控制算法的語言實(shí)現(xiàn)

1、控制算法的語言實(shí)現(xiàn)完整版pid 控制算法的 c語言實(shí)現(xiàn)一 pid 算法原理最近兩天在考慮一般控制算法的c語言實(shí)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)上尚沒有一套完整的比較體系的講解。于是總結(jié)了幾天，整理一套思路分享給大家。在工業(yè)應(yīng)用中pid 及其衍生算法是應(yīng)用最廣泛的算法之一，是當(dāng)之無愧的萬能算法，如果能夠熟練掌握pid 算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)過程，對(duì)于一般的研發(fā)人員來講，應(yīng)該是足夠應(yīng)對(duì)一般研發(fā)問題了，而難能可貴的是，在我所接觸的控制算法當(dāng)中，pid 控制算法又是最簡單，最能體現(xiàn)反饋思想的控制算法，可謂經(jīng)典中的經(jīng)典。經(jīng)典的未必是復(fù)雜的，經(jīng)典的東西常常是簡單的，而且是最簡單的，想想牛頓的力學(xué)三大定律吧，想想愛因斯坦的質(zhì)能方

2、程吧，何等的簡單！簡單的不是原始的，簡單的也不是落后的，簡單到了美的程度。先看看pid 算法的一般形式： pid 的流程簡單到了不能再簡單的程度，通過誤差信號(hào)控制被控量，而控制器本身就是比例、積分、微分三個(gè)環(huán)節(jié)的加和。這里我們規(guī)定（在t 時(shí)刻）： 1. 輸入量為 rin(t); 2. 輸出量為 rout(t); 3. 偏差量為 err(t)=rin(t)-rout(t); pid的控制規(guī)律為控制算法的語言實(shí)現(xiàn)完整版理解一下這個(gè)公式，主要從下面幾個(gè)問題著手，為了便于理解，把控制環(huán)境具體一下： 1. 規(guī)定這個(gè)流程是用來為直流電機(jī)調(diào)速的; 2. 輸入量 rin(t)為電機(jī)轉(zhuǎn)速 預(yù)定值 ; 3. 輸出

3、量 rout(t)為電機(jī)轉(zhuǎn)速 實(shí)際值 ; 4. 執(zhí)行器為直流電機(jī); 5. 傳感器為光電碼盤，假設(shè)碼盤為10 線; 6. 直流電機(jī)采用pwm 調(diào)速 轉(zhuǎn)速用單位轉(zhuǎn)/min表示 ;不難看出以下結(jié)論： 1. 輸入量 rin （t ）為電機(jī)轉(zhuǎn)速預(yù)定值（轉(zhuǎn)/min ）; 2. 輸出量 rout(t)為電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)際值（轉(zhuǎn)/min ）; 3. 偏差量為預(yù)定值和實(shí)際值之差（轉(zhuǎn)/min ）;那么以下幾個(gè)問題需要弄清楚： 1. 通過 pid 環(huán)節(jié)之后的 u(t) 是什么值呢 2. 控制執(zhí)行器 （直流電機(jī)） 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)速應(yīng)該為電壓值 （也就是 pwm 占空比）。 3. 那么 u(t) 與 pwm 之間存在怎樣的聯(lián)系呢控制

4、算法的語言實(shí)現(xiàn)完整版（見附錄 1）這篇文章上給出了一種方法，即，每個(gè)電壓對(duì)應(yīng)一個(gè)轉(zhuǎn)速，電壓和轉(zhuǎn)速之間呈現(xiàn)線性關(guān)系。但是我考慮這種方法的前提是把直流電機(jī)的特性理解為線性了，而實(shí)際情況下，直流電機(jī)的特性絕對(duì)不是線性的，或者說在局部上是趨于線性的，這就是為什么說pid調(diào)速有個(gè)范圍的問題。具體看一下（見附錄2）這篇文章就可以了解了。所以在正式進(jìn)行調(diào)速設(shè)計(jì)之前，需要現(xiàn)有開環(huán)系統(tǒng)，測(cè)試電機(jī)和轉(zhuǎn)速之間的特性曲線 （或者查閱電機(jī)的資料說明），然后再進(jìn)行閉環(huán)參數(shù)整定。這篇先寫到這，下一篇說明連續(xù)系統(tǒng)的離散化問題。并根據(jù)離散化后的特點(diǎn)講述位置型pid 和增量型 pid 的用法和 c語言實(shí)現(xiàn)過程。pid 控制算法的

5、 c語言實(shí)現(xiàn)二 pid 算法的離散化上一節(jié)中，我論述了pid 算法的基本形式，并對(duì)其控制過程的實(shí)現(xiàn)有了一個(gè)簡要的說明， 通過上一節(jié)的總結(jié)， 基本已經(jīng)可以明白pid 控制的過程。這一節(jié)中先繼續(xù)上一節(jié)內(nèi)容補(bǔ)充說明一下。 1. 說明一下反饋控制的原理，通過上一節(jié)的框圖不難看出，pid 控制其實(shí)是對(duì)偏差的控制過程; 2. 如果偏差為 0, 則比例環(huán)節(jié)不起作用，只有存在偏差時(shí)，比例環(huán)節(jié)才起作用。 3. 積分環(huán)節(jié)主要是用來消除靜差，所謂靜差，就是系統(tǒng)穩(wěn)定后輸出值和設(shè)定值之間的差值，積分環(huán)節(jié)實(shí)際上就是偏差累計(jì)的過程，把累計(jì)的誤差加到原有系統(tǒng)上以抵消系統(tǒng)造成的靜差?？刂扑惴ǖ恼Z言實(shí)現(xiàn)完整版 4. 而微分信號(hào)則

6、反應(yīng)了偏差信號(hào)的變化規(guī)律，或者說是變化趨勢(shì)，根據(jù)偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)來進(jìn)行超前調(diào)節(jié) ，從而增加了系統(tǒng)的快速性。好了，關(guān)于 pid 的基本說明就補(bǔ)充到這里，下面將對(duì)pid 連續(xù)系統(tǒng)離散化，從而方便在處理器上實(shí)現(xiàn)。下面把連續(xù)狀態(tài)的公式再貼一下：假設(shè)采樣間隔為t，則在第 k t 時(shí)刻：偏差 err(k)=rin(k)-rout(k);積分環(huán)節(jié)用加和的形式表示，即err(k)+err(k+1)+;微分環(huán)節(jié)用斜率的形式表示，即err(k)-err(k-1)/t;從而形成如下pid 離散表示形式：則 u(k) 可表示成為：至于說 kp、ki、kd三個(gè)參數(shù)的具體表達(dá)式，我想可以輕松的推出了，這里節(jié)省時(shí)間，不再

7、詳細(xì)表示了。其實(shí)到這里為止， pid 的基本離散表示形式已經(jīng)出來了。目前的這種表述形式屬于位置型pid，另外一種表述方式為增量式pid，由 u上述表達(dá)式可以輕易得到：那么：控制算法的語言實(shí)現(xiàn)完整版這就是離散化pid 的增量式表示方式，由公式可以看出，增量式的表達(dá)結(jié)果和最近三次 的偏差有關(guān)，這樣就大大提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。需要注意的是最終的輸出結(jié)果應(yīng)該為u(k)+ 增量調(diào)節(jié)值 ;pid 的離散化過程基本思路就是這樣，下面是將離散化的公式轉(zhuǎn)換成為c語言，從而實(shí)現(xiàn)微控制器的控制作用。pid 控制算法的 c語言實(shí)現(xiàn)三位置型 pid 的 c語言實(shí)現(xiàn)上一節(jié)中已經(jīng)抽象出了位置性pid 和增量型 pid 的數(shù)學(xué)

8、表達(dá)式，這一節(jié)，重點(diǎn)講解 c語言代碼的實(shí)現(xiàn)過程，算法的c語言實(shí)現(xiàn)過程具有一般性，通過 pid 算法的 c語言實(shí)現(xiàn)，可以以此類推，設(shè)計(jì)其它算法的c語言實(shí)現(xiàn)。第一步：定義pid 變量結(jié)構(gòu)體，代碼如下：struct _pid float setspeed; 例系數(shù)kp的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。kp越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但是容易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)瓜到y(tǒng)不穩(wěn)定。 kp取值過小，則會(huì)降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時(shí)間，是系統(tǒng)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性變差；控制算法的語言實(shí)現(xiàn)完整版 2. 積分作用系數(shù)ki 的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。ki 越大， 系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消

9、除的越快，但是ki 過大，在響應(yīng)過程的初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和的現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程的較大超調(diào)。若ki 過小，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度； 3. 微分系數(shù) kd的作用是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，其作用主要是在響應(yīng)過程中抑制偏差向任何方向的變化，對(duì)偏差變化進(jìn)行提前預(yù)報(bào)。但是kd 過大，會(huì)使響應(yīng)過程提前制動(dòng)， 從而延長調(diào)節(jié)時(shí)間， 而且會(huì)降低系統(tǒng)的抗干擾性。反應(yīng)系統(tǒng)性能的兩個(gè)參數(shù)是系統(tǒng)誤差 e 和誤差變化律 ec，這點(diǎn)還是好理解的：首先我們規(guī)定一個(gè)誤差的極限值，假設(shè)為mmax ；規(guī)定一個(gè)誤差的比較大的值，假設(shè)為mmid ；規(guī)定一個(gè)誤差的較小值，假設(shè)為mmin ；當(dāng) abs（e）mmax 時(shí)，

10、說明誤差的 絕對(duì)值 已經(jīng)很大了，不論誤差變化趨勢(shì)如何，都應(yīng)該考慮控制器的輸入應(yīng)按最大（或最小）輸出，以達(dá)到迅速調(diào)整誤差的效果，使誤差絕對(duì)值以最大的速度減小。此時(shí)，相當(dāng)于實(shí)施開環(huán)控制。當(dāng) e*ec0 時(shí)，說明誤差在朝向誤差絕對(duì)值增大的方向變化，此時(shí)，如果abs(e)mmid，說明誤差也較大，可考慮由控制器實(shí)施較強(qiáng)的控制作用，以達(dá)到扭轉(zhuǎn)誤差絕對(duì)值向減小的方向變化，并迅速減小誤差的絕對(duì)值。此時(shí)如果 abs(e)mmid，說明盡管誤差是向絕對(duì)值增大的方向變化，但是誤控制算法的語言實(shí)現(xiàn)完整版差絕對(duì)值本身并不是很大，可以考慮控制器實(shí)施一般的控制作用，只需要扭轉(zhuǎn)誤差的變化趨勢(shì)，使其向誤差絕對(duì)值減小的方向變化

11、即可。當(dāng) e*err0或者 e=0時(shí)，說明誤差的絕對(duì)值向減小的方向變化，或者已經(jīng)達(dá)到平衡狀態(tài)，此時(shí)保持控制器輸出不變即可。當(dāng) e*err0 且 e*err(k-1)0時(shí)，說明誤差處于極限狀態(tài)。如果此時(shí)誤差的絕對(duì)值較大，大于mmin ，可以考慮實(shí)施較強(qiáng)控制作用。如果此時(shí)誤差絕對(duì)值較小，可以考慮實(shí)施較弱控制作用。當(dāng) abs(e)999) uktemp = 999; / 這里只所以是999 封頂而不是 1024 是因?yàn)槲业南到y(tǒng)pwm 的峰值電壓是12v導(dǎo)致。 while(1) /如果輸出電壓和期望電壓相差 delta ，則繼續(xù)調(diào)整占空比，直到在誤差以內(nèi) adchpro(upwmadch); /測(cè)量輸

12、出電壓 if( upwmadch = uktemp) return; if( upwmadch uktemp) /如果當(dāng)前電壓大于輸出電壓，減小占空比 控制算法的語言實(shí)現(xiàn)完整版 if( ( upwmadch - uktemp ) udelta ) temp = upwmadch - uktemp; / temp = temp / 2; /下降可以加速下降，所以下降參數(shù)加倍 if( temp ) = - temp; else = 0; else return; 控制算法的語言實(shí)現(xiàn)完整版 else /如果當(dāng)前電壓小于輸出電壓 if( ( uktemp - upwmadch ) udelta ) t

13、emp = uktemp - upwmadch; temp = temp / 4; /上升處理不要超調(diào)，所以每次只+一半 if( temp ) += (temp/2); else = 255; else return;控制算法的語言實(shí)現(xiàn)完整版 displayvoltage(); pwmchangeduty; /改變占空比 delay(10,10); /*/附錄 2直流電機(jī) pwm 調(diào)速系統(tǒng)中控制電壓非線性研究引言由于線性放大驅(qū)動(dòng)方式效率和散熱問題嚴(yán)重，目前絕大多數(shù)直流電動(dòng)機(jī)采用開關(guān)驅(qū)動(dòng)方式。開關(guān)驅(qū)動(dòng)方式是半導(dǎo)體功率器件工作在開關(guān)狀態(tài)，通過脈寬調(diào)制 pwm 控制電動(dòng)機(jī)電樞電壓，實(shí)現(xiàn)調(diào)速。目前已有

14、許多文獻(xiàn)介紹直流電機(jī)調(diào)速，宋衛(wèi)國等用89c51單片機(jī)實(shí)現(xiàn)了直流電機(jī)閉環(huán)調(diào)速；張立勛等用 avr單片機(jī)實(shí)現(xiàn)了直流電機(jī)pwm 調(diào)速；郭崇軍等用c8051實(shí)現(xiàn)了無刷直流電機(jī)控制；張紅娟等用pic 單片機(jī)實(shí)現(xiàn)了直流電機(jī)pwm 調(diào)速；王晨陽等用 dsp實(shí)現(xiàn)了無刷直流電機(jī)控制。上述文獻(xiàn)對(duì)實(shí)現(xiàn)調(diào)速的硬件電路和控制算法的語言實(shí)現(xiàn)完整版軟件流程的設(shè)計(jì)有較詳細(xì)的描述，但沒有說明具體的調(diào)壓調(diào)速方法，也沒有提及占空比與電機(jī)端電壓平均值之間的關(guān)系。在李維軍等基于單片機(jī)用軟件實(shí)現(xiàn)直流電機(jī)pwm 調(diào)速系統(tǒng)中提到平均速度與占空比并不是嚴(yán)格的線性關(guān)系，在一般的應(yīng)用中，可以將其近似地看作線性關(guān)系。但沒有做深入的研究。本文通過實(shí)驗(yàn)

15、驗(yàn)證，在不帶電機(jī)情況下，pwm 波占空比與控制輸出端電壓平均值之間呈線性關(guān)系；在帶電機(jī)情況下，占空比與電機(jī)端電壓平均值滿足拋物線方程，能取得精確的控制。本文的電機(jī)閉環(huán)調(diào)速是運(yùn)用matlab 擬合的關(guān)系式通過pid 控制算法實(shí)現(xiàn)。1 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)本系統(tǒng)是基于tx-1c實(shí)驗(yàn)板上的 at89c52單片機(jī)，調(diào)速系統(tǒng)的硬件原理圖如圖 1 所示，主要由at89c52單片機(jī)、 555 振蕩電路、 l298 驅(qū)動(dòng)電路、光電隔離、霍爾元件測(cè)速電路、max 232電平轉(zhuǎn)換電路等組成。圖 1 閉環(huán)控制系統(tǒng)示意圖2 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)系統(tǒng)采用模塊化設(shè)計(jì)，軟件由1 個(gè)主程序， 3 個(gè)中斷子程序，即外部中斷0、外部中斷 1，定

16、時(shí)器 0 子程序， pid 算法子程序，測(cè)速子程序及發(fā)送數(shù)據(jù)到串口顯示子程序組成，主程序流程圖如圖2 所示。外部中斷0 通過比較直流電平與鋸齒波信號(hào)產(chǎn)生pwm 波，外部中斷 1 用于對(duì)傳感器的脈沖計(jì)數(shù)。定時(shí)器 0 用于對(duì)計(jì)數(shù)脈沖定時(shí)。測(cè)得的轉(zhuǎn)速通過串口發(fā)送到上位機(jī)顯示，通過 pid 模塊調(diào)整轉(zhuǎn)速到設(shè)定值。本實(shí)驗(yàn)采用m t法測(cè)速，它是同控制算法的語言實(shí)現(xiàn)完整版時(shí)測(cè)量檢測(cè)時(shí)間和在此檢測(cè)時(shí)間內(nèi)霍爾傳感器所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)的個(gè)數(shù)來確定轉(zhuǎn)速。由外部中斷1 對(duì)霍爾傳感器脈沖計(jì)數(shù)，同時(shí)起動(dòng)定時(shí)器0，當(dāng)計(jì)數(shù)個(gè)數(shù)到預(yù)定值2 000 后，關(guān)定時(shí)器0，可得到計(jì) 2 000 個(gè)脈沖的計(jì)數(shù)時(shí)間，由式計(jì)算出轉(zhuǎn)速：n=6

17、0f k=60n (kt) (1)式中： n 為直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速；k為霍爾傳感器轉(zhuǎn)盤上磁鋼數(shù)；f 為脈沖頻率；n為脈沖個(gè)數(shù)； t 為采樣周期。圖 2 主程序流程圖3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及原因分析 3 1 端電壓平均值與轉(zhuǎn)速關(guān)系311 實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)用的是永磁穩(wěn)速直流電機(jī)，型號(hào)是 eg-530yd-2bh ，額定轉(zhuǎn)速 2 0004 000 r min， 額定電壓 12 v。 電機(jī)在空載的情況下， 測(cè)得的數(shù)據(jù)用matlab做一次線性擬合， 擬合的端電壓平均值與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線如圖3(a) 所示。相關(guān)系數(shù) r-square ：0952 1 。擬合曲線方程為：y=0001 852x+0 296 3 (2)由式 (2)

18、可知，端電壓平均值與轉(zhuǎn)速可近似為線性關(guān)系，根椐此關(guān)系式，在已測(cè)得的轉(zhuǎn)速的情況下可以計(jì)算出當(dāng)前電壓。為了比較分析，同樣用控制算法的語言實(shí)現(xiàn)完整版matlab 做二次線性擬合，擬合的端電壓平均值與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線如圖3(b)所示。相關(guān)系數(shù)r-square ：0986 7。圖 3 端電壓平均值與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線圖312 原因分析比較圖 3(a) 可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速在01 500 r min 和 4 000 5 000 r min，端電壓平均值與轉(zhuǎn)速間存在的非線性，用二次曲擬合如圖3(b) 所示，擬合相關(guān)系數(shù)較高。 由圖 3(a) 可見，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為0 時(shí)電機(jī)兩端電壓平均值約為 13 v。這是因?yàn)殡姍C(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)

19、，摩擦力為靜摩擦力，靜摩擦力是非線性的。隨著外力的增加而增加，最大值發(fā)生在運(yùn)動(dòng)前的瞬間。電磁轉(zhuǎn)矩為負(fù)載制動(dòng)轉(zhuǎn)矩和空載制動(dòng)轉(zhuǎn)矩之和，由于本系統(tǒng)不帶負(fù)載，因此電磁轉(zhuǎn)矩為空載制動(dòng)轉(zhuǎn)矩?？蛰d制動(dòng)轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速之間此時(shí)是非線性的。電磁轉(zhuǎn)矩與電流成正比，電流又與電壓成正比，因此此時(shí)電壓與轉(zhuǎn)速之間是非線性的。當(dāng)轉(zhuǎn)速在 2 000 4 000 r min 線性關(guān)系較好，占空比的微小改變帶來的轉(zhuǎn)速改變較大，因此具有較好的調(diào)速性能。這是因?yàn)殡S著運(yùn)動(dòng)速度的增加，摩擦力成線性的增加，此時(shí)的摩擦力為粘性摩擦力。粘性摩擦是線性的，與速度成正比，空載制動(dòng)轉(zhuǎn)矩與速度成正比，也即電磁轉(zhuǎn)矩與電流成正比，電流又與電壓成正比，因此此時(shí)電

20、壓與轉(zhuǎn)速之間是線性的。當(dāng)轉(zhuǎn)速大于 4 000 r min。 由于超出了額定轉(zhuǎn)速所以線性度較差且調(diào)速性能較差。此時(shí)用二次曲線擬合結(jié)果較好，因?yàn)楫?dāng)電機(jī)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，摩擦阻力小到可控制算法的語言實(shí)現(xiàn)完整版以忽略，此時(shí)主要受電機(jī)風(fēng)阻型負(fù)荷的影響，當(dāng)運(yùn)動(dòng)部件在氣體或液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其受到的摩擦阻力或摩擦阻力矩被稱為風(fēng)機(jī)型負(fù)荷。對(duì)同一物體，風(fēng)阻系數(shù)一般為固定值。阻力大小與速度的平方成正比。即空載制動(dòng)轉(zhuǎn)矩與速度的平方成正比，也即電磁轉(zhuǎn)矩與速度的平方成正比，電磁轉(zhuǎn)矩與電流成正比，電流又與電壓成正比，因此此時(shí)電壓與轉(zhuǎn)速之間是非線性的。32 占空比與端電壓平均值關(guān)系321 實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合占空比與端電壓平均值關(guān)系曲線如圖

21、4 所示。相關(guān)系數(shù)r-square ：0998 4 。擬合曲線方程為：圖 4 占空比與端電壓平均值關(guān)系曲線圖如圖 4 所示，占空比與端電壓平均值滿足拋物線方程。運(yùn)用積分分離的pid 算法改變電機(jī)端電壓平均值，可以運(yùn)用此關(guān)系式改變占空比，從而實(shí)現(xiàn)了 pwm 調(diào)速。用示波器分別測(cè)出電壓的頂端值utop 與底端值 ubase，端電壓平均值uarg 滿足關(guān)系式：其中： 為占空比。正是由于所測(cè)得的電機(jī)端電壓底端值ubase不為 0， 所以得出的占空比與端電壓平均值之間關(guān)系曲線為拋物線。若將電機(jī)取下， 直接測(cè) l298 的 out1控制算法的語言實(shí)現(xiàn)完整版與 out2 輸出電壓。 所測(cè)得的電機(jī)端電壓底端值

22、ubase約為 0，所得的占空比與端電壓平均值滿足線性關(guān)系，即令式(4) 中 ubase為 0，式 (4) 變?yōu)椋?22 原因分析將電機(jī)取下后，直接測(cè)l298的輸出端之間的電壓，占空比與端電壓平均值滿足關(guān)系式 (5) ，說明整個(gè)硬件電路的設(shè)計(jì)以及軟件編程的正確性。從電機(jī)反電勢(shì)角度分析，當(dāng)直流電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)，電樞導(dǎo)體切割氣隙磁場(chǎng)，在電樞繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。由于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向與電流的方向相反，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也即反電勢(shì)。 直流電機(jī)的等效模型如圖5 所示。圖 5(a) 表示電機(jī)工作在電動(dòng)機(jī)狀態(tài)。圖5(b) 表示電機(jī)工作在發(fā)電機(jī)狀態(tài)。圖 5 直流電機(jī)等效電路如圖 5(a) 所示，電壓平衡方程為：式中： u為外

23、加電壓； ia 為電樞電流； ra為電樞繞組電阻； 2ub 為一對(duì)電刷接觸壓降，一般取2ub為 052 v；ea為電樞繞組內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。電機(jī)空載時(shí)，電樞電流可忽略不計(jì)，即電流ia 為 0?？蛰d時(shí)的磁場(chǎng)由主磁極的勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)單獨(dú)作用產(chǎn)生。給電機(jī)外加12 v 的額定電壓，由 (6)可得反電勢(shì)：以 40的占空比為例，電機(jī)端電壓uab是測(cè)量中的電壓平均值uarg，其值為 834 v，測(cè)量中的電壓底端值ubase約為 7 v。由式 (7) 可得 ea的控制算法的語言實(shí)現(xiàn)完整版值范圍應(yīng)在 634784 v。由圖 5(b) 可見，此時(shí) uab的值是測(cè)得的底端值 ubase即電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)ea為 7 v。當(dāng) pwm 工作在低電平狀態(tài)，直流電機(jī)不會(huì)立刻停止，會(huì)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，電樞繞組切割氣隙磁場(chǎng)，電機(jī)此時(shí)工作在發(fā)電機(jī)狀態(tài)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e。式中： ce為電機(jī)電動(dòng)勢(shì)常數(shù)；為每級(jí)磁通量。由于電機(jī)空載，所以圖5(b) 中無法形成回路。用單片機(jī)仿真軟件proteus 可直觀的看出在pwm 為低電平狀態(tài)