面面垂直的判定課件

1、平面與平面垂直的判定平面與平面垂直的判定半半平平面面半半平平面面1二面角的定義二面角的定義 從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做叫做二面角。二面角。 l 這條直線叫做二面角的這條直線叫做二面角的棱，棱，這兩個半平面叫做二面角的這兩個半平面叫做二面角的面。面。AB 二面角二面角 AB l二面角二面角 l 5二面角的畫法及其表示方法二面角的畫法及其表示方法二面角二面角CAB DABCD lOO1ABA1B1A O BA1O1B1 平面角是平面角是直角直角的二的二面角叫做面角叫做直二面角直二面角二面角的大小用它的平面角來度量二面角的大小用它的平面角來度量二

2、面角的范圍：二面角的范圍： 0, 180 二面角的平面角二面角的平面角注注意意二面角的平面角必須滿足的條件二面角的平面角必須滿足的條件：3）角的邊都要垂直于二面角的棱角的邊都要垂直于二面角的棱1）角的頂點在棱上角的頂點在棱上2）角的兩邊分別在兩個面內(nèi)角的兩邊分別在兩個面內(nèi) lOAB 兩個平面相交兩個平面相交, ,如果它們所成的二如果它們所成的二面角是直二面角，就說這面角是直二面角，就說這兩個平面兩個平面相互垂直相互垂直. .記作記作: :2、兩個平面互相垂直的定義、兩個平面互相垂直的定義問題：問題：如何檢測所砌的墻面和地面是否垂直？如何檢測所砌的墻面和地面是否垂直？3、兩兩個平面垂直的判定定理

3、：個平面垂直的判定定理：用符號表示為：用符號表示為：lll例例1：如圖，：如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，PA垂直垂直 O所在所在的平面，的平面，C是圓周上不同于是圓周上不同于A，B的任意一點的任意一點.求證：平面求證：平面PAC平面平面PBC.CPABOAB是是 O的直徑的直徑ACB=90即即BCACPACBCPACACPACPAAACPA平面平面平面又PBCPACPACBC平面平面平面又BCPABCPA證明：設證明：設 O所在的平面為所在的平面為 ，由已知，由已知ABCDA1B1C1D1例例2:2:在正方體在正方體ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，求證：求證： . .111ACC AA BD平面平面小結小結 lOAB1、二面角及其它的平面角、二面角及其它的平面角二面角二面角 l 2、平面與平面垂直的判定定理、平面與平面垂直的判定定理l二面角的范圍：二面角的范圍： 0, 180 ll平面與平面垂直的判定方法：平面與平面垂直的判定方法：（1）定義法：如果兩個平面所成的二面）定義法：如果兩個平面所成的二面角是直二面角，我們就說這兩個平面互相角是直二面角，我們就說這兩個平面互相垂直垂直（2）判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一）判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相個平面的一