人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)AW篇一教學(xué)內(nèi)容：人教版中小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第 91 頁(yè)主習(xí)題圖、 92 頁(yè)例 “做一做”，“你知道嗎？”教學(xué)目的：知識(shí)與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積， 并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)略的實(shí)際問(wèn)習(xí)題過(guò)程與方法：是學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、匯總等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步領(lǐng) 會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，開展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀： 讓學(xué)生在探索活動(dòng)中取得積極的情感體驗(yàn)， 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程考點(diǎn)剖析：能根據(jù)詳細(xì)情況應(yīng)用三角形面積公式解決實(shí)際

2、問(wèn)習(xí)題教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境新知講授穩(wěn)固總結(jié)歸納練習(xí)提高教學(xué)用具：多媒體課件、三角形學(xué)具教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境師：我們學(xué)校有一批小朋友要加入少先隊(duì)了，學(xué)校為他們做了一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布。 同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)習(xí)題？ （屏幕 出示紅領(lǐng)巾圖）師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？生：三角形的師： 你們會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究， 探索這個(gè)問(wèn)習(xí)題。板書：三角形的面積二、新知探究課件出示一個(gè)平行四邊形師：平行四邊形的面積怎么計(jì)算？生：平行四邊形的面積=底>< 高（板書：平行四邊形的面積=底>< 高）師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的？生說(shuō)推導(dǎo)

3、過(guò)程師： 在研究平行四邊形的面積的時(shí)， 我門是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢？生 1：我想把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。生 2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行和四邊形。動(dòng)手實(shí)驗(yàn)師： 請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具： 兩個(gè)完全一樣的銳角三角形， 直角三角形，鈍角三角形； 一個(gè)長(zhǎng)方型， 一個(gè)平行四邊形， 你們可以利用這些圖形進(jìn)行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算公式。生小組合作，老師巡視指導(dǎo)。展示成果，推導(dǎo)公式師：同學(xué)們經(jīng)過(guò)猜想，驗(yàn)證，已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式。請(qǐng)展示給大家看。生展示報(bào)告一：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形。報(bào)告二

4、：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形報(bào)告三：兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形除此之外，兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形三角形的面積 水方形的面積（平行四邊形）+2=長(zhǎng)乂寬+2=底>< 高+2例習(xí)題解說(shuō)紅領(lǐng)巾底是100cmi高33 cm,它的面積是多少平方厘米？三、穩(wěn)固提升 一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6 厘米，高是4 厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？（單位：厘米）指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 （單位：厘米）上圖是一個(gè)平行四邊形，看圖填空平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形A B C的面積是（）平方厘米。4 、思考習(xí)題 你能在

5、圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎？四、 總結(jié)歸納結(jié)課學(xué)生總結(jié)歸納這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？ （小組說(shuō) - 組內(nèi)總結(jié)歸納 - 組間交流）老師總結(jié)歸納今天我們一起探索了三角形的面積計(jì)算公式， 并能應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)習(xí)題的解決中。板書設(shè)計(jì)：三角形的面積平行四邊形的面積=底>< 高三角形的面積=長(zhǎng)方形的面積+2=長(zhǎng)X寬+2=平行四邊形的面積+ 2=底X高+ 2篇二教學(xué)目的：1.在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的須要性。 2. 在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。 3 能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式， 解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)習(xí)題。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：

6、理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教具準(zhǔn)備：各種梯形各兩份 , 剪刀 , 課件。教學(xué)過(guò)程：一、提醒課習(xí)題，明確主習(xí)題1. 生活中我們能找到許多平面圖形，這個(gè)教室里有嗎？2. 請(qǐng)大家看看這組圖片，看看你發(fā)現(xiàn)了誰(shuí)？找到了就立即喊出它名字！出現(xiàn)次數(shù)最多的是？（梯形）板書2.梯形，四年級(jí)的時(shí)候我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)它了， 誰(shuí)來(lái)介紹一下它。3. 今天，我們來(lái)更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。 （板書）二、回顧舊知，建立聯(lián)絡(luò)1. 面積，我們現(xiàn)在已經(jīng)會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積了？他們計(jì)算方法你們還記得嗎？（課件）2. 回顧一下，平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？還記得嗎？3. 同學(xué)們，我們?cè)谘芯克鼈?/p>

7、面積的計(jì)算時(shí)候，都用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化。 （板書）把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)絡(luò) , 進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式 . 這種思想，這節(jié)課我們也要用到。三、轉(zhuǎn)化梯形，推導(dǎo)公式（一） 應(yīng)用的需要引出猜想1. 同學(xué)們喜愛(ài)什么體育運(yùn)動(dòng)？喜愛(ài)籃球嗎？ （課件出示籃球場(chǎng)地） 你們知道這一處是什么區(qū)域嗎？這是3 秒鐘限制區(qū)， 是限制對(duì)方隊(duì)員在這個(gè)區(qū)域內(nèi)停留不能超過(guò)3 秒鐘。2. 但是梯形面積的計(jì)算方法我們還沒(méi)有學(xué)過(guò), 你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢？3. 同學(xué)們都很有想法， 那到底是不是像同學(xué)們想的那樣呢？讓我們來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下。在動(dòng)手操作之

8、前，教師提出三點(diǎn)建議： （ 1）想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形。（ 2）根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的關(guān)系，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算的方法。（ 3）填寫好報(bào)告單，比一比，哪個(gè)小組的動(dòng)作快。明白了嗎？開始吧?。ǘ┬〗M活動(dòng)十分鐘（三）報(bào)告1. 剛剛同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形！ 現(xiàn)在讓我們請(qǐng)這幾個(gè)小組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)他們的想法。 大家注意聽(tīng)， 你們的意見(jiàn)雷同嗎？你還有補(bǔ)充嗎？報(bào)告： 平行四邊形：兩個(gè)怎樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形？還有的同學(xué)拼成的是長(zhǎng)方形，讓我們來(lái)看看他們是怎么拼的。 正方形是特殊的長(zhǎng)方形， 那你們的推導(dǎo)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是一樣的。是嗎？2. 師：同學(xué)們，觀察這些圖形，無(wú)論長(zhǎng)方形還是正方形，都是。再看，（

9、移動(dòng)圖形）你發(fā)現(xiàn)什么了？過(guò)渡：看來(lái)，只要是兩個(gè)完全雷同的梯形，就能拼成一個(gè).（板書）平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)：（板書）然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)絡(luò)來(lái)推導(dǎo)梯形的面積了。 誰(shuí)來(lái)幫教師梳理一下。 平行四邊形的底就是梯形的 .，平形四邊形的高就是，所以梯形的面積為什么除以 2？3. 方才展示的都是拼組的方法， 還有些同學(xué)只用一個(gè)梯形就完成了任務(wù)， 他 們用了分割的方法。 你們都看懂了嗎？請(qǐng)這個(gè)小組的同學(xué)來(lái)簡(jiǎn)略說(shuō)說(shuō)你們是怎么 推導(dǎo)的。你們小組的方法真獨(dú)特！方法不同，那你們推導(dǎo)的結(jié)論呢？4. 總結(jié)歸納： 同學(xué)們真愛(ài)動(dòng)腦筋， 想出了這么多不同的方法。 但這些方法都有共同點(diǎn)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？5. 是不是這樣啊

10、？那大家就一起把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式讀一讀吧！ （課件）如果用字母表示你會(huì)嗎？6. 在這個(gè)公式中，哪里應(yīng)該引起我們注意呢？在計(jì)算的時(shí)候一定不要忘記。四、加深理解，穩(wěn)固新知。1. 總結(jié)歸納：好了，同學(xué)們，剛剛大家用學(xué)過(guò)的知識(shí)，通過(guò)拼合，分割，旋轉(zhuǎn)， 平移等方法， 把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過(guò)的圖形， 根據(jù)圖形間的聯(lián)絡(luò)就推導(dǎo)出了 梯形面積的計(jì)算方法。2. 這個(gè)方法你們記住了嗎？那教師可要考考你了！ （判斷習(xí)題）3. 通過(guò)剛剛的研究和辨析， 相信大家對(duì)梯形面積的計(jì)算方法一定有了深刻的理解吧！這個(gè)三秒限制區(qū)到底多大呢？你會(huì)求嗎？需要什么條件？（課件出示）動(dòng)筆試試吧。4. 梯形面積的計(jì)算方法在

11、生活中經(jīng)常用到， 你們想用新知識(shí)來(lái)解決一些生活中的問(wèn)習(xí)題嗎？5. 梯形面積的計(jì)算方法在生活中還有更廣泛的應(yīng)用，小到.大到.都會(huì)用到它。五、結(jié)語(yǔ)轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)當(dāng)中是一種非常重要而又常用的思想。 在圖形的學(xué)習(xí)中， 同學(xué)們屢次用到了轉(zhuǎn)化的策略， （課件）其實(shí)在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)我們也用到了。那我們轉(zhuǎn)化的目就是化未知為已知。 以后你再遇到一個(gè)未知的新問(wèn)習(xí)題， 你會(huì)怎樣想呢？是不是任何未知的問(wèn)習(xí)題都可以轉(zhuǎn)化呢？這個(gè)問(wèn)習(xí)題留給同學(xué)們?nèi)ニ伎?。AW*篇三一、創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)?。游戲?qū)?。考考你的眼力，看看誰(shuí)能找到形狀、大小完全一樣的三角形。（黑板預(yù)先出示如下標(biāo)題和三角形圖） （學(xué)生找到的完全一樣的三角形重疊給學(xué)生看后貼在

12、黑板的左邊。 ）（ 1）找一找：出示幾組完全一樣的三角形 , 打亂順序后讓學(xué)生找。（ 2）拼一拼：這些完全一樣的兩個(gè)三角形能拼成你學(xué)過(guò)的什么圖形？（把貼在左邊的完全一樣的幾對(duì)三角形讓學(xué)生上臺(tái)來(lái)拼成幾種學(xué)過(guò)的圖形，如：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和兩個(gè)直角三角形合起來(lái)的大三角形，分別貼在黑板的左邊。 ）引入新課：這些拼成的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？二、動(dòng)手操作，探索交流。引導(dǎo)學(xué)生尋找思路： 方才我們這些圖形都是由完全相等的兩個(gè)三角形拼成的， 那么這些三角形與拼成的圖形有什么聯(lián)絡(luò)呢？三角形的面積有沒(méi)有計(jì)算公式呢？能否從這些拼成的圖形中把三角形的面積計(jì)算出來(lái)呢？小組合作探究。展示學(xué)生的探索過(guò)程，報(bào)告交流。

13、師：哪個(gè)小組愿意將你們探索的結(jié)果與大家交流分享？報(bào)告的每一小組兩人代表帶著實(shí)驗(yàn)匯報(bào)表上臺(tái)來(lái)報(bào)告實(shí)驗(yàn)情況， 并把拼出的圖形貼在黑板上。兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形， 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底， 平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高； 每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。還有不同的拼法嗎？匯總并用字母表示公式。（ 1）引導(dǎo)學(xué)生匯總?cè)切蚊娣e的計(jì)算公式。師： 根據(jù)方才的分享交流， 現(xiàn)在我們一起來(lái)匯總?cè)切蔚拿娣e計(jì)算公式。 拼成的平行四邊形的面積會(huì)計(jì)算嗎？那三角形的面積怎樣計(jì)算呢拼成的平行四邊形的面積=底X高三角形的面積=底>< 高+ 2（ 2）用字母表示公式。師：

14、如果用字母S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面積計(jì)算公式用字母怎樣表示？（板書：S =ah+ 2）三、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新。學(xué)習(xí)P 85的例1師： 你們真棒！ 把三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來(lái)了， 下面我們應(yīng)用公式來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)習(xí)題。 少先隊(duì)員的標(biāo)志是紅領(lǐng)巾， 你們知道自己每天佩戴的紅領(lǐng)巾面積有多大嗎？這條紅領(lǐng)巾的底長(zhǎng)就是1米，教師把高也量出來(lái)了 33cM （課件出示P 85 的例 1） ，現(xiàn)在你們會(huì)計(jì)算了嗎？學(xué)生列式計(jì)算。 老師巡視找來(lái)學(xué)生不同答案的練習(xí)本， 展示學(xué)生的完成情況， 讓學(xué)生點(diǎn)評(píng)。S = a h S = a h + 2=10OX 33 =100X33+2=3300（平方厘米）=1650 （平方里米）（生 1）做錯(cuò)了，他那樣做是求平行四邊形的面積，不是求三角形的面積。那求三角形的面積該怎么樣？S = a h +2,不要忘記除以2。（強(qiáng)調(diào)+2。）認(rèn)識(shí)交通警示牌，通過(guò)計(jì)算滲透安全教育。（課本第86頁(yè)）師： 少先隊(duì)員要模范恪守交通規(guī)