信號與系統(tǒng)習(xí)題集57285

1、 信號與系統(tǒng) 習(xí)題1一、填空題1.離散信號，則該信號的單邊變換為 。2.信號的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為 。3.已知周期信號，則其周期為 s，基波頻率為 rad/s。4、已知和的波形如下圖所示，設(shè)，則 ， 。5、單邊拉氏變換，其反變換 。6、一離散系統(tǒng)的傳輸算子為，則系統(tǒng)對應(yīng)的差分方程為 ，單位脈沖響應(yīng)為 。二、單項選擇題1. 下列說法不正確的是_。A. 每個物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型都不相同。 B. 同一物理系統(tǒng)在不同的條件下，可以得到不同形式的數(shù)學(xué)模型。 C. 不同的物理系統(tǒng)經(jīng)過抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的數(shù)學(xué)模型。 D. 對于較復(fù)雜的系統(tǒng)，同一系統(tǒng)模型可有多種不同的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式。2

2、. 周期信號f (t)的傅立葉級數(shù)中所含有的頻率分量是_。A. 余弦項的奇次諧波，無直流 B. 正弦項的奇次諧波，無直流C. 余弦項的偶次諧波，直流 D. 正弦項的偶次諧波，直流3. 當(dāng)周期矩形信號的脈沖寬度縮小一半時，以下說法正確的是_。A. 譜線間隔增加一倍 B. 第一個過零點增加一倍C. 幅值不變 D. 譜線變成連續(xù)的4. 圖3所示的變化過程，依據(jù)的是傅立葉變換的_。 圖3A. 時移性 B. 頻移性 C. 尺度變換 D. 對稱性5. 對抽樣信號進(jìn)行恢復(fù)，需將信號通過_。A. 理想帶通濾波器 B. 理想電源濾波器 C. 理想高通濾波器 D. 理想低通濾波器6. 連續(xù)周期信號的頻譜有_。A.

3、 連續(xù)性、周期性 B. 連續(xù)性、收斂性C. 離散性、周期性 D. 離散性、收斂性7. 若對進(jìn)行理想取樣，其奈奎斯特取樣頻率為，對進(jìn)行取樣，其奈奎斯特取樣頻率為_。A. 3 B. C. 3(2) D. 8. 信號f(t)變成的過程為_。A. 先將f(t)的圖形向左移一個單位，再時間上展寬1/2倍 B. 先將f(t)的圖形向左移一個單位，再時間上展寬1/2倍 C. 先將f(t)的圖形向左移一個單位，再時間上展寬1/2倍 D. 先將f(t)的圖形向左移一個單位，再時間上展寬1/2倍9. 下列傅里葉變換性質(zhì)中錯誤的是_。A. 時間與頻率標(biāo)度 B. 時移特性 C. 頻移特性 D. 域相乘特性三、畫圖題1

4、、和信號波形如下圖所示，計算下列卷積，畫出其波形。(1) ； (2) 2、已知門函數(shù)，畫出其對應(yīng)的幅度譜和相位譜。3、畫出信號的波形圖。四、計算題1.理想低通濾波器具有特性，當(dāng)輸入信號分別為和 時，求系統(tǒng)的響應(yīng)和。2.描述某離散系統(tǒng)的差分方程為，若系統(tǒng)的輸入，零輸入響應(yīng)初始條件，。試求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)。3.如圖4所示電路，已知，畫出s域等效模型電路，并。 習(xí)題1參考答案一、填空題 1. 2. 3. 24、 -2 -3 5、 6、 二、單項選擇題題號123456789答案BCDACDBCA三、畫圖題1、（1），結(jié)果如圖1所示 （4分） （4分） 圖1 圖2 （2）結(jié)果如圖2

5、所示2、門函數(shù)的幅度譜（5分）相位譜（5分）3、（6分）四、計算題1解：因為，所以的傅里葉變換= （2分） （2分） 對進(jìn)行傅里葉反變換得 （2分） 的傅里葉變換為 （2分） （1分）對進(jìn)行傅里葉反變換得 （1分）2. 解：將差分方程轉(zhuǎn)換成算子方程： （2分） 其傳輸算子為（2分） 系統(tǒng)的單位響應(yīng)為 （2分） 因為極點，所以零輸入響應(yīng)為 結(jié)合初始條件，得，所以零輸入響應(yīng)為 （3分） 零狀態(tài)響應(yīng)為 （3分）系統(tǒng)的全響應(yīng) （3分）3. （本小題10分）解：， 【1分】 等效算子電路模型：【3分】由：【2分】得：【2分】帶入得全響應(yīng)：【2分】習(xí)題二一、單項選擇題 1.單邊拉氏變換，則其原函數(shù)_。A

6、B. C. D.2.卷積和 等于 。A.B. C. D.3.已知信號，則該信號的奈奎斯特頻率等于 。A. 50HzB. 100HzC. 150HzD. 200Hz4.LTI連續(xù)時間系統(tǒng)輸入為，沖激響應(yīng)為，則輸出為 。A. B. C. D. 5.離散序列和如下圖所示，設(shè)，則_。A. -1B. 0C. 1D. 3 6.以下 特點不屬于周期信號頻譜的特點。A離散性B 諧波性C. 周期性D. 收斂性7.符號函數(shù)的傅里葉變換等于 。AB. 1C. D. 8.已知某LTI連續(xù)系統(tǒng)當(dāng)激勵為時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為，零輸入響應(yīng)為，全響應(yīng)為，若系統(tǒng)的初始狀態(tài)不變，激勵為，系統(tǒng)的全響應(yīng)等于 。A.B. C. D.

7、9.拉氏變換在滿足 條件下，信號的傅立葉變換可以看成是拉氏變換的特例。A.拉普拉斯變換的收斂域包含虛軸 B.拉普拉斯變換的收斂域包含單位圓C.拉普拉斯變換的收斂域不包含單位圓 D.拉普拉斯變換的收斂域不包含虛軸10.某二階LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，則該系統(tǒng)的微分方程形式為_。AB. C. D. 二、填空題1、 ； 。2、一個連續(xù)因果LTI系統(tǒng)可由微分方程來描述，則該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的代數(shù)式= 。3、信號的傅里葉變換是 ，其單邊拉普拉斯變換是 。4.連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性： ；一離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性： 。 5.信號的波形如圖所示，設(shè)其傅里葉變換，則 ； 。6.化簡式

8、子 = 。7.一系統(tǒng)如下圖所示，兩個子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為，則整個系統(tǒng)的沖激響應(yīng)= 。三、畫圖題1.連續(xù)時間信號的波形如右圖所示，分別畫出和的波形。2.已知一LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，畫出該系統(tǒng)的模擬框圖和信號流圖。四、計算題1.（本小題10分）已知H(s)有兩個極點，一個零點，且系統(tǒng)的沖激響應(yīng)的終值。求H(s)的表達(dá)式，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2.（本小題10分）如圖已知系統(tǒng)的微分方程為，求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)。3.如圖所示系統(tǒng)，=12V，=1H，=1F，=3，=2，=1。<0時電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，=0時開關(guān)S閉合。求時電壓的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)。習(xí)題二參考答案一、單項選擇題題號1

9、2345678910答案BDBCCCDAAD二、填空題1、 5 2、 3、 4. 不穩(wěn)定 穩(wěn)定 5. 2 6. 7. 三、畫圖題1解：的圖形如下圖所示（5分，根據(jù)圖形的完整程度和準(zhǔn)確程度酌情給分）。的畫圖過程如下圖所示，給出或的波形圖得2分，的波形圖得3分2解：該系統(tǒng)的模擬框圖如下圖所示（5分，根據(jù)圖形的完整程度和準(zhǔn)確程度酌情給分）。 信號流圖如下圖所示（5分，根據(jù)圖形的完整程度和準(zhǔn)確程度酌情給分）。四、計算題1.（本小題10分）解：由已知可得，【2分】根據(jù)終值定理，有 可得。【3分】即 【3分】 因為系統(tǒng)函數(shù)的一個極點在虛軸上，一個在左半開平面，因此系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。【2分】2.（本小題10分）

10、解：【2分】【2分】【2分】【2分】【2分】故，3解：根據(jù)題意，可得出，系統(tǒng)的初始狀態(tài)為A，V （2分） 開關(guān)閉合后S域的電路模型如圖（a）所示圖（a） 求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)，令畫出零輸入S域電路模型如圖（b）所示，選b為參考點，列出節(jié)點電壓方程（2分）所以，零輸入響應(yīng)為 （2分） 圖（b） 求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，令，畫出零狀態(tài)S域電路模型如圖（c）所示，同樣選b為參考點，列出節(jié)點方程（2分）（2分） 圖（c）系統(tǒng)的全響應(yīng)為（2分）畫出電路圖（a）或者三個電路圖任何兩個得3分習(xí)題三一、填空題1. 如下圖1(a)所示信號為 信號，圖1(a)所示信號為 信號。 圖1(a) 圖1(b)2. f(t) f

11、(-t) f(-2t) f(1-2t)3. 如圖2所示信號的表達(dá)式為（用表示） 。 4. 在時域分析中，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是 ，采用的基本信號是 ，計算方法是 。圖25. 常見的完備正交函數(shù)集是 和 。6. 當(dāng)采用脈沖序列進(jìn)行信號抽樣時，稱為 。7. 周期信號的頻譜圖滿足 性、 性和 性。二、單項選擇題1. 信號f1(t)、f2(t)的波形如圖2所示，則f(0)為_。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 圖22. 的單邊拉氏變換及其收斂域為_。A. B. C. D. 3. 如圖3所示電路中的電感和電容都有初始狀態(tài)，則該電路的復(fù)頻域模型是_。 圖3A. B. C. D. 4. 離散信號f(k)是指

12、_。A. k的取值是離散的，而f(k)的取值是任意的信號 B. k的取值是連續(xù)的，而f(k)的取值是任意的信號 C. k的取值是連續(xù)的，而f(k)的取值是連續(xù)的信號 D. k的取值是離散的，而f(k)的取值是離散的信號5. 連續(xù)時間信號則信號所占有的頻帶寬度是_。A. 400rads B. 200rads C. 100rads D. 50rads 6. 已知，當(dāng)把變換為時，可畫出_形式的模擬圖。A. 直接 B. 并聯(lián) C. 級聯(lián) D. 混聯(lián)7. 若信號f(t)的帶寬是2kHz，則f(2t)的帶寬為_。A.2 kHz B. 4kHz C. 8kHz D. 16 kHz8. 單邊拉普拉斯變換的收斂

13、域是_。A. B. C. D. 9. 的基波角頻率為_。A. B. C. D. 10. 的直流波分量為_。A. 4 B. 0.5 C. 2 D. 1三、畫圖題繪出f1(t)及f2(t)的波形，并用卷積圖解法求出的分區(qū)間表達(dá)式。四、簡答題1. 判斷信號f(t)=sin2t+cos5t是否為周期信號。若是，其周期T為多少？2. 判斷以下系統(tǒng)的線性/非線性，時變/時不變性，因果/非因果性。五、計算題1.（本小題10分）已知H(s)有兩個極點，一個零點，且系統(tǒng)的沖激響應(yīng)的終值。求H(s)的表達(dá)式，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2.（本小題10分）如圖已知系統(tǒng)的微分方程為，求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)。2.（本小題10分）如圖4所示電路，已知，畫出s域等效模型電路，并。 圖4習(xí)題三答案一、填空題1. 抽樣 數(shù)字 2. 翻轉(zhuǎn)/折疊 壓縮 右移個單位 3. 4. n階線性常系數(shù)微分方程 單位沖激函數(shù)d(t) 卷積積分 5. 三角函數(shù)集 虛指數(shù)函數(shù)集 6. 理想 7. 離散性 諧波性 收斂性 二、單項選擇題題號12345678910答案ACBBDCBDAD三、畫圖題1分解：(1) 1分t1分(2) t1分(3) 1分(4)1分(5)1分1分1分1分四、簡答題1.答：子信號與的周期分別為 ,?！?分】故有：可見f(t)為周期信號，其周期為T=2T1=5T2=2 s?！?分】2