淺議如何確定鋼管混凝土拱橋成橋狀態(tài)

1、淺議如何確定鋼管混凝土拱橋成橋狀態(tài)【摘要】根據(jù)鋼管混凝土拱橋主拱截面上、下緣的應(yīng)力控 制條件，提出了 “主拱恒載彎矩可行域”概念及主拱恒載應(yīng) 力的計(jì)算檢驗(yàn)方法，從而確定了鋼管混凝土拱橋較為合理的 成橋狀態(tài)?！娟P(guān)鍵詞】鋼管拱；成橋狀態(tài)；應(yīng)力控制條件；彎矩可 行域1. 概述傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法在計(jì)算橋梁設(shè)計(jì)內(nèi)力時(shí)，通常采用一次 落架法計(jì)算恒載內(nèi)力1,這對(duì)于結(jié)構(gòu)體系比較簡(jiǎn)單的橋梁 （如簡(jiǎn)支梁橋，采用一次落架法施工的中小型橋梁）來(lái)說(shuō)是 可行的。而對(duì)于鋼管拱橋，一般采用斜拉扣掛系統(tǒng)施工，最 終的成橋恒載受力狀態(tài)是通過(guò)施工過(guò)程一逐步形成的。施工 過(guò)程中扣索要逐根安裝并進(jìn)行張拉，施工工序和張拉索力決 定了橋梁在施

2、工過(guò)程中的受力，也決定了成橋的恒載受力狀 態(tài)。然而張拉索力的確定又必須有一個(gè)已知的成橋恒載受力 狀態(tài)作為目標(biāo)才能實(shí)現(xiàn)。因此鋼管拱橋的設(shè)計(jì)計(jì)算首先要解 決成橋受力狀態(tài)的問(wèn)題，即成橋后主拱各控制截面的應(yīng)力問(wèn) 題。2. 鋼管拱橋成橋受力狀態(tài)的確定方法鋼管拱橋成橋受力狀態(tài)包括成橋恒載內(nèi)力狀態(tài)和主拱 線形狀態(tài)，主拱線形狀態(tài)主要指成橋恒載狀態(tài)下主拱的標(biāo)高 符合設(shè)計(jì)標(biāo)高的要求。這通常在初步設(shè)計(jì)階段就成為了一個(gè) 明確的目標(biāo)。為了考慮活載和混凝土收縮徐變的影響，通常 還設(shè)置一定的預(yù)拱度。成橋恒載內(nèi)力狀態(tài)可以按一次成橋(形成橋梁最終結(jié) 構(gòu))的方法來(lái)確定。特別是在初步設(shè)計(jì)階段，可以暫不考慮 具體的節(jié)段施工過(guò)程，只針

3、對(duì)于最終的成橋狀態(tài)來(lái)確定其內(nèi) 力狀態(tài)。這實(shí)際上也是定出一個(gè)成橋的受力目標(biāo)。本文參考了有關(guān)斜拉橋合理成橋狀態(tài)的確定方法1, 得出了適合鋼管拱橋的幾種可行的方法。主要方法有：內(nèi)力 平衡法；指定應(yīng)力法；彎曲能量最小法；彎矩最小法；一次 落架法和影響矩陣法。(1) 內(nèi)力平衡法：該方法是以控制截面內(nèi)力為目標(biāo), 通過(guò)合理選擇索力，來(lái)實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，控制截面主要是指主 拱，如控制截面及相應(yīng)的控制值選擇合理，效果會(huì)比較理想。(2) 指定應(yīng)力法：該方法是以控制截面的應(yīng)力為目 標(biāo)，方法和效果與內(nèi)力平衡法類(lèi)似。(3) 彎曲能量最小法：該方法是以主拱結(jié)構(gòu)的彎曲 應(yīng)變能作為目標(biāo)函數(shù)，如果不加任何約束條件(即無(wú)約束優(yōu) 化問(wèn)

4、題)，則該法在應(yīng)用時(shí)，可轉(zhuǎn)變?yōu)樽饕淮谓Y(jié)構(gòu)分析的問(wèn) 題，只要讓主拱的軸向剛度取大數(shù)，拱的彎曲剛度不變，把 全部恒載加在結(jié)構(gòu)上，所得的內(nèi)力狀態(tài)即為所求。這樣求出 的結(jié)果一般彎矩均比較小。但是，由于未考慮活載的影響， 因此，恒載彎矩小并非都合理。(4) 彎矩最小法：該方法是以主拱結(jié)構(gòu)的彎矩平方 和作為目標(biāo)函數(shù)，其結(jié)果與彎曲能量最小法接近。(5) 一次落架法：該方法以主拱安裝線形(在設(shè)計(jì) 線形的基礎(chǔ)上設(shè)置了因恒載、活載、混凝土收縮徐變等因素 影響的預(yù)拱度)一次落架作為空鋼管成拱目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上 進(jìn)行后續(xù)階段的施工直至成橋。從而使成橋狀態(tài)的成拱線形 盡可能地達(dá)到設(shè)計(jì)期望值。(6) 影響矩陣法：該方法將鋼

5、管拱橋中關(guān)心截面的 內(nèi)力、應(yīng)力或位移作為受調(diào)向量d,以扣索索力作為施調(diào) 向量x,通過(guò)影響矩陣a 建立受調(diào)向量與施調(diào)向量之 間的關(guān)系a x = d。這是一個(gè)線性方程組，求解該線 性方程組可得到施調(diào)向量的調(diào)整量x。但如果構(gòu)造的是一 個(gè)普通的線性方程組，往往求得的調(diào)整量是沒(méi)有實(shí)際意義 的。通常應(yīng)增加一些不等式約束構(gòu)造一個(gè)線性規(guī)劃模型。由于實(shí)際的成橋狀態(tài)是由施工過(guò)程一步步生成的，并且 成橋后的前幾年橋梁的內(nèi)力和主拱線形還因混凝土收縮徐 變的影響而變化。因此，此時(shí)的成橋主拱線形狀態(tài)和恒載內(nèi) 力狀態(tài)只能作為一個(gè)估算目標(biāo)值。3. 一次落架法估算成橋恒載內(nèi)力主拱的恒載應(yīng)力與恒載軸力n和彎矩m有關(guān)。而對(duì)于采 用

6、一次落架法來(lái)確定成橋狀態(tài)：即空鋼管的安裝線形一次落 架作為成拱目標(biāo)，然后，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行后續(xù)階段的施工直 至最終的成橋狀態(tài)?？梢?jiàn)，目標(biāo)是明確的，空鋼管成拱時(shí)的 軸力n和彎矩m都是可以確定的。因此可以先求出成拱時(shí)主 拱截面軸力n彎矩m及相應(yīng)的應(yīng)力o,活載的影響可直接根 據(jù)上、下緣應(yīng)力影響線求出活載應(yīng)力的最大和最小值，后面 的恒載的影響也可以求出上、下緣應(yīng)力值。因此，可以將這 幾項(xiàng)應(yīng)力值進(jìn)行疊加，再根據(jù)截面上下緣的應(yīng)力控制條件來(lái) 確定恒載軸力及恒載彎矩的大小是否可行，從而可以確定最 終的成橋狀態(tài)。同樣地，可以根據(jù)活載在主拱上下緣的應(yīng)力 影響線得出活載應(yīng)力包絡(luò)圖，然后根據(jù)應(yīng)力控制條件反算來(lái) 推算出&

7、quot;主拱恒載彎矩可行域"，只要成橋的恒載彎矩落在 可行域內(nèi)則成橋狀態(tài)是可行的。計(jì)算方法3. 1主拱截面上下緣應(yīng)力控制條件。主拱截面上下緣在 恒載和活載組合下的最大應(yīng)力osl、o xl應(yīng)滿足：以上式作為控制依據(jù)，只要最終成橋時(shí)的內(nèi)力情況滿足 這幾式，那么既滿足了主拱線形的要求，又滿足了恒載內(nèi)力 的要求，也就是比較理想的成橋狀態(tài)。3. 2主拱恒載彎矩可行域。(1) 影響主拱應(yīng)力的荷載因素為恒載和活載兩大部分。 其中恒載部分包括結(jié)構(gòu)重力、混凝土收縮徐變影響力以及扣 索索力等；活載部分包括規(guī)范中所有可能的活載，同時(shí)，為 了考慮混凝土收縮徐變的時(shí)效性，把成橋后在運(yùn)營(yíng)期間的混 凝土收縮徐變

8、影響力也作為活載的一部分。(2) 主拱恒載應(yīng)力與恒載軸力n和彎矩m有關(guān)，而n 是一個(gè)相對(duì)確定的量，m則與成橋的線形和索力很有關(guān)系， 是需要調(diào)整的一個(gè)重要物理量，活載的影響可直接根據(jù)上下 緣應(yīng)力影響線求出最大和最小值，因此，可以根據(jù)截面上下 緣的應(yīng)力控制條件來(lái)確定恒載彎矩的大小：當(dāng)主拱成橋恒載彎矩m落在該可行域內(nèi)時(shí)，則說(shuō)明主拱 在各種荷載組合下上下緣的正應(yīng)力均滿足(2)式的要求。(3) 一旦主拱恒載彎矩可行域確定以后，合理成橋狀態(tài)的確定就可以以恒載彎矩可行域?yàn)橐罁?jù)。只要將成橋狀態(tài) 彎矩值通過(guò)索力的調(diào)整或拱軸線形的改變調(diào)整到可行域以 內(nèi)即可保證成橋狀態(tài)的合理性。4.計(jì)算步驟在設(shè)計(jì)開(kāi)始時(shí)，鋼管拱橋的

9、成橋設(shè)計(jì)狀態(tài)是未知的，因 此，各種設(shè)計(jì)參數(shù)，特別是主拱成拱軸力n和彎矩m均未知。 為了計(jì)算軸力n和彎矩m,并進(jìn)一步確定成橋受力狀態(tài)， 又必須依據(jù)這些設(shè)計(jì)參數(shù)，而這些設(shè)計(jì)參數(shù)的精確確定又完 全取決于準(zhǔn)確的成橋受力狀態(tài)。故設(shè)計(jì)過(guò)程是一個(gè)試算迭代 過(guò)程(見(jiàn)圖1)。可以按以下步驟進(jìn)行：(1) 初擬結(jié)構(gòu)尺寸。包括橋型布置，主要截面尺寸，合龍段長(zhǎng)度，二期恒載 大小，混凝土標(biāo)號(hào)以及施工過(guò)程中需配置的扣索索力和扣塔 剛度等基本數(shù)據(jù)的擬定。(2) 用一次落架法確定空鋼管成拱目標(biāo)。用設(shè)計(jì)線形加上因恒載、活載、混凝土收縮徐變等因素 影響而設(shè)置的預(yù)拱度(即安裝線形)作為空鋼管落架前的線 形，讓其一次落架得到一個(gè)目標(biāo)線

10、形作為施工控制過(guò)程的目 標(biāo)逼近值。這個(gè)線形雖然不是最終的成橋線形，但它不但是 施工過(guò)程控制目標(biāo)，而且對(duì)成橋目標(biāo)線形起著決定性的作 用。圖1成橋狀態(tài)計(jì)算流程(3) 空鋼管成拱時(shí)主拱的應(yīng)力情況。主拱的應(yīng)力情況是非常關(guān)鍵的影響因素，它是確保施工 過(guò)程安全以及成橋后橋梁結(jié)構(gòu)安全的決定性因素。計(jì)算空鋼 管成拱時(shí)主拱的應(yīng)力情況目的有兩個(gè)：一是對(duì)第二步中獲得 的成拱狀態(tài)提供安全性保證，二是對(duì)整個(gè)空鋼管成拱的施工 過(guò)程提供主拱截面應(yīng)力的參考值并給出了成拱時(shí)應(yīng)力目標(biāo) 值。(4) 計(jì)算后續(xù)恒載在主拱截面產(chǎn)生的應(yīng)力值。對(duì)第三步中已成的結(jié)構(gòu)進(jìn)行后續(xù)階段的施工直至最終 的成橋狀態(tài)，計(jì)算出此過(guò)程中在主拱截面所產(chǎn)生的應(yīng)力值

11、， 并用應(yīng)力控制條件檢驗(yàn)其可行性。(5) 計(jì)算主拱活載應(yīng)力包絡(luò)圖。利用前面四步得到的成橋狀態(tài)，進(jìn)行活載計(jì)算，除了車(chē) 輛荷載和其它可變荷載（溫度、風(fēng)等）外，還應(yīng)包括運(yùn)營(yíng)過(guò) 程中的混凝土收縮徐變影響力。得出活載的應(yīng)力包絡(luò)圖。由 于未計(jì)入施工過(guò)程的影響，因此，混凝土收縮徐變的計(jì)算是 近似的。（6）應(yīng)力疊加并用應(yīng)力控制條件進(jìn)行檢驗(yàn)。利用前面第三、四、五步得到的應(yīng)力值進(jìn)行疊加，并用應(yīng)力控制條件進(jìn)行檢驗(yàn)。如果應(yīng)力疊加后的結(jié)果滿足應(yīng)力控 制條件式（3-4）（3-7）,則說(shuō)明這樣確定的成橋狀態(tài)是可行的。若不滿足應(yīng)力控制條件則要修改設(shè)計(jì)。主要修改截 面尺寸或鋼材的類(lèi)型。然后再進(jìn)行第二步到第六步的循環(huán)過(guò) 程直至所

12、得的內(nèi)力狀態(tài)滿足應(yīng)力控制條件達(dá)到可行的成橋 狀態(tài)。5. 算例（1）某大橋（見(jiàn)圖2）為80m+368m+80m三跨連續(xù)自錨 中承式鋼管混凝土系桿拱橋，其中兩邊跨半拱為變截面鋼筋 混凝土箱形拱。主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)為：荷載等級(jí)：公路ii級(jí)，人 群荷載3. 5kn/m2 ；橋面寬度：2x0. 5m防撞護(hù)欄+凈 15m=16. 0m；設(shè)計(jì)洪水頻率：1%;地震烈度：6度，按7度設(shè) 防。（2）主跨計(jì)算跨徑l=356m,計(jì)算矢高f=71. 2m,矢跨 比1/5,拱軸系數(shù)m二1.543；主拱圈的結(jié)構(gòu)形式是四弦管桁 架式結(jié)構(gòu)，截面寬3.2m,拱腳徑向的高度最大是8m,拱頂 截面高度為4m。邊跨計(jì)算跨徑l=148m,計(jì)算

13、矢高f=17. 412m, 矢跨比為1/&5,拱軸系數(shù)m=l. 543o每片拱肋為寬3.2m, 高6. 0m漸變至4. om的c50鋼筋混凝土箱形截面，兩肋間設(shè) 有一組“k”字和一組“米”字鋼管桁架式橫撐。它們與同 邊拱端部固結(jié)的預(yù)應(yīng)力混凝土端橫梁一起，組成一個(gè)穩(wěn)定的 空間半拱結(jié)構(gòu)。（3）建立平面有限元模型，結(jié)構(gòu)離散圖如圖3所示。 正裝計(jì)算，直至最終的成橋狀態(tài)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1、圖4和 圖5o由表1不難看出，成橋時(shí)的主拱截面應(yīng)力分布趨勢(shì)和 空鋼管成拱時(shí)一致，只是在量值上有了很大的增長(zhǎng)。上、下 弦桿的最大壓應(yīng)力值相當(dāng)，都接近120 mpa,分別出現(xiàn)在跨 中截面和1/8跨附近位置。由圖5可以看出主拱累積位移的 趨勢(shì)和空鋼管成拱時(shí)一致，只是在數(shù)值上有了較大的增幅， 最大值達(dá)到了 312mm。由此可知，后續(xù)恒載對(duì)主拱截面內(nèi)力 和線形的影響很大，因此，應(yīng)予以高度的重視。圖4成橋狀態(tài)主拱應(yīng)力圖圖5成橋狀態(tài)主拱累積位移圖6. 結(jié)束語(yǔ)本文根據(jù)鋼管混凝土拱橋主拱截面上、下緣的應(yīng)力控制 條件，提出了 '主拱恒載彎矩可行域”概念及主拱恒載應(yīng)力 的計(jì)算檢驗(yàn)