第五章電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象

1、第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月1學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 目目 標(biāo)標(biāo)理解頻率響應(yīng)的概念，理解網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義理解頻率響應(yīng)的概念，理解網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義 掌握幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)曲線。掌握幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)曲線。掌握一階電路的頻率響應(yīng)，了解掌握一階電路的頻率響應(yīng)，了解二階電路的二階電路的 頻率響應(yīng)，了解幾種濾波器的特點(diǎn)。頻率響應(yīng)，了解幾種濾波器的特點(diǎn)。了解電路諧振現(xiàn)象的基本原理，掌握串聯(lián)諧了解電路諧振現(xiàn)象的基本原理，掌握串聯(lián)諧 振電路和并聯(lián)諧振電路的分析方法。振電路和并聯(lián)諧振電路的分析方法。第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象

2、20072007年年5 5月月25-1 5-1 頻率響應(yīng)與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)頻率響應(yīng)與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)一、頻率響應(yīng)和網(wǎng)絡(luò)函數(shù)一、頻率響應(yīng)和網(wǎng)絡(luò)函數(shù)例：如下所示電路例：如下所示電路, 若若 R = 1k, C = 1F, 激勵電壓激勵電壓V3cos102cos10cos10000tttus其中角頻率其中角頻率 , 求電路的響應(yīng)求電路的響應(yīng)rad/s1030)(tuC321ssssuuuu321ccccuuuu第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月3tus01cos100101msUtus022cos100102msUtus033cos100103msUCjR

3、UCjUmsmC010111CjRUCjUmsmC02022121CjRUCjUmsmC03033131111jUms212jUms313jUms第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月41、頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)：電路的響應(yīng)隨激勵頻率而變化的特性稱為：電路的響應(yīng)隨激勵頻率而變化的特性稱為 電路的頻率特性或頻率響應(yīng)。電路的頻率特性或頻率響應(yīng)。不同頻率的正弦激勵作用于電路時，即使其振幅和初不同頻率的正弦激勵作用于電路時，即使其振幅和初相相同，相相同， 響應(yīng)的振幅和初相都將隨之而變。響應(yīng)的振幅和初相都將隨之而變。2、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：正弦穩(wěn)態(tài)電路中

4、，響應(yīng)相量（振幅相量或正弦穩(wěn)態(tài)電路中，響應(yīng)相量（振幅相量或 有效值相量）與激勵相量（振幅相量或有效有效值相量）與激勵相量（振幅相量或有效值值 相量）成正比，其比例系數(shù)即為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。相量）成正比，其比例系數(shù)即為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。FYFYjHmm第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月53、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的分類：、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的分類：響應(yīng)與激勵在同一端口響應(yīng)與激勵在同一端口策動點(diǎn)函數(shù)策動點(diǎn)函數(shù)策動點(diǎn)阻抗策動點(diǎn)阻抗策動點(diǎn)導(dǎo)納策動點(diǎn)導(dǎo)納響應(yīng)與激勵不在同一端口響應(yīng)與激勵不在同一端口轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)激勵相量激勵相量響應(yīng)相量響應(yīng)相量轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)電壓電壓電壓電壓轉(zhuǎn)移電壓

5、比轉(zhuǎn)移電壓比電流電流電流電流轉(zhuǎn)移電流比轉(zhuǎn)移電流比電壓電壓電流電流轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納電流電流電壓電壓轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗YjHF第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月6CRjCjRCjUUjHsC1111網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 是由電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)所決定的，是由電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)所決定的，一般是一般是 的復(fù)函數(shù)，它反映了電路自身的特性。的復(fù)函數(shù)，它反映了電路自身的特性。jHsCUjHU若若 不變，則響應(yīng)不變，則響應(yīng) 的變化規(guī)律由的變化規(guī)律由 所決定，故網(wǎng)絡(luò)函數(shù)也稱為頻率響應(yīng)函數(shù)，簡所決定，故網(wǎng)絡(luò)函數(shù)也稱為頻率響應(yīng)函數(shù)，簡稱頻率響應(yīng)。稱頻率響應(yīng)。sUCUj

6、H第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月74、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的性質(zhì)、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的性質(zhì))()()(jejHjH)(fyfyjjjeFYFeYeFYjH)(fy)(幅頻響應(yīng)幅頻響應(yīng)相頻響應(yīng)相頻響應(yīng)2211111RCRCjRCRCjUUjHsC211CRjH RCarctan第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月8例：如下圖所示電路，求對例：如下圖所示電路，求對 的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) ，已知，已知su0uV300cos1020cos10ttus8RH2 . 0LLRsu0uLjRsU0U解：先畫出

7、相量模型圖，再求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。解：先畫出相量模型圖，再求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。LjRRUUjHs0)(j4040第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月92160040)(jH40arctan)(對于線性電路可以用對于線性電路可以用 分別求出對分別求出對 中兩中兩個頻率成分的響應(yīng)，然后疊加。個頻率成分的響應(yīng)，然后疊加。)(jHsu894.055220160040)20(2jH206 .264020arctan)20(132.0300160040)300(2jH3004 .8240300arctan)300(第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響

8、應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月100106 .26)20()20(01jHUjHUsV6 .2694. 8V4 .8232. 1)300(02sUjHUV4 .82300cos32. 16 .2620cos94. 8)(0tttu100200300400-1.5-1-0.50.51jH 第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月11二、頻率響應(yīng)的類型二、頻率響應(yīng)的類型1、濾波器、濾波器：人們有意設(shè)計具有頻率選擇性的電路，讓一：人們有意設(shè)計具有頻率選擇性的電路，讓一 部分信號頻率成分通過電路到達(dá)輸出，而抑制或衰部分信號頻率成分通過

9、電路到達(dá)輸出，而抑制或衰 減一部分頻率成分，這種電路統(tǒng)稱為濾波器。減一部分頻率成分，這種電路統(tǒng)稱為濾波器。2、濾波器電路的頻率響應(yīng)的類型通常按照其幅頻響應(yīng)、濾波器電路的頻率響應(yīng)的類型通常按照其幅頻響應(yīng) 曲線來劃分。曲線來劃分。1002003004000.81jHC501001502000.81jHC低通濾波器低通濾波器高通濾波器高通濾波器第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月12204060801001201400.81jH1C2C020406080100120140

10、0.81jH1C2C03、阻帶：電路對某些頻率范圍內(nèi)的信號有較大的衰減，、阻帶：電路對某些頻率范圍內(nèi)的信號有較大的衰減， 對應(yīng)的頻率范圍稱為阻帶。對應(yīng)的頻率范圍稱為阻帶。4、通帶：電路對另一些頻率的、通帶：電路對另一些頻率的 較大，受到的較大，受到的 衰減較小，所對應(yīng)的頻率范圍稱為通帶。衰減較小，所對應(yīng)的頻率范圍稱為通帶。)(jH帶通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器帶阻濾波器第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月135、截止頻率：通帶與阻帶的邊界稱為截止頻率、截止頻率：通帶與阻帶的邊界稱為截止頻率C6、 的定義規(guī)則：從通帶到阻帶是逐漸過渡的，沒

11、有明的定義規(guī)則：從通帶到阻帶是逐漸過渡的，沒有明 顯的分界，通常將顯的分界，通常將 下降到最大值的下降到最大值的 時所對應(yīng)的頻率點(diǎn)作為截止頻率。也稱時所對應(yīng)的頻率點(diǎn)作為截止頻率。也稱半功率點(diǎn)半功率點(diǎn)C2/1jH7、帶寬、帶寬B：幅頻特性的通帶包括的頻率范圍大小稱為帶寬：幅頻特性的通帶包括的頻率范圍大小稱為帶寬 或或通頻帶通頻帶。也可以用頻率。也可以用頻率 f 表示。表示。低通：低通：CB高通：高通：B帶通：帶通：12CCB帶阻：帶阻：12CCB阻帶寬度阻帶寬度第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月145-2 5-2 一階電路和二階電路的頻

12、率響應(yīng)一階電路和二階電路的頻率響應(yīng)一、一階頻率特性一、一階頻率特性1、一階低通特性、一階低通特性低通函數(shù)：低通函數(shù)：CCCjHjHjH1)(00幅頻特性：幅頻特性：20/11)(CHjH相頻特性：相頻特性：Carctan)(00H增增益益第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月15)(jHC0H20H)(24從幅頻曲線上可以看出，輸入信號從幅頻曲線上可以看出，輸入信號 的低頻信號的低頻信號以低頻以低頻增益增益 H0 通過電路，而通過電路，而 的高頻成分在輸?shù)母哳l成分在輸出信號中受到很大衰減。簡單一階低通的幅頻曲線從出信號中受到很大衰減。簡單

13、一階低通的幅頻曲線從通帶到阻帶的過渡是緩慢的。通帶到阻帶的過渡是緩慢的。CC第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月16LjRsU0UosUUjH/)(0RCjjH11)(左圖：左圖：RLjjH11)(右圖：右圖：簡單低通電路：簡單低通電路：RCC1LRC第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月17例：例：如下圖所示電路，如下圖所示電路， ，若取，若取 上電壓上電壓 作為輸出，試確定電容作為輸出，試確定電容C值，使網(wǎng)絡(luò)函值，使網(wǎng)絡(luò)函 數(shù)數(shù) 構(gòu)成構(gòu)成 的低通頻響。的低通頻響。200,50L

14、sRRLR0UsUUjH/0kHz4CfCj1LRsU0UsR解：先求出網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，由節(jié)點(diǎn)電壓方程有：解：先求出網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，由節(jié)點(diǎn)電壓方程有：ssLsRUURCjR011第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月18LsssRCjRRUUjH11110CjCj4018 . 020054增益增益8 . 00HCC401F110424014013CC第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月192、一階高通特性、一階高通特性高通函數(shù)：高通函數(shù)：CCjHjjHjH11)(幅頻特性：幅頻特性：2/11)

15、(CHjH相頻特性：相頻特性：Carctan)(0H第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月20H)(jH 90452HC當(dāng)當(dāng) 時，時， ，當(dāng)，當(dāng) 變化時，變化時，頻響由阻帶向通帶過渡頻響由阻帶向通帶過渡HjH幅頻和相頻曲線如下：幅頻和相頻曲線如下：第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月21最簡單的一階高通電路最簡單的一階高通電路Cj1RsU0ULjRsU0URCjjH111)(左圖：左圖：LjRjH11)(右圖：右圖：RCC1LRC1H1H第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的

16、頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月22解：求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)解：求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)CsCjCjRRIIjH111例：例：如下圖電路中輸出變量為如下圖電路中輸出變量為 ，試求頻率響應(yīng)，試求頻率響應(yīng) ，并確定其類型。，并確定其類型。CijHCiCRsiRCC1第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月23二、二階頻率特性二、二階頻率特性第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月241、帶通特性：、帶通特性：122121)(3)()(33111111URCjRCjjRCUCjRCjRCjRCjRC

17、jRU第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月25網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：22121)(3)()(331RCjRCjjRCUUjHRC10令令3/10H3/1Q品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)200200)()()(jQjjQHjH為帶通函數(shù)為帶通函數(shù)0001jQHjH第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月2620020)(1)(QHjH幅頻幅頻)(arctan)(00Q相頻相頻第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月27求截止頻率求截止頻率21)(1

18、1)(2002maxQHjH1)(1100CCQ1)(2200CCQ1)21(2120011QQffCC1)21(2120022QQffCC第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月2821CC通帶：通帶：阻帶：阻帶：2C1C和和帶寬：帶寬：rad/s012QBCCHz012QfffBCC或或2012CC這說明這說明 并不是正好位于通帶的中間并不是正好位于通帶的中間,而是兩個而是兩個截止頻率的幾何平均值。截止頻率的幾何平均值。0第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月295-3 5-3 串

19、聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路一、一、RLC 串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振電源電壓為電源電壓為0ssUU1、回路的總阻抗為、回路的總阻抗為CLjrZ1CLX1令令所以所以rXjeXrjXrZarctan22第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月302、回路中的電流、回路中的電流rxjsSseXrUrxXrUZUIarctan2222arctan022XrUIs模：模：相角：相角：rCLrXi1arctanarctan第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月313、電路的阻抗隨頻率的變化、電路的阻抗隨頻率的

20、變化第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月324、串聯(lián)電路的相量圖、串聯(lián)電路的相量圖電流、電壓間的關(guān)系電流、電壓間的關(guān)系第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月335、串聯(lián)諧振（、串聯(lián)諧振（series resonance）當(dāng)當(dāng) 時時01CLX即回路的電抗為零時，電流與即回路的電抗為零時，電流與電源電壓同相，稱電路發(fā)生了電源電壓同相，稱電路發(fā)生了串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振。諧振時頻率用諧振時頻率用 表示，相應(yīng)的表示，相應(yīng)的角頻率為角頻率為00f0100CLXLC10LCf21200第五章第五章

21、電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月34LC10LCf21200電路的諧振頻率僅由回路元件參數(shù)電路的諧振頻率僅由回路元件參數(shù)L和和C決定決定, 而與激勵而與激勵無關(guān)無關(guān), 且僅當(dāng)激勵源的頻率等于電路的諧振頻率時且僅當(dāng)激勵源的頻率等于電路的諧振頻率時,電路電路才發(fā)生諧振現(xiàn)象。諧振反映了電路的固有性質(zhì)。才發(fā)生諧振現(xiàn)象。諧振反映了電路的固有性質(zhì)。使電路發(fā)生諧振有兩種方法：一為調(diào)頻，即調(diào)節(jié)激勵使電路發(fā)生諧振有兩種方法：一為調(diào)頻，即調(diào)節(jié)激勵頻率等于電路的諧振頻率，二為調(diào)諧，即改變電容或頻率等于電路的諧振頻率，二為調(diào)諧，即改變電容或電感等電路參數(shù)使電路對某個所需

22、頻率發(fā)生諧振。電感等電路參數(shù)使電路對某個所需頻率發(fā)生諧振。第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月356、串聯(lián)諧振時的電路參數(shù)、串聯(lián)諧振時的電路參數(shù)總阻抗：總阻抗：rjXrZ0特性阻抗（特性阻抗（characteristic impedance） CLCL001串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)（串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)（quality factor）CLrCrrLrQ1100第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月367、串聯(lián)諧振時電路電流及各元件的電壓、串聯(lián)諧振時電路電流及各元件的電壓電流：電流：

23、rUZUIss00電阻電壓電阻電壓ssrUrUrIrU0電感電壓電感電壓ssLUjQUrLjILjU000電容電壓電容電壓ssCUjQCrUjICjU0001第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月37二、品質(zhì)因數(shù)二、品質(zhì)因數(shù)Q1、定義：在正弦穩(wěn)態(tài)條件下、定義：在正弦穩(wěn)態(tài)條件下, 元件或諧振電路儲能的最大元件或諧振電路儲能的最大 值與其在一個周期內(nèi)所消耗能量之比的值與其在一個周期內(nèi)所消耗能量之比的2倍倍一個周期內(nèi)消耗的能量一個周期內(nèi)消耗的能量儲能的最大值儲能的最大值2Q2、電感線圈的、電感線圈的QtIicos2電流電流 tLILitwL22

24、2cos21電感的儲能電感的儲能第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月38其最大儲能為：其最大儲能為：2LI一個周期內(nèi)線圈電阻一個周期內(nèi)線圈電阻 r 上消耗的能量為：上消耗的能量為：rTIdttrIrdtiTT202202cos2所以電感線圈的品質(zhì)因數(shù)為所以電感線圈的品質(zhì)因數(shù)為rLrTLrTILIQ22223、實際電容器的、實際電容器的Q端電壓：端電壓：tUucos2第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月39電容的儲能為：電容的儲能為： tCUCutwC222cos21其最大儲能為：

25、其最大儲能為：2CU一個周期內(nèi)損耗電導(dǎo)一個周期內(nèi)損耗電導(dǎo)G 上消耗的能量為：上消耗的能量為：TGUdttGUGdtuTT202202cos2所以電容器的品質(zhì)因數(shù)為所以電容器的品質(zhì)因數(shù)為RCGTCTGUCUQ2222電容器的損耗角電容器的損耗角QRC11tan第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月403、串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)、串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)+su用電感線圈與電容器組成用電感線圈與電容器組成串聯(lián)諧振電路時串聯(lián)諧振電路時, 電容器比電容器比電感線圈的損耗小很多，電感線圈的損耗小很多，忽略電容器的損耗，如右忽略電容器的損耗，如右諧振時：

26、諧振時：電流：電流：tIrtUruiss0000cos2cos2電感的瞬時儲能為：電感的瞬時儲能為：tLILiwL0220200cos21第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月41諧振時電容電壓與電感電壓的幅值相等，為：諧振時電容電壓與電感電壓的幅值相等，為：CI002相位落后于電流相位落后于電流90o，電容電壓為：，電容電壓為：tUtCItCIuCC000000000sin2sin2)2cos(2電容的瞬時儲能為：電容的瞬時儲能為：tCItCUCuwCCC0220200220200sinsin21諧振時有：諧振時有：CLCL200011

27、第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月42tLIwL02200costCIwC0220200sin電感與電容元件儲能的最大值相等，且電感與電容元件儲能的最大值相等，且2020000LICUwwwCLC即串聯(lián)諧振電路中任意時刻總的瞬時儲能恒為常即串聯(lián)諧振電路中任意時刻總的瞬時儲能恒為常數(shù)，說明諧振時電容和電感與激勵源之間無能量數(shù)，說明諧振時電容和電感與激勵源之間無能量交換，只是它們之間存在電磁能量的相互交換。交換，只是它們之間存在電磁能量的相互交換。電阻上消耗的能量為：電阻上消耗的能量為：020rTI第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電

28、路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月43CrrLrTLrTILIQ00002020122諧振電路的諧振電路的Q值實質(zhì)上是描述了諧振時電路的儲能和值實質(zhì)上是描述了諧振時電路的儲能和耗能之比。耗能之比。諧振電路的品質(zhì)因數(shù)只在諧振時才有意諧振電路的品質(zhì)因數(shù)只在諧振時才有意義義，所以計算電路，所以計算電路Q值時應(yīng)該用諧振角頻率值時應(yīng)該用諧振角頻率0三、頻率響應(yīng)三、頻率響應(yīng)電流的頻率特性電流的頻率特性電路中的電流為：電路中的電流為：CLjrUIs1第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月44LCrLjrUIs000110001jQU

29、Hs（ ）rH/10200200jQjUjQHs第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月45所以電路電流的頻率響應(yīng)為：所以電路電流的頻率響應(yīng)為：0001jQUHUIjHs這是一個帶通函數(shù)這是一個帶通函數(shù)20020)(1)(QHjH幅頻幅頻)(arctan)(00Q相頻相頻第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月461)21(2120011QQffCC1)21(2120022QQffCC截止頻率截止頻率LrrLQBCC/000122012CC第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率

30、響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月47幅頻特性幅頻特性諧振電路對頻率具有選擇性，稱為諧振電路對頻率具有選擇性，稱為選頻特性選頻特性第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月48例：例：一一 rLC 串聯(lián)諧振電路，電源電壓串聯(lián)諧振電路，電源電壓 ，且保，且保 持不變，當(dāng)調(diào)節(jié)電源頻率使電路達(dá)到諧振時，持不變，當(dāng)調(diào)節(jié)電源頻率使電路達(dá)到諧振時， ，這時回路電流，這時回路電流 ；當(dāng)；當(dāng) 電源頻率改變?yōu)殡娫搭l率改變?yōu)?時，回路電流時，回路電流 求回路的品質(zhì)因數(shù)求回路的品質(zhì)因數(shù)Q和電路參數(shù)和電路參數(shù)r、 L、C的值。的值。V1SUkHz1000

31、fmA1000IkHz991fmA7 .70I解：由于解：由于 時，時， kHz991f022mA7 .70II故該頻率即為下截止頻率故該頻率即為下截止頻率kHz10112022021ffffff第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月49kHz29910112ffB電路的通頻帶為電路的通頻帶為由通頻帶及其它條件可得由通頻帶及其它條件可得5021000BfQ101 . 0100IUrrUIssCrrLQ001H796102105050QrLpF312010501021150QrC第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象

32、 20072007年年5 5月月505-4 5-4 并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路一、一、GCL 并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振電流源電流電流源電流0ssII1、總導(dǎo)納、總導(dǎo)納jBGLCjGY1LCB1RG1第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月512、并聯(lián)電路的相量圖、并聯(lián)電路的相量圖第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月523、并聯(lián)諧振（、并聯(lián)諧振（parallel resonance）當(dāng)電納當(dāng)電納 B = 0 時，電路的端電壓時，電路的端電壓與激勵與激勵 同相，稱為并聯(lián)諧振同相，稱為并聯(lián)諧振UsI

33、這時的頻率稱為并聯(lián)諧振頻率，這時的頻率稱為并聯(lián)諧振頻率，用用 表示，角頻率用表示，角頻率用 表示表示0f0并聯(lián)諧振時，有：并聯(lián)諧振時，有：0100LCB第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月53LC10LCf210諧振導(dǎo)納諧振導(dǎo)納RGY104、并聯(lián)諧振時的電路參數(shù)、并聯(lián)諧振時的電路參數(shù)特性阻抗特性阻抗CLCL001品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)LRCRGCRQ000第五章第五章 電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象電路的頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象 20072007年年5 5月月54sssIRGIYIU05、并聯(lián)諧振時電路電壓及各支路的電流、并聯(lián)諧振時電路電壓及各支路的電流回路的端電壓回路的端電壓sGIUGI0ssCIjQIGCjUCjI000ssLIjQILGjULjI000