人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章 勾股定理 教案

1、豐陽(yáng)中學(xué) 閆志曉17.1 勾股定理 （第1課時(shí)）【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)證明勾股定理.2.能運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.3.培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力.過(guò)程方法經(jīng)歷觀察與發(fā)現(xiàn)勾股定理的過(guò)程，感受直角三角形三邊關(guān)系 ，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、發(fā)現(xiàn)、并學(xué)會(huì)驗(yàn)證.情感態(tài)度1.介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，勤奮學(xué)習(xí)。2.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，體會(huì)勾股定理在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用重點(diǎn)勾股定理的內(nèi)容及證明.難點(diǎn)勾股定理的證明.【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教 學(xué) 問(wèn) 題 設(shè) 計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入【問(wèn)題1】相傳25

2、00年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系注意觀察，你能有什么發(fā)現(xiàn)？分析：突出一下，換成下圖你有什發(fā)現(xiàn)？說(shuō)出你的觀點(diǎn).學(xué)生猜測(cè)得出結(jié)論：等腰直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方和.教師：提出問(wèn)題、引導(dǎo)學(xué)生觀察，猜測(cè)、發(fā)現(xiàn).學(xué)生：觀察思考、嘗試得出結(jié)論自主探究合作交流【問(wèn)題2】其它直角三角形是否也存在這種關(guān)系？觀察下邊兩個(gè)圖并填寫(xiě)下表：A的面積B的面積C的面積圖1-2圖1-3【問(wèn)題3】命題1：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b,斜邊長(zhǎng)為c，那么.命題證明：學(xué)生閱讀課本65頁(yè)，理解，提示：面積關(guān)系是.適當(dāng)穿插我國(guó)古代在勾股定理研究

3、方面所取得的成就，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情.總結(jié)：1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b,斜邊長(zhǎng)為c，那么.2.理解：反映了直角三角形三邊之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，可由已知兩邊求第三邊教師：變換圖形，便于學(xué)生觀察，得出:由面積和相等到斜邊的平方等于兩直角邊的平方和.學(xué)生：觀察圖形，填表，并簡(jiǎn)要闡述理由.教師：引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論.鼓勵(lì)學(xué)生，敢于猜想、闡述自己觀點(diǎn).教師：引出問(wèn)題3，怎樣證明命題是否正確？學(xué)生：閱讀課本理解證明過(guò)程.教師：根據(jù)學(xué)生實(shí)際看能否理解，若不能理解可少作提示分析.也可多列舉幾種證法.教師：匯總總結(jié)，幫助學(xué)生理解，激勵(lì)學(xué)生.嘗試應(yīng)用1.根據(jù)圖18.1-1你能寫(xiě)出勾股定理的證明

4、過(guò)程嗎？圖18.1.118.1.-1圖18.1-2【分析】總面積等于各面積之和2. 一個(gè)門(mén)框尺寸如圖18.1-2所示，一塊長(zhǎng)3m，寬2.2m的薄木板能否從門(mén)框內(nèi)通過(guò)？為什么？【分析】木板橫著進(jìn)，豎著進(jìn)，都不能從門(mén)框內(nèi)通過(guò)，只能試試斜著能否通過(guò)，對(duì)角線AC是斜著能通過(guò)的最大長(zhǎng)度，求出AC，再與木板的寬比較，就能知道木板能否通過(guò).教師：提出問(wèn)題.學(xué)生：思考獨(dú)立完成后小組內(nèi)闡述、分析、交流. 教師：根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)講評(píng).第2題注意過(guò)程書(shū)寫(xiě)規(guī)范，見(jiàn)教材67頁(yè)成果展示引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面的問(wèn)題進(jìn)行展示交流知識(shí)點(diǎn)，做題的方法，技巧，心得及困惑.學(xué)習(xí)小組互相討論,交流,補(bǔ)充,展示補(bǔ)償提高1. 求出下列各直角三

5、角形中未知邊x的長(zhǎng)度.2.已知：如圖在RtABC中，C=90°，AB=15,AC=12,求BC的長(zhǎng)3. 已知：如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)是6cm， AD為BC邊上的高，求AD的長(zhǎng)2. 3. 作業(yè)設(shè)計(jì)必做題：教材69頁(yè)習(xí)題18.1第1、2兩題，做在作業(yè)本上.選做題：教材69頁(yè)習(xí)題18.1第7題教師布置作業(yè)，并提出要求.學(xué)生課下獨(dú)立完成，延續(xù)課堂.17.1 勾股定理 （第2課時(shí)）【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.會(huì)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題.2.理解掌握實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題思路和方法.過(guò)程方法經(jīng)歷探究勾股定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用過(guò)程，掌握勾股定理的應(yīng)用方法.情感態(tài)度通過(guò)學(xué)

6、生思維方式、意識(shí)的培養(yǎng)，感受數(shù)學(xué)方法理念，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值，熱愛(ài)數(shù)學(xué).重點(diǎn)運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算的方法難點(diǎn)勾股定理的靈活運(yùn)用.【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教 學(xué) 問(wèn) 題 設(shè) 計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入圖18.1-7復(fù)習(xí)什么是勾股定理？勾股定理的作用？教師：勾股定理是直角三角形中特有的三邊關(guān)系定理，運(yùn)用它能由已知兩邊求第三邊.學(xué)生：回答、理解自主探究合作交流【問(wèn)題3】如圖18.1-7，一個(gè)3m長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?【分析】（1）由圖根據(jù)勾股定理可求BD的長(zhǎng)，看看是否是0.5m（2）已經(jīng)知道那些線段

7、的長(zhǎng)？AB和CD是什么關(guān)系？（3）由圖可知BD=OD-OB,分別求出OB、OD即可.解：（由學(xué)生填全教材67頁(yè)的空后，嘗試在練習(xí)本上寫(xiě)出過(guò)程）教師：出示題目并引導(dǎo)學(xué)生分析，學(xué)生：理解、寫(xiě)出過(guò)程，感受應(yīng)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算的書(shū)寫(xiě).建議：也可有學(xué)生獨(dú)立分析完成教材填空，然后教師書(shū)寫(xiě)過(guò)程并強(qiáng)調(diào)寫(xiě)法及規(guī)范.嘗試應(yīng)用1. 1.教材68頁(yè)，練習(xí)1、2題2. 一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為 。2. 3.如圖18.1-8，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長(zhǎng)嗎？提示： AD 與BD有何關(guān)

8、系？ 設(shè)CD=x,則AD= 在ACD中根據(jù)勾股定理可列出 構(gòu)造方程來(lái)解。4. 已知：如圖18.1-9，在ABC中，C=60°，AB=，AC=4，AD是BC邊上的高，求BC的長(zhǎng)。 教師：提出要求，簡(jiǎn)要講評(píng).學(xué)生：第1題找四名學(xué)生板練，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成.組內(nèi)學(xué)生自己互評(píng)互改.第3、4題找優(yōu)秀學(xué)生解決圖18.1-9成果展示引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面的問(wèn)題進(jìn)行展示交流知識(shí)點(diǎn)，做題的方法，技巧，心得及困惑.學(xué)習(xí)小組互相討論,交流,補(bǔ)充,展示補(bǔ)償提高1. 在RtABC中，C=90°（1）若a=5，b=12，則c=_；（2）b=8，c=17，則SABC=_。2. 下列各圖18.1-10中所示的

9、線段的長(zhǎng)度或正方形的面積為多少。(注：下列各圖中的三角形均為直角三角形)3. 在RtABC中，C=90°，（1）已知a：b=1：2,c=5, 求a（2）已知b=15，A=30°，求a，c.3. 4.已知等腰三角形腰長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)是16，求這個(gè)等腰三角形的面積針對(duì)前幾個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)的問(wèn)題，進(jìn)行針對(duì)性的補(bǔ)償，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生拓展提高.3題（1）設(shè)a=x,那么b=2x，由勾股定理可知，解得其中邊長(zhǎng)不能為負(fù)數(shù)，所以，即（2）設(shè)為,那么,由勾股定理可知：，作業(yè)設(shè)計(jì)必做題：教材70 頁(yè)習(xí)題18.1第3、5兩題做在作業(yè)本上.選做題：同步學(xué)習(xí)開(kāi)放性作業(yè)第1,2,3題.教師布置作業(yè)，并提出要求

10、.學(xué)生課下獨(dú)立完成，延續(xù)課堂.17.1 勾股定理 （第3課時(shí)）【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.會(huì)運(yùn)用勾股定理在數(shù)軸上畫(huà)出并表示無(wú)理數(shù)，進(jìn)一步理解感受數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng).2.進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化思想，學(xué)會(huì)運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程方法經(jīng)歷用勾股定理求直角三角形邊長(zhǎng)的過(guò)程，理解掌握在數(shù)軸上通過(guò)畫(huà)線段的方法表示無(wú)理數(shù). 情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生思維意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)理念，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)運(yùn)用勾股定理在數(shù)軸上標(biāo)出表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn).難點(diǎn)無(wú)理數(shù)也能在數(shù)軸上表示出來(lái)，理解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的.【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教 學(xué) 問(wèn) 題 設(shè) 計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入復(fù)習(xí)回顧:1.已知

11、直角三角形ABC的三邊為a,b,c，C 90°，則 a,b,c 三者之間的關(guān)系是_. 2. 在RtABC中，C=90°，a=6，b=8,則c= .在RtABC中，C=90°，a=2b，C=4，則a= .在RtABC中，C=90°，B=30°,c=10，則a= ，b= .總結(jié)：運(yùn)用股溝定理求邊長(zhǎng)的方法和情況分類(lèi).（建議讓學(xué)生根據(jù)練習(xí)體會(huì)總結(jié)，教師講評(píng).）教師：出示題目，提出問(wèn)題.學(xué)生：計(jì)算、回答.總結(jié)方法.教師：簡(jiǎn)要講評(píng)，引出新課.自主探究合作交流【問(wèn)題1】: 數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)嗎？分析引導(dǎo)：（1）

12、你能畫(huà)出長(zhǎng)為的線段嗎？怎么畫(huà)？說(shuō)說(shuō)你的畫(huà)法.（2）長(zhǎng)是的線段怎么畫(huà)？是由直角邊長(zhǎng)為_(kāi)和_整數(shù)組成的直角三角形的斜邊？（3）怎樣在數(shù)軸上畫(huà)出表示得點(diǎn)？解：在數(shù)軸上找到點(diǎn)A，使OA=3，過(guò)A點(diǎn)作直線L垂直于OA，在L上截取AB=2，以O(shè)為圓心，以O(shè)B為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為表示的點(diǎn).【問(wèn)題2】: 利用勾股定理，是否可以在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)？試一試.教師：提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析教師：根據(jù)學(xué)生敘述，寫(xiě)出畫(huà)法.適當(dāng)點(diǎn)評(píng).你知道OC為什么等于嗎？教師：提出問(wèn)題，巡查、指導(dǎo).學(xué)生：（1）畫(huà)圖完成，感知畫(huà)法并掌握.（2）閱讀教材68頁(yè)69頁(yè)學(xué)習(xí)理解畫(huà)法.嘗試應(yīng)用1.教材69頁(yè)，練習(xí)1、2題.2. 如

13、圖18.1-14，一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定，兩個(gè)固定點(diǎn)之間的距離是 .3. 如圖18.1-15，欲測(cè)量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點(diǎn)，在江對(duì)岸取一點(diǎn)A，使AC垂直江岸，測(cè)得BC=50米，B=60°，則江面的寬度為 兩名學(xué)生嘗試完成課后練習(xí)題1.（1、2兩題）的解題過(guò)程.教師： 簡(jiǎn)單講評(píng).2、3、4題學(xué)生完成后，展示答案，師生共同進(jìn)行訂正.成果展示引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面的問(wèn)題進(jìn)行展示交流知識(shí)點(diǎn)，做題的方法，技巧，心得及困惑.學(xué)習(xí)小組互相討論,交流,補(bǔ)充,展示補(bǔ)償提高1.如圖18.1-16，今年的冰雪災(zāi)害中，一棵大樹(shù)在離地面3米處折斷，樹(shù)的頂端落在離樹(shù)桿底部4米處，那么這棵

14、樹(shù)折斷之前的高度是 米. 2.如圖18.1-17，ACB=ABD=90°，CA=CB，DAB=30°，AD=8，圖18.1-17求AC的長(zhǎng)。圖18.1-16教師：出示題目,引導(dǎo)學(xué)生分析.學(xué)生： 在練習(xí)本上完成后，組內(nèi)核對(duì)、討論.注意書(shū)寫(xiě)過(guò)程.教師：根據(jù)實(shí)際情況教師講評(píng), 注意總結(jié)方法和規(guī)律.答案：1.8；2. 作業(yè)設(shè)計(jì)必做題：教材70頁(yè)習(xí)題18.1 第6題選做題：教材71頁(yè)習(xí)題18.1 第10題教師布置作業(yè)，并提出要求.學(xué)生課下獨(dú)立完成，延續(xù)課堂.17.1 勾股定理 （第4課時(shí)）【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能（1）理解勾股定理，并能用多種方法證明勾股定理.認(rèn)識(shí)勾股定理是直

15、角三角形特有的三邊關(guān)系定理.（2）能熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程方法(1)經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用和證明過(guò)程，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和思維方式解決實(shí)際問(wèn)題.（2）感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，生活中要注意觀察、善于發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、應(yīng)用.情感態(tài)度感受數(shù)學(xué)的悠久歷史和成就、感受數(shù)學(xué)的作用和魅力，熱愛(ài)數(shù)學(xué)、努力學(xué)好數(shù)學(xué)重點(diǎn)勾股定理的應(yīng)用難點(diǎn)在應(yīng)用中勾股定理與其它三角形知識(shí)的有機(jī)結(jié)合.【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教 學(xué) 問(wèn) 題 設(shè) 計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入1.若c為直角ABC的斜邊，b、a為直角邊，則a、b、c的關(guān)系為_(kāi).2直角ABC的主要性質(zhì)是：若C=90°，那么

16、（用幾何語(yǔ)言表示）兩銳角之間的關(guān)系： ；若B=30°，則B的對(duì)邊和斜邊_，兩直角邊之間_；若B=45°，則兩直角邊長(zhǎng)_,B的對(duì)邊和斜邊_.三邊之間的關(guān)系： 直角三角形斜邊上的高CD與直角三角形三邊的關(guān)系是_. 教師：提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生完成，并就學(xué)生完成情況簡(jiǎn)單講評(píng).學(xué)生：思考、完成、總結(jié).交流.教師總結(jié)： 自主探究合作交流【問(wèn)題1】: 1.求出下列直角三角形中未知的邊（1）610ACB（2）2. （1）在在RtABC中，C=90°，,且a：b=3：4,c=15, 求a、b（2）小剛準(zhǔn)備測(cè)量一段河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底,竹竿高出水面0.5m

17、,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水面剛好相齊,則河水深度為( )A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m. 學(xué)生：完成1，2兩題總結(jié)方法.教師：方法總結(jié)：三種類(lèi)型：（1）已知兩邊求第三邊；（2）已知一特殊銳角30°、60°45°角和一邊求其它邊；（3）已知兩邊之間的關(guān)系和一邊，求三邊.答案：1.（1）8，17；（2）1，；2.（9）12 （2）A總結(jié)：利用勾股定理求邊長(zhǎng)的幾種方法歸類(lèi).嘗試應(yīng)用1如下圖在RtABC中，CRt，CDAB，若BC=15，AC=20，則AB_，AD，BD，CD.（兩種方法）2.某 飛機(jī)在天空中水平飛行,某一時(shí)刻剛

18、好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000米處,過(guò)了20秒,飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米,飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米?圖18.1-263.已知：如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ADDC， ABAC，B=60°，CD=1cm，求BC的長(zhǎng)。學(xué)生嘗試完成由學(xué)生自主完成，如果遇到困難，可讓學(xué)生在組內(nèi)討論后完成，并進(jìn)行展示.成果展示引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面的問(wèn)題進(jìn)行展示交流知識(shí)點(diǎn)，做題的方法，技巧，心得及困惑.學(xué)習(xí)小組互相討論,交流,補(bǔ)充,展示補(bǔ)償提高1. 直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為a,b,斜邊上的高為h,則下列各式中總能成立的是 ( )A B C D2.把直角三角形兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則其斜邊（ ）B

19、A.不變 B.擴(kuò)大到原來(lái)的3倍C.擴(kuò)大到原來(lái)的9倍 D.減小到原來(lái)的1/33. 如圖，一個(gè)牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？針對(duì)前幾個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)的問(wèn)題，進(jìn)行針對(duì)性的補(bǔ)償，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生拓展提高.作業(yè)設(shè)計(jì)必做題：課本第71頁(yè)11題選做題：課本第71頁(yè)12題教師布置作業(yè)，并提出要求.學(xué)生課下獨(dú)立完成，延續(xù)課堂.17章 勾股定理 （小結(jié)與復(fù)習(xí)） 【教學(xué)任務(wù)分析】 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.熟知勾股定理、勾股定理逆定理，并能用多種方法證明勾股定理.2.能熟練運(yùn)用勾股定理及其逆定理進(jìn)行有關(guān)計(jì)算

20、、證明，解決實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程方法經(jīng)歷勾股定理、勾股定理逆定理的的應(yīng)用和證明過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和思維方式解決實(shí)際問(wèn)題.情感態(tài)度感受數(shù)學(xué)的悠久歷史和成就、感受數(shù)學(xué)的作用和魅力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，熱愛(ài)數(shù)學(xué)、努力學(xué)好數(shù)學(xué).重點(diǎn)勾股定理及其逆定理的應(yīng)用難點(diǎn)勾股定理及其逆定理綜合運(yùn)用.【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】 環(huán)節(jié)教 學(xué) 問(wèn) 題 設(shè) 計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)引入1.勾股定理、逆定理；他們?cè)谇蠼饣蜃C明中的作用？2.勾股定理及其逆定理關(guān)系？3.什么是命題？互逆命題？互逆定理？教師：以提問(wèn)方式提出問(wèn)題，并根據(jù)學(xué)生回答講評(píng)總結(jié).學(xué)生：回答理解. 自主探索1.在直角三角形中,若兩直角邊的

21、長(zhǎng)分別為1cm，2cm ，則斜邊長(zhǎng)為_(kāi)2.直角三角形的兩直角邊分別為5cm，12cm，其中斜邊上的高為（）A6cm B85cm Ccm Dcm3.在RtABC中,C=90°,CD 是斜邊上的高,AB=1,則2CD2+AD2+BD2=_. 4.一個(gè)三角形的三邊的比為5:12:13，它的周長(zhǎng)為60cm，則它的面積是_.5.如圖要在高3m,斜坡5m的樓梯表面鋪地毯,地毯的長(zhǎng)度至_米6.判斷下列命題：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；若a>1且b>1，則a+b>2；全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等；直角三角形的兩銳角互余,其中逆命題正確的有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.0個(gè)7.

22、學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形的花圃，經(jīng)常有同學(xué)為了少走幾步而走捷徑，于是在草坪上開(kāi)辟了一條“新路”，他們這樣走少走了_.(每?jī)刹郊s為1米）8ABC三邊a、b、c滿足求ABC的面積. 9.如圖，將一根25長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8、6和10的長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子中，求細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是多少？10在ABC中，BAC=120°，AB=AC=10cm，一動(dòng)點(diǎn)P從B向C以每秒2cm的速度移動(dòng)，問(wèn)當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)多少秒時(shí)，PA與腰垂直。教師：出示題目，提出要求，布置完成.學(xué)生：完成后，小組內(nèi)核對(duì)討論，提出問(wèn)題.教師：根據(jù)學(xué)生存在問(wèn)題講解.答案：1. 2.D 3.1 7題 4. 120 5. 7 6. A

23、 7. 2步8.解：提示：配成完全平方式 9. 放置露在盒外面的最短，10. 5秒和0秒時(shí)，PA與腰都垂直. 嘗試應(yīng)用1.下列命題中不正確的是( )A若B=CA,則ABC是直角三角形.B若a2=(b+c)(bc),則ABC是直角三角形.C若A:B:C=3:4:5則ABC是直角三角形.D若a:b:c=5:4:3則ABC是直角三角形.2.如圖，在ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在CB延長(zhǎng)線上，求證：由學(xué)生自主完成，如果遇到困難，可讓學(xué)生在組內(nèi)討論后完成，并進(jìn)行展示.成果展 示引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面的問(wèn)題進(jìn)行展示交流知識(shí)點(diǎn)，做題的方法，技巧，心得及困惑.學(xué)習(xí)小組互相討論,交流,補(bǔ)充,展示補(bǔ)償提高1. RtABC中

24、，C=90°，如圖（1），若b=5，c=13，則a=_；若a=8，b=6，則c=_.2. 若直角三角形的三條邊長(zhǎng)分別是6，8，a則（1）當(dāng)6,8均為直角邊時(shí)，a=_；（2）當(dāng)8為斜邊，6為直角邊時(shí)，a=_.3. 一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)是不大于10的三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的周長(zhǎng)是24則三邊分別是_.4. 如圖，在四邊形ABCD中，BAD=90°，AD=4，AB=3，BC=12，求正方形DCEF的面積圖（1）18-5針對(duì)前幾個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)的問(wèn)題，進(jìn)行針對(duì)性的補(bǔ)償，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生拓展提高.作業(yè)設(shè)計(jì)必做題：課本第80頁(yè)第3、4題選做題：課本第80頁(yè)第6題教師布置作業(yè)，并提出要求.學(xué)生課下

25、獨(dú)立完成，延續(xù)課堂.第17章 勾股定理 教學(xué)活動(dòng)【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.會(huì)證明勾股定理，了解勾股定理的多種證明方法.2.數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活生產(chǎn)，學(xué)會(huì)應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程方法經(jīng)歷勾股定理的證明及應(yīng)用過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)動(dòng)手、動(dòng)腦、學(xué)會(huì)觀察，善于發(fā)現(xiàn).養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣.情感態(tài)度1.經(jīng)歷勾股定理證明及應(yīng)用，學(xué)會(huì)創(chuàng)新，善于在生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.2.感受解決問(wèn)題的方式方法的多樣，善于創(chuàng)新，學(xué)以致用.理解認(rèn)識(shí)動(dòng)手制作模型是研究、理解數(shù)學(xué)的一種好方法.重點(diǎn)勾股定理的證明多樣性和應(yīng)用.難點(diǎn)勾股定理在實(shí)際中的應(yīng)用.【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教 學(xué) 問(wèn) 題 設(shè) 計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入1. 什么是勾股定理？2.利用勾股定理求解實(shí)際問(wèn)題？教師：，出示題目，提出問(wèn)題.教師：出示問(wèn)題，提出要求學(xué)生：回答完成.教師總結(jié)：創(chuàng)建直角三角形利用勾股定理解決自主探究合作交流活動(dòng)一：怎樣證明勾股定理？注意：提前布置作業(yè)，教材78頁(yè)，