探究牛飼料問題

1、8.3 實際問題與二元一次方程組教學(xué)設(shè)計第 1 課時 實際問題與二元一次方程組【教學(xué)目標(biāo)】一、知識與能力1.掌握二元一次方程組解應(yīng)用題的一般方法. 2.掌握數(shù)量問題、數(shù)字問題、利潤問題的二元一次方程應(yīng)用題的解法. 二、過程與方法經(jīng)歷對各類二元一次方程應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，掌握各題型基本數(shù)量關(guān)系和基本解題技巧 .三、情感、態(tài)度、價值觀讓同學(xué)們體驗數(shù)學(xué)知識是解決實際問題的有力武器，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣. 【教學(xué)重點】列二元一次方程組解決實際問題.【教學(xué)難點】有關(guān)各類應(yīng)用題中兩個相等關(guān)系的探求. 【教法與學(xué)法】自學(xué)與小組合作交流【課時安排】 一課時【教學(xué)步驟】一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識問題 1 養(yǎng)牛場原有 30 頭

2、大牛和 15 頭小牛， 1 天約用飼料 675kg；一周后又購進(jìn) 12 頭大牛和 5 頭小牛，這時 1 天約用飼料 940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛 1 天約需飼料 1820kg，每頭小牛 1 天約需飼料 78kg.你能否通過計算檢驗他的估計？解：本題的等量關(guān)系是：3015675.940.kgkg頭大牛用飼料千克數(shù)頭小牛用飼料千克數(shù)，_大牛用飼料千克數(shù)小牛用飼料千克數(shù)設(shè)每頭大牛和每頭小牛1 天各約用飼料 xkg 和 ykg，根據(jù)以上等量關(guān)系，列方程組_._.解得_.xy，這就是說，每頭大牛1 天約需 _kg，每頭小牛 1 天約需飼料 _kg.因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計_，對小牛的食

3、量估計 _. 問題 2 一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大2，若交換兩數(shù)的位置，得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大18.求這個兩位數(shù) . 解：設(shè)個位數(shù)字為 x，十位數(shù)字為 y，則原兩位數(shù)可表示為 _，新兩位數(shù)為_，根據(jù)題意得方程組_._.解得_.xy，答：這個兩位數(shù)為 _. 問題 3 某商場購進(jìn)商品后，加價40%作為銷售價 .后來在促銷活動中，商場決定將甲、 乙兩種商品分別按七折和九折銷售，某顧客購買甲、 乙兩種商品共付款 399 元，這兩種商品原銷售價之和為490 元，則這兩種商品的進(jìn)價分別為多少元？解：本題的兩個等量關(guān)系是：70%90%_._.甲標(biāo)價的乙標(biāo)價的甲的標(biāo)價 _并且標(biāo)價 =（1+利潤率）進(jìn)

4、價 . 設(shè)甲商品進(jìn)價為 x 元，乙商品的進(jìn)價為y 元.根據(jù)題意得_._.解得_.xy，答：甲商品的進(jìn)價為 _元，乙商品的進(jìn)價為 _元. 【教學(xué)說明】 同學(xué)們可以先獨立分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組， 得出問題的解答，然后再互相交流. 在問題 2 中，要告知學(xué)生兩位數(shù)的代數(shù)式表示法：若十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是 b，則這個兩位數(shù)為10a+b，不要錯寫成 ab.在問題 3 中，要抓住標(biāo)價 =（1+利潤率）進(jìn)價，注意將標(biāo)價、進(jìn)價、售價、利潤率、利潤這幾個量弄清楚. 二、思考探究，獲取新知思考1.數(shù)字問題的基本數(shù)量關(guān)系是什么？2.利潤問題的基本數(shù)量關(guān)系是什么？【歸納結(jié)論】兩位數(shù) =十位數(shù)字 10+個位

5、數(shù)字 . 三位數(shù) =百位數(shù)字 100+十位數(shù)字 10+個位數(shù)字 . 標(biāo)價=進(jìn)價+進(jìn)價利潤率 =（1+利潤率）進(jìn)價 . 售價=標(biāo)價10n折（打 n 折銷售時） . 利潤=售價-進(jìn)價. 利潤率 =利潤進(jìn)價100%=售價進(jìn)價進(jìn)價100%. 三、運用新知，深化理解1.根據(jù)圖給出的信息，求每件t 恤衫和每瓶礦泉水的價格 . 2.丁丁與爸爸的年齡和是50 歲，5 年后，爸爸的年齡將是丁丁的年齡的3倍，丁丁與爸爸的年齡各是多少？3.有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5，如果把這兩個數(shù)字的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，求這個兩位數(shù) . 4.一件商品如果按定價打九折出售，可以盈利20%；如果打八折出售，可以盈利 10 元.問此商品的定價是多少？【教學(xué)說明】可讓學(xué)生自主交流，討論解答. 四、師生互動，課堂小結(jié)兩位數(shù) =十位數(shù)字 10+個位數(shù)字 . 三位數(shù) =百位數(shù)字 100+十位數(shù)字 10+個位數(shù)字 . 標(biāo)價=進(jìn)價+進(jìn)價利潤率 =（1+利潤率）進(jìn)價 . 售價=標(biāo)價10n折（打 n 折銷售時） . 利潤=售價-進(jìn)價. 利潤率 =利潤進(jìn)價100%=售價進(jìn)價進(jìn)價100%. 【課后練習(xí)】1.布置