電機習題課--吳學凱--1

1、電機學習題吳學凱QQ:479416990TEL要內(nèi)容一.作業(yè)習題及磁路要點二.磁路擴展習題三.變壓器要點及擴展習題一.作業(yè)及磁路要點習題1-4 詳見P21習題1-6 詳見P19習題1-7 詳見P28-29根據(jù)已知條件，計算磁路長度lk和截面積Ak由已知的磁通k 求磁感應強度Bk由磁感應強度Bk計算磁場強度Hk。若某段磁路由非磁性材料構(gòu)成，則 。若由鐵磁材料構(gòu)成，則由Bk 查材料的磁化曲線求得Hk計算各段磁路的磁位降計算磁動勢及勵磁電流kkBHkk kFH l（1）磁路正問題的計算假設(shè)磁路的磁通為按照正問題中的求解步驟，求出產(chǎn)生磁通所需的磁動勢F或勵磁電流I將計算出的磁

2、動勢F與已知的磁動勢進行比較，若兩者相等，則假設(shè)的磁通即為所求，否則重新假設(shè)磁通，再求對應的磁動勢F，直到F與F相等為止。（2）磁路逆問題的計算 定律內(nèi)容:穿出(或進入)任一閉和面的總磁通量恒等于零(或者說,進入任一閉合面的磁通量恒等于穿出該閉合面的磁通量),這就是磁通連續(xù)性定律。 公式: 又稱磁路的并聯(lián)定律。 0（3）磁路的基爾霍夫第一定律 定律背景:磁路計算時，總是把整個磁路分成若干段，每段為同一材料、相同截面積，且段內(nèi)磁通密度處處相等，從而磁場強度亦處處相等。定律內(nèi)容:沿任何閉合磁路的總磁動勢恒等于各段磁路磁位降的代數(shù)和。 公式: 33221131mmmkkkRRRiHNi（4） 磁路的

3、基爾霍夫第二定律（5）氣隙的面積問題A=(a+)(b+)47.5 10 Wb1-7 下圖所示鐵心線圈，已知線圈的匝數(shù)N=1000，鐵心厚度為0.025m，鐵心由0.35mm的硅鋼片疊成，疊片系數(shù)（即扣除疊片中的空氣層以后，截面中鐵的凈面積和總面積之比）為0.93，不計漏磁。試計算：1 中間心柱的磁通為 ，不計鐵心的磁位降時所需的直流勵磁電流；2考慮鐵心磁位降時，產(chǎn)生同樣磁通量時所需的勵磁電流由于制造過程中硅鋼片搭片、毛刺等缺陷，將降低硅鋼片的有效面積，疊片系數(shù)即有效面積系數(shù)，系數(shù)越高，有效面積越大磁路分析磁路分析思路解析：已已知知BH二、磁路擴展習題思路解析：要求磁動勢要求磁動勢F2F2H2H

4、HBB2B211.一臺60Hz的變壓器接到50Hz的電源上運行時，若額定電壓不變，問激磁電流、鐵耗、漏抗會怎樣變化？1114.44mUEfN 對一臺已經(jīng)制成的變壓器，其繞組的匝數(shù)和磁路的尺寸均是一定的。電源電壓U1和一次繞組的匝數(shù)N1一定1mff減小，則磁通增大k kH l1mmFN i變壓器的各段磁路的尺寸未發(fā)生變化磁感應強度B和磁場強度H增大產(chǎn)生主磁通所需的激磁電流Im增大所以，所以，f減小時，鐵耗增大！減小時，鐵耗增大！56ABmmmBB56FeFemFemFeFeppGBfCGBfCp7 . 023 . 13 . 1)56()56()65(2GBfCpmFeFe23 . 12XLfL漏

5、電抗已制成的變壓器，其磁路的尺寸和繞組的匝數(shù)均是一定的L 21LN漏磁路的主要部分是空氣或油漏磁導認為是常值，即漏電感為常數(shù)漏電抗是減小的2.變壓器的激磁阻抗和漏阻抗如何測定？空載實驗空載實驗短路實驗短路實驗3.有一臺三相變壓器，額定容量SN=5000kVA,額定電壓U1N/U2N=10kV/6.3kV,Yd聯(lián)結(jié)，試求：（1）一次和二次側(cè)的額定電流（2）一次和二次側(cè)的額定相電壓和相電流。額定電流是線電流額定電壓是線電壓額定容量1122NNNNNNSUISUI單相三相33NNNNNNSUISU I31315000 10288.6833 10 10NNNSIAU32325000 10458.233

6、36.3 10NNNSIAU11115773.73288.68NNNNUUVIIA22226300458.23264.5733NNNNUUVIIA（1）一次、二次側(cè)的額定電流（2）一次、二次側(cè)的額定相電壓和額定相電流一次側(cè)為Y聯(lián)結(jié)二次側(cè)為聯(lián)結(jié)4.一臺單相變壓器，其一次電壓為220V，50Hz,一次繞組的匝數(shù)N1=200匝，鐵心的有效截面積A =35*10-4m2,不計漏磁。試求：（1）鐵心內(nèi)主磁通的幅值和磁通密度（2）二次側(cè)要得到100V和36V兩種電壓時，二次繞組的匝數(shù)。（3）如果一次繞組有5%匝數(shù)的抽頭，如圖所示，二次繞組的電壓是多少？1114.44mUEfN41122049.55 104

7、.444.4450200mUWbWbfN4449.55 101.41635 10mmBTA（1）鐵心內(nèi)主磁通的幅值和磁通密度（2）二次側(cè)要得到100V和36V兩種電壓時，二次繞組的匝數(shù)。1122UNkUN 2 112 1110020091220UNNU匝 2 212 213620033220UNNU匝（3）如果一次繞組有5%匝數(shù)的抽頭，如圖所示，二次繞組的電壓是多少？1115%210NN匝 2 121112 212 219122095.332103322034.57210NUUVNNUUVN111 5%190NN匝 2 121112 212 2191220105.371903322038.21

8、90NUUVNNUUVN5.在圖中，各鉛垂線上對應的高低壓繞組繞于同一鐵心柱上。已知A、B、C為正相序，試判斷聯(lián)結(jié)組a和b的組號。Yd7Yd76.有一臺1000kVA、10kV/6.3kV的單相變壓器，額定電壓下的空載損耗為4900W，空載電流為0.05（標幺值），額定電流下75時的短路損耗為14000W，短路電壓為5.2%（百分值）。設(shè)歸算后一次和二次繞組的電阻相等，漏抗也相等，試計算：（1）歸算到一次側(cè)時T形等效電路的參數(shù)（2）用標幺值表示近似等效電路的參數(shù)（3）負載功率因數(shù)為0.8（滯后）時，變壓器的額定電壓調(diào)整率和額定效率（4）變壓器的最大效率發(fā)生最大效率時負載的大小2cos0.831

9、311000 1010010 10NNNSIAU32321000 10158.736.3 10NNNSIAU31132210 101.5876.3 10NUkNU1010.050.05 1005NIIA（1）歸算到一次側(cè)時T形等效電路的參數(shù)22120102000NNmUUZkII200222010196mPPRkII221990.37mmmXZR15.2%5.2kNkkkUUZII22140001.4100kkkPRI225.01kkkXZR120.72kRRR122.512kXXX（2）用標幺值表示近似等效電路的參數(shù)1311m311m31100*=2000=2010 10100*=196=1

10、.9610 10100*=1990.37=19.910 10NmmNNmNNmNIZZUIRRUIXXU高壓側(cè)高壓側(cè)高壓側(cè)131131131100*5.20.05210 10100*1.40.01410 10100*5.010.0510 10NkkNNkkNNkkNIZZUIRRUIXXU（3）負載功率因數(shù)為0.8（滯后）時，變壓器的額定電壓調(diào)整率和額定效率22*cos*sin* 0.0412 4.12%NkkURXI00197.69%coskNNNkNPPSPP （4）變壓器的最大效率發(fā)生最大效率時負載的大小FeCuPP發(fā)生最大功率時20*kNIPP此時有020max3204900*0.05

11、916140002249001197.97%*cos21000 100.59160.824900kNNPIPPS IP 7.有一臺三相變壓器，組號為Yd11。SN=5600kVA,U1N/U2N=10kV/6.3kV。變壓器的開路及短路試驗數(shù)據(jù)如下表所示：試求一次側(cè)加額定電壓時：（1）歸算到一次側(cè)時近似等效電路的參數(shù)（實際值和標幺值）（2）滿載且 （滯后）時，二次電壓 和一次電流（3）滿載且 （滯后）時的額定電壓調(diào)整率和額定效率2cos0.82U2U1I2cos0.82cos0.8（1）歸算到一次側(cè)時近似等效電路的參數(shù)33113113131113312232U10 105.77 1035600

12、 10323.333 10 10U5.77 1017.85323.3U5.77 10U6.3 100.916U6.3 10NNNNNNNNNNNNNUVSIIAUZIUVK 20202020222202063006300=1474.3714.2737.4311680033=124.141(7.4)3mmUZIPPRII222222111111111110.9161474.371237.10.916124.14104.161232.71237.1104.16=69.31=5.83517.8517.851232.7=69.0617.85U1UIP33UImmmmmmmmmmmNNmmNKKKKKK

13、KKKZkZRk RXZRZRZRZZXXZIPZ 11122122111U0.98313P60000.0575I3230.9810.98310.0575=0.0551=0.0032217.8517.850.981=0.05517.85KKKKKKKKKKKKNNKKNIRXZRZRZRZZXXZ歸算到一次側(cè)（2）滿載時的二次電壓和一次電流*221 .0036.87136.87 0.0551 86.64KUIZ *2cos +jsin0.055149.770.035590.4207Uj*2sin =j0.4207cos0.03559jUarcsin0.4207=2.411*20.9991 0.035590.9635U *32220.9635 6.3 106070.1NUU