4-4等腰三角形和直角三角形三年模擬精選

1、第 1頁4.4等腰三角形和直角三角形一、選擇題1(2015浙江衢州一模，7，3)如圖，在 RtACB 中，ACB90， A25， D 是 AB 上一點， 將 RtABC 沿 CD折疊，使 B 點落在 AC 邊上的 B處，則ADB等于()A25B30C35D40解析在 RtACB 中，ACB90，A25，B902565.CDB由CDB 翻折而成， CBDB65.CBD 是ABD 的外角，ADBCBDA652540.答案D2. (2014浙江杭州拱墅二模，1，3 分)如圖，四邊形ABCD 中，AC 垂直平分 BD，垂足為 E，下列結(jié)論不一定成立的是()AABADBAC 平分BCDCABBDDBEC

2、DEC解析由線段垂直平分線的性質(zhì)可得 ABAD，故 A 正確；由線段垂直平分線的性質(zhì)可得 BCCD，再由等腰三角形的性質(zhì)可得 AC 平分BCD，故 B正確；BEDE，BCCD，故 RtBECRtDEC，故 D 正確；而 ABBD 無法得出，故 C 不一定成立，故選 C.答案C3(2015浙江湖州模擬(19)，3，3 分)如圖，ABC 中，BC8， AD 是中線， 將ADC 沿 AD 折疊至ADC，發(fā)現(xiàn) CD 與折痕的夾角是 60，則點 B 到 C的距離是第 2頁()A4B4 2C4 3D3解析ABC 中，BC8，AD 是中線，BDDC4.將ADC 沿 AD 折疊至ADC，發(fā)現(xiàn) CD 與折痕的夾

3、角是 60，CDAADC60，DCDC，CDB60，BDC是等邊三角形，BCBDDC4.答案A4(2013湖北武漢洪山 3 月月考，4，3 分)下列各數(shù)為邊不能組成直角三角形的一組是()A15，12，9B.32，2，52C8，15，17D. 3，2， 5解析A 中， 92122152， 能組成直角三角形； B 中， 32222522，能組成直角三角形；C 中，82152172，能組成直角三角形；D 中，( 3)222( 5)2，不能組成直角三角形故選 D.答案D5 (2015浙江嘉興例卷， 8， 4 分)如圖， 已知ABC(ACBC)，用尺規(guī)在 BC 上確定一點 P，使 PAPCBC.則下列四

4、種不同方法的作圖中準(zhǔn)確的是()解析A此時 BABP，則無法得出 APBP，故不能得出 PAPCBC，故此選項錯誤；B此時 PAPC，則無法得出 APBP，故不能得出 PAPCBC，故此選第 3頁項錯誤；C此時 CACP，則無法得出 APBP，故不能得出 PAPCBC，故此選項錯誤；D此時 BPAP，故能得出 PAPCBC，故此選項正確答案D二、填空題6(2015浙江杭州模擬(四)，12，4 分)如圖，在等腰ABC 的兩腰 AB，BC 上分別取點 D 和 E，使 DBDE，此時恰有ADE12ACB，則B 的度數(shù)是_解析設(shè)Bx.先由 DBDE，根據(jù)等邊對等角得出DEBBx，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出

5、ADEDEBB2x，由ADE12ACB 得出ACB4x.再由 ABBC，得出AACB4x，然后在ABC 中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程 4xx4x180， 解方程即可求出B 的度數(shù)答案207(2015浙江溫州模擬，12，5 分)如圖，在ABC 中，ABAC，AD 是ABC 的角平分線，若 BC10，AD12，則 AC_解析ABAC，AD 是ABC 的角平分線，ADBC，BDDC，在 RtADC 中，AC AD2DC21225213.答案138(2013浙江湖州中考模擬十，16)有兩個等腰三角形甲和乙，甲的底角等于乙的頂角，甲的底長等于乙的腰長，甲的腰長等于乙的底長，則甲的底角是_度解析假設(shè)等

6、腰三角形甲為ABC，等腰三角形乙為DEF(如圖所示)頂角為D，根據(jù)題中的條件，甲的底長等于乙的第 4頁腰長，甲的底角等于乙的頂角，我們可以將 D 挪到 B 點，使 BC 與 DE 重合，DF 與 AB 共線，如果BAC 為銳角，則 F 點在 AB 邊上，由于 CFAC，由圖知是不可能的如果BAC 為鈍角，則 F 點在 BA 延長線上，由于 CFAC，得知乙的底角2 倍的頂角2 倍甲的底角，故可以解得甲的底角是 36 度；當(dāng)?shù)妊切渭缀鸵叶际堑冗吶切螘r，甲的底角是 60.答案36 或 609(2015浙江湖州模擬(19)，11，4 分)如圖，有一個正三角形圖片高為 1 米，A是三角形的一個頂

7、點，現(xiàn)在 A 與數(shù)軸的原點 O 重合，工人將圖片沿數(shù)軸正方向滾動一周，點 A 恰好與數(shù)軸上點 A重合，則點 A對應(yīng)的實數(shù)是_解析設(shè)此正三角形的邊長為 a，則32a1，a2 33，此正三角形的周長為 2 3.點 A對應(yīng)的實數(shù)是 2 3.答案2 3三、解答題10(2013吉林長春朝陽期中，21，10 分)如圖所示，在ABC 中，點 D 為 BC 邊上的一點，AD12，BD16，AB20，CD9.(1)試說明 ADBC；(2)求 AC 的長及ABC 的面積；(3)判斷ABC 是否是直角三角形，并說明理由(1)證明AD2BD2122162144256400，AB2202400，AD2BD2AB2，ABD 是直角三角形，即 ADBC.(2)解在 RtADC 中，AD12，CD9，第 5頁AC AD2CD2 1229215.SABC12BCAD12(169)12150.(3)解ABC 是直角三角形理由如下：AB2AC2202152400225625，BC2252625，AB2AC2BC2.ABC 是直角三角形11(2015浙江溫州模擬(三)，19，8 分)如圖，有甲，乙兩個三角形，請你用一條