磁聚焦與電子荷質(zhì)比的測(cè)量

1、選做實(shí)驗(yàn)2電子束聚焦與電子荷質(zhì)比的測(cè)量電子電量e和電子靜質(zhì)量 m的比值e/ m稱(chēng)為電子的荷質(zhì)比，又稱(chēng)電子比荷。1897年J.J. 湯姆孫利用電磁偏轉(zhuǎn)的方法測(cè)量了陰極射線(xiàn)粒子的荷質(zhì)比，它比電解中的單價(jià)氫離子的荷質(zhì)比約大2000倍，從而發(fā)現(xiàn)了比氫原子更小的組成原子的物質(zhì)單元，定名為電子。精 確測(cè)量電子荷質(zhì)比的值為 1.75881962 X 10 11庫(kù)侖/千克，根據(jù)測(cè)定電子的電荷，可確定電子的質(zhì)量。20 世紀(jì)初W.考夫曼用電磁偏轉(zhuǎn)法測(cè)量3射線(xiàn)（快速運(yùn)動(dòng)的電子束）的荷質(zhì)比，發(fā)現(xiàn)e/ m隨速度增大而減小。這是電荷不變質(zhì)量隨速度增加而增大的表現(xiàn)，與狹義相對(duì)論質(zhì)速 關(guān)系一致，是狹義相對(duì)論實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之一?！緦?shí)

2、驗(yàn)?zāi)康摹恳?、加深電子在電?chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解；二、了解電子束磁聚焦的基本原理；加連電極A2KG M/ Ds Dy| L YLI圖1.1三、 學(xué)習(xí)用磁聚焦法測(cè)定電子荷質(zhì)比e/ m的值?！緦?shí)驗(yàn)原理】一、示波管見(jiàn)圖1.1，陰極K是一個(gè)表面涂有氧化物的金屬 圓筒，經(jīng)燈絲加熱后溫度上升，一部分電子作逸出 功后脫離金屬表面成為自由電子。自由電子在外電 場(chǎng)作用下形成電子流柵極 G為頂端開(kāi)有小孔的圓 筒，套在陰極之外，其電位比陰極低，使陰極發(fā)射出來(lái)具有一定初速的電子， 通過(guò)柵極和陰極間的電場(chǎng)時(shí)減速。初速大的電子可以穿過(guò)柵極頂端小孔射向熒光屏，初速小的電子則被電場(chǎng)排斥返回陰極。如果柵極所加電位足夠低， 可使

3、全部電子返回陰極。這樣，調(diào)節(jié)柵極電位就能控制射向熒光屏的電子射線(xiàn)密度，即控制熒光屏上光點(diǎn)的亮度，這就是亮度調(diào)節(jié).記符號(hào)為“?！?。為了使電子以較大的速度打在熒光屏上，使熒光物質(zhì)發(fā)光亮些，在柵極之后裝有加速電極。加速電極是一個(gè)長(zhǎng)形金屬圓筒，筒內(nèi)裝有具有同軸中心孔的金屬膜片，用于阻擋離開(kāi)軸線(xiàn)的電子，使電子射線(xiàn)具有較細(xì)的截面。加速電極之后是第一陽(yáng)極A1和第二陽(yáng)極A2。第二陽(yáng)極通常和加速電極相連， 而第一陽(yáng)極對(duì)陰極的電壓一般為幾百伏特。這三個(gè)電極所形成的電場(chǎng)，除對(duì)陰極發(fā)射的電子進(jìn)行加速外，并使之會(huì)聚成很細(xì)的電子射線(xiàn)，這種作用稱(chēng)為聚焦作用。改變第一陽(yáng)極的電壓，可以改變電場(chǎng)分布，使電子射線(xiàn)在熒光屏上聚焦成細(xì)

4、小的光點(diǎn)， 這就是聚焦調(diào)節(jié)，記符號(hào)為“O”。當(dāng)然，改變第二陽(yáng)極的電壓，也會(huì)改變電場(chǎng)分布，從而 進(jìn)一步改變電子射線(xiàn)在熒光屏上聚焦的好壞，這是輔助聚焦調(diào)節(jié)，記符號(hào)為“O”。為了使電子射線(xiàn)能夠達(dá)到熒光屏上的任何一點(diǎn)，必須使電子射線(xiàn)在兩個(gè)互相垂直的方向上都能偏轉(zhuǎn)，這種偏轉(zhuǎn)可以用靜電場(chǎng)或者磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn).一般示波管采用靜電場(chǎng)使電子射線(xiàn)偏轉(zhuǎn)，稱(chēng)靜電偏轉(zhuǎn)。靜電偏轉(zhuǎn)所需要的電場(chǎng)，由兩對(duì)互相垂直的偏轉(zhuǎn)板提供。其中一對(duì)能使電子射線(xiàn)在X方向偏轉(zhuǎn)，稱(chēng) X向偏轉(zhuǎn)板Dx。另一對(duì)能使電子射線(xiàn)在 Y方向偏轉(zhuǎn)，稱(chēng) Y向偏 轉(zhuǎn)板Dy。二、電聚焦原理從示波管陰極發(fā)射的電子在第一陽(yáng)極A1的加速電場(chǎng)作用下，先會(huì)聚于控制柵孔附近一點(diǎn)，然后又

5、散射開(kāi)來(lái)。為了在示波管熒光屏上得到一個(gè)又亮又小的光點(diǎn)，必須把散射開(kāi)來(lái)的電子束會(huì)聚起來(lái)。與光學(xué)透鏡對(duì)光束的聚焦作用相似，由第一陽(yáng)極Ai和第二陽(yáng)極A2組成電聚焦系統(tǒng)，A2是兩個(gè)相鄰的同軸圓筒，在 州、A2上分別加上不同的電壓 W、V2,在其 間形成一非均勻電場(chǎng)，電場(chǎng)分布情況如圖 1.2所 示，電場(chǎng)對(duì)Z軸是對(duì)稱(chēng)分布的。圖1 . 2圖1.3電子束中某個(gè)散離軸線(xiàn)的電子沿軌跡S進(jìn)入聚焦電場(chǎng)，圖1.3畫(huà)出了這個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)軌跡。在電場(chǎng)的前半?yún)^(qū)，這個(gè)電子受到與電力線(xiàn)相切方向的作用力F。F可分解為垂直指向軸線(xiàn)的分力Fr與平行于軸線(xiàn)的分力 Fz。Fr的作用使電子向軸線(xiàn)靠攏，F(xiàn)z的作用使電子沿 Z軸得到加速度。電子到

6、達(dá)電場(chǎng)后半?yún)^(qū)時(shí)， 受到的作用力F '可分解為相應(yīng)的F；和F'兩個(gè)分量。 F'分力仍使電子沿 Z軸方向加速，而F；分力卻使電子離開(kāi)軸線(xiàn)。但因?yàn)樵谡麄€(gè)電場(chǎng)區(qū)域里電子都受到同方向的沿 Z軸的作用力（Fz和F'z）,由于在后半?yún)^(qū)的軸向速度比在前半?yún)^(qū)的 大得多。因此，在后半?yún)^(qū)電子受F ；的作用時(shí)間短得多。這樣，電子在前半?yún)^(qū)受到的拉向軸線(xiàn)的作用大于在后半?yún)^(qū)受到離開(kāi)軸線(xiàn)的作用，因此總效果是使電子向軸線(xiàn)靠攏，最后會(huì)聚到軸上某一點(diǎn)。調(diào)節(jié)陽(yáng)極 Ai和A2的電壓可以改變電極間的電場(chǎng)分布，使電子束的會(huì)聚點(diǎn)正好 與熒光屏重合，這樣就實(shí)現(xiàn)了電聚焦。三、磁聚焦原理（偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)為零）1、若將示波

7、管的加速電極、第一陽(yáng)極A、第二陽(yáng)極 A2、偏轉(zhuǎn)電極DX和Dy全 部連在一起，并相對(duì)于陰極K加同一加速電壓 ua,這樣電子一進(jìn)入加速電 極就在零電場(chǎng)中作勻速運(yùn)動(dòng)， 如圖1.4 所示。這時(shí)來(lái)自電子射線(xiàn)第一聚焦點(diǎn) F1 （在柵極G的小圓孔前方）的發(fā)散電 子射線(xiàn)將不再會(huì)聚，而在熒光屏上形 成一個(gè)光斑為了能使電子射線(xiàn)聚焦， 可在示波管外套一個(gè)通用螺線(xiàn)管，使在電子射線(xiàn)前進(jìn)的方向產(chǎn)生一個(gè)均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在示波管中，柵極和加速電極靠得很近。因此，可以認(rèn)為電子離開(kāi)第一聚焦點(diǎn)F后立即進(jìn)入電場(chǎng)為零的均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。2、 在均勻磁場(chǎng) B中以速度v運(yùn)動(dòng)的電子，受到洛侖茲力F的作用F - -ev B當(dāng)v和B平行

8、時(shí)，F(xiàn)等于零，電子的運(yùn)動(dòng)不受磁場(chǎng)的影響，仍以原來(lái)的速度v作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)v和B垂直時(shí)，力F垂直于速度v和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B,電子在垂直于 B的平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖1.5所示(圖中的F和v只表示作大圈運(yùn)動(dòng)電子的洛侖茲力和速度的方 向)維持電子作圓周運(yùn)動(dòng)的力就是洛侖茲力，即2h圖1.5圖1.6電子運(yùn)動(dòng)軌道的半徑為:電子繞圓一周所需的時(shí)間(周期)F = evB =2vm R mv R eBT為2兀RT =v(1.1)(1.2)eB從(1.2 )式可見(jiàn)，周期T和電子速度v無(wú)關(guān)，即在均勻磁場(chǎng)中不同速度的電子繞圓一周所 需的時(shí)間是相同的. 但速度大的電子所繞圓周的半徑也大. 周后又將會(huì)聚到一點(diǎn).3、在

9、一般情況下，電子束呈圓錐形向熒光屏運(yùn)動(dòng)，如電子速度 夾角二此時(shí)可將v分解為與B平行的軸向速度v/ (v/ = 度v丄(v丄=v si nr), v/使電子沿軸方向作勻速運(yùn)動(dòng)，而 繞軸作圓周運(yùn)動(dòng)，合成的電子軌跡為一螺旋線(xiàn)(圖電子速度的大小由加速電壓 U決定1 2 mv eU a21.6 )。因二角很小,2eUa調(diào)節(jié)縱向磁場(chǎng)B,使電子束交叉點(diǎn)到熒光屏的距離2 m vI = h = vT 二eB將(1.3)式代入(1.4)式，得到電子的荷質(zhì)比e 8：2ua m l2B2因此，已經(jīng)聚焦的電子射線(xiàn)繞一v和磁感應(yīng)強(qiáng)度B之間成一 v cost )和與B垂直的徑向速 v丄在洛侖茲力的作用下使電子(1.3 )l

10、恰好等于螺旋線(xiàn)的螺距 h,即(1.5)(1.4)對(duì)于從第一聚焦點(diǎn) F1出發(fā)的不同電子，雖然徑向速度v丄不同，所走的圓半徑 R也不同,但只要軸向速度 v相等，并選擇合適的軸向速度 v和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B (改變v的大小，可通 過(guò)調(diào)節(jié)加速電壓 U;改變B的大小可調(diào)節(jié)螺線(xiàn)管中的勵(lì)磁電流I )，使電子在經(jīng)過(guò)的路程中恰好包含有整數(shù)個(gè)螺距 h,這時(shí)電子射線(xiàn)又將會(huì)聚于一點(diǎn)，這就是電子射線(xiàn)的磁聚焦原理.縱向螺線(xiàn)管中磁感應(yīng)強(qiáng)度為_(kāi)>NI_.L2 D2(1.6)0=4二10-7H/m, L, D和N分別是螺線(xiàn)管的長(zhǎng)，直徑和線(xiàn)圈匝數(shù)，光斑第一次聚焦的勵(lì) 磁電流為丨1,第二次聚焦的電流為丨2=211,第三次聚焦的電

11、流為13=31 1，加權(quán)平均值為I 1 I2 I 3I 二1+2+3代入1.5式,可得£ _8兀2(L2 +D2)丄=(L2 +D2) 土 (17) m 一 (NI)2 J2 一 2 104N2|2 I2【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】一、 按圖接好線(xiàn)路。A V1 , A I。觀察電聚焦、電偏轉(zhuǎn)、磁偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象。二、將聚焦電壓旋鈕逆時(shí)針旋到最小，把縱向線(xiàn)圈套在示波管上，線(xiàn)圈連接磁場(chǎng)電源。三、先按照表1中的電壓值調(diào)節(jié)加速電壓，再調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流，使光點(diǎn)依次出現(xiàn)一、二、三次聚焦，分別讀出勵(lì)磁電流11、12和13。四、 計(jì)算電子荷質(zhì)比e/m。并與其公認(rèn)值e/m = 1.75881962 1011C/kg進(jìn)行比較，計(jì)算相對(duì)誤差【數(shù)據(jù)處理】表1:B方 向加速 電壓(V)勵(lì)磁電流平均值加權(quán)平均Ie11C10C/kg) m正向650I 1I 2I 370011I 2I 375011I 2I 3反650I 1I 2I 370011I 2I 3向750I iI 2I 3/e/m平均值【注意事項(xiàng)】一、實(shí)驗(yàn)線(xiàn)路中因有高壓，操作時(shí)需倍加小心，以防電擊。二、 聚焦光點(diǎn)應(yīng)盡量細(xì)小，但不要太亮，。三、使用儀器時(shí)，周?chē)鷳?yīng)沒(méi)有強(qiáng)磁場(chǎng)或鐵磁體。 螺線(xiàn)管應(yīng)南北放置，盡量避免地磁場(chǎng)的影響。四、在改變螺線(xiàn)管電流方向以前，應(yīng)先調(diào)節(jié)勵(lì)磁電源輸出為“ 0”關(guān)掉勵(lì)磁電源，然后再使電流反向。五、改變加速高