沈恒范概率統(tǒng)計教程PPT課件

1、2.72.7 均勻分布均勻分布 指數(shù)分布指數(shù)分布 定義定義設(shè)連續(xù)隨機變量 的一切可能值充滿某一X且在該區(qū)間內(nèi)任一點概率密度相同，即密度函數(shù) 在區(qū)間 上為常量，)(xf,ba).,(baUX1. .均勻分布均勻分布,ba個有限區(qū)間 稱此分布為均勻分布均勻分布（或等概率分布等概率分布）.).,(:baU記作時，上服從分布在當(dāng)),(,baUbaX:記為第1頁/共16頁2.72.7 均勻分布均勻分布 指數(shù)分布指數(shù)分布第2頁/共16頁.1 abC 均勻分布的概率密度與分布函數(shù)均勻分布的概率密度與分布函數(shù)于是1)(abCxdCba., 0;,1)(其它bxaabxf所以于是概率密度為(1) 概率密度2.7

2、2.7 均勻分布均勻分布 指數(shù)分布指數(shù)分布第3頁/共16頁 , 時當(dāng)ax , 時當(dāng)bxaxadxxf)(2) 分布函數(shù); 0)()( xdxxfxFxaadxxfdxxfxF)()()( xadxab1;abax, 時當(dāng)bx . 11badxabxbbaadxxfdxxfdxxfxF)()()()( badxxf)(2.72.7 均勻分布均勻分布 指數(shù)分布指數(shù)分布第4頁/共16頁 ,均勻分布的分布函數(shù)為于是., 1;,;, 0)(bxbxaabaxaxxF2.72.7 均勻分布均勻分布 指數(shù)分布指數(shù)分布第5頁/共16頁:解且).005. 0 ,005. 0(UX., 0;005. 0005.

3、0,)005. 0(005. 01)(其它xxf2.72.7 均勻分布均勻分布 指數(shù)分布指數(shù)分布第6頁/共16頁. 1 . 0100)003. 0002. 0(003. 0002. 0dxXP., 0;005. 0005. 0,100其它x所求概率為2.72.7 均勻分布均勻分布 指數(shù)分布指數(shù)分布第7頁/共16頁X. 0, 0;0,e)(xxxfx)(eX2.2.指數(shù)分布指數(shù)分布 定義定義. 1ee)(00 xxdxdxxf 易知2.72.7 均勻分布均勻分布 指數(shù)分布指數(shù)分布第8頁/共16頁:)(的圖形密度函數(shù)xf2.72.7 均勻分布均勻分布 指數(shù)分布指數(shù)分布O)(xfx第9頁/共16頁.

4、 0, 0;0,e1)(xxxFx2.72.7 均勻分布均勻分布 指數(shù)分布指數(shù)分布xO)(xF1第10頁/共16頁. 0, 0;0,e6001)(600 xxxfx:解2.72.7 均勻分布均勻分布 指數(shù)分布指數(shù)分布第11頁/共16頁)2000(XPpdxx6002000e60013)1 (1 pdxxf2000)(.e131.6321. 0e11所求概率為從而,2.72.7 均勻分布均勻分布 指數(shù)分布指數(shù)分布第12頁/共16頁2.72.7 均勻分布均勻分布 指數(shù)分布指數(shù)分布小小 結(jié)結(jié) 1. 均勻分布:背景,定義,密度函數(shù),分布函數(shù). 2. 指數(shù)分布:背景,定義,密度函數(shù)及其圖形,分布函數(shù).第13頁/共16頁思考題思考題 , ) 5 , 0 ( 求方程上的均勻分布服從設(shè)隨機變量 X02442XXxx. 有實根的概率2.72.7 均勻分布均勻分布 指數(shù)分布指數(shù)分布第14頁/共16頁解： 當(dāng)且僅當(dāng), 0)2(16)4(2XX . 0244 ,2有實根方程成立時XXxx12XX或率為因此該方程有實根的概2XP