湖北省武漢市為明實驗學(xué)校七年級數(shù)學(xué)2.2整式加減(II)教案人教新課標版

1、 2.2 整式的加減(3) 教學(xué)內(nèi)容 課本第68頁至第70頁 教學(xué)目標 1知識與技能 能根據(jù)題意列出式子：會進行整式加減運算，并能說明其中的算理 2過程與方法 經(jīng)歷用字母表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感，提高運算能力及綜合運用知識進行分析、解決問題的能力 3情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生有條理地思考及代數(shù)表達能力，體會整式的應(yīng)用價值 重、難點與關(guān)鍵 1重點：列式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會進行整式加減運算 2難點：列式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，去掉括號前是負因數(shù)的括號 3關(guān)鍵：明確問題中的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握去括號規(guī)律 教具準備 投影儀 教學(xué)過程 一、引入新課 1多

2、項式中具有什么特點的項可以合并，怎樣合并？ 2如何去括號，它的依據(jù)是什么？ 去括號、合并同類項是進行整式加減的基礎(chǔ) 二、范例學(xué)習(xí) 例1（1）求多項式2x-3y與5x+4y的和 （2）求多項式8a-7b與4a-5b的差 分析：（1）計算多項式2x-3y與5x+4y的和就是化簡（2x-3y）+（5x+4y）（2）求多項式8a-7b與4a-5b的差就是計算（8a-7b）-（4a-5b） 解答由學(xué)生自己完成，教師巡視，關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，強調(diào)列式時需要添加括號 例2一種筆記本的單價是x（元），圓珠筆的單價是y（元），小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2枝；小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3枝，買這些筆記本

3、和圓珠筆，小紅和小明共花費多少錢？ 教師操作投影儀，展示例題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生用不同方法列式表示小紅和小明共花費的錢學(xué)生獨立思考，然后與同伴交流 思考點撥：方法一：小紅買3本筆記本，花去3x元，2支圓珠筆花去2y元，小紅共花去（3x+2y）元；小明買4本筆記本，花去4x元，3枝圓珠筆花去3y元，小明共花去（4x+3y）元，所以他們一共花去（3x+2y）+（4x+3y）元方法二，小紅和小明買筆記本共花去（3x+4x）元，買圓珠筆共花去（2y+3y）元買筆記本和圓珠筆共花去（3x+4x）+（2y+3y）元方法三，小紅和小明共買了（3+4）本筆記本，（2+3）支圓珠筆，因此他們共花費（3+4）x+（2

4、+3）y元 點撥：讓學(xué)生探索解題的不同方法，拓展學(xué)生思維，提高分析問題的能力，同時又活躍課堂氣氛，增加學(xué)習(xí)興趣 例3做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：厘米）長寬高小紙盒 abc大紙盒 1.5a2b2c （1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？ （2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？ 教師操作投影儀，展示例3，學(xué)生小組學(xué)習(xí)，討論解題方法思路點撥：長方體有6個面，相對的兩個面是完全相同如圖所示，上、下底面積都是ab，前后兩面面積都是ac，左右兩側(cè)面積都是bc，所以小紙盒的表面積為2ab+2ac+2bc，同樣，大紙盒的表面積為2×1.5a×2b+2×1.5a+2c

5、+2×2b×2c=6ab+6ac+8bc 解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc） =2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc） =8ab+8ac+10bc （2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc） =6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc =4ab+4ac+6bc 因此做這兩個紙盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大紙盒比小紙盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米 通過上面的學(xué)習(xí)，你能得到整式加減的運算法則嗎？ 點撥：讓學(xué)生自己歸納整式加減運算法則，發(fā)展歸納、表達能力 一般地，幾個整式相加減，如果有

6、括號就先去括號，然后再合并同類項 例4求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y= 思路點撥：先去括號，合并同類項化簡后，再代入數(shù)值進行計算比較簡便，去括號時，特別注意符號問題 解：x-2（x-y2）+（-x+y2） =x-2x+y2-x+y2 =（-2-）x+（+）y2 =-3x+y2 當x=-2，y=時 原式=-3×（-2）+（）2=6+=6 三、鞏固練習(xí) 1課本第70頁練習(xí)1、2、3題 2補充練習(xí)：某公司計劃砌一個形狀如下圖（1）的噴水池，后有人建議改為如下圖（2）的形狀，且外圓直徑不變，只是擔心原來備好的材料不夠，請你比較兩種方案，哪一種需用的材料多（即比較兩

7、個圖形的周長）？若將三個小圓改為n個小圓，又會得到什么結(jié)論？ 教師操作投影儀，引導(dǎo)啟發(fā)，學(xué)生小組討論 思路點撥：設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑依次為r1，r2，r3，則圖（1）的周長為4R，圖（2）的周長為2R+2r1+2r2+2r3=2R+2（r1+r2+r3），因為2r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，因此圖（2）的周長為2R+2R=4R這兩種方案，用材料一樣多，將三個小圓改為n個小圓，用料還是一樣多 四、課堂小結(jié) 整式加減是代數(shù)式的基本運算，去括號與合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)，在進行整式加減時，如果遇到括號應(yīng)先去括號，再合并同類項，整式運算是建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)上，因此數(shù)的運

8、算性質(zhì)在整式運算中仍適用 五、作業(yè)布置 1課本第71頁至第72頁第4，6，9題 2選用課時作業(yè)設(shè)計第三課時作業(yè)設(shè)計 一、選擇題: 1如果a-b=，那么-3（b-a）的值是（ ） A- B C D 2一個多項式與x2-2x+1的和是3x-2，則這個多項式為（ ） Ax2-5x+3 B-x2+x-1 C-x2+5x-3 Dx2-5x-13 3如果A是x的3次多項式，B是x的5次多項式，那么A-B是（ ） A3次多項式 B2次多項式 C8次多項式 D5次多項式二、解答題: 4計算： （1）x-y-2x-（x-y）; （2）2（a2b-3ab2）-3（2a2b-7ab2）5已知m2與-2n2的和為A，1+n2與-2m2的差為B，求2A-4B 6先化簡再求值: 4x2y-6xy-3（4xy-2）-x2y+1，其中x=2，y=- 7如圖，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為2，求陰影部分的面積 答案: 一、1C 2C 3D 二、4（1）4x-2y （2）-4a2b+15ab2 5.由已知條件，得A=m2-2n2，B=1+n2-（-2m2）=1+n2+2m2，2A-4B=2（m2-2n2）-4（1