六年級(jí)奧數(shù)行程問題

1、行程問題的三個(gè)基本量是距離、速度和時(shí)間。其互逆關(guān)系可用乘、除法計(jì)算，方法簡(jiǎn)單， 但應(yīng)注意行駛方向的變化，按所行方向的不同可分為三種：（1）相遇問題；（2）相離問題;（3）追及問題。行 程問題的主要數(shù)量關(guān)系是：距離=速度×時(shí)間。它大致分為以下三種情況：（1）相向而行：相遇時(shí)間=距離÷速度和（2）相背而行：相背距離=速度和×時(shí)間。（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。追及時(shí)間=追及距離÷速度差在環(huán)形跑道上，速度快的在前，慢的在后。追及距離=速度差×時(shí)間。解決行程問題時(shí)，要注意充分利用圖示把題中的情節(jié)形象地表示出來，有助于分析數(shù)量關(guān)系，有助于迅速地

2、找到解題思路。兩輛汽車同時(shí)從某地出發(fā)，運(yùn)送一批貨物到距離165千米的工地。甲車比乙車早到8分鐘, 當(dāng)甲車到達(dá)時(shí)，乙車還距工地 24千米。甲車行完全程用了多少小時(shí)？解答本題的關(guān)鍵是正確理解“已知甲車比乙車早到8分鐘，當(dāng)甲車到達(dá)時(shí)，乙車還距工地24千米”這句話的實(shí)質(zhì)就是：“乙48分鐘行了 24千米”?？梢?先求乙的速度，然后根 據(jù)路程求時(shí)間。也可以先求出全程 165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多 少小時(shí)。解法一：乙車速度：24÷ 48× 60=30 （千米/小時(shí)）甲行完全程的時(shí)間:48165÷ 3068 S（小時(shí)）解法二：48×（ 165

3、47;24） 48=282（分鐘）=4.7 （小時(shí)）答：甲車行完全程用了 4.7小時(shí)。1、甲、乙兩地之間的距離是 420千米。兩輛汽車同時(shí)從甲地開往乙地。第一輛每小時(shí)行 42千米，第二輛汽車每小時(shí)行28千米。第一輛汽車 到乙地立即返回。兩輛汽車從開出 到相遇共用多少小時(shí)？2、A、B兩地相距900千米，甲車由A地到B地需15小時(shí)，乙車由B地到A地需10小時(shí)。 兩車同時(shí)從兩地開出，相遇時(shí)甲車距 B地還有多少千米？3、甲、乙兩輛汽車早上8點(diǎn)鐘分別從A、B兩城同時(shí)相向而行。到10點(diǎn)鐘時(shí)兩車相距112.5千米。繼續(xù)行進(jìn)到下午1時(shí)，兩車相距還是112.5千米。A B兩地間的距離是多少千米?兩輛汽車同時(shí)從東

4、、西兩站相向開出。第一次在離東站60千米的地方相遇。之后，兩車?yán)^續(xù)以原來的速度前進(jìn)。各自到達(dá)對(duì)方車站后都立即返回，又在距中點(diǎn)西側(cè)30千米處相遇。兩站相距多少千米？從兩輛汽車同時(shí)從東、西兩站相對(duì)開出到第二次相遇共行了三個(gè)全程。 兩輛汽車行一個(gè)全 程時(shí)，從東站出發(fā)的汽車行了 60千米，兩車走三個(gè)全程時(shí)，這輛汽車走了 3個(gè)60千米。 這時(shí)這輛汽車距中點(diǎn)30千米，也就是說這輛汽車再行30千米的話，共行的路程相當(dāng)于東、 西兩站路程的1.5倍。找到這個(gè)關(guān)系，東、西兩這站之間的距離也就可以求出來了。所以（60 × 3+30）÷ 1.5=140 （千米）答：東、西兩站相距140千米。1、

5、兩輛汽車同時(shí)從南、北兩站相對(duì)開出，第一次在離南站 55千米的地方相遇，之后兩車 繼續(xù)以原來的速度前進(jìn)。各自到站后都立即返回，又在距中點(diǎn)南側(cè) 15千米處相遇。兩站 相距多少千米？2、 兩列火車同時(shí)從甲、乙兩站相向而行。第一次相遇在離甲站40千米的地方。兩車仍以原速繼續(xù)前進(jìn)。各自到站后立即返回，又在離乙站20千米的地方相遇。兩站相距多少千米？3、 甲、乙兩輛汽車同時(shí)從 A、B兩地相對(duì)開出。第一次相遇時(shí)離 A站有90千米。然后各 按原速繼續(xù)行駛，分別到達(dá)對(duì)方車站后立即沿原路返回。 第二次相遇時(shí)在離A地的距離占 A、B兩站間全程的65% A B兩站間的路程是多少千米？A、B兩地相距960米。甲、乙兩人

6、分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)。若相向而行，6分鐘相遇; 若同向行走，80分鐘甲可以追上乙。甲從 A地走到B地要用多少分鐘？甲、乙兩人從同時(shí)同向出發(fā)到相遇，6分鐘共行的路程是960米，那么每分鐘共行的路程 （速度和）是960÷6=160（米）；甲、乙兩人從同時(shí)同向出發(fā)到甲追上乙需用去 80分鐘,甲追乙的路程是960米，每分鐘甲追乙的路程（速度差）是960÷80=12 （米）。根據(jù)甲、乙速度和與差，可知甲每分鐘行（160+12） ÷ 1=86（米）。甲從A地到B地要用960÷ 86=11473（分鐘），列算式為960÷ （ 960÷ 6+96

7、0十 80）÷ 2=11-73 （分鐘）43答：甲從A地走到B地要用11丄 分鐘1、 一條筆直的馬路通過 A B兩地，甲、乙兩人同時(shí)從 A B兩地出發(fā)，若先跟鄉(xiāng)行走，12分鐘相遇；若同向行走，8分鐘甲就落在乙后面1864米。已知A、B兩地相距1800米。 甲、乙每分鐘各行多少米？2、 父子二人在一 400米長(zhǎng)的環(huán)行跑道上散步。他倆同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)。若想8背而行，27分鐘相遇；若同向而行，26§分鐘父親可以追上兒子。問：在跑道上走一圈，父子各 需多少分鐘？3、兩條公路呈十字交叉。甲從十字路口南1350米處向北直行，乙從十字路口處向東直行。 同時(shí)出發(fā)10分鐘后，二人離使字路口

8、的距離相等；二人仍保持原來速度直行，又過了 80 分鐘，這時(shí)二人離十字路口的距離又相等。求甲、乙二人的速度。上午8時(shí)8分，小明騎自行車從家里出發(fā)。8分鐘后每爸爸騎摩托車去追他。在離家 4千 米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。到家后他又立即回頭去追小明。 再追上他的時(shí)候， 離家恰好是8千米（如圖33-2所示），這時(shí)是幾時(shí)幾分？小明8: 08出發(fā)爸爸8: 16出發(fā)圖 33 2由題意可知：爸爸第一次追上小明 后，立即回家，到家后又回頭去追小名，再追上小明時(shí)走了12千米?？梢娦∶鞯乃俣仁?爸爸的速度的3。那么，小明先走8分鐘后，爸爸只花了 4分鐘即可追上，這段時(shí)間爸爸走了 4千米。列式為 爸爸的速度

9、是小明的幾倍：（4+8）÷ 4=3（倍） 爸爸走4千米所需的時(shí)間：8÷（ 3 1） =4 （分鐘） 爸爸的速度：4÷ 4=1 （千米/分）爸爸所用的時(shí)間：（4+4+8）÷仁16（分鐘）16+16=32 （分鐘）答：這時(shí)是8時(shí)32分。1、A B兩地相距21千米，上午8時(shí)甲、乙分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。甲到達(dá) B 地后立即返回，乙到達(dá) A地后立即返回。上午10時(shí)他們第二次相遇。此時(shí)，甲走的路程 比乙走的多9千米，甲一共行了多少千米？甲每小時(shí)走多少千米？2、張師傅上班坐車，回家步行，路上一共要用 80分鐘。如果往、返都坐車，全部行程要 50千米；如果往、

10、返都步行，全部行程要多長(zhǎng)時(shí)間？3、當(dāng)甲在60米賽跑中沖過終點(diǎn)線時(shí)，比乙領(lǐng)先 10米，比丙領(lǐng)先20米。如果乙和丙按原 來的速度繼續(xù)沖向終點(diǎn)，那么乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)將比丙領(lǐng)先多少米？甲、乙、丙三人，每分鐘分別行 68米、70.5米、72米?，F(xiàn)甲、乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西 鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙和乙相遇后，又過 2分鐘與甲相遇。東、西兩鎮(zhèn)相距多少器 秒年米毫？如圖33-3所示，可以看出，乙、丙兩人相遇時(shí)，乙比甲多行的路程正好是后來甲、丙2分鐘所行的路程和，是（68+72）× 2=280 （米）。而每分鐘乙比甲多行70.5 68=2.5 （米） 可見，乙、丙相遇時(shí)間是280÷ 2.5=

11、112 （分鐘），因此，求東、西兩鎮(zhèn)間的距離可用速度 和乘以相遇時(shí)間求出。列式為乙、丙相遇時(shí)間：（68+72）× 2÷ 2.5=112 （分鐘）東、西兩鎮(zhèn)相距的千米數(shù)：（70.5+72 ）× 112÷ 1000=15.96 （千米）1、有甲、乙、丙三人，甲每分鐘行 70米，乙每分鐘行60米，丙每分鐘行75米，甲、乙 從A地去B地，丙從B地去A地，三人同時(shí)出發(fā)，丙遇到甲8分鐘后，再遇到乙。A、B 兩地相距多少千米？2、一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米處的兔子。兔子每秒行4.5米，6秒鐘后獵人向狼開了一槍。狼立即轉(zhuǎn)身以每秒16.5米的速度背向兔子

12、逃去。問：開槍多少秒后兔子與狼又相距100米？3、 甲、乙兩車同時(shí)從A地開往B地，乙車6小時(shí)可以到達(dá)，甲車每小時(shí)比乙車慢 8千米, 因此比乙車遲一小時(shí)到達(dá)。A、B兩地間的路程是多少千米？行程問題（二）在行程問題中，與環(huán)行有關(guān)的行程問題的解決方法與一般的行程問題的方法類似， 但有兩 點(diǎn)值得注意：一是兩人同地背向運(yùn)動(dòng)，從第一次相遇到下次相遇共行一個(gè)全程； 二是同地、 同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲追上乙時(shí)，甲比乙多行了一個(gè)全程。甲、乙、丙三人沿著湖邊散步，同時(shí)從湖邊一固定點(diǎn)出發(fā)。甲按順時(shí)針方向行走，乙與丙113按逆時(shí)針方向行走。甲第一次遇到乙后 I4分鐘于到丙，再過34分鐘第二次遇到乙。已 知乙的速度是甲的3 ,

13、湖的周長(zhǎng)為600米，求丙的速度。甲第一次與乙相遇后到第二西與乙相遇，剛好共行了一圈。甲、乙的速度和為600÷（q32+34）=120米/分。甲、乙的速度分別是：120÷（ 1+3）=72 （米/分），120 72=48 （米 131/分）。甲、丙的速度和為600÷（ 14 +34 +14）=96 （米/分），這樣，就可以求出丙的速 度。列算式為13甲、乙的速度和：600÷（ 14 +34）=120（米/分）2甲速：120÷（ 1+3）=72 （米/分）乙速：120 72=48 （米 / 分）131甲、丙的速度和：600÷（ 14 +3

14、4 +14）=96 （米/分）丙的速度：96 72=24 （千米/分）答：丙每分鐘行24米。1、甲、乙、丙三人環(huán)湖跑步。同時(shí)從湖邊一固定點(diǎn)出發(fā)，乙、丙兩人同向，甲與乙、丙13兩人反向。在甲第一次遇到乙后14分鐘第一次遇到丙；再過34分鐘第二次遇到途。已知甲速與乙速的比為3： 2,湖的周長(zhǎng)為2000米，求三人的速度。2、兄、妹2人在周長(zhǎng)為30米的圓形小池邊玩。從同一地點(diǎn)同時(shí)背向繞水池而行。兄每秒 走1.3米。妹每秒走1.2米。他們第10次相遇時(shí)，勱還要走多少米才能歸到出發(fā)點(diǎn)？3、如圖34-1所示，A、B是圓的直徑的兩端，小張?jiān)?A點(diǎn)，小王在B點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)反向 而行，他們?cè)贑點(diǎn)第一次相遇，C點(diǎn)離A

15、點(diǎn)80米；在D點(diǎn)第二次相遇，D點(diǎn)離B點(diǎn)60米 求這個(gè)圓的周長(zhǎng)。甲、乙兩人在同一條橢圓形跑道上做特殊訓(xùn)練。他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿相反方向跑。每人跑完第一圈到達(dá)出發(fā)點(diǎn)后，立即回頭加速跑第二圈，跑第一圈時(shí)，乙的速度是甲的2，11甲跑第二圈時(shí)的速度比第一圈提高了 -,乙跑第二圈時(shí)速度提高了三。已知甲、乙兩人第35二次相遇點(diǎn)距第一次相遇點(diǎn)190米。這條橢圓形跑道長(zhǎng)多少米？根據(jù)題意畫圖34-2 :甲、乙從A點(diǎn)出發(fā)，沿相反方向跑，他們的速度比是1： 2 =3 : 2。第一次相遇時(shí)，他們所行路程比是 3： 2,把全程平均分成5份，則他們第一次相遇點(diǎn)在 B1 1點(diǎn)。當(dāng)甲A點(diǎn)時(shí)，乙又行了 2÷ 3&

16、#215; 2=13。這時(shí)甲反西骯而行，速度提高了 3。甲、乙速1 1 1度比為3 ×( 1+3)： 2=2 : 1,當(dāng)乙到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，甲反向行了( 313 )× 2=33。這時(shí)1 1乙反向而行，甲、乙的速度比變成了 3 ×( 1+3) : 2 ×( 1+5)=5 : 3。這樣，乙又1355行了(53匚)×=，與甲在C點(diǎn)相遇。B C的路程為190米，對(duì)應(yīng)的份數(shù)為3-35+3 883=2§。列式為21: 3=3: 25190÷（ 3-）× 5=400 （米）8答：這條橢圓形跑道長(zhǎng)400米1、 小明繞一個(gè)圓形長(zhǎng)廊游玩。順

17、時(shí)針走，從A處到C處要12分鐘，從B處到A處要15 分鐘，從C處到B處要11分鐘。從A處到B處需要多少分鐘（如圖34-3所示）？2、 摩托車與小汽車同時(shí)從 A地出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的路兩邊行駛，結(jié)果在 B地相遇。已知B 地與C地的距離是4千米。且小汽車的速度為摩托車速度的3 O這條長(zhǎng)方形路的全長(zhǎng)是多 少千米（如圖34-4所示）？3、 甲、乙兩人在圓形跑道上，同時(shí)從某地出發(fā)沿相反方向跑步。甲速是乙速的3倍，他們第一次與第二次相遇地點(diǎn)之間的路程是100米。環(huán)形跑道有多少米？繞湖的一周是24千米，小張和小王從湖邊某一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行。小王以每小時(shí) 4 千米速度走1小時(shí)后休息5分鐘，小張以每小時(shí)6千米的

18、速度每走50分鐘后休息10分鐘 兩人出發(fā)多少時(shí)間第一次相遇？小張的速度是每小時(shí)6千米，50分鐘走5千米，我們可以把他們出發(fā)后的時(shí)間與行程列 出下表：小王時(shí)間1小時(shí)5分2小時(shí)10分3小時(shí)15 分行程4千米8千米12千米小張時(shí)間1小時(shí)2小時(shí)3小時(shí)行程5千米10千米15千米12+15=27,比24大，從上表可以看出，他們相遇在出發(fā)后 2小時(shí)10分至3小時(shí)15分之 間。出發(fā)后2小時(shí)10分，小張已走了 10+5÷（ 50÷ 10） =11 （千米），此時(shí)兩人相距24 （8+11） =5 （千米）。由于從此時(shí)到相遇以不會(huì)再休息，因此共同走完這 5千米所需的 時(shí)間是5÷（ 4+

19、6） =0.5 （小時(shí)），而2小時(shí)10分+0.5小時(shí)=2小時(shí)40分。小張50分鐘走的路程：6÷60× 50=5 （千米）小張2小時(shí)10分后共行的路程：10+5÷（ 50÷ 10） =11 （千米）兩人行2小時(shí)10分后相距的路程：24（ 8+11） =5 （千米）兩人共同行5千米所需時(shí)間：5÷（ 4+6） =0.5 （小時(shí)）相遇時(shí)間：2小時(shí)10分+0.5小時(shí)=2小時(shí)40分1、在400米環(huán)行跑道上，A, B兩點(diǎn)相距100米。甲、乙兩人分別從 A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā), 按逆時(shí)針方向跑步，甲每秒行 5米，乙每秒行4米，每人跑100米都要停留10秒鐘。那 么

20、甲追上乙需要多少秒？2、 一輛汽車在甲、乙兩站之間行駛。往、返一次共用去4小時(shí)。汽車去時(shí)每小時(shí)行45千 米，返回時(shí)每小時(shí)行駛30千米，那么甲、乙兩站相距多少千米？3、 龜、兔進(jìn)行10000米跑步比賽。兔每分鐘跑 400米，龜每分鐘跑80米，兔每跑5分鐘 歇25分鐘，誰先到達(dá)終點(diǎn)？一個(gè)游泳池長(zhǎng)90米。甲、乙二人分別從游泳池的兩端同時(shí)出發(fā)，游到另一端立即返回。找這樣往、返游，兩人游10分鐘。已知甲每秒游3米，乙每秒游2米。在出發(fā)后的兩分 鐘 內(nèi)，二人相遇了幾次？設(shè)甲的速度為a,乙的速度為b，a： b的最簡(jiǎn)比為m n,那么甲、乙在半個(gè)周期內(nèi)共走 m+n個(gè)全程。若m>n，且m n都是奇數(shù)，在一個(gè)

21、周期內(nèi)甲、乙相遇了 2m次；若m>n， 且m為奇數(shù)（或偶數(shù)），n為偶數(shù)（或奇數(shù)），在半個(gè)周期末甲、乙同時(shí)在乙（或甲）的出 發(fā)位置，一個(gè)周期內(nèi)，甲、乙共相遇（2m-1）次。甲速：乙速=3: 2，由于3>2,且一奇數(shù)一偶數(shù)，一個(gè)周期 內(nèi)共相遇（2× 3-仁）5 次, 共跑了 （3+2）× 2=10個(gè)全程。110分鐘兩人合跑周期的個(gè)數(shù)為：60× 10÷ 90 ÷（ 2+3）× 10=3（個(gè)）313個(gè)周期相遇（5× 3=） 15 （次）；§個(gè)周期相遇2次。一共相遇：15+2=17 （次）答：二人相遇了 17次。

22、1、甲、乙兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從游泳池的兩端相向下水做往、返游泳訓(xùn)練。從池的一端到另 一端甲要3分鐘，乙要3.2分鐘。兩人下水后連續(xù)游了 48分鐘，一共相遇了多少次？2、 一游泳池道長(zhǎng)100米，甲、乙兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員從泳道的兩端同時(shí)下水，做往、返訓(xùn)練15分 鐘，甲每分鐘游81米，乙每分鐘游89米。甲運(yùn)動(dòng)員一共從乙運(yùn)動(dòng)員身邊經(jīng)過了多少次？3、 馬路上有一輛身長(zhǎng)為15米的公共汽車，由東向西行駛，車速為 每小時(shí)18千米。馬路 一旁人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長(zhǎng)跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑。某一時(shí)刻， 汽車追上了甲，6秒爭(zhēng)后汽車離開了甲，半分鐘后，汽車遇到迎面跑來的乙，又經(jīng)過了 2 秒鐘，汽車離開乙，再過幾

23、秒鐘，甲、乙兩人相遇？甲、乙兩地相距60千米。張明8點(diǎn)從甲地出發(fā)去乙地，前一半時(shí)間平均速度為每分鐘1千米，后一半時(shí)間平均速度為每分鐘 0.8千米。張明經(jīng)過多少時(shí)間到達(dá)乙地？因?yàn)榍耙话霑r(shí)間與后一半時(shí)間相同，所以可假設(shè)為兩人同時(shí)相向而行的情形，這樣我們可1以求出兩人合走60千米所需的時(shí)間為60 ÷（ 1+0.8） =333分鐘。因此，張明從甲地到OO挑戰(zhàn)自我0專題簡(jiǎn)例題答：張明經(jīng)過663分鐘到達(dá)乙地乙地的時(shí)間列算式為60÷( 1+0.8 )× 2=66 (分鐘)3'挑戰(zhàn)自我_要注意：出發(fā)的時(shí)間、本周主要講結(jié)合分?jǐn)?shù)、地點(diǎn)和行駛方向、速度的變化等，常常需畫線段圖來

24、幫助理解題意。曇百分?jǐn)?shù)知識(shí)相關(guān)的較為復(fù)雜抽象的行程問題?？蛙嚭拓涇囃瑫r(shí)從A、B兩地相對(duì)開出?？蛙?每小時(shí)行駛50千米，貨車的速度是客車的 80%相遇后客車?yán)^續(xù)行3.2小時(shí)到達(dá)B地。A、B兩地相距多少千米？如圖35-1所示，要求A、B兩地相距多少千米，先要求客、貨車合行全程所需的時(shí)間。客 車3.2小時(shí)行了 50× 3.2=160 （千米），貨車行160千米所需的時(shí)間為：160÷（ 50× 80% =4 （小時(shí)）所以（50+50× 80% × 4=360（千米）答：A B兩地相距360千米1、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇點(diǎn)距中點(diǎn)

25、 320米。已知甲的速度5是乙的速度的6 ,甲每分鐘行800米。求A B兩地的路程2、甲、乙兩人分別從A B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，勻速前進(jìn)。如果每人按一定的速度前1、 A B兩地相距90千米。一輛汽車從A地出發(fā)去B地，前一半時(shí)間平均每小時(shí)行 60千 米，后一半時(shí)間平均每小時(shí)行 40千米。這輛汽車經(jīng)過多少時(shí)間可以到達(dá) B地？2、甲、乙兩人同時(shí)從A點(diǎn)背向出發(fā)，沿400米環(huán)行跑道行走。甲每分鐘走80米，乙蔑分 鐘走50米。兩人至少經(jīng)過多少分鐘才能在 A點(diǎn)相遇？3、 在300米的環(huán)行跑道上，甲、乙兩人同時(shí)并排起跑。甲平均每秒行5米，乙平均每秒 行4.4米。兩人起跑后第一次相遇在起跑線前面多少米？縊 A

26、Cl行程問題（三）進(jìn)，則4小時(shí)相遇；如果每人各自都比原計(jì)劃每小時(shí)少走 1千米，則5小時(shí)相遇。那么A B兩地的距離是多少千米？3、甲、乙兩人同時(shí)騎自行車從東、西兩鎮(zhèn)相向而行，甲、乙的速度比是3： 4。已知甲行1了全程的3 ,離相遇地點(diǎn)還有20千米，相遇時(shí)甲比乙少行多少千米？從甲地到乙地的路程分為上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是 1： 2： 3,某人走這三 段路所用的時(shí)間之比是4:5:6。已知他上坡時(shí)的速度為每小時(shí) 2.5千米，路程全長(zhǎng)為20 千米。此人從甲地走到乙地需多長(zhǎng)時(shí)間？1 10要求從甲地走到乙地需多長(zhǎng)時(shí)間，先求上坡時(shí)用的時(shí)間。上坡的路程為20× 1+2+3 3 （千1044

27、4米），上坡的時(shí)間為÷2.5=3 （小時(shí)），從甲地走到乙地所需的時(shí)間為：3 ÷ 4+5+6 =5（小時(shí)）答：此人從甲地走到乙地需 5小時(shí)。1、 從甲地到乙地的路程分為上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是 2： 3： 5,小亮走 這三段路所用的時(shí)間之比是 6： 5： 4。已知小亮走平爐時(shí)的速度為每小時(shí) 4.5千米，他從 甲地走到乙地共用了 5小時(shí)。問：甲、乙兩地相距多少千米？2、 小明去登山，上午6點(diǎn)出發(fā)，走了一段平坦的路，爬上了一座山，在山頂停了 1小時(shí) 后按原路返回，中午11點(diǎn)回到家。已知他走平路的速度為每小時(shí) 4千米，上坡速度為每 小時(shí)3千米，下坡速度為每小時(shí)6千米。問

28、：小明一共走了多少千米？3、 青青從家到學(xué)校正好要翻一座小山，她上坡每分鐘行50米，下坡速度比上坡快40% 從就秒到學(xué)校的路程為2800米，上學(xué)要用50分鐘。從學(xué)校回家要用多少時(shí)間？甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度比是 3： 2。他們第一次 相遇后，甲的速度提高了 20%乙的速度提高了 30%這樣，當(dāng)幾B地時(shí)，乙離A地還有 14千米。那么A、B兩地間的距離是多少千米？把A、B兩地的路程平均分成5份，第一次相遇，甲走了 3份的路程，乙走了 2份的路程， 當(dāng)他們第一次相遇后，甲、乙的速度比為3 ×（ 1+20% : 2 ×（ 1+30% =18 : 1

29、3。甲4到達(dá)B點(diǎn)還需行2份的路程，這時(shí)乙行了 2÷ 18× 13=19份路程，從圖35-3可以看出144千米對(duì)應(yīng)（5219 ）份3 ×（ 1+20% : 2 ×（ 1+30% =18 : 1342÷ 18× I3=I9 （份）45 ZA5（ 2+I9 ） =I9 （份）514÷ I9 × 5=45 （千米）答：A B兩地間的距離是45千米1、 甲、乙兩人步行的速度比是13: 11 ,他們分別由A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，0.5小 時(shí)后相遇。如果他們同向而行，那么甲追上乙需要幾小時(shí)？2、從A地到B地，甲要走2小時(shí)，乙

30、要走1小時(shí)40分鐘。若甲從A地出發(fā)8分鐘后，乙 從A地出發(fā)追甲。乙出發(fā)多久能追上甲？3、 甲、乙兩車分別從 A、B兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度比是 5： 4,相 遇后，甲的速度減少20%乙的速度增加20%這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有10 千米。那么，A B兩地相距多少千米？甲、乙兩班學(xué)生到離校24千米的飛機(jī)場(chǎng)參觀，一輛汽車一次只能坐一個(gè)班的學(xué)生。為了 盡快到達(dá)機(jī)場(chǎng)，兩個(gè)班商定，由甲班先坐車，乙班步行，同時(shí)出發(fā)。甲班學(xué)生在中途下車 步行去機(jī)場(chǎng)，汽車立即返回接途中步行的乙班同學(xué)。已知涼拌學(xué)生步行的速度相同，汽車 的速度是步行的7倍，汽車應(yīng)在距機(jī)場(chǎng)多少千米處返回接乙班同學(xué)，才能使兩

31、班同學(xué)同時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng)（學(xué)生上下車及汽車換向時(shí)間不計(jì)算）？如圖35-4所示，汽車到達(dá)甲班學(xué)生下車的地方又返回到與乙班學(xué)生相遇的地點(diǎn)，汽車所行路程應(yīng)為乙班不行的7倍，即比乙班學(xué)生多走6倍，因此汽車單程比乙班步行多（6÷2） =3 （倍）0汽車返回與乙班相遇時(shí)，乙班步行的路程與甲班學(xué)生步行到機(jī)場(chǎng)的路程相等。由此得出汽車送甲班學(xué)生下車地點(diǎn)到幾長(zhǎng)的距離為學(xué)校到機(jī)場(chǎng)的距離的1/5。列算式為24÷（ 1+3+1） =4.8 （千米）答：汽車應(yīng)在距飛機(jī)場(chǎng)4.8千米處返回接乙班學(xué)生，才能使兩班學(xué)生同時(shí)到達(dá)飛機(jī)場(chǎng)。1、紅星小學(xué)有80名學(xué)生租了一輛40座的車去還邊觀看日出。未乘上車的學(xué)生步行，和 汽車同時(shí)出發(fā)，由汽車往返接送。學(xué)校離還邊 48千米，汽車的速度是步行的9倍。汽車 應(yīng)在距還邊多少千米處返回接第二批學(xué)生，才能使學(xué)生同時(shí)到達(dá)還邊？12、 一輛汽車把貨物從甲地云往乙地往返只用了5小時(shí)，去時(shí)所用的時(shí)間是回來的12倍, 去時(shí)每小時(shí)比回來時(shí)慢17千米。汽車往返共行了多少千米