統(tǒng)計(jì)學(xué)第十一章課后習(xí)題答案(共11頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上11.1（1）繪制產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用的散點(diǎn)圖，判斷二者之間的關(guān)系形態(tài)。散點(diǎn)圖如下： 從上圖，可以看出產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用的關(guān)系為正的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。（2）計(jì)算產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)。r=0.（3）對(duì)相關(guān)系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)（a=0.05），并說(shuō)明二者之間的關(guān)系系數(shù)。假設(shè)：Ho：=0，H1：0計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量：t=|r|n-21-r²=|0.92-232|12-21-0.²=7.435當(dāng)a=0。05時(shí)，t0.052（12-2）=2.228。由于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t=7.435>ta2=2.228,拒絕原假設(shè)。表明產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的線(xiàn)性關(guān)系顯著。112（

2、1）散點(diǎn)圖如下：（2）r=0.8621，正相關(guān)11.3（1）=10表示當(dāng)X=0時(shí)Y的期望值為10（2）=-0.5表示X每增加1個(gè)單位，Y平均下降0.5個(gè)單位。 （3）X=6時(shí)，E（Y）=10-0.5x6=711.4.（1），表示，在因變量y取值的變差中，有90%可以由x與y之間的線(xiàn)性關(guān)系來(lái)解釋。 （2）。表示，當(dāng)用x來(lái)預(yù)測(cè)y時(shí)，平均的預(yù)測(cè)誤差為0.5.11.5(1)散點(diǎn)圖如下：（2）r=0.9489,因?yàn)閞>0.8，所以運(yùn)送時(shí)間與運(yùn)送距離有較強(qiáng)的正線(xiàn)性關(guān)系。（3）利用最小二乘法求出估計(jì)的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。得到的回歸方程為，回歸系數(shù)表示運(yùn)送距離每增加1公里，運(yùn)送時(shí)間平均增

3、加0.天。116（1）散點(diǎn)圖如下：從上圖可知，人均gdp和人均消費(fèi)水平為正相關(guān)關(guān)系（2） r=0.，具有非常強(qiáng)的正線(xiàn)性關(guān)系。（3） 利用最小二乘法求出估計(jì)的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。得到的回歸方程為：?；貧w系數(shù)表示人均GDP每增加1元，人均消費(fèi)水平平均增加0.元。（4） 判定系數(shù)，表明在人均消費(fèi)水平的變差中，有99.6259%是由人均GDP決定的。（5） 首先提出如下假設(shè)：由于significant F<，拒絕原假設(shè)，表明人均GDP與人均消費(fèi)水平之間的線(xiàn)性關(guān)系顯著。（6）（7） 當(dāng)。置信區(qū)間：即（1990.7,2565.5）。預(yù)測(cè)區(qū)間為：即（1580.3,2975.9）。117

4、（1）散點(diǎn)圖如下：（2） 用航班正點(diǎn)率作自變量，顧客投訴次數(shù)作因變量，建立估計(jì)的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義。答：得到的回歸方程為：?；貧w系數(shù)表示航班正點(diǎn)率每增加1%，顧客投訴次數(shù)平均下降4.7次。（3） 回歸系數(shù)檢驗(yàn)的P-value=0.<,拒絕原假設(shè)，表明回歸系數(shù)顯著。（4）（5） 當(dāng)。置信區(qū)間為：即（37.7,70.7）預(yù)測(cè)區(qū)間：即（7.6,100.8）11.8解釋和分析如圖下：由上表結(jié)果可知，出租率和月租金之間的線(xiàn)性回歸方程為：?；貧w系數(shù)表示：月租金每增加1元，出租率平均增加0.2492%。，表明在出租率的變差中被出租率與租金之間的線(xiàn)性關(guān)系所解釋的比例為63.22%，回歸方程的

5、擬合程度一般。估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差表示，當(dāng)用月租金來(lái)預(yù)測(cè)出租率時(shí)，平均的預(yù)測(cè)誤差為2.6858%，表明預(yù)測(cè)誤差并不大。由方差分析表可知，significant F=2.79889E-0.5<,表明回歸方程的線(xiàn)性關(guān)系顯著?；貧w系數(shù)檢驗(yàn)的P-value=0.0000<，表明回歸系數(shù)顯著，即月租金是影響出租率的顯著性因素。119（1）完成上面的方差分析表。答：變差來(lái)源dfSSMSFsignificant回歸1.6.6399.12.17E-09殘差1040158.0740158.07總計(jì)11.67（2）R2=0.9756，汽車(chē)銷(xiāo)售量的變差中有97.56%是由于廣告費(fèi)用的變動(dòng)引起的。 （3

6、）r=0.9877。 （4）回歸系數(shù)的意義：廣告費(fèi)用每增加一個(gè)單位，汽車(chē)銷(xiāo)量就增加1.42個(gè)單位。 （5）回歸系數(shù)的檢驗(yàn)：p=2.17E09，回歸系數(shù)不等于0，顯著?；貧w直線(xiàn)的檢驗(yàn)：p=2.17E09，回歸直線(xiàn)顯著1111（1）SSR的自由度為k=1；SSE的自由度為n-k-1=18； 因此：F=1SSRk=60-SSEnk14018=27 0.051,18F=4.41（2）SSRSSRSSE=0.6=0.7746，由于是負(fù)相關(guān)，因此r=-0.7746+ （3）拒絕原假設(shè)，線(xiàn)性關(guān)系顯著。 （4）r=1,18F)(（5）從F檢驗(yàn)看線(xiàn)性關(guān)系顯著。1112從n=20的樣本中得到的

7、有關(guān)回歸結(jié)果是： 要求：（1）當(dāng)x=4時(shí)，構(gòu)建y的平均值的95%的置信區(qū)間。當(dāng)x=4時(shí)，Y的平均值的95%的置信區(qū)間為：即（15.95,18.05）。（2）當(dāng)x=4時(shí)，構(gòu)建y的個(gè)別值的95%的預(yù)測(cè)區(qū)間。預(yù)測(cè)區(qū)間為：即（14.65,19.35）1113建立線(xiàn)性回歸模型，當(dāng)x=40萬(wàn)元時(shí)，構(gòu)建銷(xiāo)售收入95%的置信區(qū)間。答得到的現(xiàn)行方程為：，銷(xiāo)售收入95%的置信區(qū)間為：即（441.55，685.04）11.14.殘差圖如下： 回歸1的殘差圖表明，兩個(gè)變量之間沒(méi)有線(xiàn)性關(guān)系。回歸2的殘差圖表明，兩個(gè)變量之間為非線(xiàn)性關(guān)系。11.15（1）用廣告費(fèi)支出作自變量x，銷(xiāo)售量作因變量y，建立估計(jì)的回歸方程。估計(jì)的回歸方程為：。（2） 檢驗(yàn)廣告費(fèi)支出與銷(xiāo)售額之間的線(xiàn)性關(guān)系是否顯著（）。答：由于significant F=0.<，表明廣告費(fèi)支出與銷(xiāo)售額之間的線(xiàn)性關(guān)系顯著。（3） 繪制關(guān)于x的殘差圖，你覺(jué)得關(guān)于誤差項(xiàng)c的假定被滿(mǎn)足了嗎？答：關(guān)于x的殘差圖如下