數(shù)形結(jié)合問(wèn)題(提高)

1、word中考沖刺：數(shù)形結(jié)合問(wèn)題(提高)一、選擇題12022黃岡模擬如圖1為深50cm的圓柱形容器，底部放入一個(gè)長(zhǎng)方體的鐵塊，現(xiàn)在以一定的速度向容器內(nèi)注水，圖2為容器頂部離水面的距離ycm隨時(shí)間t分鐘的變化圖象，那么A注水的速度為每分鐘注入cm高水位的水B放人的長(zhǎng)方體的高度為30cmC該容器注滿水所用的時(shí)間為21分鐘D此長(zhǎng)方體的體積為此容器的體積的2. 假設(shè)用(a)、(b)、(c)、(d)四幅圖像分別表示變量之間的關(guān)系，請(qǐng)按圖像所給順序，將下面的、對(duì)應(yīng)順序. 小車(chē)從光滑的斜面上滑下(小車(chē)的速度與時(shí)間的關(guān)系) 一個(gè)彈簧不掛重物到逐漸掛重物(彈簧長(zhǎng)度與所掛重物的重量的關(guān)系) 運(yùn)發(fā)動(dòng)推出去的鉛球(鉛球

2、的高度與時(shí)間的關(guān)系) 小楊從A到B后，停留一段時(shí)間，然后按原速度返回(路程與時(shí)間的關(guān)系)正確的順序是 ( )A BC D二 填空題3. 如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正六邊形ABCDEF，點(diǎn)P沿直線AB從右向左移動(dòng)，當(dāng)出現(xiàn)點(diǎn)P與正六邊形六個(gè)頂點(diǎn)中的至少兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等時(shí)，就會(huì)發(fā)出警報(bào)，那么直線AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P有_個(gè). 4. 2022秋江陰市期中如圖1，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上字母m、n、p、q如圖2，先將圓周上表示p的點(diǎn)與數(shù)軸原點(diǎn)重合，然后將該圓沿著數(shù)軸的負(fù)方向滾動(dòng)，那么數(shù)軸上表示2022的點(diǎn)與圓周上重合的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的字母是_5.2022鄂州一模如圖1所示，E為矩形A

3、BCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線BEEDDC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒，設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，BPQ的面積為ycm2，y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2，當(dāng)t=_時(shí)，ABE與BQP相似三、解答題6. 將如下圖的長(zhǎng)方體石塊abc放入一圓柱形水槽內(nèi)，并向水槽內(nèi)勻速注水，速度為v cm3/s，直至注滿水槽為止石塊可以用三種不同的方式完全放入水槽內(nèi)，如下圖 在這三種情況下,水槽內(nèi)的水深h cm與注水時(shí)間 t s的函數(shù)關(guān)系如上圖1-6所示,根據(jù)圖象完成以下問(wèn)題1請(qǐng)分別將三種放置方式的示意圖和與之相

4、對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系圖象用線連接起來(lái)；2水槽的高h(yuǎn)=_cm；石塊的長(zhǎng)a=_cm；寬b=_cm；高c=_cm；3求圖5中直線CD的函數(shù)關(guān)系式；4求圓柱形水槽的底面積S7. 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求的值結(jié)果用n表示，設(shè)計(jì)如圖1所示的幾何圖形1請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖形求的值為_(kāi)；2請(qǐng)你利用圖2，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求的值的幾何圖形8. 2022秋北京校級(jí)期中如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的頂點(diǎn)B是y軸正半軸上一個(gè)定點(diǎn)，D是BO的中點(diǎn)點(diǎn)C在x軸上，A在第一象限，且滿足AB=AO，N是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，BCN=BAO=1當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸上移動(dòng)時(shí)，求BCA；結(jié)果用含的式子表示2當(dāng)某一時(shí)刻A20，17時(shí)，求OC+

5、BC的值；3當(dāng)點(diǎn)C沿x軸負(fù)方向移動(dòng)且與點(diǎn)O重合時(shí)，=_，此時(shí) 以AO為斜邊在坐標(biāo)平面內(nèi)作一個(gè)RtAOEE不與D重合，那么AED的度數(shù)的所有可能值有_直接寫(xiě)出結(jié)果9閱讀材料，解答問(wèn)題利用圖象法解一元二次不等式：x22x30解：設(shè)y=x22x3，那么y是x的二次函數(shù)a=10，拋物線開(kāi)口向上又當(dāng)y=0時(shí)，x22x3=0，解得x1=1，x2=3由此得拋物線y=x22x3的大致圖象如下圖觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x1或x3時(shí)，y0x22x30的解集是：x1或x31觀察圖象，直接寫(xiě)出一元二次不等式：x22x30的解集是_；2仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x210畫(huà)出草圖.101夜晚，小明在路燈下散步小明身

6、高1.5米，路燈的燈柱高4.5米如圖1，假設(shè)小明在相距10米的兩路燈AB、CD之間行走不含兩端，他前后的兩個(gè)影子長(zhǎng)分別為FM=x米，F(xiàn)N=y米，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍？有言道：形影不離其原意為：人的影子與自己緊密相伴，無(wú)法別離但在燈光下，人的速度與影子的速度卻不是一樣的！如圖2，假設(shè)小明在燈柱PQ前，朝著影子的方向如圖箭頭，以0.8米/秒的速度勻速行走，試求他影子的頂端R在地面上移動(dòng)的速度2我們知道，函數(shù)圖象能直觀地刻畫(huà)因變量與自變量之間的變化關(guān)系相信，大家都聽(tīng)說(shuō)過(guò)龜兔賽跑的故事吧現(xiàn)有一新版龜兔賽跑的故事：由于兔子上次比賽過(guò)后不服氣，于是單挑烏龜再來(lái)另一場(chǎng)比賽，不

7、過(guò)這次路線由烏龜確定比賽開(kāi)始，在同一起點(diǎn)出發(fā)，按照規(guī)定路線，兔子奔馳而出，極速奔跑，直至跑到一條小河邊，遙望著河對(duì)岸的終點(diǎn)，兔子呆坐在那里，一時(shí)不知怎么辦過(guò)了許久，烏龜一路跚跚而來(lái)，跳入河中，以比在陸地上更快的速度游到對(duì)岸，抵達(dá)終點(diǎn)，再次獲勝根據(jù)新版龜兔賽跑的故事情節(jié)，請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)如圖3，畫(huà)出烏龜、兔子離開(kāi)終點(diǎn)的距離s與出發(fā)時(shí)間t的函數(shù)圖象示意圖實(shí)線表示烏龜，虛線表示兔子.答案與解析【答案與解析】一、選擇題1.【答案】C；【解析】設(shè)AB的解析式為y=k1t+b1，BC的解析式為y=k2t+b2，由題意得，解得：，y=，A、當(dāng)0t3時(shí)，注水的速度為每分鐘注入cm高水位的水，當(dāng)3t21時(shí)，注水

8、的速度為每分鐘注入cm高水位的水；B、由圖象知，那樣放置在圓柱體容器內(nèi)的長(zhǎng)方體的高為5030=20cm；C、令y=0，那么x+35=0，解得：x=21，該容器注滿水的時(shí)間為21秒D、設(shè)每秒鐘的注水量為mcm3那么下底面中未被長(zhǎng)方體覆蓋局部的面積是：m÷=cm2，圓柱體的底面積為：m÷=cm2二者比為：=1：4，長(zhǎng)方體底面積：圓柱體底面積=3：4圓柱高：長(zhǎng)方體高=20：50=2：5，長(zhǎng)方體體積：圓柱體體積=6：20=3：10，圓柱體的體積為長(zhǎng)方體容器體積的；應(yīng)選C2.【答案】A；二、填空題3.【答案】5.【解析】如圖，分別以一頂點(diǎn)為定點(diǎn)，連接其與另一頂點(diǎn)的連線，在此圖形中根據(jù)

9、平行線分線段成比例定理可知，CDBEAF，EDFCAB，EFADBC，ECFB，AEBD，ACFD，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及正六邊形的性質(zhì)可知,相互平行的一組線段的垂直平分線相等，在這五組平行線段 中AE、BD與AB垂直，其中垂直平分線必與AB平行，故無(wú)交點(diǎn)故直線 AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P有：CD、ED、EF、EC、AC的垂直平分線與直線AB的交點(diǎn)，共五個(gè) 4.【答案】m【解析】由題意可得，q、m、n、p第一次在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為1、2、3、4，即每四個(gè)為一個(gè)循環(huán)，2022÷4=5032數(shù)軸上表示2022的點(diǎn)與圓周上重合的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的字母是m故答案為：m5.【答案】秒；【解析】由圖象

10、可知，BC=BE=5，AB=4，AE=3，DE=2，ABE與BQP相似，點(diǎn)E只有在CD上，且滿足=，=，CQ=t=BE+ED+DQ÷1=5+2+4=三、解答題6.【答案與解析】11圖1與圖4相對(duì)應(yīng)，圖2與圖6相對(duì)應(yīng)，圖3與圖5相對(duì)應(yīng)；210； a=10； b=9； c=6.3由題意可知C點(diǎn)的坐標(biāo)為45，9，D點(diǎn)的坐標(biāo)為53，10，設(shè)直線CD的函數(shù)關(guān)系式為h=kt+b， 解得  直線CD的函數(shù)關(guān)系式為h=；4石塊的體積為abc=540cm3，根據(jù)圖4和圖6可得：. 解得S=160cm2.7.【答案與解析】1設(shè)總面積為：1，最后余下的面積為：， 故幾何圖形的值為：的值為. 故答

11、案為：.8.【答案與解析】解：1過(guò)A分別作AMBC于E，AFx軸于F，那么AMB=AFO=90°， 設(shè)AO與BC交于點(diǎn)P，在ABP和COP中，BAO=BCN，BPA=CPO， ABP=COP， 即ABM=AOF， 在ABM和AOF中，  ABMAOFAAS， AM=AF， CA平分BCF， BCN=， BCM=180°， ； 2ABMAOF，ACMACF， BM=OF，CM=CF， OC+BC=OC+BM+CM， OC+BC=OC+OF+CF=2OF， A20，17， OF=20， OC+BC=40； 3當(dāng)點(diǎn)C沿x軸負(fù)方向移動(dòng)且與點(diǎn)O重合時(shí)， x軸與y軸垂直， =

12、90°， 此時(shí) 以AO為斜邊在坐標(biāo)平面內(nèi)作一個(gè)RtAOEE不與D重合，那么AED的度數(shù)的所有可能值有AED=45°或135° 故答案為：90°；45°或135°9【答案與解析】解：1-1x3；2設(shè)y=x2-1，那么y是x的二次函數(shù)， a=10， 拋物線開(kāi)口向上 又 當(dāng)y=0時(shí)，x2-1=0， 解得 x1=-1，x2=1 由此得拋物線y=x2-1的大致圖象如下圖 觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng) x-1或x1時(shí)，y0 x2-10的解集是：x-1或x1 10.【答案與解析】解：1EFAB， MEF=A，MFE=B MEFMAB  = =，MB=3x BF=3x