湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上4.5一元一次不等式組能力培優(yōu)訓(xùn)練(含答案)

1、4. 5 一元一次不等式組專題一求一元一次不等式組中未知系數(shù)1 . （2013孝感）若關(guān)于x的一元一次不等式組!x-a>0 無(wú)解，則a的取值 1-2x x-2范圍是（）A. a/B. a>1C. aWTD. a< 12 .已知a, b為實(shí)數(shù)，則解可以為一2cx<2的不等式組是（）aJsiFB.1 C . I D. 二加 VI加 >1（ix<l'4 + x x+23. （2012鄂州）若關(guān)于x的不等式3 > 2的解集為x<2,則a的取值 色<0L 2范圍是.2 2x>3x34 .（2013黃石）若關(guān)于x的不等式組Ux-a>

2、5有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是:專題二一元一次不等式組的特殊解5 .已知關(guān)于x的不等式組Ix-a-b的解集是3MxM5,則也的值是（）2x - a ： 2b 1aA. -2 B. C. -4D.-246 .按如下程序進(jìn)行運(yùn)算：并規(guī)定：程序運(yùn)行到 結(jié)果是否大于65”為一次運(yùn)算，且運(yùn)算進(jìn)行4次才停 止，則可輸入的整數(shù) x的個(gè)數(shù)是.7 .已知關(guān)于x的不等式組 一2、'-1的整數(shù)解 3個(gè)，則a的取值范圍 x -a 0是.8 .對(duì)于整數(shù)a、b、c、d,對(duì)于符號(hào)ab表示運(yùn)算ac-bd,已知1<1b<3, 'dc'd4 '則b+d的值是.9 .已知a3=3-a,當(dāng)a

3、為何整數(shù)時(shí)，方程組；雙一 6y =1的解都是負(fù)數(shù)？5x 11y = a專題三一元一次不等式組的應(yīng)用10 .為打造 書(shū)香校園”，某學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)1900本科技類書(shū)籍和1620本人文類書(shū)籍，組建中、小型兩類圖書(shū)角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書(shū)角需科技類書(shū)籍80本，人文類書(shū)籍50本；組建一個(gè)小型圖書(shū)角需科技類書(shū)籍30本，人文類書(shū)籍60本.不同的組建方案有（A. 4種B. 3種C. 2種D. 1種11 . 一輛公共汽車上有（5a 4）名乘客，到某一車站有（9 2a）名乘客下車，車上原來(lái)有 名乘客.12 .已知x A 0,符號(hào)lx表示大于或者等于x的最小正整數(shù)，如的1=;3.2=4; 5:5 .（1）

4、填空：卜3=,若反】=6 ,則x的取值范圍是IL 11*y（2）某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定如下：3千米以內(nèi)（包括3千米）收費(fèi)6 元；超過(guò)3千米的，每超過(guò)1千米，加收1.2元（不足1千米按1千米計(jì)算）. 用x表示所行的千米數(shù)，y表示應(yīng)付車費(fèi)，則乘車費(fèi)可按如下公式計(jì)算：當(dāng)0cxM3（單位：千米）時(shí)，y=6（元）gx>3（單位：千米）時(shí)，y = 6 + 1.2【x-3 （元）.某乘客乘車付費(fèi)18元，則該乘客所行的路程x （千米）的取值范圍 為.13.在我市開(kāi)展城鄉(xiāng)綜合治理的活動(dòng)中，需要將 A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部運(yùn)往垃圾處理場(chǎng) D、E兩地進(jìn)行處理.已 知運(yùn)往D地的

5、數(shù)量比運(yùn)往E地的數(shù)量的2倍少10立方米.（1）求運(yùn)往兩地的數(shù)量各是多少立方米？（2）若A地運(yùn)往D地a立方米（a為整數(shù)），B地運(yùn)往D地30立方米， C地運(yùn)往D地的數(shù)量小于A地運(yùn)往D地的2倍.其余全部運(yùn)往E地，且C 地運(yùn)往E地不超過(guò)12立方米，則A、C兩地運(yùn)往D、E兩地有哪幾種方案？（3）已知從A、B、C三地把垃圾運(yùn)往D、E兩地處理所需費(fèi)用如下表:A地B地C地運(yùn)往D地（兀/立方米）222020運(yùn)往E地（元/立方米）202221在（2）的條件下，請(qǐng)說(shuō)明哪種方案的總費(fèi)用最少?狀元筆記【知識(shí)要點(diǎn)】1一元一次不等式組的解集：幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分叫做它們的解集.2一元一次不等式組的解集規(guī)律：

6、同大取大，同小取??； 大小小大取中間，大大小小是空集3解一元一次不等式組的應(yīng)用題的步驟： 審清題意； 設(shè)未知數(shù)； 找不等關(guān)系組； 列不等式組； 解不等式組； 檢驗(yàn)解的合理性； 作答 .【溫馨提示】1解集的規(guī)律要記準(zhǔn)確，異號(hào)不等式要特別注意2求不等式組中未知系數(shù)的值時(shí)要注意是否帶上“= ”號(hào) .3. 注意求整數(shù)解時(shí)不要漏解和多解4在數(shù)軸上表示不等式組的解集同樣要注意有等號(hào)用實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)用空心圓圈 .5. 解應(yīng)用題時(shí)要注意解要符合實(shí)際【方法技巧】1 求不等式組中某個(gè)字母的值時(shí)： 一般是先分別求出每個(gè)不等式的解集，再借助數(shù)軸找出它們的公共部分，再根據(jù)題意求出式子中某一系數(shù)的取值； 不等式組無(wú)解即

7、沒(méi)有公共部分，常采用逆向思維，寫(xiě)出有解的取值范圍，然后進(jìn)行思考； 不等式組有幾個(gè)整數(shù)解，常借助數(shù)軸對(duì)照進(jìn)行解決.2根據(jù)題中最關(guān)鍵的語(yǔ)句（ “超過(guò) ”、 “不大于 ”、 “不小于 ”、 “最多 ” 、 “不足 ”等字眼） ，寫(xiě)出不等關(guān)系組是解不等式組應(yīng)用題的關(guān)鍵.3方案問(wèn)題通常設(shè)一元不等式（組），先將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即求一種的 數(shù)量和另一種的數(shù)量，然后設(shè)一種的數(shù)量為 x,則另一種數(shù)量用關(guān)于x的代 數(shù)式表示，再根據(jù)題意構(gòu)建不等式組模型，求整數(shù)解，有多少個(gè)整數(shù)解，就 能求出多少種方案.參考答案：1. A 解析：若不等式組有解集，則解集為 a<x<1,則a<1.所以不等式組 無(wú)解時(shí)

8、，a冷.2. D 解析：A選項(xiàng)，所給不等式組的解集為-2<x<2,那么a, b為一正 一負(fù)，設(shè)a>0,則b<0,解得x>；, x<；, .原不等式組無(wú)解，同理得到把2個(gè)數(shù)的符號(hào)全部改變后也無(wú)解，故錯(cuò)誤，不符合題意； B選項(xiàng)，所給不1等式組的解集為-2<x<2,那么a, b同號(hào)，設(shè)a>0,則b>0,解得x>. x<k解集都是正數(shù)；若同為負(fù)數(shù)可得到解集都是負(fù)數(shù)；故錯(cuò)誤，不符合題D意；C選項(xiàng)，理由同上，故錯(cuò)誤，不符合題意； D選項(xiàng)，所給不等式組的解 集為一2Vx<2,那么a, b為一正一負(fù)，設(shè)a>0,則b<0,

9、解得x<；, x原不等式組有解，可能為2cx<2,把2個(gè)數(shù)的符號(hào)全部改變后也 D如此，故正確，符合題意；故選 D.3. a 2解析：先解不等式組得，區(qū)2 ,因?yàn)榻饧癁閤<2,根據(jù)同小 lK<-a取小的原則可知，2W a,則a2.4. a<4 解析：解不等式2x>3x 3,得x<3,解不等式3xa>5,得x>5T.這兩個(gè)不等式解集的公共部分是5T<x<3.即a<4.故答案為33a<4.a b = 3_5. A 解析：由題意得：a+bd 2b 1所以da+2b+1 ,解得9,2' a =5b = 62所以b =

10、-2. a6. 3解析：根據(jù)題意得：；2涉彳卬-165解得：5cx<9.則x的整 2 2（2x-1 ）-1 J-1 <65數(shù)值是：6, 7, 8.共有3個(gè).故答案是：3.7. 0%<1解析：解不等式組，得X*3,因?yàn)椴坏仁浇M的整數(shù)解有3個(gè)， x > a所以 0 m a ：二 1.11 -6ax 二，得 3 ,5-3a廠一8. 七 解析：由1 <：b <3得1 <4 -bd <3 ,所以1 <bd <3 ,所以bd =2 ,所以9. 解：解方程組（3，一6廠1、5x -11y = a因?yàn)榉匠探M?x-6y=15x 11y = a的解都是負(fù)

11、數(shù)，所以x: 0y :二 011-6a 八 0即：3,解得a a11.5-3a6:二 03又因?yàn)閍 3 = 3a ,所以3a之0 ,所以a <3.所以11 <a<3,所以整數(shù)a =2或3. 6-x)個(gè).由x的取值是a二,所以210. B 解析：設(shè)組建中型圖書(shū)角x個(gè)，則組建小型圖書(shū)角為(30 題意，得臂30(30一7二900,解這個(gè)不等式組，得50x 60(30 - x)工 162Q18, 19, 20.所以不同的組建方案有3種.5a - 4 - 011. 6或11或16 解析：根據(jù)題意，得9-2a之0 ，解得13M75a-4-9-2aa =2,3,4 ,所以車上原來(lái)可能有的人

12、數(shù)為6人，11人，或16人.12. 解：（1） 85cxM6 因?yàn)?8=6+1.2父lx-3,所以 lx-31=10,即9 <x-3<10 , 所以 12 <x<13.13. 解：(1)設(shè)運(yùn)往E地x立方米，由題意得，x+2x10=140 ,解得：x=50 ,2x 10=90 ,答：共運(yùn)往D地90立方米，運(yùn)往E地50立方米.(2)由題意可得，90-(a +30) <2a50-9O-(a + 30)<12?解得：20022,.a是整數(shù)，.a=21 或 22,有如下兩種方案：第一種：A地運(yùn)往D地21立方米，運(yùn)往E地29立方米；C地運(yùn)往D地39立方米，運(yùn)往E地11立方米；第二種：A地運(yùn)往D地22立方