流體力學通道內(nèi)的粘性流動PPT課件

1、1l在同樣的通道中流動的理想流體和粘性流體，它們沿截面的速度分布是不同的。l對于流速分布不均勻的粘性流體，在流動的垂直方向上出現(xiàn)速度梯度，在相對運動著的流層之間必定存在切向應(yīng)力，形成阻力。l要克服阻力，維持粘性流體的流動，就要消耗機械能，并不可逆地轉(zhuǎn)化為熱能。第1頁/共201頁27.1 粘性流體管內(nèi)流動的能量損失第2頁/共201頁3沿程能量損失 簡稱沿程損失 是發(fā)生在緩變流整個流程中的能量損失 是由流體的粘滯力造成的損失 這種損失的大小與流體的流動狀態(tài)有著密切的關(guān)系第3頁/共201頁4沿程能量損失 單位重量流體的沿程損失沿程損失系數(shù)，與流體的粘度、流速、管道內(nèi)徑以及管壁粗糙度等有關(guān)；L 管道長

2、度； v2/2g 單位重量流體的動壓頭（速度水頭）。22fL vhdg 達西魏斯巴赫公式達西魏斯巴赫公式第4頁/共201頁5局部能量損失 簡稱局部損失 是發(fā)生在流動狀態(tài)急劇變化的急變流中的能量損失。 是在管件附近的局部范圍內(nèi)主要由流體速度分布急劇變化、流體微團的碰撞、流體中產(chǎn)生的漩渦等造成的損失。 管道流動單位重量流體的局部能量損失局部損失系數(shù)，是一個零量綱系數(shù)，由實驗確定。22jvhg 第5頁/共201頁67.1 粘性流體管內(nèi)流動的能量損失 整個管道單位重量流體能量損失 hw的量綱為長度 亦稱水頭損失wfjhhh 第6頁/共201頁77.2 粘性流體的兩種流動狀態(tài)第7頁/共201頁87.2

3、粘性流體的兩種流動狀態(tài) 雷諾實驗 1883年英國物理學家雷諾按圖示試驗裝置對粘性流體進行實驗，提出了流體運動存在兩種型態(tài)：層流和紊流。實驗條件：液面高度恒定實驗條件：液面高度恒定 水溫恒定水溫恒定 第8頁/共201頁9l雷諾實驗n 當水流速較低時u明晰的細小著色流束u不與周圍的水混合u管內(nèi)的整個流場呈一簇互相平行的流線層流第9頁/共201頁10l雷諾實驗n 水的流速逐漸增大u開始時著色流束仍呈清晰的細線。u流速增大到一定數(shù)值，著色流束開始振蕩，處于不穩(wěn)定狀態(tài)。過渡流第10頁/共201頁11l雷諾實驗n 水的流速增大到一定數(shù)值u振蕩的流束突然破裂，在進口段的一定距離內(nèi)完全消失，與周圍的流體混合。

4、u流體質(zhì)點作復(fù)雜的無規(guī)則運動。紊流（湍流）第11頁/共201頁12l雷諾實驗n由層流過渡到紊流的速度極限值稱為上臨界速度 。n繼續(xù)增大流速，進一步增加流動的紊亂程度。n管內(nèi)流速自高于上臨界速度逐漸降低，當速度降低到比上臨界速度更低的下臨界速度 時，原先處于紊流狀態(tài)的流動便會穩(wěn)定地轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鳡顟B(tài)。crv ()crcrcrvvv 第12頁/共201頁13l雷諾實驗n 粘性流體存在兩種流動狀態(tài)層流和紊流u當流速超過上臨界速度 時，層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?。u當流速低于下臨界速度 時，紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鳌當流速介于 、 之間時，流動可能是層流或紊流，與實驗的起始狀態(tài)和有無擾動等因素有關(guān)。crv crvcrvcrv

5、 第13頁/共201頁14l雷諾實驗n雷諾在觀察現(xiàn)象的同時，測量hf和v。n并繪制hf - v（或hf - lgv）的關(guān)系曲線。第14頁/共201頁15l雷諾實驗n 沿程損失與流動狀態(tài)有關(guān)u流速由低到高升高時 OABCDu流速由高到低降低時 DCAOlglglgfhknvnfhkv 1crvvn1.75 2crvvn k、n由實驗確定由實驗確定第15頁/共201頁167.2 粘性流體的兩種流動狀態(tài) 靠臨界流速來判別流體的流動狀態(tài)和整理實驗資料很不方便。 因為隨著流體的粘度、密度以及流道線性尺寸的不同，臨界流速也不同。 要保證在粘滯力作用下的流動相似，兩流動的雷諾數(shù)必須相等。 雷諾數(shù)是判別流體流

6、動狀態(tài)的準則數(shù)Revdvd Recrcrcrv dv d 第16頁/共201頁177.2 粘性流體的兩種流動狀態(tài) 不論流體的性質(zhì)和管徑如何變化，下臨界雷諾數(shù) ,上臨界雷諾數(shù) ，甚至更高。 當 時，流動為層流。 當 時，流動為紊流。 當 時，可能是層流或紊流，處于極不穩(wěn)定狀態(tài)。Re2320cr Re13800cr ReRecr ReRecr ReReRecrcr 第17頁/共201頁187.2 粘性流體的兩種流動狀態(tài) 上臨界雷諾數(shù)在工程上沒有實用意義 把下臨界雷諾數(shù)Recr作為判別層流和紊流的準則 對于工業(yè)管道，一般取圓管的臨界雷諾數(shù) 層流 紊流Re2000 Re2000 Re2000cr 第1

7、8頁/共201頁19【例5-1】水在內(nèi)徑d=100mm的管中流動，流速v=0.5m/s，水的運動粘度=110-6m2/s。試問水在管中呈何種流動狀態(tài)？倘若管中的流體是油，流速不變，但運動粘度=3110-6m2/s。試問油在管中又呈何種流動狀態(tài)？第19頁/共201頁207.3 管道進口段中粘性流體的流動 第20頁/共201頁217.3 管道進口段中粘性流體的流動 當粘性流體流經(jīng)固體壁面時，在固體壁面與流體主流之間必定有一個流速變化的區(qū)域，在高速流中這個區(qū)域是個薄層，稱為邊界層。 邊界層中的流動狀態(tài)有層流和紊流之分。 邊界層的厚度沿流動方向逐漸增長，而且紊流邊界層比層流邊界層增長得快。第21頁/共

8、201頁227.3 管道進口段中粘性流體的流動 邊界層的形成 在進口處流速分布是均勻的。 進入管內(nèi)以后，靠近壁面的流動受到阻滯，流速降低，形成邊界層。第22頁/共201頁237.3 管道進口段中粘性流體的流動 管道截面速度的變化 通過管道的流量一定，而邊界層的厚度逐漸增大，以致尚未受到管壁影響的中心部分的流速加快。第23頁/共201頁247.3 管道進口段中粘性流體的流動 邊界層的發(fā)展 不斷改變速度的流動一直發(fā)展到邊界層在管軸處相交，成為充分發(fā)展的流動。第24頁/共201頁257.3 管道進口段中粘性流體的流動 管道進口段長度L* 邊界層相交以前的管段稱為管段進口段（或起始段） L* 進口段的

9、流動是速度分布不斷變化的非均勻流動，進口段以后的流動則是各個截面速度分布均相同的均勻流動。第25頁/共201頁267.3 管道進口段中粘性流體的流動 管道進口段長度與雷諾數(shù)有關(guān) 當雷諾數(shù)低于臨界值時，整個進口段為層流，L*=0.058dRe。 若Re=2000，則L*=116d。 當雷諾數(shù)超過臨界值時，進口段內(nèi)某處邊界層由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鳌?隨著雷諾數(shù)的增大，轉(zhuǎn)變位置向進口處移動。 紊流進口段比層流短。 紊流進口段長度很少依賴于雷諾數(shù)的大小，與來流受擾動的程度有關(guān)。 L*=(2540)d第26頁/共201頁277.3 管道進口段中粘性流體的流動 本章沿程損失系數(shù)的計算公式，只適用于管內(nèi)充分發(fā)展的

10、流動，不適用于速度分布不斷變化的管道進口段內(nèi)的流動。 第27頁/共201頁287.4 圓管中粘性流體的層流流動 第28頁/共201頁297.4 圓管中粘性流體的層流流動 不可壓縮粘性流體通過傾斜角為的圓截面直管道作定常層流流動 第29頁/共201頁307.4 圓管中粘性流體的層流流動 半徑為r、長度為dl的圓柱狀流體微元 受力在軸線方向的投影 左端面 右端面 圓柱側(cè)面 體積力 2r p 2sinr dlg2()prpdll 2 rdl222()2sin0pr prpdlrdlr dlgl 第30頁/共201頁317.4 圓管中粘性流體的層流流動 222()2sin0pr prpdlrdlr d

11、lgl 222sin0prdlrdlr dlgl 2sin0pdldldlglr 20phgdldlllr 20dpghdlr 2r dpghdl 第31頁/共201頁327.4 圓管中粘性流體的層流流動 2r dpghdl 粘性流體在圓管中作層流流動粘性流體在圓管中作層流流動時，同一截面上的切向應(yīng)力的大小時，同一截面上的切向應(yīng)力的大小與半徑成正比與半徑成正比 注：注：此式同樣適用于圓管此式同樣適用于圓管 中的紊流流動中的紊流流動 第32頁/共201頁337.4 圓管中粘性流體的層流流動 速度分布 2r dpghdl ldvdr 2ldvr dpghdrdl 12lddvpgh rdrdl 2

12、14ldvpgh rCdl 00lrrv 204rdCpghdl 220()4lrrdvpghdl 旋轉(zhuǎn)拋物面旋轉(zhuǎn)拋物面第33頁/共201頁347.4 圓管中粘性流體的層流流動 最大流速 圓管中的流量 平均流速220()4lrrdvpghdl 0r 002rVlqvrdr 20max()4lrdvpghdl 40()8Vrdqpghdl 02200() 24rrrdpghrdrdl 2020()8Vqrdvpghrdl max12lvv 第34頁/共201頁357.4 圓管中粘性流體的層流流動 水平放置的圓管 圓管中的流量 單位體積流體的壓強降hconst ()ddpppghdldxL 412

13、8VLqpd 哈根哈根- -泊肅葉公式泊肅葉公式40()8Vrdqpghdl 4408128VrpdpqLL 第35頁/共201頁367.4 圓管中粘性流體的層流流動 水平放置的圓管 單位重量流體的壓強降22244128128/464642Re2VfLqpL v dL vL vhgg dg dvd dgdg 64Re 22fL vhdg u 層流流動的沿程損失與平均流速的一次方成正比；層流流動的沿程損失與平均流速的一次方成正比；u 沿程損失系數(shù)僅與雷諾數(shù)有關(guān)，與管道壁面粗糙與否無關(guān)。沿程損失系數(shù)僅與雷諾數(shù)有關(guān)，與管道壁面粗糙與否無關(guān)。第36頁/共201頁377.4 圓管中粘性流體的層流流動 水

14、平放置的圓管 沿程損失消耗的功率VPpq hconst 2r dpdl 21ppdppdlll 2rpl 管壁處管壁處02wrpl 22lvpd 28wv 4128VLqpd 24128VLqPd 2r dpghdl 第37頁/共201頁387.4 圓管中粘性流體的層流流動 動能修正系數(shù) 動量修正系數(shù)0r32230800A116() d()d2lvArrr rAvr 2222060184() d()d3xvArrr rAvr 第38頁/共201頁39【例2】水平放置的毛細管粘度計，內(nèi)徑d=0.50mm，兩測點間的管長L=1.0m，液體的密度=999kg/m3，當液體的流量qV=880mm3/s

15、時，兩測點間的壓強降p=1.0MPa，試求該液體的粘度。第39頁/共201頁40【例3】如圖所示為傾斜放置內(nèi)徑20mm的圓管，其中流過密度=815.7kg/m3，粘度=0.04Pas的流體，已知截面1處的壓強p=9.807104Pa，截面2處的壓強p=19.61104Pa。試確定流體在管中的流動方向，并計算流量和雷諾數(shù)。第40頁/共201頁41【 例 】 圓 管 直 徑 d = 2 0 0 m m ， 管 長 l = 1 0 0 0 m ， 輸 送 運 動 粘 度=1.6cm2/s的石油，流量qV=144m3/h，求沿程損失。第41頁/共201頁42【例】輸送潤滑油的管子直徑d=8mm，管長l

16、=15m，如圖所示。油的運動黏度=1510-6m2/s，流量qV=12cm3/s，求油箱的水頭（不計局部損失）。 第42頁/共201頁437.5 粘性流體的紊流流動第43頁/共201頁447.5 粘性流體的紊流流動 層流（laminar flow），亦稱片流： 是指流體質(zhì)點不相互混雜，流體作有序的成層流動。 有序性：水流呈層狀流動，各層的質(zhì)點互不混摻，質(zhì)點作有序的直線運動； 粘性占主要作用，遵循牛頓內(nèi)摩擦定律； 能量損失與流速的一次方成正比； 在流速較小且雷諾數(shù)Re較小時發(fā)生。第44頁/共201頁457.5 粘性流體的紊流流動 紊流（turbulent flow），亦稱湍流： 是指速度、壓力等

17、物理量在時間和空間中發(fā)生不規(guī)則脈動的流體運動。 無序性、隨機性、有旋性、混摻性； 紊流受粘性和紊動的共同作用； 水頭損失與流速的1.752次方成正比； 在流速較大且雷諾數(shù)較大時發(fā)生。 第45頁/共201頁465.5 粘性流體的紊流流動 紊流 紊流時，流體質(zhì)點的運動雜亂無章，是一種復(fù)雜的不定常隨機流動。 紊流的脈動性使過流斷面上的流速分布比層流的更均勻，但能量損失比層流更大。 不能象研究層流那樣，采用嚴格的理論分析得到其速度分布規(guī)律。 對紊流的研究 討論紊流物理過程和基本概念，尋求若干最基本的物理定律以建立普遍使用的紊流理論。 在某些特定條件下，對觀測到的流動現(xiàn)象作出某些假定，從而建立有局限性的

18、半經(jīng)驗理論。第46頁/共201頁47紊流流動時均速度和脈動速度 當流體由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r，流體質(zhì)點作復(fù)雜的無規(guī)律運動。 不同瞬時通過空間同一點的流體運動軌跡不斷變化。 表征流體流動特征的速度、壓強也隨時變化。 紊流流動實質(zhì)上是非定常流動。第47頁/共201頁48紊流流動時均速度和脈動速度xiv瞬時速度瞬時速度xv時均速度時均速度xv 脈動速度脈動速度第48頁/共201頁49紊流流動時均速度和脈動速度 時均速度 在時間間隔t內(nèi)軸向速度的平均值 等于vx-t圖中瞬時速度曲線在t間隔中的平均高度。 可以vx-t圖用求積儀求出。 對于等截面管道流量不變的流動，只要所取的時間間隔不過短，時均速度為常數(shù)。

19、01txxivv dtt 第49頁/共201頁50紊流流動時均速度和脈動速度 脈動速度 瞬時速度與平均速度之差 脈動速度的時均值等于零； 流體質(zhì)點的速度在垂直于管軸的截面內(nèi)也有脈動。xxixvvv 第50頁/共201頁51紊流流動時均速度和脈動速度 紊流流動的壓強也處于脈動狀態(tài) 瞬時壓強也可表示為時均壓強與脈動壓強之和ippp 第51頁/共201頁52紊流流動時均速度和脈動速度 通常情況下都是用流動參數(shù)的時均值去描述流體的紊流流動 使問題大為簡化； 研究管道內(nèi)的流體流動，關(guān)心的是流體主流的速度分布、壓強分布以及能量損失等，并不關(guān)心其中每個流體質(zhì)點如何運動； 流體主流速度和壓強，指的是時均速度和

20、時均壓強，也正是速度和壓強的時間平均值； 空間各點的時均速度不隨時間變化的紊流流動稱為定常流動，或準定常流動，確切地是時均定常流動。第52頁/共201頁53紊流中的切向應(yīng)力 普朗特混合長度 紊流中的切向應(yīng)力 在粘性流體的紊流流動中，除去流層之間相對滑移引起的摩擦切向應(yīng)力v之外，還由于流體質(zhì)點作復(fù)雜的無規(guī)律的運動，必然在流層之間進行動量交換，增加能量損失，從而出現(xiàn)紊流附加切向應(yīng)力或脈動切向應(yīng)力t 。()xvttdvdy紊流流動的粘性系數(shù)紊流流動的粘性系數(shù)t 第53頁/共201頁54紊流中的切向應(yīng)力 普朗特混合長度 普朗特混合長度理論 與氣體分子的運動要經(jīng)過一段自由行程相類似，流體微團在和其它流體

21、微團碰撞之前也要經(jīng)過一段路程l 當速度為vx(y-l)流層中的微團向上脈動到速度 vx(y)的流層時，它們的速度差為1( )()xxxxdvvvyvylldy第54頁/共201頁55紊流中的切向應(yīng)力 普朗特混合長度 普朗特混合長度理論 當速度為vx(y+l)流層中的微團向下脈動到速度vx(y)的流層時，它們的速度差為 上述速度差便是y處流層的縱向脈動 速度，其絕對值的時均值為2()( )xxxxdvvvylvyldy121()2xxxxdvvvvldy 第55頁/共201頁56l普朗特混合長度理論n 當同時進入中間流層的來自上面的微團在左、來自下面的微團在右時，它們將以 的速度相互碰撞，受撞的

22、微團向側(cè)面散開。n 當同時進入中間流層的來自上面的微團在右、來自下面的微團在左時，它們將以 的速度分開，周圍的流體將補充進來。2xv 2xv 第56頁/共201頁57l普朗特混合長度理論n橫向脈動速度 與縱向脈動速度 應(yīng)為同一數(shù)量級11xyxdvvC vC ldyyv xv 第57頁/共201頁58l普朗特混合長度理論n單位時間經(jīng)過二流層間微元面積dA進入中間流層的流體所引起的動量變化n兩流層在dA上的相互作用力n脈動切應(yīng)力（時均值）yxv dAv yxFv dAv txyv v 第58頁/共201頁59l普朗特混合長度理論n將常數(shù)C1、C2并入未知的ln切應(yīng)力的方向應(yīng)由時均速度梯度表示txy

23、v v 22212xxxyydvv vC vvC C ldy 2xxtdvdvldydy 取取l 混合長度混合長度第59頁/共201頁60l普朗特混合長度理論n脈動切向應(yīng)力與混合長度和時均速度梯度乘積的平方成正比，它的作用方向始終是在使速度分布更趨均勻的方向上。nt與不同，它不是流體的屬性，只決定于流體的密度、時均速度梯度和混合長度。2xxtdvdvldydy 2xtdvldy xttdvdy 第60頁/共201頁61圓管中紊流的速度分布和沿程損失 圓管中的紊流區(qū)劃1. 緊靠壁面的粘性底層緊靠壁面的粘性底層2. 由紊流充分發(fā)展到粘性由紊流充分發(fā)展到粘性底層的過渡部分底層的過渡部分 3. 紊流充

24、分發(fā)展的中心部分紊流充分發(fā)展的中心部分第61頁/共201頁62l圓管中的紊流區(qū)劃n紊流充分發(fā)展的中心部分u速度分布比較平坦，是由于紊流中的橫向脈動在流層間進行的動量交換；u對的影響可忽略不計，的大小主要由t確定。第62頁/共201頁63l圓管中的紊流區(qū)劃n緊靠壁面的粘性底層u近壁面處速度梯度較大，是由于緊貼壁面有一因壁面限制而脈動消失的層流薄層，其粘滯力使流速急劇下降粘性底層；u粘性底層的切向應(yīng)力由流體粘性確定。第63頁/共201頁64l圓管中的紊流區(qū)劃n由紊流充分發(fā)展到粘性底層的過渡部分 u過渡部分很薄，一般不單獨考慮，而把它和中心部分合并在一起統(tǒng)稱為紊流部分。第64頁/共201頁65l粘性

25、底層n厚度很薄（幾分之一毫米）。n對紊流流動的能量損失以及流體與壁面間的熱交換等有重要影響，這種影響與管道壁面的粗糙度直接有關(guān)。u絕對粗糙度：管壁粗糙凸出部分的平均高度。u相對粗糙度：絕對粗糙度與管徑的比值/d。u常見管壁絕對粗糙度 表。第65頁/共201頁66l水力光滑（簡稱光滑管） n當時u粘性底層完全淹沒了管壁的粗糙凸出部分，這時粘性底層以外的紊流完全感受不到管壁粗糙度的影響，流體好像在完全光滑的管子中流動一樣。第66頁/共201頁67l水力粗糙（簡稱粗糙管） n當時（紊流區(qū)）p 假設(shè)混合長度不受粘性影響，并且與離壁面的距離y成正比，即22xdvldy 22()xdvkydy 222*(

26、)xdvvkydy *1xdvdyvk y *1lnxvyCvklky 第71頁/共201頁72l圓管中紊流的速度分布n紊流流過光滑平壁面u當y時（紊流區(qū)）p 假設(shè)粘性底層與紊流分界處(y=)的流速為vxb*1lnxvyCvk*xvyvv *xbvvv *xbvvv *1lnxbvCvk *1lnxbvCvk *1111lnlnlnlnxxbxbxbvvvvyyvkvkkvkvv 第72頁/共201頁73l圓管中紊流的速度分布n紊流流過光滑平壁面u當y時（紊流區(qū)）*11lnlnxxbxbvvvyvkvkvv *11lnlnxxbxbvvvyvvkvkv *1*1lnxvyvCvk 1*1lnx

27、bxbvvCvkvp 速度按速度按指數(shù)規(guī)律指數(shù)規(guī)律分布分布p 也可作為光滑直管中紊流速度分布的近似公式也可作為光滑直管中紊流速度分布的近似公式第73頁/共201頁74l圓管中紊流的速度分布u尼古拉茲水力光滑管實驗u距離管壁y處的速度分布*1*1lnxvyvCvk 10.45.5kC*1ln5.50.4xvyvv *5.75lg5.5xvyvv 0yr 0*max*5.75lg5.5xr vvv 0*011ln5.5ln5.5xr yvyvvvvkkr0*max001ln5.5lnlnxr vvvyyvvkkrkr 第74頁/共201頁75l圓管中紊流的速度分布u管內(nèi)平均流速u速度分布*max0

28、lnxxvyvvkr000022200000122 ()()rrVxxqvvry dyvry dyrrr 1*maxmax*00002ln13.75xxvyyyvdvvkrrr 0*0*5.75lg5.53.755.75lg1.75r vr vvvvv00*Re5.75lg1.755.75lg1.755.75lg1.752 24 24 2rd vvvvv0*max*5.75lg5.5xr vvv 第75頁/共201頁76l圓管中紊流的速度分布u與、的關(guān)系y *xvvv *5.75lg5.5xvvv *5.75lg5.5vv*11.6v 1/2(/8)11.6v 1/21/21/21/211.6

29、11.6 832.8/Re/8dddvv 第76頁/共201頁77l圓管中紊流的速度分布u計算光滑管紊流速度的另一個近似公式un隨Re變化 u當Re=1.1105時，n=1/7 布拉休斯1/7次方規(guī)律 u平均流速 max0/nxxvvy r 0max022000212(1)(2)rVxxqvvvry dyrrnn max2(1)(2)xvvnn Re4.01032.31041.11051.1106(2.03.2)106n1/6.01/6.61/7.01/8.81/10v/vmax0.79120.80730.81670.84970.8658第77頁/共201頁78l圓管中紊流的速度分布n紊流流過

30、粗糙壁面2*1lnxvyCvk *1ln()xbvCvk*1111lnln()lnlnxxbxbvvvyyvkvkkvk xxbyvv 由管壁粗糙性質(zhì)確定的形狀系數(shù)由管壁粗糙性質(zhì)確定的形狀系數(shù)*1lnxvyCvk紊流流過光滑平壁面紊流區(qū)速度分布紊流流過光滑平壁面紊流區(qū)速度分布第78頁/共201頁79l圓管中紊流的速度分布n紊流流過粗糙壁面u尼古拉茲實驗u最大流速u平均流速2*1lnxvyCvk *1lg8.480.4xvyv 0max*5.75lg8.48xrvv 0*5.75lg4.75rvv *5.75lg8.48xvyv 20.408.48kC第79頁/共201頁80l圓管中紊流的沿程損

31、失n紊流光滑管u根據(jù)實驗修正后 1/2*(/8)vv *Re5.75lg1.754 2vv 1/2Re5.75lg1.7584 2vv1/21/21/211Re5.75lg1.752.03lg(Re)0.9184 2 1/21/2(1/)2lg(Re)0.8第80頁/共201頁81l圓管中紊流的沿程損失n紊流粗糙管u根據(jù)實驗修正后 1/2*(/8)vv 0*5.75lg4.75rvv 1/205.75lg4.758rvv 1/21/2115.75lg4.752.03lg1.67822dd1/212lg1.742d第81頁/共201頁825.6 沿程損失的實驗研究 第82頁/共201頁835.6

32、 沿程損失的實驗研究 沿程損失 沿程損失系數(shù) 層流 紊流 在實驗的基礎(chǔ)上提出假設(shè)，導(dǎo)出速度分布和沿程損失的理論公式，再根據(jù)實驗進行修正得出半經(jīng)驗公式，或根據(jù)實驗歸納出經(jīng)驗公式。22fL vhdg 64/Re 第83頁/共201頁84尼古拉茲實驗Johann Nikuradse第84頁/共201頁85尼古拉茲實驗 尼古拉茲用黃沙篩選后由細到粗分為六種，分別粘貼在光滑管上 用三種不同管徑的圓管（25mm、50mm、l00mm） 六種不同的r/值（15、30.6、60、126、252、507） 方法： 人為造出六種不同的相對粗糙度的管； 對不同的管徑通過改變流量來改變雷諾數(shù)（5106）； 測出沿程阻

33、力損失，由 求阻力系數(shù)。2f2l vhdg 第85頁/共201頁86尼古拉茲實驗 實驗結(jié)果尼古拉茲實驗曲線 層流區(qū)（） 過渡區(qū)（） 紊流光滑管區(qū)（） 紊流粗糙管過渡區(qū)（） 紊流粗糙管平方阻力區(qū)（）第86頁/共201頁87u管壁的相對粗糙度對沿程管壁的相對粗糙度對沿程損失沒有影響損失沒有影響u直線直線ab尼古拉茲實驗 實驗結(jié)果尼古拉茲實驗曲線 層流區(qū)（）64/Re Re2320 第87頁/共201頁88尼古拉茲實驗 實驗結(jié)果尼古拉茲實驗曲線 過渡區(qū)（）2320Re4000u為層流向紊流過渡的不穩(wěn)定為層流向紊流過渡的不穩(wěn)定區(qū)域，可能是層流，也可能區(qū)域，可能是層流，也可能是紊流，實驗點比較分散。是紊

34、流，實驗點比較分散。u曲線曲線bc。第88頁/共201頁89尼古拉茲實驗 實驗結(jié)果尼古拉茲實驗曲線 紊流光滑管區(qū)（）8/74000Re26.98( / )d u各種不同相對粗糙度管流的各種不同相對粗糙度管流的實驗點都落到傾斜線實驗點都落到傾斜線cd上，上，只是它們在該線上所占的區(qū)只是它們在該線上所占的區(qū)段的大小不同。段的大小不同。u沿程損失系數(shù)與相對粗糙度沿程損失系數(shù)與相對粗糙度無關(guān)，只與雷諾數(shù)有關(guān)。無關(guān)，只與雷諾數(shù)有關(guān)。第89頁/共201頁90尼古拉茲實驗 實驗結(jié)果尼古拉茲實驗曲線 紊流光滑管區(qū)（） hf與v1.75成正比 1.75次方阻力區(qū)8/74000Re26.98( / )d 354

35、10Re100.250.3164/Re 5610Re3 100.2370.00320.221Re 第90頁/共201頁91尼古拉茲實驗 實驗結(jié)果尼古拉茲實驗曲線 紊流粗糙管過渡區(qū)（）8/70.8526.98( / )Re2308( / )dd221.42 lg Re1.42 lg 1.273Vqd u隨著雷諾數(shù)的增大，紊流流動的粘性底層逐隨著雷諾數(shù)的增大，紊流流動的粘性底層逐漸減薄，原先的水力光滑管相繼變?yōu)樗Υ譂u減薄，原先的水力光滑管相繼變?yōu)樗Υ植诠?。糙管。u相對粗糙度大的管流先進入粗糙管區(qū)。相對粗糙度大的管流先進入粗糙管區(qū)。u隨著雷諾數(shù)的增大，沿程損失系數(shù)增大。隨著雷諾數(shù)的增大，沿程損失

36、系數(shù)增大。u沿程損失系數(shù)與相對粗糙度和雷諾數(shù)有關(guān)。沿程損失系數(shù)與相對粗糙度和雷諾數(shù)有關(guān)。第91頁/共201頁92尼古拉茲實驗 實驗結(jié)果尼古拉茲實驗曲線 紊流粗糙管平方阻力區(qū)（）0.85Re2308( / )d u隨著雷諾數(shù)的增大，流動進入完全紊流隨著雷諾數(shù)的增大，流動進入完全紊流粗糙管區(qū)，流動的能量損失主要決定于粗糙管區(qū)，流動的能量損失主要決定于脈動運動，粘性的影響可以忽略不計。脈動運動，粘性的影響可以忽略不計。u沿程損失系數(shù)與雷諾數(shù)無關(guān)，只與相對沿程損失系數(shù)與雷諾數(shù)無關(guān)，只與相對粗糙度有關(guān)。粗糙度有關(guān)。u該區(qū)域為自?；瘏^(qū)，流動的能量損失與該區(qū)域為自?；瘏^(qū)，流動的能量損失與流速的平方成正比。流

37、速的平方成正比。第92頁/共201頁93尼古拉茲實驗 實驗結(jié)果尼古拉茲實驗曲線 紊流粗糙管平方阻力區(qū)（）0.85Re2308( / )d u紊流粗糙管過渡區(qū)與紊流粗糙管平方阻紊流粗糙管過渡區(qū)與紊流粗糙管平方阻力區(qū)分界線的雷諾數(shù)：力區(qū)分界線的雷諾數(shù)：u平方阻力區(qū)的沿程損失系數(shù)：平方阻力區(qū)的沿程損失系數(shù)：0.85Re2308( / )bd 1/212lg1.742d第93頁/共201頁94尼古拉茲實驗 揭示了管內(nèi)流動能量損失的規(guī)律，給出了沿程損失系數(shù)以相對粗糙度為參變量而隨雷諾數(shù)變化的曲線，為這類管道的沿程損失的計算提供了可靠的實驗基礎(chǔ)； 尼古拉茲實驗曲線是用粘貼均勻砂粒的管道進行實驗得出的； 工

38、業(yè)管道與實驗用砂粒管道不同，其內(nèi)壁的粗糙是高低不平、非均勻的； 要把尼古拉茲實驗曲線應(yīng)用于工業(yè)管道，就必須用實驗方法去確定工業(yè)管道的與人工均勻粗糙度等值的絕對粗糙度。第94頁/共201頁95問題1： 有兩根管道，一根輸油管，一根輸水管，當直徑、長度、邊界粗糙度均相等時，則沿程水頭損失必然相等。 答案：錯問題2： 有兩根管道，一根輸油管，一根輸水管，當直徑 d，長度 l，邊界粗糙度均相等時，油水，若兩管的雷諾數(shù)相等，則沿程水頭損失： 答案： hf油hf水第95頁/共201頁96穆迪圖 沿程損失系數(shù)與相對粗糙度和雷諾數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系； 雷諾數(shù)：600108； 提供新的工業(yè)管道沿程損失系數(shù)； 圖中紊

39、流過渡區(qū)的沿程損失系數(shù)為科勒布茹克公式：1/21/21/212.51218.72lg1.742lg3.71ReRedd 第96頁/共201頁97穆迪圖第97頁/共201頁98穆迪圖 圖中分為5個區(qū)域 層流區(qū) 臨界區(qū)（相當于尼古拉茲曲線的過渡區(qū)） 光滑管 過渡區(qū)（相當于尼古拉茲曲線的紊流粗糙管過渡區(qū)） 完全粗糙區(qū)(相當于尼古拉茲曲線的紊流粗糙管平方阻力區(qū)) 皮勾特推薦的過渡區(qū)同完全紊流粗糙管區(qū)之間分界線的雷諾數(shù):Re3500( / )bd 第98頁/共201頁99穆迪圖用莫迪圖進行管道計算單根管沿程損失計算分兩類三種：1. 正問題：d，qV hf直接用穆迪圖求解2. 反問題： d，hf qV q

40、V， hf d由于不知qV或d，不能計算Re，無法確定流動區(qū)域，可用穆迪圖作迭代計算。第99頁/共201頁100【例5-4】已知通過直徑d=200mm、長L=300m、絕對粗糙度=0.4mm鑄鐵管道的油的體積流量qV=1000m3/h，運動粘度=2.510-6m2/s，試求沿程損失hf。第100頁/共201頁101【例5-5】15的水流過一直徑d=300mm的鉚接鋼管，已知絕對粗糙度=3mm，在長L=300m的鋼管上沿程損失hf=6m。試求水的流量qV。第101頁/共201頁102【 例 5 - 6 】 已 知 通 過 新 的 低 碳 鋼 管 道 的 油 的 體 積 流 量qV=1000m3/

41、h，運動粘度=110-5m2/s，管道長度L=200m，絕對粗糙度=0.046mm，允許的最大沿程損失hf=20m。試確定該管道的直徑d。第102頁/共201頁103【例】已知：d=200mm，l=3000m的舊無縫鋼管，=900 kg/m3，qm=90T/h，運動粘度在冬天為1.09210- 4 m2/s，夏天為0.35510-4 m2/s。求：冬天和夏天的沿程損失hf。第103頁/共201頁104【例】如管道的長度不變，允許的水頭損失hf不變，若使管徑增大一倍，不計局部損失，流量增大多少倍。試分別討論下列三種情況： （1）管中流動為層流，=64/Re； （2）管中流動為紊流光滑區(qū)，=0.3

42、164/Re0.25； （3）管中流動為紊流粗糙區(qū)，=0.11(/d)0.25。第104頁/共201頁105【例】水箱水深H，底部有一長為L，直徑為d的圓管（如圖所示）。管道進口為流線形，進口水頭損失可不計，管道沿程阻力系數(shù)設(shè)為常數(shù)。若H、d、給定。 （1）什么條件下通過的流量qV不隨L而變？ （2）什么條件下通過的流量qV隨管長L的加大而增加？ （3）什么條件下通過的流量qV隨管長L的加大而減小？第105頁/共201頁1065.7 非圓形管道沿程損失的計算 第106頁/共201頁1075.7 非圓形管道沿程損失的計算 工程上輸送流體用的管道除圓形以外，還有矩形、環(huán)形、管束間等其它非圓形截面。

43、 非圓形截面沿程阻力損失的計算：22fL vhDg RevD 44hADR 當量直徑第107頁/共201頁1085.7 非圓形管道沿程損失的計算 截面形狀越接近圓形，誤差越小 非圓形截面的切應(yīng)力沿固體壁面分布不均勻， 各邊中點的速度梯度最大，切向應(yīng)力增大， 角上的速度梯度小，切向應(yīng)力小； 矩形截面的長邊最大不應(yīng)超過短邊的8倍； 圓環(huán)形截面的大直徑至少要大于小直徑的3倍。 三角形截面、橢圓形截面均可應(yīng)用當量直徑進行計算，不規(guī)則形狀的截面不能應(yīng)用當量直徑進行計算。第108頁/共201頁109【例5-7】長L=30m、截面積A=0.3m0.5m、用鍍鋅鋼板制成的矩形風道，其內(nèi)部風速v=14m/s，風

44、溫34，試求沿程損失hf。風道入口截面1處的風壓p1=980.7Pa，風道出口截面2比截面1的位置高10m，求截面2處的風壓p2。第109頁/共201頁1105.8 局部損失 第110頁/共201頁1115.8 局部損失 流體經(jīng)過閥門、彎管、突擴和突縮等管件。 流體經(jīng)過這些局部件時，由于通流截面、流動方向的急劇變化，引起速度場的迅速改變，增大流體間的摩擦、碰憧以及形成旋渦等原因,從而產(chǎn)生局部損失。 局部損失的計算： 局部損失的計算問題歸結(jié)為尋求局部損失系數(shù) 的問題： 分析方法求得（少數(shù)管件可用）； 實驗測定。2j2vhg 第111頁/共201頁112管道截面突然擴大 局部損失的產(chǎn)生 管壁拐角與

45、流束之間形成旋渦，旋渦靠主流束帶動著旋轉(zhuǎn)，主流束把能量傳遞給旋渦，旋渦又把得到的能量消耗在旋轉(zhuǎn)運動中，變成熱而散失； 從小直徑管道中流出的流體有較高的速度，必然要碰撞大直徑管道中流速較低的流體，產(chǎn)生碰撞損失。第112頁/共201頁113管道截面突然擴大 局部能量損失的計算 連續(xù)方程 動量方程1122v Av A 1pp 12221()ppv vv 21112221()()Vqvvp Ap Ap AA 第113頁/共201頁114管道截面突然擴大 局部能量損失的計算 能量方程22112222jpvpvhgggg2222121212221()22jvvppvvv vvhgggg 222212212

46、1222()22vvvv vvvgg1122v Av A 12221()ppv vv 212()2jvvhg 第114頁/共201頁115管道截面突然擴大 局部能量損失的計算1122v Av A 12221()ppv vv 212()2jvvhg 2221112112(/)122jvv AAvAhggA 2222212221(/)122jv AAvvAhggA 22121222jvvhgg21121AA 22211AA 表局部損失系數(shù)第115頁/共201頁116管道截面突然擴大 管道與大面積的水池相連接22121222jvvhgg21121AA 22211AA 21AA11 212jvhg 第

47、116頁/共201頁117管道截面突然縮小 局部損失的產(chǎn)生 旋渦所有旋渦運動都要消耗能量 流體從大直徑管道流向小直徑管道時，流線必須彎曲，流束必定收縮； 在縮頸附近的流束與管壁之間有一充滿小旋渦的低壓區(qū)； 在大直徑截面與小直徑截面連接的凸肩處，也常有旋渦； 在流線彎曲、流體的加速和減速過程中，流體質(zhì)點碰撞、速度分布變化等也都要造成能量損失。第117頁/共201頁118管道截面突然縮小 局部能量損失的計算 流體沿突然縮小管道的流動是先收縮后擴展，其能量損失由兩部分構(gòu)成。 22222222ccjcvvvvhggg 2/ccCAA 2211cccCC 流束的收縮系數(shù)流束的收縮系數(shù) 第118頁/共20

48、1頁119管道截面突然縮小 局部能量損失的計算2211cccCC 實驗表明實驗表明 21/0.01AA 0.5 0.618cC 2(1/1)0.382cC 2/0.118ccC 0.045c 21/1AA 2/0ccC 截面突然縮小管道的局部損失系數(shù)（表）截面突然縮小管道的局部損失系數(shù)（表） 2/ccC 假設(shè)假設(shè) 隨著直徑比由隨著直徑比由0.1180.118線性地減小到線性地減小到0 0第119頁/共201頁120管道截面突然縮小 大面積水池與管道相連 （管道入口問題 ）12AA21/0AA 0.5 第120頁/共201頁121彎管 局部損失的構(gòu)成 由切應(yīng)力產(chǎn)生的沿程損失，特別是在流動方向改變

49、、流速分布變化中產(chǎn)生的這種損失； 形成旋渦產(chǎn)生的損失； 由二次流形成的雙螺旋流動產(chǎn)生的損失。減速增壓區(qū)u由于壁面作用由于壁面作用efef速度低于速度低于bcbcu流速高流速高慣性力大慣性力大bcbc壓強大于壓強大于efefub b壓強大于壓強大于f f流體由流體由b b流向流向f fuc c流體靠離心慣性流向流體靠離心慣性流向b buc c壓強小于壓強小于e e形成二次流形成二次流第121頁/共201頁122彎管 彎管局部損失的計算 局部損失系數(shù)隨彎管的總彎角、彎管中心線的曲率半徑與管徑的比值R/d而變（表）22jvhg 第122頁/共201頁1235.8 局部損失 當兩個管件非?？拷鼤r，它們

50、相互影響，如果把兩個管件的局部損失相疊加，則比實際的損失大。 在管道系統(tǒng)的設(shè)計計算中，常常按損失能量相等的觀點把管件的局部損失換算成等值長度le的沿程損失。22fL vhdg 22jvhg fjhh 2222el vvdgg eld 第123頁/共201頁124【例5-8】如圖所示為水輪機工作輪與渦殼間密封裝置的縱剖面示意圖。密封裝置中線處的直徑d=4m，徑向間隙b=2mm，縫隙的縱長均為l2=50mm，各縫隙之間有等長的擴大溝槽。假設(shè)密封裝置入口與出口的壓差p1-p2=294.2kPa，取進口局部損失系數(shù)i=0.5，出口局部損失系數(shù)e=1，沿程損失系數(shù)=0.03，試求密封裝置的漏損流量。如果

51、密封裝置的擴大溝槽也改成同樣的縫隙，其漏損流量又為多少？第124頁/共201頁1255.9 管道流動的水力計算 第125頁/共201頁126簡單管道 管徑和管壁粗糙度均相同的一根管子或這樣的數(shù)根管子串聯(lián)在一起的管道系統(tǒng)稱為簡單管道。 簡單管道的計算問題 已知qV、L、d、v、，求hf； 已知hf、L、d、v、，求qV； 已知hf、qV、L、v、，求d； 計算方法 達西-魏斯巴赫公式、連續(xù)方程、穆迪圖； 科勒布茹克公式、尼古拉茲公式，或烏得公式。NoImage第126頁/共201頁127串聯(lián)管道 由不同直徑或粗糙度的數(shù)段管子連接在一起的管道稱為串聯(lián)管道。 串聯(lián)管道各管段的流量是相同的； 串聯(lián)管道

52、的損失等于各管段損失之和。 串聯(lián)管道的計算問題 已知流過串聯(lián)管道的流量qV，求所需要的總水頭H； 已知總水頭H，求通過的流量qV。第127頁/共201頁128串聯(lián)管道 串聯(lián)管道的計算 22212112212121222ivvLvLvHdggdg 221122v dv d 22442111211121222212ivLdLddHgddddd 21121322vHcccgc1c2 由管道尺寸和局部損失系數(shù)確定的已知數(shù)由管道尺寸和局部損失系數(shù)確定的已知數(shù) c3第128頁/共201頁129l串聯(lián)管道的計算n對于串聯(lián)管道的第一類問題（已知流過串聯(lián)管道的流量qV，求所需要的總水頭H）u流量已知，則管道內(nèi)的

53、平均流速和雷諾數(shù)可計算出來，再根據(jù)管壁粗糙度從穆迪圖上查出對應(yīng)的沿程損失系數(shù)，即可計算出所需的總水頭。22442111211121222212ivLdLddHgddddd 21121322vHcccg第129頁/共201頁130l串聯(lián)管道的計算n對于串聯(lián)管道的第二類問題（已知總水頭H，求通過的流量qV）u已知總水頭H，v1、1、2均未知，需試取 1、2；u計算出v1，v2也可從連續(xù)方程得出，從而便可計算出雷諾數(shù)；u結(jié)合管壁粗糙度在穆迪圖上查出新的1、2；u繼續(xù)用新的值再重復(fù)計算，直到求出的同最后試取的沿程損失系數(shù)的差別在允許的誤差范圍之內(nèi)為止，這時的v1便是所要求的管道1中的流速，對應(yīng)的流量即

54、可求出。22442111211121222212ivLdLddHgddddd第130頁/共201頁131l串聯(lián)管道的計算n對于串聯(lián)管道的第二類問題（已知總水頭H，求通過的流量qV）u求解第二類問題的圖解法p 假設(shè)幾個qV，依次求出對應(yīng)的H，在H-qV圖上畫出這些點，并連成光滑曲線，從圖上便可由已知的H求出對應(yīng)的qV。第131頁/共201頁132【例5-9】已知如圖所示的串聯(lián)管道的i=0.5，L1=300m，d1=0.6m，1=0.0015m； L2=240m，d2=0.9m，2=0.0003m，=110-6m2/s，H=6m，求通過該管道的流量qV。第132頁/共201頁133并聯(lián)管道 在某處

55、分成幾路、在下游某處又匯合成一路的管道稱為并聯(lián)管道。 并聯(lián)管道的總流量等于各分管道流量的總和； 并聯(lián)管道的損失等于各分管道的損失。第133頁/共201頁134并聯(lián)管道 并聯(lián)管道的計算問題 已知管道尺寸、粗糙度、流體物性參數(shù)、兩點的靜水頭線高度z+p/(g)，求總流量qV。 已知管道尺寸、粗糙度、流體物性參數(shù)、總流量qV，求各分管道中的流量及能量損失。第134頁/共201頁135并聯(lián)管道 并聯(lián)管道的計算 第一類問題（已知管道尺寸、粗糙度、流體物性參數(shù)、兩點的靜水頭線高度z+p/(g)，求總流量qV ）。 和簡單管道第二類問題相同。 第135頁/共201頁136l并聯(lián)管道的計算n第二類問題（已知管

56、道尺寸、粗糙度、流體物性參數(shù)、總流量 ，求各分管道中的流量及能量損失）u根據(jù)管徑、長度和管壁粗糙度假設(shè) ；u由 求出管1的損失 ；u由 求通過管2和管3的流量 和 ；u假設(shè)總流量 按 、 與 的比例分配給各分管道，則各分管道的計算流量分別為：123123VVVVVVVVVVVVqqqqqqqqqqqq1Vq Vq1Vq 1fh1fh2Vq 3Vq Vq1Vq 2Vq 3Vq 第136頁/共201頁137l并聯(lián)管道的計算n第二類問題（已知管道尺寸、粗糙度、流體物性參數(shù)、總流量qV，求各分管道中的流量及能量損失） 用計算流量qV1、qV2與qV3去求hf1、hf2與hf3，以核對流量分配的正確性：

57、 若求得的各分管道的損失差別在允許的誤差范圍內(nèi)，則qV1、qV2與qV3便是合理的流量分配，hf1是并聯(lián)管道的能量損失； 若求得的各分管道的損失差別超過允許的誤差范圍，則應(yīng)以qV1為新的假設(shè)流量，重復(fù)上述計算，直到符合規(guī)定的精度要求為止。第137頁/共201頁138【例5-10】已知如圖所示的并聯(lián)管道中，L1=900m，d1=0.3m，1=0.0003m； L2=600m，d2=0.2m，2=0.00003m； L3=1200m，d3=0.4m，3=0.000024m ；=110-6m2/s，=998kg/m3，pA=9.807105Pa，zA=zB=20m，假設(shè)總流量qV=0.4m3/s。求

58、每個分支管道的流量qV1、qV2、qV3和B點的壓強pB。第138頁/共201頁139分支管道 有支管分流或匯流的管道稱為分支管道。 若管道匯合處的靜水頭線高度在中間容器液面高度以上，流體將流入中間容器qV1=qV2+qV3。 若管道匯合處的靜水頭線高度在中間容器液面高度以下，流體將從中間容器流出qV1+qV2=qV3。第139頁/共201頁140分支管道 分支管道的計算問題 已知管道尺寸、粗糙度、流體物性參數(shù)，求通過各管道的流量。第140頁/共201頁141l分支管道的計算 試選一管道匯合處靜水頭線高度zj=pj/(g)，計算出qV1、qV2、qV3。 若滿足連續(xù)方程，則問題解決； 若流入管

59、道匯合處的流量太大，則應(yīng)適當提高管道匯合處的靜水頭線高度； 若流入管道匯合處的流量太小，則應(yīng)適當降低管道匯合處的靜水頭線高度。第141頁/共201頁142l裝有水泵的分支管道的計算n 假設(shè)一通過水泵的流量；n 計算水泵吸入邊的靜水頭線高度；n 由水泵的特性曲線找到與假設(shè)流量相對應(yīng)的壓頭，加到吸入邊靜水頭線高度上，以得到壓出邊的靜水頭線高度；n 計算由水泵到管道匯合處J的損失，以確定J處的靜水頭線高度：u若流入和流出J處的流量相等，則問題解決；u若流入J處的流量太大（或太?。瑒t應(yīng)減小（或增加）通過泵的流量，并重復(fù)以上計算。第142頁/共201頁143l裝有水泵的分支管道的計算 也可利用作圖法求

60、解，即畫出與J處的靜水頭線高度相對應(yīng)的流入和流出流量的兩條曲線，曲線的交點便是問題的解答。第143頁/共201頁144【例5-11】已知如圖所示的分支管道系統(tǒng)中，L1=1000m，d1=1m，1=0.0002m，z1=5m；L2=600m，d2=0.5m，2=0.0001m ，z2=30m ；L3=800m，d3=0.6m，3=0.0005m ，z3=25m ；=110-6m2/s。水泵的特性數(shù)據(jù)為，當流量qV為0、1m3/s、2m3/s、3m3/s時，對應(yīng)的壓頭Hp為42m、40m、35m、25m，試求分支管道中的流量qV1、qV2、qV3。第144頁/共201頁145管網(wǎng) 由若干管道環(huán)路相