數(shù)形結(jié)合問題(提高)

1、word中考沖刺：數(shù)形結(jié)合問題(提高)一、選擇題12022黃岡模擬如圖1為深50cm的圓柱形容器，底部放入一個長方體的鐵塊，現(xiàn)在以一定的速度向容器內(nèi)注水，圖2為容器頂部離水面的距離ycm隨時間t分鐘的變化圖象，那么A注水的速度為每分鐘注入cm高水位的水B放人的長方體的高度為30cmC該容器注滿水所用的時間為21分鐘D此長方體的體積為此容器的體積的2. 假設(shè)用(a)、(b)、(c)、(d)四幅圖像分別表示變量之間的關(guān)系，請按圖像所給順序，將下面的、對應順序. 小車從光滑的斜面上滑下(小車的速度與時間的關(guān)系) 一個彈簧不掛重物到逐漸掛重物(彈簧長度與所掛重物的重量的關(guān)系) 運發(fā)動推出去的鉛球(鉛球

2、的高度與時間的關(guān)系) 小楊從A到B后，停留一段時間，然后按原速度返回(路程與時間的關(guān)系)正確的順序是 ( )A BC D二 填空題3. 如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正六邊形ABCDEF，點P沿直線AB從右向左移動，當出現(xiàn)點P與正六邊形六個頂點中的至少兩個頂點距離相等時，就會發(fā)出警報，那么直線AB上會發(fā)出警報的點P有_個. 4. 2022秋江陰市期中如圖1，圓的周長為4個單位在該圓的4等分點處分別標上字母m、n、p、q如圖2，先將圓周上表示p的點與數(shù)軸原點重合，然后將該圓沿著數(shù)軸的負方向滾動，那么數(shù)軸上表示2022的點與圓周上重合的點對應的字母是_5.2022鄂州一模如圖1所示，E為矩形A

3、BCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線BEEDDC運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/秒，設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，BPQ的面積為ycm2，y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2，當t=_時，ABE與BQP相似三、解答題6. 將如下圖的長方體石塊abc放入一圓柱形水槽內(nèi)，并向水槽內(nèi)勻速注水，速度為v cm3/s，直至注滿水槽為止石塊可以用三種不同的方式完全放入水槽內(nèi)，如下圖 在這三種情況下,水槽內(nèi)的水深h cm與注水時間 t s的函數(shù)關(guān)系如上圖1-6所示,根據(jù)圖象完成以下問題1請分別將三種放置方式的示意圖和與之相

4、對應的函數(shù)關(guān)系圖象用線連接起來；2水槽的高h=_cm；石塊的長a=_cm；寬b=_cm；高c=_cm；3求圖5中直線CD的函數(shù)關(guān)系式；4求圓柱形水槽的底面積S7. 在數(shù)學活動中，小明為了求的值結(jié)果用n表示，設(shè)計如圖1所示的幾何圖形1請你利用這個幾何圖形求的值為_；2請你利用圖2，再設(shè)計一個能求的值的幾何圖形8. 2022秋北京校級期中如下圖，在平面直角坐標系xOy中，ABC的頂點B是y軸正半軸上一個定點，D是BO的中點點C在x軸上，A在第一象限，且滿足AB=AO，N是x軸負半軸上一點，BCN=BAO=1當點C在x軸正半軸上移動時，求BCA；結(jié)果用含的式子表示2當某一時刻A20，17時，求OC+

5、BC的值；3當點C沿x軸負方向移動且與點O重合時，=_，此時 以AO為斜邊在坐標平面內(nèi)作一個RtAOEE不與D重合，那么AED的度數(shù)的所有可能值有_直接寫出結(jié)果9閱讀材料，解答問題利用圖象法解一元二次不等式：x22x30解：設(shè)y=x22x3，那么y是x的二次函數(shù)a=10，拋物線開口向上又當y=0時，x22x3=0，解得x1=1，x2=3由此得拋物線y=x22x3的大致圖象如下圖觀察函數(shù)圖象可知：當x1或x3時，y0x22x30的解集是：x1或x31觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x22x30的解集是_；2仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x210畫出草圖.101夜晚，小明在路燈下散步小明身

6、高1.5米，路燈的燈柱高4.5米如圖1，假設(shè)小明在相距10米的兩路燈AB、CD之間行走不含兩端，他前后的兩個影子長分別為FM=x米，F(xiàn)N=y米，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍？有言道：形影不離其原意為：人的影子與自己緊密相伴，無法別離但在燈光下，人的速度與影子的速度卻不是一樣的！如圖2，假設(shè)小明在燈柱PQ前，朝著影子的方向如圖箭頭，以0.8米/秒的速度勻速行走，試求他影子的頂端R在地面上移動的速度2我們知道，函數(shù)圖象能直觀地刻畫因變量與自變量之間的變化關(guān)系相信，大家都聽說過龜兔賽跑的故事吧現(xiàn)有一新版龜兔賽跑的故事：由于兔子上次比賽過后不服氣，于是單挑烏龜再來另一場比賽，不

7、過這次路線由烏龜確定比賽開始，在同一起點出發(fā)，按照規(guī)定路線，兔子奔馳而出，極速奔跑，直至跑到一條小河邊，遙望著河對岸的終點，兔子呆坐在那里，一時不知怎么辦過了許久，烏龜一路跚跚而來，跳入河中，以比在陸地上更快的速度游到對岸，抵達終點，再次獲勝根據(jù)新版龜兔賽跑的故事情節(jié)，請在同一坐標系內(nèi)如圖3，畫出烏龜、兔子離開終點的距離s與出發(fā)時間t的函數(shù)圖象示意圖實線表示烏龜，虛線表示兔子.答案與解析【答案與解析】一、選擇題1.【答案】C；【解析】設(shè)AB的解析式為y=k1t+b1，BC的解析式為y=k2t+b2，由題意得，解得：，y=，A、當0t3時，注水的速度為每分鐘注入cm高水位的水，當3t21時，注水

8、的速度為每分鐘注入cm高水位的水；B、由圖象知，那樣放置在圓柱體容器內(nèi)的長方體的高為5030=20cm；C、令y=0，那么x+35=0，解得：x=21，該容器注滿水的時間為21秒D、設(shè)每秒鐘的注水量為mcm3那么下底面中未被長方體覆蓋局部的面積是：m÷=cm2，圓柱體的底面積為：m÷=cm2二者比為：=1：4，長方體底面積：圓柱體底面積=3：4圓柱高：長方體高=20：50=2：5，長方體體積：圓柱體體積=6：20=3：10，圓柱體的體積為長方體容器體積的；應選C2.【答案】A；二、填空題3.【答案】5.【解析】如圖，分別以一頂點為定點，連接其與另一頂點的連線，在此圖形中根據(jù)

9、平行線分線段成比例定理可知，CDBEAF，EDFCAB，EFADBC，ECFB，AEBD，ACFD，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及正六邊形的性質(zhì)可知,相互平行的一組線段的垂直平分線相等，在這五組平行線段 中AE、BD與AB垂直，其中垂直平分線必與AB平行，故無交點故直線 AB上會發(fā)出警報的點P有：CD、ED、EF、EC、AC的垂直平分線與直線AB的交點，共五個 4.【答案】m【解析】由題意可得，q、m、n、p第一次在數(shù)軸上對應的點為1、2、3、4，即每四個為一個循環(huán)，2022÷4=5032數(shù)軸上表示2022的點與圓周上重合的點對應的字母是m故答案為：m5.【答案】秒；【解析】由圖象

10、可知，BC=BE=5，AB=4，AE=3，DE=2，ABE與BQP相似，點E只有在CD上，且滿足=，=，CQ=t=BE+ED+DQ÷1=5+2+4=三、解答題6.【答案與解析】11圖1與圖4相對應，圖2與圖6相對應，圖3與圖5相對應；210； a=10； b=9； c=6.3由題意可知C點的坐標為45，9，D點的坐標為53，10，設(shè)直線CD的函數(shù)關(guān)系式為h=kt+b， 解得  直線CD的函數(shù)關(guān)系式為h=；4石塊的體積為abc=540cm3，根據(jù)圖4和圖6可得：. 解得S=160cm2.7.【答案與解析】1設(shè)總面積為：1，最后余下的面積為：， 故幾何圖形的值為：的值為. 故答

11、案為：.8.【答案與解析】解：1過A分別作AMBC于E，AFx軸于F，那么AMB=AFO=90°， 設(shè)AO與BC交于點P，在ABP和COP中，BAO=BCN，BPA=CPO， ABP=COP， 即ABM=AOF， 在ABM和AOF中，  ABMAOFAAS， AM=AF， CA平分BCF， BCN=， BCM=180°， ； 2ABMAOF，ACMACF， BM=OF，CM=CF， OC+BC=OC+BM+CM， OC+BC=OC+OF+CF=2OF， A20，17， OF=20， OC+BC=40； 3當點C沿x軸負方向移動且與點O重合時， x軸與y軸垂直， =

12、90°， 此時 以AO為斜邊在坐標平面內(nèi)作一個RtAOEE不與D重合，那么AED的度數(shù)的所有可能值有AED=45°或135° 故答案為：90°；45°或135°9【答案與解析】解：1-1x3；2設(shè)y=x2-1，那么y是x的二次函數(shù)， a=10， 拋物線開口向上 又 當y=0時，x2-1=0， 解得 x1=-1，x2=1 由此得拋物線y=x2-1的大致圖象如下圖 觀察函數(shù)圖象可知：當 x-1或x1時，y0 x2-10的解集是：x-1或x1 10.【答案與解析】解：1EFAB， MEF=A，MFE=B MEFMAB  = =，MB=3x BF=3x