1 減空白

9、部分。5、出示練習(xí) 5（ 1）學(xué)生數(shù)一數(shù)，得出結(jié)果。 （ 15 場）（ 2）交流簡便思路，學(xué)生最初可能有兩種情況。生 1：用“順加”的方法： 8+4+2+1 15 場。生 2：用“倒減”的方法： 16115 場對于第二種方法，學(xué)生可能只是猜測，需要通過舉例去證明。（ 3）如果有 64 支球隊參加比賽，產(chǎn)生冠軍要比賽多少場？學(xué)生獨立完成解答，后匯報。（ 4）教師講授： 16 支球隊中只有 1 支球隊是冠軍， 其他 15 支球隊都要先后被淘汰，所以一共要進行 16-1=15（場）比賽。照此類推， 64 支球隊參加比賽，產(chǎn)生冠軍要進行 64-1=63（場）比賽。 設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生將這題的解題方法轉(zhuǎn)

10、化為求被淘汰的隊伍的個數(shù)，只要去掉一個冠軍就是要打的場數(shù)。學(xué)會從反面思考，滲透靈活運用“轉(zhuǎn)化”策略解決問題的能力。 四、自主總結(jié)，拓展新知今天你有什么收獲 ?學(xué)習(xí)了運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，你對轉(zhuǎn)化的策略又有了哪些新的認識 ? 還有哪些疑問？五、布置課作：1. 用分數(shù)表示下面各圖中的涂色部分。2. 下面是一個樓梯的剖面圖，如果要給這個樓梯鋪上地毯，至少需要多少米的地毯？3. 看圖想一想，可以怎樣計算下面算式的結(jié)果？1+3+5+7+9=板書：解決問題的策略 - 轉(zhuǎn)化不規(guī)則規(guī)則復(fù)雜簡單未知已知六、教學(xué)反思轉(zhuǎn)化是一種常見的， 極其重要的解決問題的策略， 轉(zhuǎn)化是把一個數(shù)學(xué)問題變更為一類已經(jīng)解決或比較容易

11、解決的問題， 從而使原問題得以解決的一種策略，轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是要能根據(jù)具體的問題，確定轉(zhuǎn)化后要實現(xiàn)的目標和具體的轉(zhuǎn)化方法。教材分別安排空間與圖形領(lǐng)域和數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的策略加以解決。第一道例題先引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，再比較相關(guān)圖形的面積，然后引導(dǎo)學(xué)生回憶運用轉(zhuǎn)化策略曾經(jīng)解決過的一些問題，體會轉(zhuǎn)化的策略可以使問題化繁為簡，化未知為已知，初步形成對轉(zhuǎn)化策略的認識。 第二道例題讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的策略解決有關(guān)分數(shù)的實際問題，體會轉(zhuǎn)化的策略可以使問題化難為易，提高靈活地思考和解決問題的能力。1. 初識轉(zhuǎn)化，探究方法。這一環(huán)節(jié)讓孩子們感受了轉(zhuǎn)化的價值，原來兩個不規(guī)則的圖形經(jīng)過等積變形后，竟然都轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的長方形，比較起來是那么輕而易舉，同時體會到了轉(zhuǎn)化的必要性。更重要的是，他們通過實踐操作，感受了轉(zhuǎn)化的方法，原來利用學(xué)過的知識就可對新問題進行轉(zhuǎn)化。接下來的嘗試練習(xí)，孩子們更加深刻地感受到了這一點，轉(zhuǎn)化的具體方法也在腦海中逐漸清晰起來，運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的優(yōu)越性也隨即浮出水面。2. 提取信息，感受轉(zhuǎn)化?！白窇浲隆钡某霈F(xiàn)，提取了孩子們記憶中的諸多信息，再現(xiàn)了當(dāng)初解決問題的過程，把原來學(xué)過的內(nèi)容進行了再體驗和升華，使孩子們深深地感