數(shù)學(xué)投影和視圖PPT課件

1、1你能指出這些圖形分別從哪個(gè)角度觀察得到的嗎?第1頁(yè)/共90頁(yè)2第2頁(yè)/共90頁(yè)3三視圖的形成三視圖的形成物體向投影面投影所得到的圖形稱(chēng)為物體向投影面投影所得到的圖形稱(chēng)為。如果物體向三個(gè)互相垂直的投影面分別投影，所得到的三個(gè)圖形攤平在一個(gè)平面如果物體向三個(gè)互相垂直的投影面分別投影，所得到的三個(gè)圖形攤平在一個(gè)平面上，稱(chēng)為物體的上，稱(chēng)為物體的。第3頁(yè)/共90頁(yè)4主視圖主視圖主視圖俯視圖左視圖正面正面從上面看從正面看從左面看P116 三視圖（1）高長(zhǎng)寬寬畫(huà)圖原則畫(huà)圖原則: :長(zhǎng)對(duì)正 高平齊 寬相等第4頁(yè)/共90頁(yè)5主視圖主視圖主視圖左視圖正面正面P116 三視圖（2）高長(zhǎng)寬寬俯視圖第5頁(yè)/共90頁(yè)6

2、 圓柱 圓錐 球w從正面,側(cè)面,上面看這些幾何體,它們的形狀各是什么樣的?w正面看:長(zhǎng)方體 等腰三角形 圓w左面看:長(zhǎng)方體 等腰三角形 圓w上面看: 圓 圓 圓w你能畫(huà)出各物體的三視圖嗎?第6頁(yè)/共90頁(yè)7主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖圓柱圓柱,圓錐三視圖圓錐三視圖第7頁(yè)/共90頁(yè)8主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖球的三視圖球的三視圖第8頁(yè)/共90頁(yè)9鋼管的三視圖主視圖左視圖俯視圖第9頁(yè)/共90頁(yè)10長(zhǎng)方體圓臺(tái)圓臺(tái)畫(huà)出下列基本幾何體的三視圖練習(xí)一：六棱錐第10頁(yè)/共90頁(yè)11長(zhǎng)方體長(zhǎng) 方 體長(zhǎng) 方 體主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖第11頁(yè)/共

3、90頁(yè)12圓臺(tái)圓 臺(tái)圓 臺(tái)主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖第12頁(yè)/共90頁(yè)13六棱錐小結(jié)：若相鄰的兩平面的相交，表面的交小結(jié)：若相鄰的兩平面的相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，分界線線是它們的分界線，在三視圖中，分界線和可見(jiàn)輪廓線都用實(shí)線畫(huà)出。和可見(jiàn)輪廓線都用實(shí)線畫(huà)出。六棱錐的三視圖第13頁(yè)/共90頁(yè)14例3：畫(huà)出下面幾何體的三視圖。 簡(jiǎn)單組合體的三視圖第14頁(yè)/共90頁(yè)15正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖注意：不可見(jiàn)的輪廓線，用虛線畫(huà)出。注意：不可見(jiàn)的輪廓線，用虛線畫(huà)出。 第15頁(yè)/共90頁(yè)16正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖簡(jiǎn)單組合體的三視圖第16頁(yè)/共90頁(yè)17左

4、視圖方向左視圖方向俯視圖方向俯視圖方向主視圖方向主視圖方向三視圖的作圖步驟: :1.1.確定主視圖方向確定主視圖方向2.2.先畫(huà)出能反映物體真實(shí)形狀先畫(huà)出能反映物體真實(shí)形狀 的一個(gè)視圖的一個(gè)視圖( (一般為主視圖）一般為主視圖） 3.3.布置視圖布置視圖 位置：位置：主視圖主視圖 左視圖左視圖 俯視圖俯視圖4.4.畫(huà)圖原則畫(huà)圖原則: : 主視圖主視圖 左視圖左視圖俯視圖俯視圖要求：要求：俯視圖安排在主視圖的正下方，左視圖俯視圖安排在主視圖的正下方，左視圖安排在主視圖的正右方。安排在主視圖的正右方。 主視圖從正面看到的圖左視圖從左面看到的圖俯視圖從上面看到的圖長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正 高平齊高平齊 寬相等寬

5、相等4.4.畫(huà)圖原則畫(huà)圖原則: :長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正 高平齊高平齊 寬相等寬相等第17頁(yè)/共90頁(yè)18你能畫(huà)出正方體和的三視圖嗎？你能畫(huà)出正方體和的三視圖嗎？第18頁(yè)/共90頁(yè)19主主 視視 圖圖左左 視視 圖圖俯俯 視視 圖圖想一想想一想,再動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)：再動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)：高平齊高平齊高平齊高平齊:主視圖和左視主視圖和左視圖共同反映了物體上圖共同反映了物體上下方向的尺寸下方向的尺寸.第19頁(yè)/共90頁(yè)20主主 視視 圖圖左左 視視 圖圖俯俯 視視 圖圖長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正:主視圖和俯視圖共同主視圖和俯視圖共同反映了物體左右方向的尺寸反映了物體左右方向的尺寸.第20頁(yè)/共90頁(yè)21你會(huì)畫(huà)圓柱的三視圖嗎

6、？試一試吧！你會(huì)畫(huà)圓柱的三視圖嗎？試一試吧！試一試試一試第21頁(yè)/共90頁(yè)22主主 視視 圖圖左左 視視 圖圖俯俯 視視 圖圖寬相寬相等等寬相等寬相等:俯視圖和左視俯視圖和左視圖共同反映了物體前圖共同反映了物體前后方向的尺寸后方向的尺寸.第22頁(yè)/共90頁(yè)23錯(cuò)誤的三視圖 長(zhǎng)未對(duì)正1第23頁(yè)/共90頁(yè)24錯(cuò)誤的三視圖 長(zhǎng)未對(duì)正2第24頁(yè)/共90頁(yè)25錯(cuò)誤的三視圖 高不平齊1第25頁(yè)/共90頁(yè)26錯(cuò)誤的三視圖 高不平齊2第26頁(yè)/共90頁(yè)27錯(cuò)誤的三視圖 寬不相等1第27頁(yè)/共90頁(yè)28錯(cuò)誤的三視圖 寬不相等1第28頁(yè)/共90頁(yè)29錯(cuò)誤的三視圖第29頁(yè)/共90頁(yè)30 練習(xí)：下面的四組圖中，如圖所

7、示的圓柱體的三視圖是（ ）主視圖左視圖俯視圖A主視圖左視圖俯視圖B主視圖左視圖俯視圖C主視圖左視圖俯視圖D第30頁(yè)/共90頁(yè)31隨堂練習(xí) 2.將兩個(gè)圓盤(pán)一個(gè)茶葉桶，一個(gè)皮球和一個(gè)蒙古包模型按如圖所云浮的方式擺放在一起，其主視圖是（）。（）（）（）（）（）（）（）（）第31頁(yè)/共90頁(yè)32練一練：畫(huà)出左圖的三視圖先布局定作圖基準(zhǔn)，從主視圖開(kāi)始畫(huà)起，后畫(huà)俯、左視圖。請(qǐng)同學(xué)自己做第32頁(yè)/共90頁(yè)33主視圖俯視圖主視圖俯視圖左視圖第33頁(yè)/共90頁(yè)34練習(xí)練習(xí)3、畫(huà)下例幾何體的三視圖、畫(huà)下例幾何體的三視圖第34頁(yè)/共90頁(yè)35練習(xí)練習(xí)4、5、畫(huà)下例幾何體的三視、畫(huà)下例幾何體的三視圖圖第35頁(yè)/共90

8、頁(yè)36練習(xí)練習(xí)6、畫(huà)下例幾何體的三視圖、畫(huà)下例幾何體的三視圖第36頁(yè)/共90頁(yè)37例例2、畫(huà)下例幾何體的三視圖、畫(huà)下例幾何體的三視圖第37頁(yè)/共90頁(yè)38例例3、畫(huà)下例幾何體的三視圖、畫(huà)下例幾何體的三視圖第38頁(yè)/共90頁(yè)39練習(xí)練習(xí)1、畫(huà)下例幾何體的三視圖、畫(huà)下例幾何體的三視圖第39頁(yè)/共90頁(yè)40試一試： 1、如下圖幾何體，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)物體的三種視圖。主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖第40頁(yè)/共90頁(yè)41小小 結(jié)結(jié) 1、物體向投影面投影所得到的圖形稱(chēng)為視圖。 2、主視圖、俯視圖和左視圖合稱(chēng)三視圖。 3、主視圖反映物體的長(zhǎng)和高，俯視圖反映物體的長(zhǎng)和寬，左

9、視圖反映物體的高和寬，在畫(huà)三視圖時(shí)主、俯視圖要長(zhǎng)對(duì)正，主、左視圖要高平齊，左、俯視圖要寬相等。第41頁(yè)/共90頁(yè)42下節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)三視圖的畫(huà)法及由三視圖如何構(gòu)成幾何體第42頁(yè)/共90頁(yè)43第43頁(yè)/共90頁(yè)44主視圖主視圖主視圖俯視圖左視圖正面正面P116 三視圖（2）高長(zhǎng)寬寬俯視圖第44頁(yè)/共90頁(yè)45主視圖主視圖主視圖左視圖正面正面P116 三視圖（2）高長(zhǎng)寬寬俯視圖第45頁(yè)/共90頁(yè)46 根據(jù)如圖根據(jù)如圖右邊的椅子的右邊的椅子的視圖視圖,工人就能工人就能制造出符合設(shè)制造出符合設(shè)計(jì)要求的椅子計(jì)要求的椅子. 由于三視圖不僅反映了物體的形狀由于三視圖不僅反映了物體的形狀,而且反映了各個(gè)方向的尺

10、寸大小而且反映了各個(gè)方向的尺寸大小,設(shè)計(jì)人設(shè)計(jì)人員可以把自己構(gòu)思的創(chuàng)造物用三視圖表示出來(lái)員可以把自己構(gòu)思的創(chuàng)造物用三視圖表示出來(lái),再由工人制造出符合各種要求的再由工人制造出符合各種要求的機(jī)器、工具、生活用品等機(jī)器、工具、生活用品等,因此三視圖在許多行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用因此三視圖在許多行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用.第46頁(yè)/共90頁(yè)47下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ?直四棱柱直四棱柱第47頁(yè)/共90頁(yè)48下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ?直五棱柱直五棱柱第48頁(yè)/共90頁(yè)49下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ?圓

11、錐圓錐第49頁(yè)/共90頁(yè)50下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ?第50頁(yè)/共90頁(yè)51下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ?第51頁(yè)/共90頁(yè)52下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ?第52頁(yè)/共90頁(yè)53下列是一個(gè)物體的三視圖，請(qǐng)描述出它的形下列是一個(gè)物體的三視圖，請(qǐng)描述出它的形狀狀主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖三棱錐三棱錐第53頁(yè)/共90頁(yè)54下面是一個(gè)物體的三視圖，試說(shuō)出它的形狀下面是一個(gè)物體的三視圖，試說(shuō)出它的形狀第54頁(yè)/共90頁(yè)55主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖下列是一個(gè)物體的三視圖，

12、請(qǐng)描述出它的形下列是一個(gè)物體的三視圖，請(qǐng)描述出它的形狀狀第55頁(yè)/共90頁(yè)56主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖下列是一個(gè)物體的三視圖，請(qǐng)描述出它的形下列是一個(gè)物體的三視圖，請(qǐng)描述出它的形狀狀第56頁(yè)/共90頁(yè)57用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖第57頁(yè)/共90頁(yè)58主視圖左視圖俯視圖下列是一個(gè)物體的三視圖，請(qǐng)描述出它的形下列是一個(gè)物體的三視圖，請(qǐng)描述出它的形狀狀第58頁(yè)/共90頁(yè)59主視圖俯視圖左視圖第59頁(yè)/共90頁(yè)60探究探究 根據(jù)三視圖擺出它的立體圖形根據(jù)三視圖擺出它的立體圖形主視圖主視圖左視圖左視圖俯視

13、圖俯視圖第60頁(yè)/共90頁(yè)61 下面圖下面圖(1)與圖與圖(2)是幾個(gè)小方塊所搭幾何體俯視圖是幾個(gè)小方塊所搭幾何體俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).請(qǐng)畫(huà)出這兩個(gè)幾何體的主視圖、左視圖請(qǐng)畫(huà)出這兩個(gè)幾何體的主視圖、左視圖.32142主視圖主視圖左視圖左視圖第61頁(yè)/共90頁(yè)6212342下面圖下面圖(1)與圖與圖(2)是幾個(gè)小方塊所搭幾何體俯視圖是幾個(gè)小方塊所搭幾何體俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).請(qǐng)畫(huà)出這兩個(gè)幾何體的主視圖、左視圖請(qǐng)畫(huà)出這兩個(gè)幾何體的主視圖、左視圖.主

14、視圖主視圖左視圖左視圖第62頁(yè)/共90頁(yè)63 用用6個(gè)相同的小方塊搭成一個(gè)幾何體個(gè)相同的小方塊搭成一個(gè)幾何體,它的俯視它的俯視圖如圖圖如圖3-25所示所示.則一共有幾種不同形狀的搭救法則一共有幾種不同形狀的搭救法(你你可以用實(shí)物模型動(dòng)手試一試可以用實(shí)物模型動(dòng)手試一試)?你能用三視圖表示你你能用三視圖表示你探究的結(jié)果嗎探究的結(jié)果嗎?圖圖3-25第63頁(yè)/共90頁(yè)64 用小方塊搭一個(gè)幾何體，使得它用小方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示：的主視圖和俯視圖如圖所示：請(qǐng)你擺一擺，你會(huì)發(fā)現(xiàn)些什么？請(qǐng)你擺一擺，你會(huì)發(fā)現(xiàn)些什么？ 想一想，擺一擺第64頁(yè)/共90頁(yè)65321做一做：做一做：由幾個(gè)相

15、同的小立方塊搭成的幾何體的由幾個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示。方格中的數(shù)字表示該位置的小俯視圖如圖所示。方格中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個(gè)數(shù)方塊的個(gè)數(shù). .請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖。請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖。第65頁(yè)/共90頁(yè)66由三視圖描述幾何體（或?qū)嵨镌停?，一般步驟為：由三視圖描述幾何體（或?qū)嵨镌停?，一般步驟為： 想象：根據(jù)各視圖想象從各個(gè)方向看到的幾何體形狀；想象：根據(jù)各視圖想象從各個(gè)方向看到的幾何體形狀； 定形：綜合確定幾何體（或?qū)嵨镌停┑男螤?；定形：綜合確定幾何體（或?qū)嵨镌停┑男螤睿?定大小位置：根據(jù)三個(gè)視圖定大小位置：根據(jù)三個(gè)視圖“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等長(zhǎng)對(duì)正

16、，高平齊，寬相等”的關(guān)的關(guān)系，確定輪廓線的位置，以及各個(gè)方向的尺寸系，確定輪廓線的位置，以及各個(gè)方向的尺寸. . 第66頁(yè)/共90頁(yè)67 由三視圖描述幾何體由三視圖描述幾何體(或?qū)嵨镌突驅(qū)嵨镌?,一般先根據(jù)各視圖想像從各個(gè)方向看到一般先根據(jù)各視圖想像從各個(gè)方向看到的幾何體形狀的幾何體形狀, 然后綜合起來(lái)確定幾何然后綜合起來(lái)確定幾何體體(或?qū)嵨镌突驅(qū)嵨镌?的形狀的形狀, 再根據(jù)三視圖再根據(jù)三視圖“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的關(guān)系的關(guān)系,確定輪廓線的位置確定輪廓線的位置,以及各個(gè)方向的尺以及各個(gè)方向的尺寸寸.第67頁(yè)/共90頁(yè)68 從圖上看出有五個(gè)面的面積可以直接求出從

17、圖上看出有五個(gè)面的面積可以直接求出,關(guān)鍵只要求出另個(gè)側(cè)面的面積關(guān)鍵只要求出另個(gè)側(cè)面的面積就行了就行了,怎樣求呢怎樣求呢? 已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖3-23所示所示,描述該幾何體的形狀描述該幾何體的形狀,量出三視圖的量出三視圖的有關(guān)尺寸有關(guān)尺寸,并根據(jù)已知的比例求出它的側(cè)面積并根據(jù)已知的比例求出它的側(cè)面積(精確到精確到0.1cm2)9cm6cm4.5cm3cm 由主視圖、左視圖知道，這個(gè)幾何體是直棱柱由主視圖、左視圖知道，這個(gè)幾何體是直棱柱, 但不能確定棱的條數(shù)但不能確定棱的條數(shù). 再再由俯視圖可以確定它是直四棱柱，且底面是梯形由俯視圖可以確定它是直四棱柱，且底面是梯

18、形.圖圖3-23圖圖3-24第68頁(yè)/共90頁(yè)693211.某兩個(gè)物體的三視圖如圖所示某兩個(gè)物體的三視圖如圖所示.請(qǐng)分別說(shuō)出它們的形狀請(qǐng)分別說(shuō)出它們的形狀.正四棱錐正四棱錐直三棱柱直三棱柱2.由幾個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體的俯由幾個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示視圖如圖所示.方格中的數(shù)字表示該位置的小方格中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個(gè)數(shù)方塊的個(gè)數(shù).請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖.第69頁(yè)/共90頁(yè)703.一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖都是全等的正方形一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖都是全等的正方形, 則這個(gè)幾何體是則這個(gè)幾何體是_.4.一個(gè)幾何體的三視圖都是半徑相等的圓一個(gè)幾何體的三

19、視圖都是半徑相等的圓,則這個(gè)幾何體是則這個(gè)幾何體是_.5.一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖所示一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖所示,它是什么幾何體它是什么幾何體?請(qǐng)補(bǔ)畫(huà)這個(gè)幾何體的請(qǐng)補(bǔ)畫(huà)這個(gè)幾何體的俯視圖俯視圖.6.一個(gè)直棱柱的主視圖和俯視圖如圖所示一個(gè)直棱柱的主視圖和俯視圖如圖所示.描述這個(gè)直棱柱的形狀描述這個(gè)直棱柱的形狀,并補(bǔ)畫(huà)它的并補(bǔ)畫(huà)它的左視圖左視圖.(第第5題題)(第第6題題)立方體立方體球球直五棱柱直五棱柱,底面是五邊形底面是五邊形直三棱柱直三棱柱第70頁(yè)/共90頁(yè)71 用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖入土所示，這樣的幾何體只有一種嗎？它最少有多少個(gè)小立方塊？最多需要多少個(gè)立方塊？擺一擺，試一試。第71頁(yè)/共90頁(yè)72畫(huà)三視圖是培養(yǎng)空間想象力的