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1、同學(xué)們,這是幫大家梳理本學(xué)期知識(shí)脈絡(luò),抓住復(fù)習(xí)重點(diǎn);1.主要以教材為主,看教材時(shí),先把教材看完一節(jié)就做一節(jié)的練習(xí),看完一章后,通過(guò)看小結(jié)對(duì)整一章的內(nèi)容進(jìn)行總復(fù)習(xí)。2.掌握重點(diǎn)的知識(shí),對(duì)于沒(méi)有要求的部分可以少花時(shí)間或放棄,重點(diǎn)掌握要求的內(nèi)容,大膽放棄老師不做要求的內(nèi)容。3.復(fù)習(xí)自然離不開(kāi)大量的練習(xí),熟悉公式然后才能熟練任用。結(jié)合課后習(xí)題要清楚每一道題用了哪些公式。沒(méi)有用到公式的要死抓定義定理!一.函數(shù)與極限 二.導(dǎo)數(shù)與微分 三.微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 四.不定積分 瀏覽目錄了解真正不熟悉的章節(jié)然后有針對(duì)的復(fù)習(xí)。一函數(shù)
2、與極限熟悉 差集 對(duì)偶律(最好掌握證明過(guò)程) 鄰域(去心鄰域)函數(shù)有界性的表示方法 數(shù)列極限與函數(shù)極限的區(qū)別 收斂與函數(shù)存在極限等價(jià) 無(wú)窮小與無(wú)窮大的轉(zhuǎn)換 夾逼準(zhǔn)則(重新推導(dǎo)證明過(guò)程) 熟練運(yùn)用兩個(gè)重要極限 第二準(zhǔn)則 會(huì)運(yùn)用等價(jià)無(wú)窮小快速化簡(jiǎn)計(jì)算 了解間斷點(diǎn)的分類(lèi) 零點(diǎn)定理本章公式:兩個(gè)重要極限:常用的8個(gè)等價(jià)無(wú)窮小公式: 當(dāng)x0時(shí),sinxxtanxxarcsinxxarct
3、anxx1-cosx1/2*(x2)(ex)-1xln(1+x)x(1+x)1/n-1(1/n)*x二.導(dǎo)數(shù)與微分熟悉函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系 求高階導(dǎo)數(shù)會(huì)運(yùn)用兩邊同取對(duì)數(shù) 隱函數(shù)的顯化 會(huì)求由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)三.微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:洛必達(dá)法則:利用洛必達(dá)法則求未定式的極限是微分學(xué)中的重點(diǎn)之一,在解題中應(yīng)注意: 在著手求極限以前,首先要檢查是否滿(mǎn)足或 型,否則濫用洛必達(dá)法則會(huì)出錯(cuò).當(dāng)不存在時(shí)(不包括情形),就不能用洛必達(dá)法則,這時(shí)稱(chēng)洛必達(dá)法則失效,應(yīng)從另外途徑求極限 .
4、0;洛必達(dá)法則可連續(xù)多次使用,直到求出極限為止. 洛必達(dá)法則是求未定式極限的有效工具,但是如果僅用洛必達(dá)法則,往往計(jì)算會(huì)十分繁瑣,因此一定要與其他方法相結(jié)合,比如及時(shí)將非零極限的乘積因子分離出來(lái)以簡(jiǎn)化計(jì)算、乘積因子用等價(jià)量替換等等.曲線的凹凸性與拐點(diǎn):注意:首先看定義域然后判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 求極值和最值 利用公式判斷在指定區(qū)間內(nèi)的凹凸性或者用函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)判斷(注意二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)) 四.不定積分:(要求:將例題重新做一遍) 對(duì)原函數(shù)的理解原函數(shù)與不定積分1 基本積分表基本積分表(共24個(gè)基本積分公式) 不定積分的性質(zhì)2 第一類(lèi)換元法(湊微分法)2 第二類(lèi)
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