物理專題10：穩(wěn)恒電流考點例析要點

1、專題十：穩(wěn)恒電流考點例析穩(wěn)恒電流這一章的特點是知識點多，實驗多，聯系實際的問題多。歐姆定律、電阻定律、電路中的能量守恒定律是本章的基本規(guī)律。從近年來高考的命題來看，有如下的內容或題型出現的頻度較高，值得注意。 （ 1）電路的簡化：對于一個復雜的電路，畫出等效電路圖，是一項基本功，也是電路分析和計算的基礎。（ 2）動態(tài)直流電路的分析：電路中某些元件（如滑線變阻器的阻值）的變化，會引起電流、電壓、電阻、電功率等相關物理量的變化，解決這類問題涉及到的知識點多，同時還要掌握一定的思維方法，在近幾年高考中已多次出現。如 2002 年全國理綜第 20 題， 2002 年上海試題第10 題。 （ 3）非純電

2、阻電路的分析與計算。非純電阻電路是指電路含有電動機、電解槽等裝置，這些裝置的共同特點是可以將電能轉化為機械能、化學能等其他形式的能量。這是近幾年高考命題的一個冷點，但有可能成為今年高考的熱點。（ 4）穩(wěn)態(tài)、動態(tài)阻容電路的分析與計算。此類問題往往較難，但卻是高考考查的重點，幾乎是年年必考。如 2003 年江蘇卷第16 題、 2004 年江蘇卷 14 題。（ 5 ）故障電路的分析與判斷。由于此類問題能夠考查考生理論聯系實際的能力，對靈活運用知識的能力要求較高，所以可能成為近幾年考查重點。 （ 6）非線性電路的分析與求解。非線性電路包括含二極管電路和白熾電燈電路，由于這類元件的伏安特性不再是線性的，

3、所以求解這類問題難度更大。近幾年已成為高考的熱點。如 2003 年上海春季高考試題第 15 題、 2003 年上海高考試題第18 題、 2004 年上海高考試題第12 題、 2004年江蘇高考試題第12 題。一、夯實基礎知識（一）電流的形成、電流強度。1 電流的形成：電荷定向移動形成電流（注意它和熱運動的區(qū)別）。2形成電流條件： （1）存在自由電荷； （2）存在電勢差（導體兩端存在電熱差）。3 電流強度： I=q/t（ 如果是正、負離子同時定向移動形成電流， q 應是兩種電荷量和）4 注意： I 有大小，有方向，但屬于標量（運算法則不符合平行四邊形定則 ），電流傳導速率就是電場傳導速率不等于電

4、荷定向移動的速率（電場傳導速率等于光速）。（二）部分電路歐姆定律。1 公式 I=U/R,U=IR,R=U/I.2 .含義：R 一定時，I8U,I 一定時，UaR; U 一定時，Il/Ro （注意：R與U、I無 關）3 適用范圍：純電阻用電器（例如：適用于金屬、液體導電，不適用于氣體導電 ）。4 圖象表示：在R 一定的情況下， I 正比于 U ，所以 I U 圖線、 U I 圖線是過原點的直線，且 R=U/I ,所以在I U圖線中，R=cot 0 =1/k斜率，斜率越大，R越??；在 U-I 圖線中，R=tan 0 =k斜率，斜率越大，R越大。注意： （1）應用公式 I=U/R 時，各量的對應關系

5、，公式中的 I 、 U 、 R 是表示同一部分電路的電流強度、 電壓和電阻， 切不可將不同部分的電流強度、 電壓和電阻代入公式， （2）I 、U、R各物理量的單位均取國際單位，I（A）、U（A）、R（ Q）; （3）當R一定時，IU; I一定時，UR;U 一定時，I81/R,但R與I、U無關。（三）電阻定律1 .公式：R=p L/S（注意：對某一導體， L變化時S也變化，L S=V恒定）2 .電阻率：p=RS/L,與物體的長度L、橫截面積S無關，和物體的材料、溫度有關， 有些材料的電阻率隨溫度的升高而增大，有此材料的電阻率隨溫度的升高而減小，也有些 材料的電阻率幾乎不受溫度的影響，如鎰銅和康銅

6、，常用來做標準電阻，當溫度降低到絕 對零度附近時，某些材料的電阻率突然減小到零，這種現象叫超導現象。（四）電功、電功率、電熱。1 .電功：電流做的總功或輸送的總電能為W=qU=IUt ,如果是純電阻電路還可寫成W=U 2t/R=I2Rt;2 .電熱：Q=I2Rt,如果是純電阻電路還可寫成Q=IUt=U 2t/R3 .電功和電熱關系：（1）純電阻電路，電功等于電熱； （2）非純電阻電路，電功大于電熱，即 UIt=Q+E其它能。4 .電功率：P=W/t=IU ,如果是純電阻電路還可寫成P=I2R=U2/R。5 .額定功率：即是用電器正常工作時的功率，當用電器兩端電壓達到額定電壓Um時，電流達到額定

7、電流Im,電功率也達到額定功率Pm,且Pm=ImUm,如果是純電阻電器還可寫成Pm=U2m/R=I2mR（Pm、Um、Im、R四個量中只要知兩個量，其它兩個量一定能計算出）。（五）簡單串、并、混聯電路及滑線變阻器電路1 .串聯電路兩個基本特點： U=U1=U2=U3=,1 = 11 + 12+13川IH（3）三個重要性質：CD R=R1 + R2 + R3+ -（2） U/R=U1/R尸U2/R2=U3/R3； P/R=P"R產P2/R2=Pn/Rn = I22 .并聯電路兩個基本特點： U=U1=U 2=U3=I=I 1+I2+I3MIIH（2）三個重要性質： 1/R=1/R1+1

8、/R2+1/R3+, IR=I 1R1=I2R2=I3R3=InRn=U P/R=P"R尸P2/R2=P3/R3=Pn/Rn = U2。其中應熟記：n個相同電阻R并聯，總電阻 R總=R/n；兩個電阻R1、R2并聯，總電 阻R總=R1R2/（R1+R2）,并聯電路總電阻小于任一支路電阻；某一支路電阻變大（其它支路電阻不變），總電阻必變大，反之變??；并聯支路增多，總電阻變小，反之增大。（六）閉合電路歐姆定律1 .三種表達式：（1）I=E/（R+r） ; （2）E=U 外+U 內；（3）U 端=£Ir2 .路端電壓 U和外電阻R外關系：R外增大，U端變大，當R外=8（斷路）時，U

9、端= E（最大）；R外減小時，U外變小，當R外=0（短路）時，U端=0（最?。?。3 .總電流I和外電阻R外關系：R外增大，I變小，當R外=8時，i = 0； R外減小時， I變大，當R外=0時，I = E/r（最大）。（電源被短路，是不允許的）4 .幾種功率：電源總功率P總 = E.I（消耗功率）； 輸出功率P輸出=U端I（外電路功率）; 電源損耗功率 P內損=I2r（內電路功率）；線路損耗功率 P線損=i2r線。圖1甲二、解析典型問題問題1 :會對電路進行簡化。對一個復雜的電路，畫出等效電路圖，是一項基本功，也是電路分析和計算的基礎。在復雜電路中，當導體間串、并聯的組合關系不很規(guī)則時，要進行

10、電路的簡化，簡化電路方法較多，這里介紹兩種常用的方法：（1）分支法；（2）等勢法。（1）分支法：以圖1（甲）為例:第一支線：以A經電阻Ri到B（原則上以最簡便直觀的支路 為第一支線）。第二支線：以A經由電阻R2到C到B。第三支線：以 A經電阻R3到D再經Ri到B。以上三支線并聯，且 C、D間接有S,簡化圖如圖1（乙）所 示。（2）等勢法：以圖2為例。設電勢A高B低，由A點開始，與A點等勢的點沒有， 由此向下到 C點，E點與C點等勢，再向下到 D點，F、B 點與D點等勢，其關系依次由圖 3所示。圖2（3）注意：對于復雜電路的簡化可交替用分支法和等勢法；理想的電流表可視作短路；理想的電壓表和電容器

11、可視作斷路；兩等勢點間的電阻可省去或視作短路。AI I問題2:會分析動態(tài)電路的有關問R1題與A點等勢 與c點等勢 與D點等勢電路中局部的變化會引起整個電 路電流、電壓、電功率的變化, 發(fā)而動全身”是電路問題的一個特點。處理這類問題常規(guī)思維過程是:首先對電路進行分析， 然后從阻值變化的部分入手，由串、并聯規(guī)律判斷電路總電阻變化情況（若只有有效工作的一個電阻阻值變化，則不管它處于哪一支路，電路總電阻一定跟隨該電阻變化規(guī)律而變），再由全電路歐姆定律判斷電路總電流、路端電壓變化情況，最后再根據電路特點和電路中電壓、電流分配原則判斷各部分 電流、電壓、電功率的變化情況。為了快速而準確求解這類問題，同學們

12、要熟記滑線變阻器. 匚而b b常見三種接法的特點：第一種：如圖4所示的限流式接法.Rab隨pb間的電阻增圖4大而增大。第二種：如圖5所示分壓電路.電路總電阻Rab等于AP段并聯電阻RaP與PB段電阻 RbP的串聯。當P由a滑至b時，雖然Rap與Rpb變化相反，但電路的總電阻 Rab持續(xù)減??； 若P點反向移動，則 Rab持續(xù)增大。證明如下：5RAB= R1Rap(R2_Rp); R2-1R Rap 2 p 2 Ri . 1R；pRap所以當Rap增大時，RaB減??；當Rap減小時，RaB增大?；瑒宇^P在a點時，Rab取最大值R2；滑動頭P在b點時，Rab取最小RlR2RiR2第三種：如圖6所示并

13、聯式電路。由于兩并聯支路的電阻之和為定值，則兩支路的并聯電阻隨兩支路阻值之差的增大而減小；隨兩支路阻值之差的減小而增大， 且支路阻值相差最小時有最大值， 相差 最大時有最小值。證明如下：令兩支路的阻值被分為 Ra、Rb,且Ra+Rb=Ro淇中Ro為定值。則圖6DRaRbR/RaRbRoRaRbRo - (Ra -Rb)24Ro可見，R/的確隨Ra與Rb之差的增大而減小，隨差的減小而增大，且當相差最小時,R/有最大值，相差最大時，R/有最小值。此外，若兩支路阻值相差可小至零，則R/有最大值Ro/4.例1、如圖6所示，Ri=4Q , R2=5Q , R3=7Q，求P由a至b移動過程中，總電阻Rab

14、 如何變化？分析與解：依據上述并聯式電路的特點，則立刻可知：P調至RaP=4 時，RABmax=4 , P調至a點時，RABmin =3 ,且P從a調至b時，Rab先增大后減小。例2、如圖7所示，電燈 A標有“10V, 10W"，電燈B標 有“8V, 20W”，滑動變阻器的總電阻為 6Q,當滑動觸頭由a端 向b端滑動的過程中(不考電燈電阻的變化)A、安培表示數一直減小，伏特表示數一直增大；B、安培表示數一直增大，伏特表示數一直減小；C、安培表示數先增大后減小，伏特表示數先減小后增大；D、安培表示數先減小后增大，伏特表示數先增大后減小。分析與解：可以求得電燈 A的電阻Ra=10Q,電燈

15、B的電 阻Rb=3.2 因為Ra ：Rb +Rab,所以，當滑動觸頭由 a向b 端滑動的過程中，總電阻一直減小。即 B選項正確。例3、如圖8所示，由于某一電阻斷路，致使電壓表和電 流表的示數均比該電阻未斷時要大，則這個斷路的電阻可能是( )A. R1B. R2C. R3D. R4分析與解：此類問題的常規(guī)解法是逐個分析進行判斷。若Ri斷路一 R總變大一 I總變小 變大一 U4變大，所以選項 A正確。若R2斷路，電流表示數為零，則若R3斷路，電壓表示數為零，則若R4斷路一 R總變大一 I總變小一U端變大一 I2變大，即電流表示數變大，U端變大，I4B錯C錯流表示數變大；R4斷路后，則電壓表的內阻大

16、, 數此時也變大，即 D正確。所以答案 AD。例4.如圖9所示電路，電源的電動勢為 固定電阻，R為滑動變阻器。在變阻器的滑片由所以R3所在支路近似斷路，則電壓表示巳內阻為r a端移向R0為b端的過程中，電容器 c所帶的電量()A.逐漸增加B.逐漸減小C.先增加后減小D.先減少后增加分析與解：由上述結論可知，在滑動變阻器的滑片由Roa端移向b端的過程中，圖9所示電路的外電阻逐漸減小，根據閉合電路的歐姆定律可知：通過電源的電流I逐漸增大，路端電壓 U =E-Ir逐漸減小，加在電容器C上的電壓逐漸減小，C為固定電容器,問題3:會求解三種功率的有關問題。例5.如圖10所示，電路中電池的電動勢Q ,固定

17、電阻R=90 Q , R0是可變電阻，在 的過程中，求：其所帶電量逐漸減少,E=5V ,內電阻r=10Ro從零增加到400 a所以只有選項B正確。U端變大，即電流表和 R2串聯后兩端電壓變大，則電15(1)可變電阻R0上消耗功率最大的條件和最大熱功率(2)電池的電阻r和固定電阻R上消耗的最小熱功率之和 分析與解：(1)可變電阻R0上消耗的熱功率：2P。= I2R。=25圖10(R -1 000- 4 0 0Ro,R0 1 00=0時，P0最大，其最大值：P大25 W400(2)當電流最小時，電阻 r和R消耗的熱功率最小，此時 阻r和固定電阻R上消耗的最小熱功率之和為1 W16R0應調到最大40

18、0 Q ,內E 2P小二()(R r) =0.01WR0 R r本題關鍵：寫出 Po、P小表達式，進行數學變換。一定要養(yǎng)成先寫表達式，再求極值的良好解題習慣，否則就容易出錯，請同學們做一做例6.例6、有四個電源，電動勢均相等，內電阻分別為 1建、2建、4口、8建，現從中選擇一個對阻值為2的電阻供電，欲使電阻獲得的電功率最大，則所選電源的內電阻為：A. 1 Q B. 2GC. 4cD. 8夏。正確答案為A。你做對了嗎？例7、有四盞燈，接入如圖11中，Li和L2都標有“220V、100W” 字樣，L3和L4都標有“ 220V、40W”字樣，把電路接通后，最暗 的燈將是：HgHL3A. Li； B.

19、 L2； C. L3； D. L4e圖11分析與解：正確答案是C,由它們的額定電壓、額定功率可判出：R1 = R2<R3 = R4,即 R4>R1>R23 并，- P4>P1>（P2+P3）（串聯電路 P R,而 P3<P2（并聯電路PT/R）,L3燈最暗（功率最小）問題4：會解非理想電表的讀數問題同學們在求非理想電壓表或非理想電流表的讀數時，只要將電壓表看作電阻Rv,求出Rv兩端的電壓就是電壓表的示數；將電流表看作電阻Ra,求出通過Ra的電流就是電流表的示數。例8、三個完全相同的電壓表如圖12所示接入電路中，已知V1表讀數為8V, V3表的讀數為5V,那么

20、V2表讀數為 。分析與解：設三個完全相同的電壓表的電阻均為R,通過的電流分別為小J區(qū)而由并聯電 路的規(guī)律有J 11 = 12 + 13,所以有U1U + U ,即有 U1=U2+U3 R R所以，U2=UU3=3V。例9、阻值較大的電阻 R1和R2串聯后，接入電壓 U恒定的電路, 如圖13所示，現用同一電壓表依次測量 R1與R2的電壓，測量值分別 為U1與U2,已知電壓表內阻與 Rr R2相差不大，則：A . U+U2=U;B. U1+U2<U ;C. U1/U2=R1/R2； D. U1/U2WR1/R2圖 13分析與解：正確答案是 B、C,電壓表是個特殊的“電阻”，第一它的電阻 Rv

21、阻值較大；第二該“電阻”的電壓是已知的，可以從表盤上讀出，當把電壓表與R1并聯后，就等于給 R1并聯上一個電阻 Rv,使得電壓表所測的電壓5是并聯電阻 的電壓，由于 R" <R ,所以5小于R1電壓的真實值，同理測量值 3也小于R2電R1 Rv壓的真實值，因此 U1+U2<U ,選項B正確。判斷選項C、D的正確與否不能僅憑簡單地定性推理，要通過計算后獲得。 電壓表與R1并聯后，變成 R并與R2串聯，有：RiRvUiRiRvRiRvRiRvR2RiRvRR2RRR2R同理：U2R2RVURiR2RiRvR2RV圖i4可知Ui/U2=Ri/R2,選項C正確。根據本題的結論可設

22、計一個測量電阻的方法例i0、如圖i4所示，電阻 R、R2并聯后接入電流恒定為 I的電路?，F用同一電流表依次測量通過Ri、R2的電流，測量值分別為Ii、I2,則Ii/l2=Ri/R2。即：電流一定時，并聯的兩電阻被同一電流表測量的電流值與電阻成反比。證明：當電流表電阻值 Ra小到可以忽略時，上述結論顯然成立；當Ra不可忽略時，用電流表測量哪一個電阻的電流時，就等于給這一電阻串聯了一個電阻Ra,使得電流表所測的電流是串聯 Ra后的電流。因此，當電流表與Ri串聯后，電路變成電阻（Ri+Ra）與R2并聯，故有：IiR2RR2RaI2: R IRi R2 Ra從而有IiI 2R2Ri問題5:會解含容電路

23、含容電路問題是高考中的一個熱點問題，在高考試題中多次出現。1、求電路穩(wěn)定后電容器所帶的電量求解這類問題關鍵要知道：電路穩(wěn)定后，電容器是斷路的，同它串聯的電阻均可視為短路，電容器兩端的電壓等于同它并聯電路兩端的電壓。例ii、在圖i5所示的電路中，已知電容C=2F,電源電動勢E=i2V,內電阻不計,Ri ： R2 ： R3 ： R4=i ： 2 ： 6 ： 3.則電容器極板a所帶的電量為（）A.-8 X i0-6C.B.4 Xi0-6C.同學們要注意復習。圖i5C.-4 X i0-6C.D.8 Xi0-6C.分析與解：電路穩(wěn)定后，電容 聯。由串聯電路的特點得：C作為斷路看待，電路等價于 R和R2串

24、聯，R和R4串U AB _ ER - RiR2RE即 Uab i=4VRiR2同理可得UCD = R3E=8VR3R4故電容C兩端的電壓為：Uab =U B UD =Uad Uab =4V電容器極板a所帶的電量為：Qa =CUab =8父10 上C。圖16即D選項正確。2、求通過某定值電阻的總電量例12、圖16中E=10V,%=4Q, R2=6 Q , C=30科F,電池內阻可忽略.(1)閉合電鍵K,求穩(wěn)定后通過R1的電流.(2)然后將電鍵K斷開，求這以后流過 R1的總電量.分析與解：(1)閉合電鍵K,穩(wěn)定后通過R1的電流為：I =一E = 1A ,R1 R2電容器上電壓為IR2,儲存的電量為

25、Q=CIR2=1.8 M10“C(2)電鍵幽開后，待穩(wěn)定后，電容器上電壓為E,儲存的電量為:Q2=CE=3 10'C流過凡的總電量為AQ =Q2 Q1 =1.2M10“C例13、在如圖17所示的電路中，電源的電動勢E =3.0V,內阻 r =1.0建;電阻 R1 =10Q, R2 =10O,R3 =30Q,R4 =35Q ;電容器的電容 C = 100NF , 電容器原來不帶電.求接通電鍵K后流過R4的總電量.分析與解：由電阻的串并聯公式，得閉合電路的總電阻為：圖17r.Ri(R2 R3) rR1 R2 R3由歐姆定律得，通過電源的電流I =巨R電源的端電壓 U=E-Ir 電阻 R兩端

26、的電壓R3U3 二一3UR2 R3通過R4的總電量就是電容器的電量Q=CU由以上各式并代入數據解得 Q -2.0 10"C例14、圖18中電源電動勢 E=10V, G=G=30WF, R=4.0 Q , R2=6.0 Q ,電源內阻可忽略。先閉合電鍵K,待電路穩(wěn)定后，再將 K斷開，則斷開 K后流過電阻Ri的電量為 .分析與解：當K閉合，待電路穩(wěn)定后，電容 C和Q 分別充得的電量為：R2EC工Q102- =1.8 10 CQo=0RiR2Qo=0當K斷開，待電路穩(wěn)定后，電容。和C2分別充得的 電量為:44 _Q 1=GE=3 10 C , Q 2=C2E=3 10 C故斷開K后流過電阻

27、R的電量為：Q =(QQ2) -(Q10 Q20) =4.2 104C問題6:會解電容與電場知識的綜合問題1、討論平行板電容器內部場強的變化，從而判定帶電粒子的運動情況。對于正對面積為 S,間距為d的平行板電容器 C,當它兩極板間的電壓為U時，則其內部的場強E=U/d;若電容器容納電量 Q則其內部場強 E=4兀KQ/( £ .S).p1rLi "二m/羽3E圖19據E=U/d和E=4兀KQ/( £ .S)很容易討論 E的變化情 況。根據場強的變化情況就可以分析電容器中帶電粒子的 受力情況，從而判定帶電粒子的運動情況。例15、一平行板電容器 C,極板是水平放置的，它

28、和三 個可變電阻及電源聯接成如圖 19所示的電路.今有一質量 為m勺帶電油滴懸浮在兩極板之間靜止不動 .要使油滴上升可采用的辦法是A.增大R1B.增大R2C.增大R3D.減小R2.分析與解：要使油滴上升，必須使向上的電場力增大，因油滴的帶電量是不變的，故只有增大場強E,又因E=U/d,而d不變，故只有增大加電容器兩極板間的電壓U,即增大R或減小R2。即CD項正確。例16、一平行板電容器充電后與電源斷開 ，負極板接地.在兩極板間有一正電荷(電 量很小)固定在P點,如圖20所示.以E表示兩極板間的場強,U表示電容器的電壓，田表示正 電荷在P點的電勢能.若保持負極板不動，將正極板移到圖中虛線所示的位

29、置 ，則：A.U變小,E不變. B.E變大 W變大.C.U變小,W不變.D.U 不變M/不變.分析與解：因為電容極板所帶電量不變，且正對面積S也不變，據E=4兀KQ/( £ .S)可知E&是不變。據U=Ed,因d減小， 故U咸小。因P點的電勢沒有發(fā)生變化，故 W5變。故A C二選項正確。例17、在如圖21電路中,電鍵K1、K2、K3、&均閉合，C是極板水平放置的平行板電容器，板間懸浮著一油滴P.斷開哪一 個電鍵后P會向下運動？A.K1 B.K 2 C.K 3 D.K 4分析與解：同理分析斷開電鍵K3后P會向下運動，即 C正確。例18、如圖22所示電路，電鍵 K原來是閉

30、合的，當 R、尾 的滑片剛好處于各自的中點位置時， 懸在空氣平板電容器 C兩水 平極板間的帶電塵埃 P恰好處于靜止狀態(tài)。 要使塵埃P加速向上 運動的方法是：A、把R的滑片向上移動；B、把R2的滑片向上移動；C、把R2的滑片向下移動；P圖20二圖22H把電鍵K斷開。分析與解：同理分析斷開電鍵K和把的的滑片向下移動后 P會向上加速運動，即 C、D正確。例19、兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖23所示，接通開關 K,電源即給電容器充電.()A.保持K接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場的電場強度減小 B.保持K接通，在兩極板間插入一塊介質，則極板

31、上的電量增_j大kRLc.斷開K,減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢差減小E-工£D.斷開K,在兩極板間插入一塊介質，則兩極板間的電勢差增丁大分析與解：保持 K接通，兩極板間的電壓不變，據 E=U/d知當圖23減小兩極板間的距離 d時，則兩極板間電場的電場強度增大，即A選項錯；保持K接通，兩極板間的電壓不變，據 Q=CU= SU/(4兀kd)知當在兩極板間插入一塊介質，則極板上的電量增大，即B選正確；斷開K,電容器所帶電量一定，據E=4兀KQ/( £ .S)和U=Ed可知當減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢差減小，即C選正確；斷開K,電容器所帶電量一定，據E=4tt K

32、Q/( e .S)和U=Ed可知當在兩極板間插入一塊介質，則兩極板間的電勢差減小，即D選正確.2、結合電荷守恒定律求解有關電容問題。例20、在如圖24所示的電路中，電容器A的電容 S=30wF,電容器B的電容CflO科F.在電鍵 性、/都是斷開的情況下，分別給電容器 A B充電.充 M|一%IOA 'b電后，M點的電勢比N點圖5V,O點的電勢比P點低5V.然后把K1、 一K2丁N ;K2都接通，接通后M點的電勢比N點高.圖24A 10V.B 、2.5V.C、2.5V.D 、4.0V分析與解：當Ki、&都斷開時，給電容器A、B充得的電量分別為：Qa=CaUmn =1.5M10“C

33、 ,上極板帶正電；而 QB =CBUOP = 0.5M10“C ,且上極板帶負電。當K、&都接通后，設 M點的電勢比N點高U,則據電荷守恒定律可得：CaU CbU =Qa -Qb =1 10%所以 U=2.5V.問題7:關于RC電路中暫態(tài)電流的分析在含容電路中的電流穩(wěn)定以后，電容充有一定的電量，與電容串聯的電阻中沒有電流 通過。但當電路中某電阻或電壓發(fā)生變化時，會導致電容的充電或放電，形成暫態(tài)電流。 如何分析暫態(tài)電流？我們可以先確定初始穩(wěn)態(tài)電容所帶的電量，再確定當電路中某電阻或電壓發(fā)生變化時引起電容所帶的電量變化情況，從而分析暫態(tài)電流。這類問題在近幾年高 考試題中多次出現，同學們在高三

34、復習時應引起重視。例21、圖25所示是一個由電池、電阻 R與平行板電容器組成的串聯電路，在增大電 容器兩極板間距離的過程中，以下說法正確的是：A、電阻R中沒有電流；一a=hJb-IARB、電谷器的電谷變??；A ,中C、電阻R中有從a流向b的電流；BD、電阻R中有從b流向a的電流。分析與解：當電路穩(wěn)定后，沒有電流通過電阻 R,但當在圖25增大電容器兩極板間距離的過程中，電容器的電容量減小而電容器電壓不變，所以電容器所帶電量會不斷減小，即電容放電形成放電電流，BC二選項正確。問題8:會解非純電阻電路問題非純電阻電路是指電路含有電動機、電解槽等裝置，這些裝置的共同特點是可以將 電能轉化為機械能、化學

35、能等其他形式的能量。例22、.直流電動機線圈的電阻很小，起動電流很大，這對電動機本身和接在同一電源上的其他電器都產生不良的后果。為了減小電動機起動時的電流，需要給電動機串聯一個起動電阻R,如圖26所示。電動機起動后再將 R逐漸減小。如果電源電壓 U=220V ,電 動機的線圈電阻32 ，那么，(1)不串聯電阻R時的起動電流是多大？(2)為了使起動電流減小為 20A,起動電阻應為多 大？分析與解：(1)起動時電動機還沒有轉動，電機等效為一個純電阻，所以不串聯 R時的起動電流為：圖26220A =110A220Q -11'.120(2)為了使起動電流為 20A,電路的總電阻應為故起動電阻應

36、為 R = R總- r0 = (11 - 2)'.1 = 9'1例23、如圖27所示，電阻 R1=20Q,電動機繞線電阻 R2=10Q,當電鍵 S斷開時，電流表的示數是I1=0.5A,當電鍵合上后，電動機轉動起來，電路兩端的電壓不變，電流表的 示數I和電路消耗的電功率 P應是：A. I=1.5AB.I<1.5AC.P=15WD.P<15W分析與解：當電鍵 S斷開時，電動機沒有通電，歐姆定律成立，所以電路兩端的電 壓U=I1R1 = 10V;當電鍵合上后，電動機轉動起來， 電路兩端的電壓 U=10V,通過電動機的電流應滿足 2 UI2>I2 R2,所以I2<

37、;1A.所以 電流表的小I<1.5A,電路 消耗的電功率 P<15W,即BD正確。例24、某一用直流電動機提升重物的裝置，如圖28所示，重物的質量m=50kg ,電源電動勢E=110V,不計電源電阻及各處摩擦，當電動機以V=0.90m/s的恒定速度向上提升重物時，電路中的電流強度I=5A ,由此可知，電動機線圈的電阻R是多少？(g=10m/s2)。分析與解：在圖28的物理過程中，電源工作將其他形式的能轉化電能輸入電路，電 流通過電機將電能轉化為機械能輸出，由能量守恒定律可得EIt =I2Rt m g Vt解得電動機線圈的電阻R=92 Q .問題9:會解非線性電阻電路問題由于熱敏電阻

38、、二極管的伏安特性曲線是非線性 的，很難（幾乎是不可能）寫出伏安特性曲線的解 析式，因此解答這類問題只能用圖象相交法。例 25、“220V、60W 的白熾燈 A 和 “220V、 100W的白熾燈B的伏安特性曲線如圖 29所示， 若將兩白熾燈串聯后接在 220V的電源上，兩燈實 際消耗的電功率各是多少？分析與解：如圖 30所示，選（0, 220V）為 另一坐標系的原點，原U軸的相反方向為另一坐標 系的電壓軸正方向，另一坐標系的電流軸正方向與原坐 標系相同。把 B燈的伏安特性曲線反過來畫，得到在另 一坐標系中B燈的伏安特性曲線 B'°B'與A兩條伏安特 性曲線的交點為

39、P,由P點的坐標可知兩燈中的電流強 度均為I=0.25A,兩燈的電壓分別為：Ua=150V,Ub=70V.根據電功率的定義式可知兩燈實際消耗的電功率為 Pa=IUa=37.5W,Pb=IU b=17.5W.例26、圖31中所示為一個電燈兩端的電壓與通過 它的電流的變化關系曲線，可見兩者不成線性關系，這圖30是由于焦耳熱使燈絲的溫度發(fā)生了變化的緣故。參考這 根曲線，回答下列問題（不計電流表和電池的內阻）。（1）若把三個這樣的電燈串聯后，接到電動勢為 12V 的電源上，求流過燈泡的電流和每個燈泡的電阻。（2）如圖32所示，將兩個這樣的電燈并聯后再與10Q的定值電阻串聯，接在電動勢為8V的電源上，求

40、通過電流表的電流值及各燈泡的電阻值。分析與解：（1）由于三個電燈完全相同中，所以每個電燈兩端的電壓 Ul=12/3V=4V 。在圖33中畫出U=4V的直 線，得到和曲線的交點坐標為（4V,0.4A）,所以流過電燈的電流為0.4A ,此時每個電燈的電阻值為R =' =10C。Il（2）設此時電燈兩端的電壓為 U,流過每個電燈的電流 為I,根據閉合電路歐姆定律得：E=2IR0+U ,代入數據得U=8-20I.圖31圖32在圖31上畫出此直線，得到如圖33所示的圖象，可求得0.3A,流過電流表的電流強度到直線和曲線的交點坐標為（2VQ3A）,即流過電燈的電流為i5膽4b 1 c 1RiR26

41、V al I圖346V?；谶@一點，C不為0.6A,此時電燈的電阻為 R = 幺 =6.7Q 。 Il問題10:會分析求解故障電路問題1、給定可能故障現象，確定檢查方法：例27、在圖34所示電路的三根導線中，有一根是斷 的，電源、電阻器 RR2及另外兩根導線都是好的，為 了查出斷導線，某學生想先將萬用表的紅表筆連接在電源 的正極a,再將黑表筆分別連電阻器Ri的b端和R2的c端，并觀察萬用表指針的示數，在下列選檔中，符合操作規(guī) 程的是：A.直流10V擋； B.直流0.5A擋；C.直流2.5V擋； D.歐姆擋。分析與解：根據題給條件，首先判定不能選用歐姆擋， 因為使用歐姆擋時，被測元件必須與外電路

42、斷開。先考慮電壓擋，將黑表筆接在b端，如果指針偏轉，說明Ri與電源連接的導線斷了，此時所測的數據應是電源的電動勢能選，否則會燒毀萬用表；如果指針不偏轉，說明Ri與電源連接的導線是好的，而Ri與R2之間導線和 R2與電源間導線其中之一是壞的，再把黑表筆接 c點，如果指針偏轉，說 明Ri與R2之間導線是斷的，否則說明R2與電源間導線是斷的， A項正確。再考慮電流表，如果黑表筆接在b端，指針偏轉有示數則說明Ri與電源連接的導線是斷的，此時指示數I=E/(Ri+R2)=0.4A,沒有超過量程；如果指針不偏轉，說明 Ri與電源間連接的導線是好的，而Ri與R2之間導線和R2與電源間導線其中之一是壞的，再把

43、黑表筆接c點，如果指針偏轉，說明Ri與R2之間導線是斷的，此時示數I=E/R2=I.2A,超過電流表量程，故B不能選。2、給定測量值，分析推斷故障例28、圖35為一電路板的示意圖，a、b、c、d為接線柱， a、b與220V的交流電源連接，ab間、bc間、cd間分別連接 一個電阻?，F發(fā)現電路中沒有電流，為檢查電路故障，用一交流電壓表分別測得 b、d兩點間以及a、c兩點間的電壓均為 220V。 由此可知：(A) ab間電路通，cd間電路不通(B) ab間電路不通，bc間電路通(C) ab間電路通，bc間電路不通(D) bc間電路不通，cd間電路通分析與解：由于用交流電壓表測得b、d兩點間為220V

44、,這圖35說明ab間電路是通的，bc間電路不通或 cd間電路不通；由于用 交流電壓表測得 a、c兩點間為220V,這說明cd間電路是通的， ab間電路不通或bc間電路不通；綜合分析可知bc間電路不通，ab間電路通和cd間電路通，即選項 C、D正確。P移到不例29、某同學按如圖36所示電路進行實驗，實驗時該同學將變阻器的觸片 同位置時測得各電表的示數如下表所示：電路中r分別為電源的電動勢和內阻,Ri , R2 , R3為定值電阻，在這五個物序號A i示數(A)A 2示數(A)Vi示數（V）V2示數(V)i0.600.302.40i.2020.440.322.560.48將電壓表內阻看作無限大，電

45、流表內阻看作零。理量中，可根據上表中的數據求得的物理量是（不要求具體計算） 。由于電路發(fā)生故障，發(fā)現兩電壓表示數相同了（但不為零），若這種情況的發(fā)生是由用電器引起的，則可能的故障原因是 。分析與解：O 先將電路簡化，Ri與r看成一個等效內阻r =Ri+r,則由Vi和Ai的兩組 數據可求得電源的電動勢 名；由A2和Vi的數據可求出電阻 R3；由V2和Ai、A2的數據可 求出R2o當發(fā)現兩電壓表的示數相同時，但又不為零，說明 V2的示數也是路端電壓，即外電路的電壓全降在電阻 R2上，由此可推斷Rp兩端電壓為零，這樣故障的原因可能有兩個,若假設R2是完好白1則 Rp一定短路；若假設 Rp是完好的，則

46、 R2一定斷路。S S圖373、根據觀察現象，分析推斷故障例30、如圖37所示的電路中，閉合電鍵，燈 Li、L2 正常發(fā)光，由于電路出現故障，突然發(fā)現燈Li變亮，燈L2變暗，電流表的讀數變小，根據分析，發(fā)生的故障可能 是：（A） Ri斷路 （B） R2斷路（C） R3短路 （D） R4短路分析與解：首先應對電路進行標準化，如圖38所示為圖38其標準化后的電路。當 Ri斷路時，總電阻增大，所以通過電 源的總電流減小，燈 L2變暗，電流表的讀數變小，而路端電 壓增大，所以Li兩端電壓增大，燈 Li變亮，所以A選項正 確。當R2斷路時，總電阻增大，所以通過電源的總電流減小，燈Li變暗，而路端電壓增大

47、，所以L2兩端電壓增大，燈 L2變亮，所以B選項不正確。當R3短路時，總電阻減小，所以通過電源的總電流增大，燈Li變亮，而路端電壓減小，所以L2兩端電壓減小，燈 L2變暗，因為總電流增加，而通過L2的電流減小，電流表的讀數變大，所以C選項不正確。當R4短路時，總電阻減小，所以通過電源的總電流增大，燈Li變亮，而路端電壓減小，所以L2兩端電壓減小，燈 L2變暗，因為總電流增加，而通過 L2的電流減小，電流表的讀數變大，所以 D選項不正確。例31、某居民家中的電路如圖 39所示，開始時各部分工作正常，將電飯煲的插頭插入三孔插座后，正在燒水的電熱壺突然不能工作，但電燈仍正常發(fā)光.拔出電飯煲的插頭,

48、把試電筆分別插入插座的左、右插孔，速管均能發(fā)光，則：A.僅電熱壺所在的 C、D兩點間發(fā)生了斷路故障B.僅電熱壺所在的 C、D兩點間發(fā)生了短路故障C.僅導線AB間斷路D.因為插座用導線接地，所以發(fā)生了上述故障分析與解：由于電燈仍正常發(fā)光，說明電源是好的，電熱 壺所在的C、D兩點間沒有發(fā)生短路故障。把試電筆分別插入 插座的左、右插孔，窟管均能發(fā)光，說明插座的左、右插孔都 與火線相通，說明電熱壺所在的C、D兩點間沒有發(fā)生斷路故障。綜合分析可知，故障為導線AB間斷路，即C選項正確。4、根據故障，分析推斷可能觀察到的現象例32、如圖40所示，燈泡A和B都正常發(fā)光，R2忽然 斷路，已知U不變，i3t分析

49、A、B兩燈的亮度如何變化？分析與解：當R2忽然斷路時，電路的總電阻變大，A燈兩端的電壓增大，B燈兩端的電壓降低，所以將看到燈B比原來變暗了些，而燈泡 A比原來亮了些。問題11:會分析求解聯系實際問題電路知識在實際生活中有許多運用，如電子秤、電飯煲、加速度測量儀等，以實際運用為背景而編制的物理試題，既能培養(yǎng)學生理論聯系實際的能力，又能培養(yǎng)學生不斷創(chuàng)新的態(tài)度 和精神，因而這類試題倍受命題專家的青睞。例33、圖41甲是某同學自制的電子秤原理圖，利用理想圖39ARiBR2R3圖40電壓表的示數來指示物體的質量.托盤與電阻可忽略的金屬彈 簧相連，托盤與彈簧的質量均不計.滑動變阻器的滑動端與彈 簧上端連接

50、，當托盤中沒有放物體時，滑動觸頭恰好指在變阻 器R的最上端，此時電壓表示數為零.設變阻器總電阻為 總長度為L,電源電動勢為 E,內阻為r,限流電阻阻值為圖41 （甲）彈簧勁度系數為k,若不計一切摩擦和其它阻力.(1)求出電壓表示數 Ux用所稱物體的質量 m表示的關系 式；(2)由的計算結果可知，電壓表示數與待測物體質量不成 正比，不便于進行刻度，為使電壓表示數與待測物體質量成正比， 請利用原有器材進行改進，在圖41 (乙)的基礎上完成改進后的電路原理圖，并求出電壓表示數Ux用所稱物體的質量 m表示的圖42關系式.23分析與解：(1)根據歐姆定律得：I二 ER1 R0 rx _又因 kx=mg

51、而 R1 =R , U=IR1運算得到：Um =gERmm mgR kl(R0 r)(2)在圖41 (乙)的基礎上完成改進后的電路原理圖如圖42所示。同理可求得:U gERm一 kl(R R0 r)例34、如圖43所示是電飯煲的電路圖，Si是一個控溫開關，手動閉合后，當此開關溫度達到居里點(103 C)時，會自動斷開，&是一個自動控溫開關，當溫度低于 70 C時，會自動閉合；溫度高于 80 c時，會自動斷開.紅燈是加熱時的指示燈，黃燈是保溫時 的指示燈.分流電阻Ri=R2=500加熱電阻絲 R3=50兩燈電阻不計.(1)分析電飯煲的工作原理.(2)簡要回答，如果不閉合開關能將飯煮熟嗎？

52、(3)計算加熱和保溫兩種狀態(tài)下，電飯煲消耗的電功率之比.圖43分析與解：(1)電飯煲盛上食物后，接上電源，S2自動閉合，同時手動閉合 S,這時黃燈短路，紅燈亮，電飯煲處于加熱狀態(tài)，加熱到 80c時，S2自動斷開，&仍閉合；水燒 開后，溫度升高到103c時，開關S自動斷開，這時飯已煮熟，黃燈亮，電飯煲處于保溫 狀態(tài)，由于散熱，待溫度降至 70c時，S2自動閉合，電飯煲重新加熱，溫度達到80c時,S2又自動斷開，再次處于保溫狀態(tài) .(2)如果不閉合開關 6,則不能將飯煮熟，因為只能加熱到80 C.(3)加熱時電飯煲消耗的電功率P1=，保溫時電飯煲消耗的電功率%U2P2=R %兩式中并=型匚

53、=迎建=駟。.從而有R2 R3500 5011P1500 500/11=12 ： 1500/11例35、“加速度計”作為測定物體加速度的儀器，已被廣泛地應用于飛機、潛艇、導 彈、航天器等裝置的制導中，如圖 44所示是“應變式加速度計”的原理圖.支架A、B固定在待測系統上，滑塊穿在A、B間的水平光滑桿上，并用輕彈簧固接于支架A上，其下端的滑動臂可在滑動變阻器上自由滑動.隨著系統沿水平方向做變速運動，滑塊相對于支架發(fā)生位移，并通過電路轉換為電信號從1、2兩接線柱輸出.口虹滑塊質量為m,彈簧勁度系數為k,電源電動勢為 巳內電阻為r,滑動變阻器 總阻值R=4r,有效總長度為 L.當待測系統靜止時，滑動

54、 臂P位于滑動變阻器的中點，且1、2兩接線柱輸出的電壓Uo=0.4E.取AB方向為參考正方向.(1)寫出待測系統沿 AB方向做變速運動的加速度 a與1、2兩接線柱間的輸出電壓 U間的關系式.用圖44(2)確定該“加速度計”的測量范圍.4rxL分析與解：(1)設待測系統沿 AB方向有加速度a,則滑塊將左移x,滿足kx=ma,此 時ERx_Uo-U=，而 R = R =R rL故有kL(Uo -U )(R r) 5kL(0.4E -U)4mEr4mE(2)當待測系統靜止時，滑動臂 P位于滑動變阻器的中點，且 1、2兩接線柱輸出的 電壓U°=0.4E,故輸出電壓的變化范圍為 0WUW2U。，即0WUW0.8E,結合(1)中導出 的a與U的表達式，可知加速度計的測量范圍是 -生 w aw KL.2m 2m三、警示易錯試題典型錯誤之一：錯誤利用平分的方法求電量。例36、如圖 45所示電路中的各元件值為：R1=R2=10圖45 ,R3=R=20Q ,C=300科F,電源電動勢 E=6V,內阻不計，單刀雙擲開關S開始時接通觸點 2,試求：(1)當開關S從觸點2改接觸點1,且電路穩(wěn)定后，電 容C所帶電量。(2)若開關S從觸點1改接觸點2后，直至電流為零 止，通過電阻R的電量。錯解：(1)接通1