幾何圖形展開圖37 (1)

1、立體圖和平面圖形第第2課時(shí)從不同方向看立體圖形與立體圖課時(shí)從不同方向看立體圖形與立體圖形的展開圖形的展開圖銀都中學(xué)銀都中學(xué) Ken KuangKen Kuang1.能認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單幾何體的基本特性，并識(shí)別這些幾何體。能認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單幾何體的基本特性，并識(shí)別這些幾何體。2.探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ：根據(jù)多面體研究其展開圖和根據(jù)展開圖判別多面體；根據(jù)多面體研究其展開圖和根據(jù)展開圖判別多面體；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 ：【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 ：研究一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的展開圖。研究一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的展開圖。 1.快速通讀自學(xué)快速通讀自學(xué)P11

2、3-P114并完成并完成導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案；2.小組內(nèi)互相檢查，幫助未做出正確過程和小組內(nèi)互相檢查，幫助未做出正確過程和答案的同學(xué)；答案的同學(xué)；3.小組完成自學(xué)任務(wù)后，小組完成自學(xué)任務(wù)后，組長(zhǎng)組長(zhǎng)舉手示意舉手示意并進(jìn)并進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)入下一個(gè)環(huán)節(jié)-自學(xué)要求：自學(xué)要求：公布答案 例1.D 例2. 5 22 (2)作圖如下：作圖如下： 例3.C知知者者加加速速類型之一從不同方向看立體圖形類型之一從不同方向看立體圖形 如圖如圖4112所示，該幾何體的從上面看到的圖形是所示，該幾何體的從上面看到的圖形是( )圖圖4112D【解析解析】 從上面看：總體是一個(gè)長(zhǎng)方形，中間有一道豎從上面看：總體是一個(gè)長(zhǎng)方形，中間有

3、一道豎線故選線故選D.【點(diǎn)悟點(diǎn)悟】 從上面看到的平面圖形，相當(dāng)于從上到下把幾何體從上面看到的平面圖形，相當(dāng)于從上到下把幾何體壓縮壓縮類型之二畫從正面、左面、上面看立體圖形得到的平面圖類型之二畫從正面、左面、上面看立體圖形得到的平面圖形形 5個(gè)棱長(zhǎng)為個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖的正方體組成如圖4113所示的幾何所示的幾何體體圖圖4113(1)該幾何體的體積是該幾何體的體積是_(立方單位立方單位)，表，表面積是面積是_(平方單位平方單位)；(2)畫出該幾何體的從正面和左面看到的圖畫出該幾何體的從正面和左面看到的圖形形522解解：(1)每個(gè)正方體的體積為每個(gè)正方體的體積為1，所以組合幾何體的體積為所以

4、組合幾何體的體積為515；因?yàn)榻M合幾何體的前面和后面共有因?yàn)榻M合幾何體的前面和后面共有5210個(gè)正方形，上面?zhèn)€正方形，上面和下面共有和下面共有6個(gè)正方形，左面和右面共個(gè)正方形，左面和右面共6個(gè)正方形個(gè)正方形(包括中間兩個(gè)正包括中間兩個(gè)正方形方形)，每個(gè)正方形的面積為，每個(gè)正方形的面積為1，所以組合幾何體的表面積為所以組合幾何體的表面積為22.(2)作圖如下：作圖如下：例例2答圖答圖【點(diǎn)悟點(diǎn)悟】 (1)畫從正面看到的立體圖形的平面圖形時(shí)，可以這畫從正面看到的立體圖形的平面圖形時(shí)，可以這樣想象：將幾何體從前向后壓縮，使看到的面全部落在同一豎直樣想象：將幾何體從前向后壓縮，使看到的面全部落在同一豎直

5、的平面內(nèi)的平面內(nèi)(2)畫從左面看到的立體圖形的平面圖形時(shí)，可以這樣想象：畫從左面看到的立體圖形的平面圖形時(shí)，可以這樣想象：將幾何體從左向右壓縮，使看到的面全部落在同一豎直的平面將幾何體從左向右壓縮，使看到的面全部落在同一豎直的平面內(nèi)內(nèi)(3)畫從上面看到的立體圖形的平面圖形時(shí)，可以這樣想象：畫從上面看到的立體圖形的平面圖形時(shí)，可以這樣想象：將幾何體從上向下壓縮，使看到的面全部落在同一水平的平面將幾何體從上向下壓縮，使看到的面全部落在同一水平的平面內(nèi)內(nèi)類型之三正方體的平面展開圖類型之三正方體的平面展開圖 將一個(gè)正方體沿某些棱展開后，能夠得到的平面圖形是將一個(gè)正方體沿某些棱展開后，能夠得到的平面圖形

6、是( )【解析解析】 本題可用本題可用“識(shí)圖巧排識(shí)圖巧排7、田田、凹凹”來解決來解決A屬屬“田田”形結(jié)構(gòu)，形結(jié)構(gòu)，B屬屬“7”形結(jié)構(gòu)，形結(jié)構(gòu)，D屬屬“凹凹”形結(jié)構(gòu)，都不是正方體的形結(jié)構(gòu)，都不是正方體的平面展開圖故選平面展開圖故選C.【點(diǎn)悟點(diǎn)悟】 (1)動(dòng)手操作也是解決此類問題的常用方法；動(dòng)手操作也是解決此類問題的常用方法；(2)“7”、“田田”、“凹凹”形結(jié)構(gòu)都不能是正方體的平面展開圖形結(jié)構(gòu)都不能是正方體的平面展開圖C1.每人寫出2個(gè)問題，寫在問題筆記本上；2.起立口述提問，小組內(nèi)研討，知者互幫解答；3.無法解答的問題寫在展示板上；4.小組間互幫解答、展示；5.對(duì)展示解答者說“謝謝”學(xué)生自己提

7、出問題或老師預(yù)設(shè)問題分不同層次出題； 1. （7.8號(hào)搶答）2. （5.6號(hào)搶答）3. （3.4號(hào)搶答）4. （1.2號(hào)搶答）1下面各項(xiàng)是日常生活中常見的事物，哪下面各項(xiàng)是日常生活中常見的事物，哪一個(gè)不是球體（一個(gè)不是球體（ ） A草果草果 B地球儀地球儀 C籃球籃球 D羽毛球羽毛球2下面的幾何體哪個(gè)可以與四棱錐歸于一下面的幾何體哪個(gè)可以與四棱錐歸于一類（類（ ） A長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 B五棱柱五棱柱 C球體球體 D五棱錐五棱錐（7.8號(hào)搶答）號(hào)搶答）（5.6號(hào)搶答）號(hào)搶答）3下圖是哪種幾何體表面展開的圖形（下圖是哪種幾何體表面展開的圖形（ ）A棱柱棱柱 B圓錐圓錐 C球球 D圓柱圓柱（3.4號(hào)搶答

8、）號(hào)搶答）4畫出下列圖形未展開時(shí)的平面圖畫出下列圖形未展開時(shí)的平面圖（1.2號(hào)搶答）號(hào)搶答）1從不同的方向看立體圖形從不同的方向看立體圖形約定約定：立體圖形的正面、后面、左面、右面、上面、下面，：立體圖形的正面、后面、左面、右面、上面、下面，如圖如圖4111所示所示圖圖4111師者歸納：說明說明：從正面看立體圖形時(shí)，可看到立體圖形的長(zhǎng)和高；從：從正面看立體圖形時(shí)，可看到立體圖形的長(zhǎng)和高；從上面看立體圖形時(shí)，可看到立體圖形的長(zhǎng)和寬；從側(cè)上面看立體圖形時(shí)，可看到立體圖形的長(zhǎng)和寬；從側(cè)面看立體圖形時(shí)，可看到立體圖形的寬和高面看立體圖形時(shí)，可看到立體圖形的寬和高2立體圖形的展開圖立體圖形的展開圖定義定

9、義：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖3圓柱體的表面展開圖圓柱體的表面展開圖圓柱圓柱：圓柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)：圓柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)_ _組成的組成的正正 方方 體體：正方體的展開圖，：正方體的展開圖，6方方14邊仔細(xì)數(shù)；邊仔細(xì)數(shù)；中間四方并排站，上下各一緊相連；中間四方并排站，上下各一緊相連；三方并排居中間，單方任意雙居偏；三方并排居中間，單方任意雙居偏；三排兩方兩排三，交錯(cuò)疊放似臺(tái)階三排兩方兩排三，交錯(cuò)疊放似臺(tái)階長(zhǎng)方長(zhǎng)方形形1.客觀基礎(chǔ)題；2.知者加深題；駛向勝利的彼岸12013紹興紹興由由5個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖4114所所示，則它的正面看到的圖形是示，則它的正面看到的圖形是 ( ) A BC D圖圖4114C2.2013衢州衢州下面簡(jiǎn)單幾何體的從左面看到的圖形是下面簡(jiǎn)單幾何體的從左面看到