數(shù)列概念引入講解PPT課件

1、寫(xiě)一寫(xiě)寫(xiě)一寫(xiě) 將正奇數(shù)按照從小到大的順序排列起來(lái) 取出1到20中的偶數(shù)并將它們的倒數(shù)按照從大到小的順序排列起來(lái) 正偶數(shù)減去它前面的奇數(shù)的差依次排列起來(lái)第1頁(yè)/共27頁(yè)看一看看一看 洛陽(yáng)市2010年十二個(gè)月的平均氣溫表月份123456789101112氣溫(攝氏度)2361114182117151063第2頁(yè)/共27頁(yè)上面的問(wèn)題有如下答案：上面的問(wèn)題有如下答案：1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 211 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 6 11 14 18 21 17 15 10 6 320118116114112110181614121第3頁(yè)/共27頁(yè)像上面的例子

2、中那樣，按照一定的次次序序排列起來(lái)的一列數(shù)叫數(shù)列數(shù)列。其中，每個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。數(shù)列的概念：數(shù)列的概念：第4頁(yè)/共27頁(yè)想一想，這上面例子中第一個(gè)數(shù)列的后項(xiàng)與前項(xiàng)有想一想，這上面例子中第一個(gè)數(shù)列的后項(xiàng)與前項(xiàng)有什么大小關(guān)系？什么大小關(guān)系？13 5 7 9 11 13 15 17 19 21后項(xiàng)比前項(xiàng)后項(xiàng)比前項(xiàng)大大第5頁(yè)/共27頁(yè)這一個(gè)數(shù)列的后項(xiàng)與前項(xiàng)又有什么大這一個(gè)數(shù)列的后項(xiàng)與前項(xiàng)又有什么大小關(guān)系呢？小關(guān)系呢？ 后項(xiàng)比前項(xiàng)后項(xiàng)比前項(xiàng)小小20118116114112110181614121第6頁(yè)/共27頁(yè)想一想，上面例子中第一個(gè)數(shù)列的后項(xiàng)與前項(xiàng)有什想一想，上面例子中第一個(gè)數(shù)列的后項(xiàng)與前項(xiàng)有什么

3、大小關(guān)系？么大小關(guān)系？1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21像這樣，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不小于前一項(xiàng)的數(shù)列遞增數(shù)列遞增數(shù)列第7頁(yè)/共27頁(yè)這一個(gè)數(shù)列的后項(xiàng)與前項(xiàng)又有什么大這一個(gè)數(shù)列的后項(xiàng)與前項(xiàng)又有什么大小關(guān)系呢？小關(guān)系呢？ 自然的，像這樣，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不大于前一項(xiàng)的數(shù)列叫遞減數(shù)列遞減數(shù)列20118116114112110181614121第8頁(yè)/共27頁(yè)那大家想想，這上面第三個(gè)例子的數(shù)列前后項(xiàng)的大那大家想想，這上面第三個(gè)例子的數(shù)列前后項(xiàng)的大小關(guān)系又如何呢？小關(guān)系又如何呢？ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 像這樣，各項(xiàng)都相等的數(shù)列叫常數(shù)列常數(shù)列第9頁(yè)/共27頁(yè)

4、那大家再想想，這上面第四個(gè)例子中的數(shù)列前后項(xiàng)那大家再想想，這上面第四個(gè)例子中的數(shù)列前后項(xiàng)的大小關(guān)系又如何呢？的大小關(guān)系又如何呢？ 3 6 11 14 18 21 17 15 10 6 3 像這樣，像這樣，從第二項(xiàng)起，有些大于它的前一項(xiàng)，有些小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做擺動(dòng)數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列第10頁(yè)/共27頁(yè)練一練：下列哪些是遞增數(shù)列，哪些是遞減數(shù)列，練一練：下列哪些是遞增數(shù)列，哪些是遞減數(shù)列，哪些是常數(shù)列，哪些是擺動(dòng)數(shù)列？哪些是常數(shù)列，哪些是擺動(dòng)數(shù)列？ 2，3，4，5 cos1, cos1, cos1, cos1, cos1, 1，1.1，1.11，1.111，1.1111， -3，-6，-9，-12

5、1，0，1，0，1，0，1，0，第11頁(yè)/共27頁(yè)1 3 5 7 9 17 19 21？aaa321我們?cè)賮?lái)看看上面給出的第一個(gè)數(shù)列：我們?cè)賮?lái)看看上面給出的第一個(gè)數(shù)列：ann我們可以將數(shù)列依我們可以將數(shù)列依次如圖表示，其中次如圖表示，其中 是數(shù)列第是數(shù)列第n n項(xiàng)，叫做項(xiàng)，叫做數(shù)列的數(shù)列的通項(xiàng)通項(xiàng)，這樣我，這樣我們把一般形式的數(shù)列們把一般形式的數(shù)列記作記作 anan第12頁(yè)/共27頁(yè)1 3 5 7 9 17 19 21？aaa321我們?cè)倏纯瓷厦娼o出的第一個(gè)數(shù)列：我們?cè)倏纯瓷厦娼o出的第一個(gè)數(shù)列：an那想一想，那想一想，問(wèn)號(hào)的地問(wèn)號(hào)的地方，應(yīng)該方，應(yīng)該是多少呢？是多少呢？第13頁(yè)/共27頁(yè)將數(shù)列

6、的第n項(xiàng) 與n的關(guān)系式用一個(gè)關(guān)于自變量n的函數(shù)式表示出來(lái)，這個(gè)式子就叫通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式。 an)(nfan第14頁(yè)/共27頁(yè)請(qǐng)寫(xiě)出例子中另外幾個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)式 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 6 11 14 18 21 17 15 10 6 320118116114112110181614121第15頁(yè)/共27頁(yè)請(qǐng)寫(xiě)出例子中另外幾個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)式 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 6 11 14 18 21 17 15 10 6 3nan211an20118116114112110181614121?an第16頁(yè)/共27頁(yè)不是所有數(shù)不是所有數(shù)列都有通項(xiàng)列都有通

7、項(xiàng)公式！公式！第17頁(yè)/共27頁(yè)一個(gè)數(shù)列會(huì)有多個(gè)通項(xiàng)公式一個(gè)數(shù)列會(huì)有多個(gè)通項(xiàng)公式嗎？嗎？第18頁(yè)/共27頁(yè)寫(xiě)出它的通項(xiàng)公式：1，-1，1，-1，1，-1第19頁(yè)/共27頁(yè)寫(xiě)出它的通項(xiàng)公式：1，-1，1，-1，1，-1為偶數(shù)為奇數(shù)nnaannn1-1)1(第20頁(yè)/共27頁(yè)一個(gè)數(shù)列的通一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)可能有多個(gè)項(xiàng)可能有多個(gè)表達(dá)式！表達(dá)式！第21頁(yè)/共27頁(yè)我們把項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列有窮數(shù)列，項(xiàng)數(shù)無(wú)限的叫無(wú)窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列 想一想，數(shù)列的通項(xiàng)一般是一個(gè)函數(shù)解析式，那么，這個(gè)函數(shù)的定義域是什么？特別的，有窮數(shù)列與無(wú)窮數(shù)列的通項(xiàng)公式的定義域又是什么呢？最后，我們一起來(lái)看看數(shù)列在項(xiàng)數(shù)上的一個(gè)分類：最后，我們一起來(lái)看看數(shù)列在項(xiàng)數(shù)上的一個(gè)分類：第22頁(yè)/共27頁(yè)數(shù)列是定義在正整數(shù)集或其子集 上以n為自變量且n從小到到依次取值的函數(shù)，而它的函數(shù)解析式，就是它的通項(xiàng)公式。特別的，有窮數(shù)列定義在正整數(shù)的有窮子集 上，無(wú)窮數(shù)列則定義在整個(gè)正整數(shù)集上。n321n321第23頁(yè)/共27頁(yè)第24頁(yè)/共27頁(yè)第25頁(yè)/共27頁(yè)1 3 5 7 9 17 19 21？aaa321我們?cè)賮?lái)看看上面給出的第一個(gè)數(shù)列：我們?cè)賮?lái)看看上面給出的第一個(gè)數(shù)列：ann在在這個(gè)數(shù)列中，我們把這個(gè)數(shù)列中，我們把每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的，各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)