畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）基于matlab的少齒差行星減速機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

1、基于matlab的少齒差行星減速機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究摘 要：本文分析了現(xiàn)有的少齒差行星減速機(jī)在結(jié)構(gòu)上存在的缺陷，對(duì)一種新型少齒差行星 減速機(jī)進(jìn)行了動(dòng)力分析，計(jì)算分析得出環(huán)板偏心之間相位差為180°能夠使減速機(jī)的慣性力 和慣性力矩達(dá)到完全平衡。利用工程設(shè)計(jì)軟件sol idworks進(jìn)行了實(shí)體建模，效果比較好。 根據(jù)減速機(jī)的工作特點(diǎn)和設(shè)計(jì)要求，對(duì)減速機(jī)進(jìn)行了模糊可靠性分析，建立了減速機(jī)的可靠 性數(shù)學(xué)模型，將減速機(jī)的模糊優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為常規(guī)的優(yōu)化模型，并利用工程軟件matlab對(duì) 減速機(jī)進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算。關(guān)鍵詞：少齒差；減速機(jī)；模糊可靠性；優(yōu)化設(shè)計(jì)less tooth differenced pl

2、anetary gear reducer based onmatlab optimization design researchabstract: the passage analyzes the existing less tooth differenced planetary reducer defects in the structure new type of less tooth differenced planetary reducer has carried on the dynamic analysis, calculation and analysis of the ring

3、 plate is 180 ° phase difference between the eccentric reducer of the inertia force and inertia moment reach full balance i carried on the entity modeling by using engineering design software solidworks, the effect is better. according to the working characteristics of the speed reducer and the

4、 design requirements, the fuzzy reliability analysis was carried out, reducer reliability math model is established, the speed reducer of the fuzzy optimization model into conventional optimization model, and by using the engineering software matlab reducer, the optimization calculationkeywords: few

5、er tooth; differenee reducer; fuzzy reliability ;optimization design1三環(huán)減速器的工作原理三環(huán)減速器結(jié)構(gòu)如圖1所示，動(dòng)力由兩根高速軸3輸入，高速軸3轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其上的三個(gè) 偏心軸各帶動(dòng)一塊傳動(dòng)板2,傳動(dòng)板2上的內(nèi)齒輪中心線繞低速軸2的中心線旋轉(zhuǎn)，旋向與 高速軸3相反。三壞減速器傳動(dòng)如圖2所示，由于高速軸3上的三個(gè)偏心互成120。，三個(gè)傳動(dòng)板1上的 齒的中心線必須互錯(cuò)1/3個(gè)齒。當(dāng)d - sinaa/2 齒側(cè)間隙時(shí)，三塊環(huán)板上的齒就會(huì)和低速軸 上齒輪的齒相互干涉不能傳動(dòng)；而當(dāng)d - sinaa/2 齒側(cè)間隙時(shí)，三塊環(huán)板上的內(nèi)齒不能和

6、低 速軸上齒輪的齒同等工作；只有當(dāng)d sinaa/2 = 0時(shí)，才能達(dá)到理論上的三塊環(huán)板同等受力, 實(shí)現(xiàn)功率分流，由于制造誤差d - sinaa/2不可能絕對(duì)等于0,因此實(shí)現(xiàn)功率分流難度極大。圖1三環(huán)減速器結(jié)構(gòu)示意圖圖2三環(huán)減速器傳動(dòng)示意圖當(dāng)一塊傳動(dòng)板的d - sinaa/2減去其他傳動(dòng)板的變形小于0時(shí)，該傳動(dòng)板才參與工作，要 達(dá)到此條件就必須提高加工精度，給制造帶來很大困難，成本也會(huì)大幅度上升。受其機(jī)構(gòu)限 制，互換性極差，當(dāng)一個(gè)零件損壞，幾乎整個(gè)機(jī)芯都要報(bào)廢，制造、使用、維修都不方便。2新型少齒差減速機(jī)的傳動(dòng)特點(diǎn)在綜合分析研允了現(xiàn)有減速機(jī)技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)上，揚(yáng)長避短，業(yè)界提出了一種新型少齒 差

7、減速機(jī)】，其少齒差部分傳動(dòng)原理如圖3所示：1, 3是曲柄，2是連桿，4是外齒輪，5是與4嚙合的內(nèi)齒輪，4固定在連桿2上，運(yùn) 動(dòng)由曲柄1輸入，經(jīng)過連桿2,曲柄3以及固定在連桿2上的外齒輪4與內(nèi)齒輪5嚙合傳動(dòng)， 并經(jīng)過內(nèi)齒輪5將運(yùn)動(dòng)傳出，其相應(yīng)的機(jī)構(gòu)傳動(dòng)簡圖如圖4所示：由圖可知，這種減速機(jī)采 用了一塊傳動(dòng)板6解決了角度誤差問題；采用了兩塊與傳動(dòng)板6相位差為180。的平衡板8 解決了振動(dòng)和克服了偏心死點(diǎn)問題圖3少齒茅部分傳動(dòng)原理圖圖4新型少齒差行星減速器示意圖3新型少齒差減速機(jī)的模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)3.1 一級(jí)齒輪傳動(dòng)的模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)一級(jí)齒輪傳動(dòng)的相關(guān)參數(shù)如表1所示表1： 一級(jí)齒輪傳動(dòng)參數(shù)小齒輪齒數(shù)z4大齒輪

8、齒數(shù)zs模數(shù)m齒型角a42822.5mm20°(1)-級(jí)齒輪的可靠性模糊優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)為：fj(x) = 0.7381ttx12x22x3(1)(2)設(shè)計(jì)變量：x = m z4 b =xj x2 x3(2)(3)約束條件：616x12x22x32-9705.7.人廠巧 >146(2621.44x2 x x3+461601)xix2 = 155841 21.3986 <%! < 4.2704兀 2 > 1713.986 << 53.38(3)(4)(5)(6)(7)(4) 調(diào)用matlab中的fmincon優(yōu)化工具箱進(jìn)行優(yōu)化，使減速機(jī)的參數(shù)更合理，

9、結(jié)構(gòu) 更加緊湊(5) 優(yōu)化結(jié)果分析和結(jié)論優(yōu)化前后參數(shù)比較：模數(shù)圓整為2.5mm,齒數(shù)圓整為42,齒寬圓整為15。圓整后fval =3.84e+005表2優(yōu)化計(jì)算前后比較優(yōu)化項(xiàng)h優(yōu)化前優(yōu)化后優(yōu)化效杲b (齒寬)25mm15mm40%z4 (齒數(shù))4242與初選值相同m (模數(shù))2.5mm2.5mm與初選值相同齒輪體積6.39e + 0053.58e + 00539.9%由表可以看出，齒寬減小40%,齒數(shù)和模數(shù)與初選值相同，齒輪的體積減小39.9%,達(dá) 到了優(yōu)化的預(yù)期目標(biāo)，效果比較好。3.2二級(jí)傳動(dòng)齒輪的模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)于新型少齒差減速機(jī)來說，第二級(jí)輸入環(huán)板外齒輪是一個(gè)關(guān)鍵的部件，它的齒寬和模 數(shù)對(duì)

10、減速機(jī)的體積和重量有較大的影響，它的可靠性對(duì)整個(gè)減速機(jī)的可靠性有決定性作用, 因此作者在本文中，對(duì)其進(jìn)行了可靠性模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)。相關(guān)傳動(dòng)參數(shù)如表3所示：表3二級(jí)傳動(dòng)齒輪相關(guān)參數(shù)外齒板齒數(shù)z6內(nèi)齒圈齒數(shù)z?模數(shù)m嚙合角ex'齒形角a46483.539°20°設(shè)計(jì)的要求是在滿足齒面接觸疲勞強(qiáng)度、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的可靠度要求下，使減速機(jī)的齒輪具有最緊湊的結(jié)構(gòu)。(1) 環(huán)板外齒輪的可靠性模糊優(yōu)化模型對(duì)于該行星齒輪減速機(jī)壞板外齒輪，選擇體積最小為目標(biāo)函數(shù)：f = (d62 - d2) b = jm2z62b - jd2b(8)d6, z6：環(huán)板外齒輪分度圓直徑、齒數(shù)m, b：齒

11、輪模數(shù)和齒寬d：為環(huán)板孔徑其中：d = 80z6 = x3 = 46f(x) = x32x12x2 d2x2 = 529tixi2x2 1600kx2(9)環(huán)板外齒輪的彎曲強(qiáng)度模糊可靠度約束式為：可靠度：r= 1-(zr) = o(zr)( 10)設(shè)可靠度r滿足模糊可靠度約束條件r>0.995即：r =(一zr) > 0.995(11)(2) 可靠性模糊優(yōu)化模型的轉(zhuǎn)化根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的基本原理，將模糊約束條件轉(zhuǎn)換為常規(guī)可靠性模型，因此其目標(biāo)函數(shù)和 約朿條件為：minf(x) = x32x12x2 -d2x2 = 52971x1% 1600ttx2(12)x 二:m b二xx2(13)s

12、.t.642x!2x2-92664.7d1 / > jlbb(4122x22x14+3.091x107)"(14)2.83 < x1 < 5.22(15)14.175 < x2 < 41.76(16)(3) 調(diào)用matlab中的fmincon優(yōu)化工具箱進(jìn)行優(yōu)化，使減速機(jī)的參數(shù)更合理，結(jié)構(gòu) 更加緊湊(4) 優(yōu)化結(jié)果分析優(yōu)化前后參數(shù)比較：模數(shù)圓整為3.0mm,齒寬圓整為23,圓整后fval = 2.1847e+005表4計(jì)算前后比較優(yōu)化項(xiàng)目優(yōu)化前優(yōu)化后優(yōu)化效果b （齒寬）28mm23mm21.4%m （模數(shù)）3.5mm3.0mm14.3%齒輪體積4.2929

13、 x 105mm32.1847 x 105mm349%rfl表可以看出，齒輪的齒寬減小21.4%、模數(shù)減小14.3%、體積均減小14.3%,效果比較 好，達(dá)到了預(yù)期的目的。4新型少齒差減速機(jī)的實(shí)體建模用工程軟件solidworks對(duì)該減速機(jī)進(jìn)行實(shí)體建模，并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，比較直觀的 反映了減速機(jī)在實(shí)際工作屮的情況，同時(shí)，在用matlab進(jìn)行優(yōu)化后不僅減速機(jī)的結(jié)構(gòu)更 加緊湊，而且傳動(dòng)過程屮的沒有出現(xiàn)干涉現(xiàn)象，傳動(dòng)連續(xù)平穩(wěn)，效杲比較好。少齒差行星傳 動(dòng)部分的裝配體如圖5所示圖5少齒差行星傳動(dòng)部分的裝配體5結(jié)論通過matlab軟件對(duì)對(duì)該減速機(jī)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并且用solidwork進(jìn)行實(shí)體建 模，在沒有改變傳動(dòng)特性的前提下，使減速機(jī)的結(jié)構(gòu)更加緊湊，體積更小。通過運(yùn)動(dòng)仿真, 傳動(dòng)過程中的沒有出現(xiàn)干涉現(xiàn)象，傳動(dòng)連續(xù)平穩(wěn)，效果比較好。參考文獻(xiàn)1 朱也莉,solidworks標(biāo)準(zhǔn)教程m,中國鐵道出版社,20122 蔡學(xué)熙，現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)方法實(shí)用手冊m,化學(xué)工業(yè)出版社，2004.33 楊廷棟，漸開線齒輪行星傳動(dòng)m,成都科技大學(xué)出版社，1986.74 馮澄宙，漸開線少齒差行星傳動(dòng)m,人民教育出版社，19825 陳舉華，機(jī)械機(jī)構(gòu)模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)方法m,機(jī)械工業(yè)出版社，20026 劉宏增，solidworks虛擬設(shè)計(jì)與裝配m,中國鐵道