高數(shù)復(fù)習(xí)技巧

1、同學(xué)們，這是幫大家梳理本學(xué)期知識(shí)脈絡(luò)，抓住復(fù)習(xí)重點(diǎn)；1.主要以教材為主，看教材時(shí)，先把教材看完一節(jié)就做一節(jié)的練習(xí)，看完一章后，通過(guò)看小結(jié)對(duì)整一章的內(nèi)容進(jìn)行總復(fù)習(xí)。2.掌握重點(diǎn)的知識(shí)，對(duì)于沒(méi)有要求的部分可以少花時(shí)間或放棄，重點(diǎn)掌握要求的內(nèi)容，大膽放棄老師不做要求的內(nèi)容。3.復(fù)習(xí)自然離不開(kāi)大量的練習(xí)，熟悉公式然后才能熟練任用。結(jié)合課后習(xí)題要清楚每一道題用了哪些公式。沒(méi)有用到公式的要死抓定義定理！一.函數(shù)與極限  二.導(dǎo)數(shù)與微分 三.微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  四.不定積分   瀏覽目錄了解真正不熟悉的章節(jié)然后有針對(duì)的復(fù)習(xí)。一函數(shù)

2、與極限熟悉  差集  對(duì)偶律（最好掌握證明過(guò)程） 鄰域（去心鄰域）函數(shù)有界性的表示方法  數(shù)列極限與函數(shù)極限的區(qū)別  收斂與函數(shù)存在極限等價(jià) 無(wú)窮小與無(wú)窮大的轉(zhuǎn)換 夾逼準(zhǔn)則（重新推導(dǎo)證明過(guò)程）  熟練運(yùn)用兩個(gè)重要極限  第二準(zhǔn)則  會(huì)運(yùn)用等價(jià)無(wú)窮小快速化簡(jiǎn)計(jì)算  了解間斷點(diǎn)的分類(lèi)  零點(diǎn)定理本章公式：兩個(gè)重要極限：常用的8個(gè)等價(jià)無(wú)窮小公式：  當(dāng)x0時(shí)，sinxxtanxxarcsinxxarct

3、anxx1-cosx1/2*（x2）（ex）-1xln(1+x)x(1+x)1/n-1（1/n）*x二.導(dǎo)數(shù)與微分熟悉函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系 求高階導(dǎo)數(shù)會(huì)運(yùn)用兩邊同取對(duì)數(shù) 隱函數(shù)的顯化   會(huì)求由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)三.微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：洛必達(dá)法則：利用洛必達(dá)法則求未定式的極限是微分學(xué)中的重點(diǎn)之一，在解題中應(yīng)注意：  在著手求極限以前，首先要檢查是否滿(mǎn)足或  型，否則濫用洛必達(dá)法則會(huì)出錯(cuò).當(dāng)不存在時(shí)（不包括情形），就不能用洛必達(dá)法則，這時(shí)稱(chēng)洛必達(dá)法則失效，應(yīng)從另外途徑求極限  . 

4、0;洛必達(dá)法則可連續(xù)多次使用，直到求出極限為止.  洛必達(dá)法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用洛必達(dá)法則，往往計(jì)算會(huì)十分繁瑣，因此一定要與其他方法相結(jié)合，比如及時(shí)將非零極限的乘積因子分離出來(lái)以簡(jiǎn)化計(jì)算、乘積因子用等價(jià)量替換等等.曲線的凹凸性與拐點(diǎn)：注意：首先看定義域然后判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間          求極值和最值      利用公式判斷在指定區(qū)間內(nèi)的凹凸性或者用函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)判斷（注意二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)）  四.不定積分：（要求：將例題重新做一遍）   對(duì)原函數(shù)的理解原函數(shù)與不定積分1  基本積分表基本積分表（共24個(gè)基本積分公式）  不定積分的性質(zhì)2  第一類(lèi)換元法（湊微分法）2  第二類(lèi)