數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書提綱

1、第一篇 高等數(shù)學(xué)第一章 極限、連續(xù)與求極限的方法一、 極限的概念與性質(zhì)（一） 極限的定義（二） 極限的基本性質(zhì)與兩個(gè)重要極限二、 極限存在性的判別（極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則）（一） 夾逼定理（二） 單調(diào)有界數(shù)列必收斂定理（三） 單側(cè)極限與雙側(cè)極限的關(guān)系（四） 證明一元函數(shù)的極限不存在常用的兩種方法三、 無窮小及其階（一） 無窮小與無窮大的定義（二） 無窮小與無窮大、無窮小與極限的關(guān)系（三） 無窮小階的概念（四） 重要的等價(jià)無窮小（五） 等價(jià)無窮小的重要性質(zhì)（六） 確定無窮小階的方法四、 求極限的方法（一） 利用極限的四則運(yùn)算與冪指數(shù)運(yùn)算法則求極限（二） 利用函數(shù)的連續(xù)性求極限（三） 利用變量替換法與

2、兩個(gè)重要極限求極限（四） 利用等價(jià)無窮小因子替換求極限（五） 利用洛必達(dá)法則求未定式的極限（六） 分別求左右極限求得函數(shù)極限（七） 利用函數(shù)極限求數(shù)列極限（八） 用夾逼法求極限1 簡(jiǎn)單的放大縮小手段2利用極限的不等式性質(zhì)進(jìn)行放大或縮小2 對(duì)積分的極限可利用積分的性質(zhì)進(jìn)行放大或縮?。ň牛?遞歸數(shù)列極限的求法（十） 利用定積分求某些n項(xiàng)和式的極限（十一） 利用泰勒公式求未定式的極限（十二） 利用導(dǎo)數(shù)定義求極限五、 函數(shù)的連續(xù)性及其判斷（一） 連續(xù)性的概念（二） 間斷點(diǎn)的定義與分類（三） 判斷函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)的類型（四） 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)?？碱}型與其解題方法與技巧題型一 求0/0 或者無窮大比無窮

3、大未定式的極限題型二 求0乘無窮大或無窮大乘無窮大的極限題型三 求指數(shù)型未定式的極限題型四 求含變限積分未定式的極限題型五 由極限值確定函數(shù)式中的參數(shù)題型六 利用適當(dāng)放大縮小法求極限題型七 求n項(xiàng)和數(shù)列的極限題型八 求n項(xiàng)積數(shù)列的極限題型九 利用函數(shù)極限求數(shù)列極限題型十 無窮小的比較與無窮小階的確定題型十一 討論函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)的類型題型十二 有關(guān)連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的命題第二章 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分的概念及其計(jì)算一、 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分（一） 導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義與力學(xué)意義（二） 單側(cè)可導(dǎo)與雙側(cè)可導(dǎo)的關(guān)系（三） 可微的定義、微分的幾何意義及可微、可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系（四） 函數(shù)在區(qū)間上的可導(dǎo)性

4、、導(dǎo)函數(shù)與高階導(dǎo)數(shù)（五） 奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)性質(zhì)二、 按定義求導(dǎo)數(shù)及其適用的情形（一） 按照定義求導(dǎo)數(shù)（二） 按照定義求導(dǎo)數(shù)適用的情形（三） 利用導(dǎo)數(shù)定義求極限三、 基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)表，導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則與復(fù)合函數(shù)微分法則（一） 基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)表與求導(dǎo)法則（二） 導(dǎo)數(shù)與微分的四則運(yùn)算法則（三） 復(fù)合函數(shù)的微分法則（四） 初等函數(shù)求導(dǎo)法四、 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法的應(yīng)用由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則導(dǎo)出的微分法則（一） 冪指數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)法（二） 反函數(shù)求導(dǎo)法（三） 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法（四） 變限積分的求導(dǎo)法（五） 隱函數(shù)微分法五、 分段函數(shù)求導(dǎo)法（一） 按照求導(dǎo)法則分別求函數(shù)在連接點(diǎn)處的左右導(dǎo)數(shù)（二

5、） 按照定義求連接點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)或左右導(dǎo)數(shù)（三） 連接點(diǎn)是連續(xù)點(diǎn)時(shí)，求導(dǎo)函數(shù)在連接點(diǎn)處的極限值六、 高階導(dǎo)數(shù)及n階導(dǎo)數(shù)的求法（一） 歸納法（二） 分解法1 有理函數(shù)與無理函數(shù)的分解2 三角函數(shù)的分解（三） 用萊布尼茲法則求乘積的n階導(dǎo)數(shù)七、 一元函數(shù)微分學(xué)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（一） 平面曲線的切線與法線1 用顯示方程表示的平面曲線2 用參數(shù)方程表示的平面曲線3 用極坐標(biāo)方程表示的平面曲線4 用隱式方程表示的平面曲線（二） 用導(dǎo)數(shù)描述某些物理量?？碱}型與其解題方法與技巧題型一 有關(guān)一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分概念的命題題型二 一元函數(shù)可導(dǎo)函數(shù)與不可導(dǎo)函數(shù)乘積的可導(dǎo)性的討論題型三 求各類一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分題型四 變限

6、積分的求導(dǎo)題型五 一元函數(shù)與求微分的綜合題題型六 求一元函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)題型七 一元分段函數(shù)的可導(dǎo)性與導(dǎo)函數(shù)連續(xù)性等命題的討論題型八 一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)概念的應(yīng)用第三章 一元函數(shù)積分概念、計(jì)算及應(yīng)用一、 一元函數(shù)積分的概念、性質(zhì)與基本定理（一） 原函數(shù)與不定積分的概念與基本性質(zhì)（二） 定積分的概念與基本性質(zhì)（三） 基本定理（四） 奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的積分性質(zhì)（五） 利用定積分求某些n項(xiàng)和式數(shù)列的極限二、 積分法則（一） 分項(xiàng)積分法（二） 分段積分法（三） 換元積分法（四） 分部積分法三、 各類函數(shù)的積分法（一） 有理函數(shù)的積分（二） 簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分（三） 三角有理式的積分四、 反常積分（廣義積分）

7、（一） 無窮限反常積分的概念（二） 無界函數(shù)反常積分的概念（三） 幾個(gè)常見的反常積分（四） 反常積分的計(jì)算五、 積分學(xué)應(yīng)用的基本方法微元分析法六、 一元函數(shù)積分學(xué)的幾何應(yīng)用（一） 平面圖形的面積（二） 平面曲線的弧微分與弧長(zhǎng)（三） 平面曲線的曲率、曲率圓與曲率半徑（四） 空間圖形的體積（五） 旋轉(zhuǎn)面的面積七、 一元函數(shù)積分學(xué)的物理應(yīng)用（一） 液體的靜壓力（二） 引力問題（三） 變力做功（四） 質(zhì)心與形心問題（五） 函數(shù)在區(qū)間上的平均值?？碱}型與其解題方法與技巧題型一 有關(guān)原函數(shù)與定積分的概念題型二 積分值的比較或積分值符號(hào)的判斷題型三 估計(jì)積分值題型四 有關(guān)原函數(shù)的存在性問題題型五 求分段積分

8、的原函數(shù)題型六 各類被積函數(shù)不定積分的計(jì)算題型七 各類被積函數(shù)定積分的計(jì)算題型八 利用若干積分技巧計(jì)算積分題型九 求形如 的積分題型十 由函數(shù)方程求積分題型十一 反常積分的技術(shù)題型十二 證明積分等式題型十三 證明積分不等式題型十四 關(guān)于變限積分的討論題型十五 一元函數(shù)積分學(xué)的幾何應(yīng)用題型十六 一元函數(shù)積分學(xué)的物理應(yīng)用題型十七 綜合題第四章 微分中值定理及其應(yīng)用一、 微分中值定理及其應(yīng)用（一） 極值的定義（二） 微分中值定理及其幾何意義二、 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的變化（一） 函數(shù)為常數(shù)的條件與函數(shù)恒等式的證明（二） 函數(shù)單調(diào)性充要判別法（三） 極值點(diǎn)充分判別法1 極值第一充分判別定理及其幾何意義2

9、極值第二充分判別定理及其幾何意義（四） 凹凸性充要判別定理及其幾何意義（五） 拐點(diǎn)判別法 1 拐點(diǎn)的定義2 拐點(diǎn)的必要條件3 拐點(diǎn)的充分判別定理（六） 利用導(dǎo)數(shù)做函數(shù)圖形三、 一元函數(shù)的最大值與最小值問題?？碱}型與其解題方法與技巧題型一 證明函數(shù)恒等式題型二 利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的變化1 證明函數(shù)的單調(diào)性與凹凸性2 討論函數(shù)的極值3 求函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性區(qū)間，極值點(diǎn)，拐點(diǎn)及漸近線題型三 求指數(shù)型未定式的極限1 函數(shù)型的最值問題2 應(yīng)用型的最值問題題型四 與最值問題有關(guān)的綜合題題型五 用微分學(xué)的方法證明不等式1 直接利用拉格朗日中值定理或柯西中值定理證明不等式2 利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式3 利用

10、函數(shù)的最大值或最小值證明不等式4 引進(jìn)輔助函數(shù)把證明常值不等式轉(zhuǎn)化為證明函數(shù)不等式5 利用函數(shù)的凹凸性證明不等式題型六 討論函數(shù)的零點(diǎn)題型七 用微分中值定理證明函數(shù)或其導(dǎo)數(shù)存在某種特征點(diǎn)第五章 一元函數(shù)的泰勒公式及其應(yīng)用一、 帶皮亞諾余項(xiàng)與拉格朗日余項(xiàng)的n階泰勒公式二、 帶皮亞諾余項(xiàng)的泰勒公式的求法（一） 泰勒公式的唯一性（二） 求泰勒公式的方法三、 一元函數(shù)泰勒公式的若干應(yīng)用?？碱}型與其解題方法與技巧題型一 求泰勒公式題型二 用泰勒公式求極限確定無窮小的階題型三 用泰勒公式證明不等式或高階導(dǎo)數(shù)存在某種特征點(diǎn)題型四 有關(guān)泰勒公式的中值的性質(zhì)第六章 微分方程一、 基本概念二、 一階微分方程三、

11、可降階的高階方程四、 線性微分方程解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)五、 二階和某些高階常系數(shù)齊次線性方程、歐拉方程六、 二階常系數(shù)非齊次線性方程七、 含變限積分的方程?？碱}型與其解題方法與技巧題型一 變量可分離的方程與齊次方程的求解題型二 通過簡(jiǎn)單代換化變量可分離的方程的求解題型三 一階線性方程與可化為一階線性方程的求解題型四 全微分方程的求解題型五 可降階的高階微分方程的求解題型六 二階線性常系數(shù)方程的求解題型七 特殊的變系數(shù)二階線性方程的求解題型八 含變限積分方程的求解題型九 由自變量增量與因變量增量間的關(guān)系給出的一階方程題型十 綜合題與證明題題型十一 有關(guān)微分方程應(yīng)用題的求解第七章 向量代數(shù)和空間解析幾何

12、一 空間直角坐標(biāo)系二 向量的概念三 向量的運(yùn)算（一） 定義與計(jì)算公式（二） 運(yùn)算法則（三） 幾何應(yīng)用四 平面方程、直線方程五 平面、直線之間的相互關(guān)系與距離公式（一） 兩個(gè)平面之間的關(guān)系（二） 兩條直線間的關(guān)系（三） 直線與平面的關(guān)系（四） 平面束方程（五） 關(guān)于距離的計(jì)算公式六 旋轉(zhuǎn)面與柱面方程，常用二次曲面的方程及其圖形（一） 球面（二） 旋轉(zhuǎn)曲面（三） 柱面（四） 二次曲面七 空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影?？碱}型與其解題方法與技巧題型一 向量的運(yùn)算題型二 求平面方程題型三 求空間的直線方程題型四 求點(diǎn)、直線、平面間的關(guān)系題型五 求投影方程題型六 求曲面方程第八章 多元函數(shù)微分學(xué)一 多元函數(shù)

13、的概念、極限與連續(xù)性二 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分（一） 偏導(dǎo)數(shù)概念（二） 可微性，全微分及其幾何意義（三） 偏導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)的可微性，可偏導(dǎo)性與函數(shù)連續(xù)性之間的關(guān)系（四） 高階偏導(dǎo)數(shù)，混合偏導(dǎo)數(shù)與求導(dǎo)次序無關(guān)問題三 多元函數(shù)的微分法則（一） 全微分四則運(yùn)算法則（二） 多元復(fù)合函數(shù)的微分法則（三） 復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)四 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法的應(yīng)用隱函數(shù)微分法五 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則的其他應(yīng)用六 多元函數(shù)極值充分判別法（一） 多元函數(shù)極值及住店的定義（二） 多元函數(shù)去得極值的充分與必要條件七 多元函數(shù)的最大值與最小值（一） 極值問題的提法（二） 求二元函數(shù)或三元函數(shù)的簡(jiǎn)單極值問題（三） 求二元函數(shù)或三

14、元函數(shù)的條件極值問題八 方向?qū)?shù)與梯度九 多元函數(shù)微分學(xué)的集合應(yīng)用（一） 空間曲面的切平面與法線（二） 空間曲面的切線與法平面1 參數(shù)方程表示的空間曲線2 作為兩曲面交線的空間曲線?？碱}型與其解題方法與技巧題型一 有關(guān)多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分概念的問題題型二 求二元、三元各類函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分題型三 變量替換下方程式的變形題型四 多元函數(shù)的最值問題題型五 求二元、三元函數(shù)的梯度與方向?qū)?shù)題型六 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用題型七 有關(guān)多元函數(shù)的綜合題第九章 多元函數(shù)積分的概念、計(jì)算及其應(yīng)用一多元函數(shù)積分的概念與性質(zhì)二 在直角坐標(biāo)系中化多元函數(shù)的積分為定積分三 重積分的變量替換四 如何應(yīng)用多元函數(shù)積

15、分的計(jì)算公式及簡(jiǎn)化運(yùn)算五 多元函數(shù)積分學(xué)的幾何應(yīng)用六 多元函數(shù)積分學(xué)的物理應(yīng)用第十章 多元函數(shù)積分學(xué)中的基本公式及其應(yīng)用一 多元函數(shù)積分學(xué)中的基本公式格林公式、高斯公式、斯托克斯公式二 向量場(chǎng)的通量與散度，環(huán)流量與旋度三 格林公式，高斯公式與斯托克斯公式的一個(gè)應(yīng)用簡(jiǎn)化多元函數(shù)的積分計(jì)算四 平面上曲線積分與路徑無關(guān)問題及微分式的原函數(shù)問題第十一章 無窮級(jí)數(shù)一 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與基本性質(zhì)二 正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判定三 交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散性判別法四 絕對(duì)收斂與條件收斂五 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)六 冪級(jí)數(shù)的收斂域七 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算與和函數(shù)的性質(zhì)八 冪級(jí)數(shù)的求和與函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開九 傅里葉級(jí)數(shù)第二篇 線性代數(shù)

16、第一章 行列式一 行列式的概念、展開公式及其性質(zhì)（一） 行列式的概念（二） 行列式按行（列）展開公式1 上下三角行列式2 副對(duì)角線3 拉普拉斯展開式（三） 行列式的性質(zhì)1 經(jīng)轉(zhuǎn)置值不變2 公因數(shù)提出3 拆和4 對(duì)換某兩行5 把某行的k倍加到另一行，值不變（四） 關(guān)于代數(shù)余子式的求和1 只改變 所在行或列中的值不影響其代數(shù)余子式2 一行元素與另一行元素的代數(shù)余子式乘積之和為零八 有關(guān)行列式的幾個(gè)重要公式九 關(guān)于克萊姆法則?？碱}型與其解題方法與技巧題型一 有關(guān)行列式概念與性質(zhì)的問題題型二 數(shù)字型行列式的計(jì)算1 三角化2 遞推法3 公式法4 歸納法題型三 抽象行列式的計(jì)算題型四 含參數(shù)的行列式的計(jì)算

17、題型五 關(guān)于|A|=0的證明題型六 克萊姆法則二 矩陣及其運(yùn)算一 矩陣的概念及幾類特殊方陣（一） 矩陣的概念1 矩陣2 零矩陣3 同型矩陣4 矩陣相等5 方陣的行列式（二） 幾類特殊方陣1 對(duì)稱矩陣2 反對(duì)稱矩陣3 對(duì)角矩陣4 逆矩陣5 正交矩陣6 伴隨矩陣二 矩陣的運(yùn)算（一） 矩陣的線性運(yùn)算（二） 關(guān)于逆矩陣的運(yùn)算規(guī)律（三） 關(guān)于矩陣轉(zhuǎn)置的運(yùn)算規(guī)律（四） 關(guān)于伴隨矩陣的運(yùn)算規(guī)律（五） 關(guān)于分塊矩陣的運(yùn)算規(guī)律三 矩陣可逆的充分必要條件四 矩陣的初等變換與初等矩陣（一） 矩陣的初等變換（二） 初等矩陣的概念（三） 初等矩陣的性質(zhì)五 矩陣的等價(jià)（一） 矩陣等價(jià)的概念（二） 矩陣等價(jià)的充分必要條件常

18、考題型與其解題方法與技巧題型一 有關(guān)矩陣的概念及運(yùn)算題型二 求方陣的冪題型三 求與已知矩陣可交換的矩陣題型四 有關(guān)初等矩陣變換的問題題型五 關(guān)于伴隨矩陣的命題題型六 矩陣可逆的計(jì)算與證明題型七 求解矩陣方程三 n維向量與向量空間一 n維向量的概念與運(yùn)算二 線性組合與線性表出1 線性組合2 線性表出3 向量組等價(jià)三 線性相關(guān)與線性無關(guān)（一） 線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念（二） 線性相關(guān)與線性無關(guān)的充分必要條件四 線性相關(guān)性與線性表出的關(guān)系五 向量組的秩與矩陣的秩（一） 向量組的秩與矩陣的秩的概念1 極大線性無關(guān)組2 向量組的秩3 矩陣的秩（二） 向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系六 矩陣秩的重要公式七 向量

19、空間、子空間與基、維數(shù)、坐標(biāo)（一） 向量空間與子空間（二） 基、維數(shù)、坐標(biāo)八 基變換與坐標(biāo)變換1 基變換公式及過渡過程2 坐標(biāo)變換公式九 規(guī)范正交基與施密特正交化1 正交基及規(guī)范正交基2 Schmidt正交化?？碱}型與其解題方法與技巧題型一 線性組合線性相關(guān)的判別題型二 線性相關(guān)與線性無關(guān)的證明題型三 求秩與極大線性無關(guān)組題型四 有關(guān)秩的證明題型五 關(guān)于AB=0題型六 關(guān)于A=0的證明題型七 有關(guān)向量空間的判定題型八 向量坐標(biāo)、過度矩陣及坐標(biāo)變換題型九 規(guī)范正交基題型十 有關(guān)秩與直線平面的綜合題四 線性方程組一 線性方程組的各種表達(dá)形式及相關(guān)概念二 基礎(chǔ)解系的概念及其求法三 其次方程組有非零解

20、的判定四 非齊次方程組有解的判定五 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)六 線性方程組解的性質(zhì)?？碱}型與其解題方法與技巧題型一 線性方程組解的基本概念題型二 線性方程組的求解題型三 含有參數(shù)的方程組解的討論題型四 關(guān)于線性方程組公共解、同解的問題題型五 有關(guān)基礎(chǔ)解系的證明題型六 關(guān)于線性方程組的證明題五 矩陣的特征值與特征向量一 矩陣的特征值與特征向量的概念、性質(zhì)及求法二 相似矩陣的概念與性質(zhì)三 矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及解題步驟常考題型與其解題方法與技巧題型一 求矩陣的特征值和特征向量題型二 n階矩陣A能否對(duì)角化的判定題型三 求相似時(shí)的可逆矩陣題型四 求矩陣A中的參數(shù)題型五 用特征值和特征向量反求

21、矩陣A題型六 相似對(duì)角化的應(yīng)用An題型七 有關(guān)實(shí)對(duì)稱矩陣的問題題型八有關(guān)特征值與特征向量的證明六 二次型一 二次型的概念及其標(biāo)準(zhǔn)型（一） 二次型及其矩陣表示（二） 二次型的標(biāo)準(zhǔn)型（三） 慣性定理二 正定二次型與正定矩陣1 正定二次型與正定矩陣的概念2 二次型正定的充分必要條件三 合同矩陣1 合同矩陣的概念2 兩矩陣的充分必要條件3 兩矩陣合同的充分條件?？碱}型與其解題方法與技巧題型一 有關(guān)二次型基本概念的問題題型二 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型題型三 判別或證明二次型的正定性題型四 有關(guān)正定矩陣的綜合題題型五 合同矩陣第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第一章 隨機(jī)事件和概率一 隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算（一） 樣本空間與

22、隨機(jī)事件的概念（二） 事件間的關(guān)系與運(yùn)算有表（三） 文氏圖（四） 事件運(yùn)算法則與常用結(jié)論二 隨機(jī)事件的概率（一） 古典定義1. 不重復(fù)排列公式2. 可重復(fù)排列公式3. 組合公式4. 組合性質(zhì)5. 加法原理6. 乘法原理（二） 幾何定義（三） 統(tǒng)計(jì)定義（四） 公理化定義（五） 概率論公理的重要結(jié)論（六） 條件概率（七） 乘法公式（八） 隨機(jī)事件的概率的計(jì)算方法1 直接計(jì)算2 頻率估計(jì)概率3 概率的推算4 利用概率分布三 全概率公式與貝葉斯公式（一） 全概率攻勢(shì)（二） 貝葉斯公式四 事件的獨(dú)立性與伯努利公式（一） 事件的獨(dú)立性（二） 伯努利公式（三） 常用結(jié)論?？碱}型與其解題方法與技巧題型一 隨機(jī)

23、事件間的關(guān)系與運(yùn)算題型二 利用古典概型、幾何概型計(jì)算概率題型三 利用概率性質(zhì)、條件概率計(jì)算概率題型四 利用全概率公式與貝葉斯公式計(jì)算概率題型五 事件獨(dú)立性討論與獨(dú)立性重復(fù)試驗(yàn)的概念及其計(jì)算有關(guān)事件的概率第二章 隨機(jī)變量及其分布一 隨機(jī)變量與分布函數(shù)（一） 隨機(jī)變量（二） 隨機(jī)變量的分布函數(shù)1 分布函數(shù)的概念2 分布函數(shù)的性質(zhì)二 離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量（一） 離散型隨機(jī)變量及其概率分布1 離散型隨機(jī)變量的概念2 離散型隨機(jī)變量的概率函數(shù)性質(zhì)（二） 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度1連續(xù)型隨機(jī)變量的概念2連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)性質(zhì)三 幾個(gè)常見分布（一）0-1分布（二）二項(xiàng)分布（三）幾何分布首次

24、成功（四）超幾何分布（五）泊松分布（六）均勻分布（七）指數(shù)分布（八）正態(tài)分布四 隨機(jī)變量函數(shù)的分布的求法（一） 離散型函數(shù)的分布的求法（二） 連續(xù)型函數(shù)的分布的求法1 分布函數(shù)法2 公式法?？碱}型及其解題方法與技巧題型一 確定隨機(jī)變量概率分布中的未知參數(shù)題型二 隨機(jī)變量的概率分布題型三 求隨機(jī)變量函數(shù)的分布題型四 綜合應(yīng)用題第三章 多維隨機(jī)變量及其分布一 多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)與邊緣分布函數(shù)（一） 多晚隨機(jī)變量及其分布的概念（二） 二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)（三） 二維隨機(jī)變量的邊緣分布函數(shù)的概念二 二維離散型隨機(jī)變量（一） 二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布的概念及其性質(zhì)（二

25、） 二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布（三） 二維離散型隨機(jī)變量的條件分布（四） 離散型隨機(jī)變量的條件分布函數(shù)三 二維連續(xù)型隨機(jī)變量（一） 二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度的概念及其性質(zhì)（二） 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣密度（三） 連續(xù)型隨機(jī)變量的條件概率密度（條件密度函數(shù)）密度乘法公式（四） 連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布函數(shù)四 兩個(gè)常見的二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布（一） 均勻分布的概念及性質(zhì)（二） 二維正態(tài)分布的概念及性質(zhì)五 二維隨機(jī)變量的獨(dú)立性（一） 獨(dú)立性的概念（二） 相互獨(dú)立的充分必要條件1 離散型隨機(jī)變量2 連續(xù)型隨機(jī)變量六 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布的求法1 離散型隨機(jī)變量列舉法2 連續(xù)型隨機(jī)變量先求出分布海曙，再求出概率密度3 兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量之和卷積公式（積分區(qū)間注意）?？碱}型及其解題方法與技巧題型一 有關(guān)概率分布的計(jì)算題型二 有關(guān)分布函數(shù)及其密度函數(shù)的命題題型三 求兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征一 一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征（一） 數(shù)學(xué)期望1 離散型2 連續(xù)型3 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望4 常用結(jié)論（二） 方差1 方差及標(biāo)準(zhǔn)差的概念2 關(guān)于隨機(jī)變量方差的常用結(jié)論（三） 隨機(jī)變量的矩二 二維隨機(jī)變量的數(shù)字特征（一） 協(xié)方差概念及性