數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練題四_第1頁(yè)
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1、數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練題(四)第 一 試一. 選擇題.(每小題7分,共42分)( )1.在(是大于3的整數(shù))這5個(gè)數(shù)中,分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為: (A)2 (B)3 (C)4 (D)5( )2.如圖1,正方形ABCD的面積為256,點(diǎn)F在AD上,點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上,RtCEF的面積為200,則BE的長(zhǎng)為:(A)10 (B)11 (C)12 (D)15 ( )3.已知均為整數(shù),且滿(mǎn)足.則以為根的一元二次方程是:(A) (B)(C) (D)( )4.如圖2,在RtABC中,AF是高,BAC=90O,且 BD=DC=FC=1,則AC為:(A) (B) (C) (D) ( )5.若,則的值為:(A)1 (B)2

2、 (C)3 (D)非上述答案( )6.設(shè),則的最大值是:(A) (B)18 (C)20 (D)不存在二. 填空題.(每小題7分,共28分)1.方程的實(shí)數(shù)根是 . 2.如圖3,矩形ABCD中,E,F分別是BC,CD上的點(diǎn),且 ,則= .3.已知二次函數(shù)(為常數(shù)).當(dāng)時(shí),當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時(shí),都有.則拋物線的頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 .4.如圖4,半徑為,圓心角為90O的扇形OAB的上有一運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)P.從點(diǎn)P向半徑OA引垂線PH交OA于點(diǎn)H.設(shè)OPH的內(nèi)心為I,當(dāng)點(diǎn)P在上從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),內(nèi)心I所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 . 第 二 試一.(20分)在一個(gè)面積為1的正方形中構(gòu)造一個(gè)如下的小正方形;將單位正方形的各邊等分,然后將每個(gè)頂點(diǎn)和它相對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)最接近的分點(diǎn)連結(jié)起來(lái),如圖5所示.若小正方形的面積恰為,求的值. 二.(25分)一條筆直的公路穿過(guò)草原,公路邊有一衛(wèi)生站A,距公路的地方有一居民點(diǎn)B,A,B之間的距離為.一天某司機(jī)駕車(chē)從衛(wèi)生站送一批急救藥品到居民點(diǎn).已知汽車(chē)在公路上行駛的最快速度是,在草地上行駛的最快速度是.問(wèn)司機(jī)應(yīng)以怎樣的路線行駛,所用的行車(chē)時(shí)間最短?最短時(shí)間是多少?三.(25分)從1，2，3，3919

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