【中考復習】中考數(shù)學第6講二元一次組復習教案(新版)北師大版

1、第六講二元一次方程組教學目標：1 .正確理解二元一次方程（組）的解的概念.2 .掌握代入消元法、加減消元法、圖象法解二元一次方程組；能解簡單的三元 一次方程組.3 o會列二元一次方程組解決實際問題， 并能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果 的合理性.教學重點與難點：重點：二元一次方程組的解法以及列二元一次方程組解決實際問題.難點：列二元一次方程組解決實際問題.課前準備：多媒體課件.教學過程：一、知識梳理，建構(gòu)網(wǎng)絡活動內(nèi)容1:知識梳理1 .二元一次方程的定義：含有 未知數(shù)，并且未知項的次數(shù)都是 _ 的方程叫做二元一次方程.2 .二元一次方程組的定義：共含有 個未知數(shù)的 一次方程組成的一組方程，叫做二

2、元一次方程組.3。二元一次方程（組）的解：一般的，使二元一次方程兩邊的值相等的 兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解，二元一次方程有 個解.一般 地，二元一次方程組的兩個方程的 解，叫做二元一次方程組的解。4.消元法解二元一次方程組：消元法的基本方法：將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為 方程.方法有 消元法和 消元法兩種.5。列二元一次方程組解應用題的一般步驟：審:通過審題，把實際問題抽象成數(shù)學問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母 表示其中的兩個未知數(shù).找：找出能夠表示題意的兩個相等關系.歹I：根據(jù)這兩個相等關系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程 .解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值。答：在對求出的方程的解作

3、出是否合理判斷的基礎上，寫出答案 活動內(nèi)容2:構(gòu)建網(wǎng)絡處理方式：利用多媒體出示二元一次方程（組）的知識點及知識網(wǎng)絡，以 問題用的形式讓學生回顧，如有遺忘，借用課本或同學間交流進行補充，需要教 師強調(diào)的地方教師要結(jié)合具體的例子先簡單分析，在后面的例題講解中再著重 強調(diào).設計意圖：以問題用的形式讓學生回顧二元一次方程（組）的相關知識，如 有遺忘，借用課本或同學間交流進行補充，為后面的題組訓練打好基礎，讓學 生掌握課堂的主動權，并在學生充分思考、交流的基礎上構(gòu)建知識網(wǎng)絡圖，讓 學生將零散、孤立的知識形成網(wǎng)絡，完成知識脈絡的梳理，讓學生在小組交流 討論中完成建構(gòu)并從中感受到知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受到轉(zhuǎn)化

4、的思想、類比的思想及數(shù)形結(jié)合思想，讓學生在數(shù)學學習活動中完成二元一次方程（組 ）的知 識要點復習，為下一步激活運用這些知識打好基礎.二、專題探究，歸納整合活動內(nèi)容1:二元一次方程（組）的有關概念1。若3x3m 5n 9 4y2m4n72是二元一次方程，則 刊的值等于 ;n22 .已知x 2是二元一次方程組mx ny 7的解，則 m+3n的立方根y 1nx my 1為 .處理方式：學生討論交流，在復習叢書上完成后再展示說明，學生之間互相補充.教師適時點評，然后師生共同總結(jié)所考察知識點.設計意圖：本活動的設計意在引導學生通過自主探究、合作交流，對二元一次方程（組）的有關概念有更深層次的理解和認識.

5、活動內(nèi)容2:二元一次方程（組）的解法x yx yd3.解方程組.二一1，3(x y) 2(x y)6.處理方式：找同學在黑板上進行展示，其他同學在復習叢書上獨立完成，然 后全班交流討論處理這類問題時的注意事項.如學生處理方法繁瑣，則利用媒體出示另外一種處理方法，引導學生處理問題時應認真分析，注意整體的數(shù)學思想.設計意圖：通過本題的設置，培養(yǎng)學生解二元一次方程組的能力及技巧，同 時，一題多解讓學生體會到整體的數(shù)學思想.活動內(nèi)容3:二元一次方程（組）的應用陳老師打算購買氣球裝扮學?！傲弧眱和?jié)活動會場 ，氣球的種類有笑 臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布 置需要

6、，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖 所示，則第三束氣球的價格為（）14元18元7元A. 19B . 18 C . 16 D . 15處理方式：讓有不同解法的同學在黑板指定的位置板演解題過程，注意評價時明確運用整體思想的數(shù)學思想.設計意圖：通過本題的練習，使學生體會解題多樣性和整體思想，同時提高 學生的思維能力.八y活動內(nèi)容4:二元一次方程(組)與一次函數(shù)的關系如圖直線11 : y x 1與直線l2: y mx n相交于點P(1,b),(1)求b的值；(2)不解關于x、y的方程組y x 1請你直接寫出它的解；y mx n(3)直線I3： y nx m是否也經(jīng)過點P?請

7、說明理由。處理方式：學生先獨立做題，教師巡視，適時點撥.學生完成后及時點評， 借助多媒體展示學生出現(xiàn)的問題進行矯正.設計意圖：主要考查一次函數(shù)與方程組的關系，有關函數(shù)的問題要注意數(shù)形 結(jié)合思想與方程思想的應用，這樣比較簡潔.做練習題時，可以先畫出草圖，利 用圖像解題更為直觀形象，這樣往往可以使復雜問題變得簡單.三、典例精析，方法總結(jié)【例1】已知(x y 3)2 J2x y 0,則x y的值為 .方法總結(jié)：本題利用偶次方、算術平方根非負數(shù)的性質(zhì)，考查的是解二元一方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元發(fā)和代入消元法 .處理方式：由一名學生板演，其余學生在復習叢書上完成.完成后，讓學生 對板演的同學

8、進行評價，教師及時點評表揚并利用多媒體課件展示方法總結(jié).設計意圖：通過例1,使學生加深對二元一次方程組的解法的掌握，能熟練利 用加減消元發(fā)和代入消元法解二元一次方程組.跟蹤練習：若方程組xx 2l 2k, 6的解之和：x y 6，那么卜=【例2】 若方程mx ny 6的兩個解是x 1, x 2彳則m ,n的值為() y 1, y 1,A 4 , 2 B 。2,4 C . 4 , -2 D 。一2 , 一4方法總結(jié)：此題考查了二元一次方程的解的概念，方程的解即為使方程左 右兩邊相等的未知數(shù)的值。將x與y的兩對值代入方程計算即可求出 m與n的 值.處理方式：由一名學生板演，其余學生在在復習叢書上完

9、成.完成后，讓學 生對板演的同學進行評價，教師及時點評表揚并利用多媒體課件展示方法總結(jié).設計意圖：通過例2,使學生加深對二元一次方程組的解的理解及進一步熟練 掌握二元一次方程組的解法.跟蹤練習：若關于x, y的方程組2x y m，的解是x 2,則m 口為（）x my ny 1,A. 1 B . 3 C .5 D . 2【例3】 今年“五一”小長假期間，某市外來與外出旅游的總?cè)藬?shù)為226萬人，分別比去年同期增長30%和20%去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù) 多20萬人.求該市今年外來和外出旅游的人數(shù).點撥：設該市前年外來旅游人數(shù)為x萬人，外出旅游人數(shù)為y萬人，根據(jù)總 人數(shù)為226萬人，前年同期外

10、來旅游比外出旅游的人數(shù)多 20萬人，列方程組求 解.方法總結(jié)：本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題 意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解.處理方式：學生先獨立思考，然后教師根據(jù)學生思考情況組織學生進行交 流，歸納出題目中的等量關系，討論后列出方程組并求解.可以把分析過程設 計成問題幫助學生理解.設計意圖：讓學生經(jīng)歷列方程組解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生的獨立思考 的能力和與人合作的意識.共同分析題目中包含的所有等量關系并用等式的形式 寫出來，便于學生設未知的兩個量，順利列出方程組，更好地體會二元一次方程 組是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型.跟蹤練習：某校運動會需購買 A B

11、兩種獎品.若購買A種獎品3件和B種獎品2件, 共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元.（1）求A、B兩種獎品單價各是多少元？（2）學校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種 獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍.設購買A種獎品m件，購買費用為W 元，寫出W（元）與m （件）之間的函數(shù)關系式，求出自變量 m的取值范圍，并 確定最少費用W勺值.設計意圖：通過學生對題組跟蹤訓練，及時發(fā)現(xiàn)問題解決問題；同時強化學 生對二元一次方程組的解法及應用的掌握。使學生體驗利用方程模型解決實際問 題的方法.四、回顧反思，提煉升華通過本節(jié)課的復習，你有哪些收獲？有何感想？

12、學會了哪些方法？先想一想， 再分享給大家.處理方式：給學生2分鐘左右的時間，讓學生自主交流課堂實踐的經(jīng)歷、 感 受和收獲，然后找3個學生嘗試談談自己的收獲.設計意圖：課堂總結(jié)是知識沉淀的過程，使學生對本講復習的知識進行梳理， 培養(yǎng)學生知識歸納與整理的習慣與能力，通過師生共同總結(jié)，增強學生認識，加深學生印象，強化學生記憶.五、達標測試，反饋提高1.下列方程組中，屬于二元一次方程組的是(A X y 2 B X y 5 C a 2b 15m n 7D. 1 m - 5. n2.請寫出一個二元一次方程組'使它的解是y2 .1.;.y z 3. xy 6. a 2b 137x y z 23,3.解方程組：x y1,4.甲、乙兩人共同解方程組ax 5y4x by2x y z 20.T,!?由于甲看錯了方程(1 )中的a，2,(2)得到方程組的解是x3,乙看錯了方程(2)中的b ,得到方程組的解為x5y1;y4試計算a2014( 2b)2015的值.10處理方式：學生獨立完成，對學生錯誤較多的題目進行講解.設計意圖：設置的當堂檢測便于及時獲知學生對本講知