江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數學一模試卷

1、 2011年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數學一模試卷一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）1（2006威海）的絕對值等于（）ABCD2世博網3月19日消息：截至目前，上海世博會特許產品的銷售額已達8 000 000 000元，將8 000 000 000用科學記數法表示應為（）A80×108B8×108C80×109D8×1093（2009長春）下圖的幾何體是由五個大小相同的正方體組成的，它的正視圖為（）ABCD4（2002煙臺）（2）2的平方根是（）A2B2C±D±25下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形

2、B直角梯形C平行四邊形D菱形6（2009大連）下列各式運算正確的是（）Ax3+x2=x5Bx3x2=xCx3x2=x6Dx3÷x2=x7小許在班級內提議收集廢棄的飲料瓶，變賣所得作為班級的活動經費他注意觀察了一周，5天里每天收集的廢棄飲料瓶（單位：個）分別是：40，40，35，30，35，根據這些數據，他估計一個月（以20天計算）可以收集到的飲料瓶個數約是（）A800B720C700D6008將點A（2，0）繞著原點順時針方向旋轉60°得到點B，則點B的坐標是（）A（，3）B（，3）C（3，）D（3，）二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）9分解因式：ab3ab=

3、_10如圖，直線AB，CD相交于點E，DFAB若AEC=100°，則D等于_11（2009達州）若ab=1，ab=2，則（a+1）（b1）=_12解方程=2得：x=_13（2009河南）在一個不透明的袋子中有2個黑球、3個白球，它們除顏色外其他均相同充分搖勻后，先摸出1個球不放回，再摸出1個球，那么兩個球都是黑球的概率為_14在RtABC中，B=90°，AC=13，BC=12，則sinA=_15小許踢足球，經過x秒后足球的高度為y米，且時間與高度關系為y=ax2+bx若此足球在5秒后落地，那么足球在飛行過程中，當x=_秒時，高度最高16（2009長春）用正三角形和正六邊形按

4、如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案都比上一個圖案多一個正六邊形和兩個正三角形，則第n個圖案中正三角形的個數為_（用含n的代數式表示）17菱形邊長為6，一個內角為60°，順次連接這個菱形各邊中點所得的四邊形周長為 _18函數y1=ax2+ax+1，y2=ax2+ax1（其中a為常數，且a0）的圖象如圖所示，請寫出一條與上述兩條拋物線有關的不同類型的結論：_三、解答題（共10小題，滿分84分）19（1）解不等式組，并寫出它的所有整數解（2）化簡（）÷20已知：如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，OAB是等邊三角形，DEAC，AEBD求證：（1）四邊形AB

5、CD是矩形；（2）四邊形AODE是菱形21下表是2005年日本愛知世博會和2007年西班牙薩拉戈薩世博會文化演藝活動基本數據統(tǒng)計表，圖是愛知世博會各類活動場次統(tǒng)計，圖是薩拉戈薩世博會各類活動場次統(tǒng)計（數據來自于世博會官網）會期（天）活動數（千場）日均活動（場）2005年愛薩拉戈薩93554（1）完成表中的數據（結果保留整數），完成圖、圖中的空格；（2）兩屆世博會中哪一屆音樂類演藝活動的場次多？22如圖，反比例函數y1=（x0）與正比例函數y2=mx和y3=nx分別交于A，B兩點已知A、B兩點的橫坐標分別為1和2過點B作BC垂直x軸于點C，OBC的面積為2（1）當y2y

6、1時，x的取值范圍；（2）求出y1和y3的關系式23將水平相當的A、B、C、D四人隨機平均分成甲、乙兩組進行乒乓球單打比賽，每組的勝者進入下一輪決賽（1）A、B被分在同一組的概率是多少？（2）A、B在下一輪決賽中相遇的概率是多少？24如圖，是設計師為小許家廚房的裝修給出的俯視圖，尺寸如圖所示，DF邊上有一個80cm寬的門，留下墻DE長為200cm冰箱擺放在圖紙中的位置，冰箱的俯視圖是一個邊長為60cm的正方形，為了利于冰箱的散熱，廠家建議冰箱的后面和側面都至少留有10cm的空隙，為了方便使用，建議冰箱的門至少要能打開到120°（圖中ABC=120°）（1）為了滿足廠家的建議

7、，圖紙中的冰箱離墻DE至少多少厘米？（2）為了滿足廠家建議的散熱留空的最小值，小許想拆掉部分墻DE，將門擴大，同時又滿足廠家建議的開門角度，那么至少拆掉多少厘米的墻，才能滿足上述要求？（結果精確到0.1cm）（參考數據：1.41，1.73）25如圖，AB是O的直徑，AB=10，以B為圓心畫圓（1）若B和O相交，設交點為 C、D；試判斷直線AC與B的關系，并說明理由；若B的半徑是6，連接CO、OD、DB、BC，求四邊形CODB的面積；（2）若B與O相切，則B的半徑=_26小許在動手操作時，發(fā)現(xiàn)直角邊長分別為6，8和直角邊長分別為2，14的兩個直角三角形中（如圖），1和2可以拼成一個45°

8、;的角（如圖），但他不會說理，于是找來幾個同學一起研究這個問題（1）甲同學發(fā)現(xiàn)，只要在圖中連接CC1，過C作CDB1C1，交C1B1的延長線于點D并能計算出CC1的長度，就可以說明ACC1是等腰直角三角形，從而說明1+2=45°，請寫出甲同學的說理過程；（2）乙同學發(fā)現(xiàn)，只要兩個直角三角形的直角邊長分別為a，b和直角邊長分別為a+b，ab（ab），利用兩個直角三角形構造出的矩形（如圖），同樣可以說明1+2=45°，請寫出乙同學的說理過程27某季節(jié)性農產品從上市到下市共銷售90天的時間，其售價y（元/千克）和上市后天數x（天）的關系可以近似地用圖中的一條折線表示，其中當0x6

9、0時，滿足函數y=0.1x+10銷售量w（千克）和售價y（元/千克）的關系可以表示為：w=10y+200（1）請解釋圖中點A的實際意義；（2）直接寫出圖中當60x90時售價y（元/千克）和上市后天數x（天）的函數關系式；（3）求出每日銷售收入Q（元）與上市后天數x（天）的函數關系式，并求出上市后日銷售收入最高為多少？28如圖，射線AM平行于射線BN，ABBN且AB=3，C是射線BN上的一個動點，連接AC，作CDAC且CD=AC，過C作CEBN交AD于點E，設BC長為t（1）AC長為，ACD的面積為（用含有t的代數式表示）；（2）求點D到射線BN的距離（用含有t的代數式表示）；（3）是否存在點C

10、，使ACE為等腰三角形？若存在，請求出此時BC的長度；若不存在，請說明理由2011年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）1（2006威海）的絕對值等于（）ABCD考點：實數的性質。分析：首先利用平方根的定義化簡，然后利用絕對值的性質即可求解解答：解：|=故選C點評：此題主要考查了絕對值的定義，任何數的絕對值都是一個非負數2世博網3月19日消息：截至目前，上海世博會特許產品的銷售額已達8 000 000 000元，將8 000 000 000用科學記數法表示應為（）A80×108B8×108C80×109

11、D8×109考點：科學記數法表示較大的數。專題：常規(guī)題型。分析：確定a×10n（1|a|10，n為整數）中n的值是易錯點，由于8 000 000 000有10位，所以在本題中a應為8，n=101=9解答：解：8 000 000 000=8×109故選D點評：本題考查科學記數法的表示方法將一個絕對值較大的數寫成科學記數法a×10n的形式時，其中1|a|10，n為比整數位數少1的數3（2009長春）下圖的幾何體是由五個大小相同的正方體組成的，它的正視圖為（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖。分析：細心觀察原立體圖形中正方體的位置關系，結合四個選項選出答案解答

12、：解：由圖可得，正視圖有2列，正方形的數量分別是2、1，故選D點評：本題考查了學生的觀察能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力4（2002煙臺）（2）2的平方根是（）A2B2C±D±2考點：平方根。分析：首先根據平方的定義求出（2）2的結果，然后利用平方根的定義求解即可解答：解：（2）2=4，而2或2的平方等于4，（2）2的平方根是±2故選D點評：此題主要考查了平方根的定義，注意一個正數的平方根有2個，它們互為相反數5下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B直角梯形C平行四邊形D菱形考點：軸對稱圖形；中心對稱圖形。分析：根據軸對稱圖形和中心對

13、稱圖形的概念結合圖形的性質作答解答：解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確故選D點評：掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉180°后與原圖形重合6（2009大連）下列各式運算正確的是（）Ax3+x2=x5Bx3x2=xCx3x2=x6Dx3÷x2=x考點：同底數冪的除法；合并同類項；同底數冪的乘法。分析：根據同底數冪相乘，底數不變指數相加；同底數冪相除

14、，底數不變指數相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、x3與x2不是同類項，不能合并；B、x3與x2不是同類項，不能合并；C、x3x2=x5，應指數相加，故不對；D、x3÷x2=x，正確故選D點評：主要考查同底數冪的乘法，同底數冪的除法法則，需要注意不是同類項的一定不能合并7小許在班級內提議收集廢棄的飲料瓶，變賣所得作為班級的活動經費他注意觀察了一周，5天里每天收集的廢棄飲料瓶（單位：個）分別是：40，40，35，30，35，根據這些數據，他估計一個月（以20天計算）可以收集到的飲料瓶個數約是（）A800B720C700D600考點：用樣本估計總體。專題：計算題。分析：要

15、運用求平均數公式：即可求出，然后乘以一月的天數20即為收集到的飲料瓶個數解答：解：這7天收集電池的平均數為：=36（個），他估計一個月（以20天計算）可以收集到的飲料瓶個數約=36×20=720（個）故選B點評：本題考查了平均數的概念和用樣本估計總體的應用，注意平均數的運用與求解辦法8將點A（2，0）繞著原點順時針方向旋轉60°得到點B，則點B的坐標是（）A（，3）B（，3）C（3，）D（3，）考點：坐標與圖形變化-旋轉。專題：計算題。分析：如圖，過B點作BCx軸，垂足為C，由旋轉的性質，OB=OA=2，COB=60°，解直角三角形可求OC，BC，確定B點坐標解答

16、：解：如圖，過B點作BCx軸，垂足為C，依題意，得OB=OA=2，COB=60°，在RtOBC中，OC=OBcos60°=2×=，BC=OBsin60°=2×=3，B（，3）故選A點評：本題考查了點的坐標與圖形旋轉變換的關系關鍵是根據題意，畫出圖形，解直角三角形求點的坐標二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）9分解因式：ab3ab=ab（b+1）（b1）考點：提公因式法與公式法的綜合運用。分析：先提取公因式ab，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：ab3ab，=ab（b21），=ab（b+1）（b1）點評：本題考查了提公因

17、式法與公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止10如圖，直線AB，CD相交于點E，DFAB若AEC=100°，則D等于80°考點：平行線的性質。專題：計算題。分析：首先由鄰補角的定義求得CEB的度數，進而根據平行線的同位角相等得到D的度數解答：解：CEA=100°，CEB=180°CEA=80°；又ABDF，CEB=D=80°；故答案為：80點評：此題主要考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等11（2009達州）若ab=1，ab=2，則（a+1）（b1

18、）=4考點：整式的混合運算化簡求值。專題：整體思想。分析：將代數式（a+1）（b1）去括號，再把已知條件代入即可求得代數式的值解答：解：（a+1）（b1），=aba+b1，=ab（ab）1，當ab=1，ab=2，原式=211=4點評：本題主要考查多項式相乘的運算法則，注意運用整體代入的思想12解方程=2得：x=考點：解分式方程。專題：計算題。分析：根據解分式方程的方法，找出分式方程的最簡公分母后，兩邊都乘以最簡公分母后去分母得到一個一元一次方程，求出一元一次方程的解，然后代入最簡公分母中進行檢驗，最后得到原分式方程的解解答：解：由=2去分母得：1=22x，移項得：2x=1，解得：x=，經檢驗x

19、=是原分式方程的解，所以原分式方程的解為x=故答案為：點評：此題考查了分式方程的解法，是一道基礎題學生解完方程后一定注意要檢驗13（2009河南）在一個不透明的袋子中有2個黑球、3個白球，它們除顏色外其他均相同充分搖勻后，先摸出1個球不放回，再摸出1個球，那么兩個球都是黑球的概率為考點：列表法與樹狀圖法。分析：列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可解答：解：一共有20種情況，兩個球都是黑球的有兩種，兩個球都是黑球的概率為=點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=14在RtABC中，B=90°，AC=13，BC=

20、12，則sinA=考點：銳角三角函數的定義。分析：根據正弦的定義即可求解解答：解：RtABC中，B=90°，AC=13，BC=12，sinA=點評：本題考查了銳角三角函數的定義，比較簡單15小許踢足球，經過x秒后足球的高度為y米，且時間與高度關系為y=ax2+bx若此足球在5秒后落地，那么足球在飛行過程中，當x=2.5秒時，高度最高考點：二次函數的最值。專題：應用題。分析：可先求出次拋物線的頂點的橫坐標，利用公式x=，可求出有已知條件可得x1=0，x2=5，問題得解解答：解：設拋物線y=ax2+bx和x軸的兩個交點的橫坐標分別為x1，x2，此足球在5秒后落地，x1=0，x2=5，次拋

21、物線的對稱軸為x=2.5，即次拋物線的頂點橫坐標為x=2.5，足球在飛行過程中，當x=2.5秒時高度最高故答案為2.5點評：本題考查了二次函數求最值的問題當a0時函數有最小值；當a0時函數有最大值求最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法16（2009長春）用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案都比上一個圖案多一個正六邊形和兩個正三角形，則第n個圖案中正三角形的個數為2n+2（用含n的代數式表示）考點：規(guī)律型：圖形的變化類。專題：規(guī)律型。分析：對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律

22、變化的解答：解：由圖可知：第一個圖案有正三角形4個為2×2第二圖案比第一個圖案多2個為2×2+2=6個第三個圖案比第二個多2個為2×3+2=8個那么第n個就有正三角形2n+2個點評：本題是一道找規(guī)律的題目，注意由特殊到一般的分析方法，此題的規(guī)律為：第n個就有正三角形2n+2個這類題型在中考中經常出現(xiàn)17菱形邊長為6，一個內角為60°，順次連接這個菱形各邊中點所得的四邊形周長為 6+6考點：菱形的性質；三角形中位線定理。專題：幾何圖形問題。分析：順次連接這個菱形各邊中點所得的四邊形是矩形，且矩形的邊長分別是菱形對角線的一半，所以矩形的周長就是菱形對角線的長

23、解答：解：四邊形是菱形，且菱形邊長為6，一個內角為60°，菱形的一個對角線長是6，另一個對角線的長是6矩形的周長是6+6即順次連接這個菱形各邊中點所得的四邊形周長為6+6故答案為：6+6點評：本題考查菱形的性質，菱形的四邊相等，對角線互相垂直，連接菱形各邊的中點得到矩形，且矩形的邊長是菱形對角線的一半18函數y1=ax2+ax+1，y2=ax2+ax1（其中a為常數，且a0）的圖象如圖所示，請寫出一條與上述兩條拋物線有關的不同類型的結論：y1=ax2+ax+1開口向下，y2=ax2+ax1開口向上考點：二次函數的圖象；二次函數的性質。專題：推理填空題；開放型。分析：根據a0，a0，即

24、可得到：y1=ax2+ax+1開口向下，y2=ax2+ax1開口向上的結論解答：解：函數y1=ax2+ax+1，y2=ax2+ax1（其中a為常數，且a0），a0，a0，一條與上述兩條拋物線有關的不同類型的結論是y1=ax2+ax+1開口向下，y2=ax2+ax1開口向上，故答案為：y1=ax2+ax+1開口向下，y2=ax2+ax1開口向上點評：本題主要考查對二次函數的圖象，二次函數的性質等知識點的理解和掌握，理解二次函數的圖象和二次函數的性質之間的關系式解此題的關鍵，此題是一個開放型的題目，題型較好三、解答題（共10小題，滿分84分）19（1）解不等式組，并寫出它的所有整數解（2）化簡（）

25、÷考點：分式的混合運算；一元一次不等式組的整數解。分析：（1）分別解出不等式組中每個不等式的解集，再求出每個解集的公共部分即可；（2）根據分式運算的法則可對其進行化簡解答：（1）解：由得：x1；由得：x3；1x3，整數解為：1，2；（2）解：原式=（）÷，=（）（x+1）（x1），=2x（x+1）x（x1），=2x2+2xx2+x，=x2+3x點評：（1）本題考查了不等式的整數解 對于不等式組整數解，要先確定未知數的取值范圍，再找到整數解；（2）本題考查了分式的化簡，在化簡時注意因式分解的運用20已知：如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，OAB是等邊三角形，DEAC

26、，AEBD求證：（1）四邊形ABCD是矩形；（2）四邊形AODE是菱形考點：平行四邊形的判定與性質；等邊三角形的判定與性質；菱形的判定；矩形的判定與性質。專題：證明題。分析：（1）由ABCD得到OA=OC，OB=OD，根據等邊三角形得出OA=OB，求出AC=BD，即可推出結論；（2）由DEAC，AEBD得到平行四邊形AODE，根據矩形的性質得出OA=OD，即可推出結論解答：（1）證明：ABCD，OA=OC，OB=OD，OAB是等邊三角形，OA=OB，AC=BD，又ABCD，四邊形ABCD是矩形（2）證明：DEAC，AEBD，四邊形AODE是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，OA=OD，四邊形A

27、ODE是菱形點評：本題主要考查對矩形的性質和判定，菱形的判定，平行四邊形的性質和判定，等邊三角形的性質和判定等知識點的理解和掌握，綜合運用這些性質進行證明是證此題的關鍵21下表是2005年日本愛知世博會和2007年西班牙薩拉戈薩世博會文化演藝活動基本數據統(tǒng)計表，圖是愛知世博會各類活動場次統(tǒng)計，圖是薩拉戈薩世博會各類活動場次統(tǒng)計（數據來自于世博會官網）會期（天）活動數（千場）日均活動（場）2005年愛薩拉戈薩93554（1）完成表中的數據（結果保留整數），完成圖、圖中的空格；（2）兩屆世博會中哪一屆音樂類演藝活動的場次多？考點：扇形統(tǒng)計圖；統(tǒng)計表。專題：圖表型。分析：（

28、1）活動總場次除以天數即可得到日均活動數；用總體1減去學術教育、祭祀盛典、音樂、電影藝術、舞蹈所占比例即可得到其他所占比例；（2）分別求出兩屆世博會音樂類演藝活動場次比較即可解答：解：（1）5000÷9354，136%13%17%5%12%=17%，18%24%28%17%=23%，（2）解：愛知世博會音樂類演藝活動的場次：11000×17%=1870（場），薩拉戈薩世博會音樂類演藝活動的場次：5000×28%=1400（場），答：愛知世博會音樂類演藝活動的場次多點評：本題考查了兩種統(tǒng)計圖的應用，解題的關鍵是正確的識圖，并將兩種圖形結合起來從中整理出進一步解題的信

29、息22如圖，反比例函數y1=（x0）與正比例函數y2=mx和y3=nx分別交于A，B兩點已知A、B兩點的橫坐標分別為1和2過點B作BC垂直x軸于點C，OBC的面積為2（1）當y2y1時，x的取值范圍；（2）求出y1和y3的關系式考點：反比例函數與一次函數的交點問題；反比例函數系數k的幾何意義；三角形的面積。專題：常規(guī)題型。分析：（1）觀察函數圖象，取反比例函數圖象位于正比例函數圖象下方時對應的x的取值范圍即可，（2）根據三角形OBC的面積為2可以求出B點的坐標，再把B點坐標代入即可求出y1和y3的關系式解答：解：（1）觀察圖象可知：反比例函數y1=（x0）與正比例函數y2=mx交點的橫坐標為x

30、=1，若y2y1，則x1，（2）解：OBC的面積為2，點B坐標為（2，2），將B（2，2）代入y1=，得：k=4，將B（2，2）代入y3=nx，得：n=1，y1=，y3=x點評：本題主要考查反比例函數與一次函數的交點問題和反比例函數圖象上點的坐標特征的知識點，解答本題的突破口是根據三角形的面積公式求出B點的坐標，解答本題要熟練掌握反比例函數的性質23將水平相當的A、B、C、D四人隨機平均分成甲、乙兩組進行乒乓球單打比賽，每組的勝者進入下一輪決賽（1）A、B被分在同一組的概率是多少？（2）A、B在下一輪決賽中相遇的概率是多少？考點：列表法與樹狀圖法。專題：計算題。分析：（1）列舉出所有情況，看A

31、、B被分在同一組的情況數占總情況數的多少即可；（2）共6組，每組可能的結果有4種，可得總情況數；進而判斷出A，B可能遇到的情況數，除以總情況數即為所求的概率解答：解：（1）所有可能出現(xiàn)的結果如下甲組乙組結果ABCD（AB，CD）ACBD（AC，BD）ADBC（AD，BC）BCAD（BC，AD）BDAC（BD，AC）CDAB（CD，AB）總共有6種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同（4分）所有結果中，滿足AB在同一組的結果有2種，所以AB在同一組的概率是；（6分）（2）以上每組結果，進入下一輪決賽的都有4種可能，共24種結果，其中AB在下一輪決賽中相遇的有4種（第25組中的分組各出現(xiàn)一次），所以AB

32、在下一輪決賽中相遇的概率是（8分）點評：考查概率的求法；得到所求情況數在解決本題的關鍵；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比24如圖，是設計師為小許家廚房的裝修給出的俯視圖，尺寸如圖所示，DF邊上有一個80cm寬的門，留下墻DE長為200cm冰箱擺放在圖紙中的位置，冰箱的俯視圖是一個邊長為60cm的正方形，為了利于冰箱的散熱，廠家建議冰箱的后面和側面都至少留有10cm的空隙，為了方便使用，建議冰箱的門至少要能打開到120°（圖中ABC=120°）（1）為了滿足廠家的建議，圖紙中的冰箱離墻DE至少多少厘米？（2）為了滿足廠家建議的散熱留空的最小值，小許想拆掉部分墻D

33、E，將門擴大，同時又滿足廠家建議的開門角度，那么至少拆掉多少厘米的墻，才能滿足上述要求？（結果精確到0.1cm）（參考數據：1.41，1.73）考點：解直角三角形的應用。專題：數形結合。分析：（1）讓冰箱離墻DE的距離與BC構造一個以BC為斜邊的直角三角形，利用60°的余弦值可得冰箱離墻DE的距離；（2）讓BG取最小值，利用60°的正切值可得CG的長，進而求得CE長即為拆掉的墻長解答：解：（1）延長AB交DE于點G（1分）ABC=120°，CBG=60°，在RtCBG中，CBG=60°，BG=BCcosCBG，=60cos60°，=6

34、0×=30答：冰箱離墻DE至少30厘米（5分）（2）滿足廠家建議的條件下，冰箱離墻DE至少10厘米，即BG=10，在RtCBG中，CBG=60°，CG=BGtanCBG，=10tan60°，=10（7分）CE=200106010=13010答：至少拆掉（13010）厘米的墻，才能最大限度的利用空間（8分）點評：考查解直角三角形的應用；構造出所給特殊角有關的直角三角形是解決本題的難點25如圖，AB是O的直徑，AB=10，以B為圓心畫圓（1）若B和O相交，設交點為 C、D；試判斷直線AC與B的關系，并說明理由；若B的半徑是6，連接CO、OD、DB、BC，求四邊形COD

35、B的面積；（2）若B與O相切，則B的半徑=10考點：切線的判定與性質；三角形的面積；圓周角定理。分析：（1）連接BC，根據90°的圓周角所對的弦是直徑，即可證得直線AC與B相切；由OB=OA，可得SOBC=SABC，則問題得解；（2）根據題意可得B與O內切，則可求得B的半徑解答：解：（1）直線AC與B相切，理由如下：連接BC，AB是O的直徑，ACBC，直線AC與B相切；OB=OA，SOBC=SABC，SABC=×6×8=24，SOBC=12，四邊形CODB的面積為24（2）若B與O相切，則B與O內切，B的半徑為10故答案為：10點評：此題考查了圓的切線的判定與性質

36、，以及圓與圓的位置關系此題難度不大，解題時要注意數形結合思想的應用26小許在動手操作時，發(fā)現(xiàn)直角邊長分別為6，8和直角邊長分別為2，14的兩個直角三角形中（如圖），1和2可以拼成一個45°的角（如圖），但他不會說理，于是找來幾個同學一起研究這個問題（1）甲同學發(fā)現(xiàn)，只要在圖中連接CC1，過C作CDB1C1，交C1B1的延長線于點D并能計算出CC1的長度，就可以說明ACC1是等腰直角三角形，從而說明1+2=45°，請寫出甲同學的說理過程；（2）乙同學發(fā)現(xiàn)，只要兩個直角三角形的直角邊長分別為a，b和直角邊長分別為a+b，ab（ab），利用兩個直角三角形構造出的矩形（如圖），同樣

37、可以說明1+2=45°，請寫出乙同學的說理過程考點：等腰直角三角形；勾股定理；勾股定理的逆定理。分析：（1）由題干條件知CD=6，DC1=8，在直角三角形中利用勾股定理求出AC1和CC1的長度，進而求得AC2+CC12=200=AC12，利用勾股定理的逆定理求出ACC1=90°，再知AC=CC1，即可證明出1+2=45°，（2）連接CC1由已知易得：CD=a，DC1=b，在直角三角形中利用勾股定理求出AC1和CC1的長度，進而求得AC2+CC12=AC12，利用勾股定理的逆定理求出ACC1=90°，再知AC=CC1，即可證明出1+2=45°解答

38、：解：（1）由已知易得：CD=6，DC1=8由勾股定理，在RtABC中，AC=10，（1分）在RtCDC1中，CC1=10，（2分）在RtABC中，AC1=10（3分）在ACC1中，AC2+CC12=200=AC12ACC1=90°（4分）又AC=CC1=10，CAC1=1+2=45°（5分）（2）連接CC1由已知易得：CD=a，DC1=b由勾股定理，在RtABC中，AC=，（6分）在RtCDC1中，CC1=，（7分）在RtABC中，AC1=（8分）在ACC1中，AC2+CC12=AC12ACC1=90°（9分）又AC=CC1，CAC1=45°1+2=4

39、5°（10分）點評：本題主要考查等腰直角三角形的知識點，解答本題的關鍵是熟練利用勾股定理和逆定理，本題難度不是很大，但是做題的時候需要細心27某季節(jié)性農產品從上市到下市共銷售90天的時間，其售價y（元/千克）和上市后天數x（天）的關系可以近似地用圖中的一條折線表示，其中當0x60時，滿足函數y=0.1x+10銷售量w（千克）和售價y（元/千克）的關系可以表示為：w=10y+200（1）請解釋圖中點A的實際意義；（2）直接寫出圖中當60x90時售價y（元/千克）和上市后天數x（天）的函數關系式；（3）求出每日銷售收入Q（元）與上市后天數x（天）的函數關系式，并求出上市后日銷售收入最高為

40、多少？考點：二次函數的應用；解二元一次方程組；待定系數法求一次函數解析式；二次函數的最值；二次函數的三種形式。專題：計算題；轉化思想。分析：（1）點A的實際意義是該農產品上市第60天時，售價為4元/千克；（2）設解析式是y=kx+b，把A（60，4），和（90，13）代入即可求出k、b，即可得到答案；（3）當0x60時，Q=wy=（10y+200）（0.1x+10）=x2+1000，當60x90時，Q=wy=（10y+200）（0.3x14），化成頂點式即可求出答案解答：解：（1）點A的實際意義是該農產品上市第60天時，售價為4元/千克答：點A的實際意義是該農產品上市第60天時，售價為4元/千克（2）當60x90時，y=0.3x14，答：當60x90時售價y（元/千克）和上市后天數x（天）的函數關系式是y=0.3x1