二次函數(shù)知識點對應(yīng)練習題

1、一、二次函數(shù)的定義1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是 .222y=x 4x+1；y=2x ；y=2x +4x；y=3x；y=2x1；y=mx +nx+p；y =；21xy=5x。2、已知函數(shù) y=(m1)xm2 +1+5x3 是二次函數(shù)，求 m 的值。二、二次函數(shù)的對稱軸、頂點、最值1拋物線 y=2x2+4x+m2m 經(jīng)過坐標原點，則 m 的值為。2拋物 y=x2+bx+c 線的頂點坐標為（1，3） ，則 b，c .23拋物線 yx 3x 的頂點在( )a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限24若拋物線 yax 6x 經(jīng)過點(2，0)，則拋物線頂點到坐標原點的距離為( )a.13

2、b.10 c.15 d.145拋物線 y=x2+2x3 的對稱軸是。6若二次函數(shù) y=3x2+mx3 的對稱軸是直線 x1，則 m。7已知二次函數(shù) y=x22ax+2a+3，當 a=時，該函數(shù) y 的最小值為 0.8已知二次函數(shù) y=mx2+(m1)x+m1 有最小值為 0，則 m _ 。2三、函數(shù) y=ax +bx+c 的圖象和性質(zhì)21拋物線 y=x +4x+9 的對稱軸是。2通過配方，寫出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標：12122（1）y= x 2x+1 ；（2）y=3x +8x2；（3）y= x +x4242223已知函數(shù) y=2x ,y=2(x4) ，和 y=2(x+1) +3。

3、（1）分別說出各個函數(shù)圖象的開口方、對稱軸和頂點坐標。222（2）分析分別通過怎樣的平移?？梢杂蓲佄锞€y=2x 得到拋物線 y=2(x4) 和 y=2(x+1) +3？24試寫出拋物線 y=3x 經(jīng)過下列平移后得到的拋物線的解析式并寫出對稱軸和頂點坐標。2（1）右移 2 個單位； （2）左移個單位； （3）先左移 1 個單位，再右移 4 個單位。3四、二次函數(shù)的增減性1.二次函數(shù) y=3x26x+5，當 x1 時，y 隨 x 的增大而；當 x 2 時,y 隨 x 的增大而增大；當 x 2 時，y 隨 x 的增大而減少；則當 x1 時,y 的值為。3.已知二次函數(shù) y=x2(m+1)x+1，當

4、x1 時，y 隨 x 的增大而增大，則 m 的取值范圍是 .154.已知二次函數(shù) y=x2+3x+的圖象上有三點 a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3)且 3x1x20,b0,c0b.a0,b0,c=0c.a0,b0,b0,c 0bb -2aca-b+c 0dc0；a+b+c 0a-b+c 0b2-4ac0abc 0；其中正確的為（）abcd4.當 b0 時，一次函數(shù) y=ax+b 與二次函數(shù) y=ax2+bx+c 在同一坐標系內(nèi)的圖象可能是（）5.在同一坐標系中，函數(shù)y= ax2+c 與 y=cx (a 0 時，y 隨 x 的增大而增大，則二次函數(shù)ykx2+2kx 的圖象大致為

5、圖中的（ a b c d8.已知二次函數(shù) yax2bxc 經(jīng)過一、三、四象限（不經(jīng)過原點和第二象限）則直線 yaxbc 不經(jīng)過（a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限九、二次函數(shù)與 x 軸、y 軸的交點（二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系）1.如果二次函數(shù) yx24xc 圖象與 x 軸沒有交點，其中 c 為整數(shù)，則 c（寫一個即可）2.二次函數(shù) yx2-2x-3 圖象與 x 軸交點之間的距離為2）3.拋物線 y3x 2x1 的圖象與 x 軸交點的個數(shù)是( ) a.沒有交點 b.只有一個交點 c.有兩個交點 d.有三個交點24.如圖所示，二次函數(shù) yx 4x3 的圖象交 x 軸于 a、b 兩點

6、， 交 y 軸于點 c，則abc 的面積為( )a.6 b.4 c.3 d.125.已知拋物線 y5x (m1)xm 與 x 軸的兩個交點在 y 軸同側(cè)，它們的距離平方等于49為，則 m 的值為( )25a.2b.12 c.24 d.4826.若二次函數(shù) y(m+5)x +2(m+1)x+m 的圖象全部在 x 軸的上方，則 m 的取值范圍是27.已知拋物線 yx -2x-8，（1）求證：該拋物線與x 軸一定有兩個交點；（2）若該拋物線與 x 軸的兩個交點為 a、b，且它的頂點為 p，求abp 的面積。2十、函數(shù)解析式的求法1已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過a（0，3） 、b（1，3） 、c（1，1）三點

7、，求該二次函數(shù)的解析式。2已知拋物線過 a（1，0）和 b（4，0）兩點，交 y 軸于 c 點且 bc5，求該二次函數(shù)的解析式。3已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（1，6） ，且經(jīng)過點（2，8） ，求該二次函數(shù)的解析式。4二次函數(shù)的圖象經(jīng)過a（1，0） ，b（3，0） ，函數(shù)有最小值8，求該二次函數(shù)的解析式。5已知 x1 時，函數(shù)有最大值 5，且圖形經(jīng)過點（0，3） ，則該二次函數(shù)的解析式。226若拋物線 y=ax +bx+c 的頂點坐標為（1，3） ，且與 y=2x 的開口大小相同，方向相反，則該二次函數(shù)的解析式。7 若拋物線與 x 軸交于(2， 0)、（3， 0） ， 與 y 軸交于(0，

8、4)， 則該二次函數(shù)的解析式。28已知二次函數(shù) y=ax +bx+c 的圖象與 x 軸交于(2，0)、 （4，0） ，頂點到 x 軸的距離為 3，求函數(shù)的解析式。十一、二次函數(shù)應(yīng)用1.有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)最多只能活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體重量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購了這種活蟹1000 千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為每千克 30 元，據(jù)測算，以后每千克活蟹的市場價每天可上升1 元，但是放養(yǎng)一天需各種費用支出 400 元，且平均每天還有 10 千克蟹死去，假定死蟹均于當天全部售出，售價都是每千克20 元。（1）設(shè) x 天后每千克活蟹的市場價為p 元，寫出 p 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式。（2）如果放養(yǎng) x 天后將活蟹一次性出售，并記1000 千克蟹的銷售額為 q 元，寫出 q 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式。（3）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售， 可獲最大利潤 （利潤=銷售總額收購成本費用） ，最大利潤是多少？2.某商場有一批進價為 25 元的旅游鞋。為確定一個最佳的銷售價格，在試銷期采用多種價格進行銷售，經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)：按每雙30 元的價格銷售時，每天能賣出60 雙；按每雙32 元的價格銷售時，每天能賣出5