機(jī)械能守恒問題答案

1、機(jī)械能守恒問題1 如圖，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在將彈簧壓縮到最短的整個(gè)過程中()A. 小球動(dòng)能和彈簧彈性勢能之和不斷增大B小球重力勢能和彈簧彈性勢能之和保持不變C. 小球重力勢能和動(dòng)能之和增大D. 小球重力勢能、動(dòng)能與彈簧彈性勢能之和保持不變【答案】AD【解析】對于小球從接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短的過程中，小球的動(dòng)能、重力勢能和彈簧的彈性勢能這三種形式的能量相互轉(zhuǎn)化，沒有與其他形式的能發(fā)生交換，也就說小球的動(dòng)能、重力勢能和彈簧的彈性勢能之和保持不變.對于小球從接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短的過程中，小球的重力勢能一直減小，則小球動(dòng)能和彈簧彈性勢能之和不斷增 大，故A正確；在剛接觸彈簧

2、的時(shí)候這個(gè)時(shí)候小球的加速度等于重力加速度，在壓縮 的過程中，彈簧的彈力越來越大，小球所受到的加速度越來越小，直到彈簧的彈力等于 小球所受到的重力， 這個(gè)時(shí)候小球的加速度為 0,要注意在小球剛接觸到加速度變0的工程中，小球一直處于加速狀態(tài)，由于慣性的原因，小球還是繼續(xù)壓縮彈簧，這個(gè)時(shí)候 彈簧的彈力大于小球受到的重力，小球減速，直到小球的速度為0，這個(gè)時(shí)候彈簧壓縮的最短.所以小球的動(dòng)能先增大后減小， 所以重力勢能和彈性勢能之和先減小后增加.故B錯(cuò)誤彈簧是一直被壓縮的，所以彈簧的彈性勢能一直在增大因?yàn)樾∏虻膭?dòng)能、重力勢能和彈簧的彈性勢能之和保持不變，重力勢能和動(dòng)能之和始終減小.故C錯(cuò)誤.對于小球從接

3、觸彈簧到將彈簧壓縮到最短的過程中，小球的動(dòng)能、重力勢能和彈簧的彈性勢能這三種形式的能量相互轉(zhuǎn)化，沒有與其他形式的能發(fā)生交換，也就說小球的動(dòng)能、重力勢能和彈簧的彈性勢能之和保持不變.故D正確.故選AD .點(diǎn)睛：根據(jù)能量守恒小球的動(dòng)能、重力勢能和彈簧的彈性勢能之和保持不變其中一個(gè)能量的變化可以反映出其余兩個(gè)能量之和的變化.2 如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是（）甲Z丙A. 甲圖中，物體 A將彈簧壓縮的過程中，A機(jī)械能守恒B. 乙圖中，A置于光滑水平面，物體 B沿光滑斜面下滑，物體B機(jī)械能守恒A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能C. 丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí) A加速下落，B加速上升過程中，守恒D. 丁

4、圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒【答案】CD【解析】甲圖中，物體 A將彈簧壓縮的過程中，除重力做功外，彈簧的彈力對A做負(fù)功，則A機(jī)械能不守恒，選項(xiàng) A錯(cuò)誤；乙圖中，A置于光滑水平面，物體 B沿光滑斜 面下滑，此時(shí) A將向后運(yùn)動(dòng)，則 A對B的彈力將對B做功，則物體 B機(jī)械能不守恒， 選項(xiàng)B錯(cuò)誤；丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)A加速下落，B加速上升過程中，只有系統(tǒng)的重力做功，則 A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng) C正確； 丁圖中，小球沿水平面做 勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球動(dòng)能和勢能均不變，機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D正確；故選CD.點(diǎn)睛：此題考查對機(jī)械能守恒條件的理解；只有重力做功時(shí)，物體的動(dòng)能和

5、勢能相互轉(zhuǎn) 化，此時(shí)機(jī)械能守恒3 如圖所示，A和B兩個(gè)小球固定在一根輕桿的兩端，A球的質(zhì)量為 m , B球的質(zhì)量為2m，此桿可繞穿過 0點(diǎn)的水平軸無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)使輕桿從水平位置由靜止釋放， 則在桿從釋放到轉(zhuǎn)過 90 °的過程中: /:丿A. A球的機(jī)械能增加B. 桿對A球始終不做功C. B球重力勢能的減少量等于B球動(dòng)能的增加量D. A球和B球的總機(jī)械能守恒【答案】AD【解析】A球向上加速，動(dòng)能增加，重力勢能也增加，則A球的機(jī)械能增加.故 A正確由于A球的機(jī)械能增加，則根據(jù)功能原理知，桿對A球做正功，故B錯(cuò)誤根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒知，B球重力勢能的減少量等于 B球動(dòng)能的增加量、A球動(dòng)能

6、的增加 量和A球重力勢能增加量之和故C錯(cuò)誤對于 AB組成的系統(tǒng)，只發(fā)生動(dòng)能和重力勢能的轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.故D正確.故選AD.點(diǎn)睛：本題是輕桿連接的模型問題，對系統(tǒng)機(jī)械能是守恒的，但對單個(gè)小球機(jī)械能并不 守恒，運(yùn)用系統(tǒng)機(jī)械能守恒及除重力以外的力做物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量進(jìn) 行研究即可.4 如圖所示，輕桿長為 L,可繞軸0無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿上距離軸0點(diǎn)L/3的A點(diǎn)和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量均為 m的小球，使桿從水平位置無初速度釋放擺下。下列說法 正確的是（）A.當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)A球的速度3 3gLB.當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)球的速度2 5 j5gLC.從開始下落至桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中桿對球A

7、做負(fù)功D.從開始下落至桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中桿對球B做功；mgL【答案】BCD【解析】在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中， A、B兩球的角速度相同，設(shè) A球的速度為va，B球的速度為VB,則有1VA= VB ；以A、B和桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律，并選最低點(diǎn)為零3515 15勢能參考平面，則有：Ei=mg ?L+mg ?L=5mgL ， E5 mg L - mvA mvB 解355得：Va 7l5gL ； Vb155在此過程中輕桿對A球做的功即為小球A 的機(jī)械能變化量：5151VEka= mgLmvAmgL mgL，選項(xiàng)C正確；在此過程中輕桿對 B球做的355、 1 5 1功即為小球B的機(jī)械能變化量：

8、VEkb= mvB mgL mgL，選項(xiàng)D正確；故選5BCD.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵是系統(tǒng)內(nèi)部只有重力勢能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒，根據(jù)守恒定律 列方程求解出速度，再計(jì)算機(jī)械能的變化量。5 如圖所示，一足夠長、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩的兩端各系一個(gè)小球a和b。a球的質(zhì)量為m，靜置于水平地面；b球的質(zhì)量為M，用手托住，距地面的高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊。從靜止釋放b后，a達(dá)到的最大高度為1.6h，貝U M與m的比值為（）A. 8 : 5 B. 5 : 3 C. 4 : 1 D. 3 : 5【答案】C【解析】設(shè)a球到達(dá)高度h時(shí)兩球的速度V,根據(jù)機(jī)械能守恒，b球的重力勢能減小轉(zhuǎn)化為a球的重力勢

9、能和a、b球的動(dòng)能.即:(M m) gh 1 (M m)V22解得兩球的速度都為:2 M m gh此時(shí)繩子恰好松弛，a球開始做初速為的豎直上拋運(yùn)動(dòng),X M m1 2同樣根據(jù)動(dòng)能定理有：mg 0.6h 0 mV22解得ab球質(zhì)量關(guān)系為：M 4m，故C正確。點(diǎn)睛：在a球上升的全過程中，a球的機(jī)械能是不守恒的，所以在本題中要分過程來求解，第一個(gè)過程系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，在第二個(gè)過程中只有a球的機(jī)械能守恒。6 .如圖所示，一根全長為I、粗細(xì)均勻的鐵鏈，對稱地掛在光滑的小滑輪上，當(dāng)受到輕微的擾動(dòng)，求鐵鏈脫離滑輪瞬間速度的大小()1 L 1 L 1 L ,在鏈2 44條下落過程中，其機(jī)械能守恒，則得1 1 2

10、mg L mv，解得:42B正確.【答案】B【解析】試題分析：鏈條在下滑的過程中，對鏈條整體而言，只有重力做功，機(jī)械能守 恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出鏈條的速度.鐵鏈從開始到剛脫離滑輪的過程中，鏈條重心下降的高度為:7 .半徑為r和R( rv R)的光滑半圓形碗固定在水平面上，其圓心均在同一水平面上,在下滑過如圖所示，質(zhì)量相等的兩物體分別自半圓形碗左邊緣的最高點(diǎn)無初速地釋放,程中兩物體()A. 機(jī)械能均逐漸減小B.經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等C均能到達(dá)半圓形槽右邊緣最高點(diǎn)D.機(jī)械能總是相等的【答案】CD【解析】試題分析：A、圓形槽光滑，兩小球下滑過程中，均只有重力做功，機(jī)械能均守恒.故A錯(cuò)誤.B、根據(jù)機(jī)械

11、能守恒定律，得mgr= mv i2Eki ="mgr" 同理 EK2=mgR由于R> r，貝U Eki v Ek2故B錯(cuò)誤；C、 根據(jù)機(jī)械能守恒可知，均能到達(dá)半圓形槽右邊緣最高點(diǎn)故C正確.D、取圓形槽圓心所在水平面為參考平面，則在最高點(diǎn)時(shí)，兩球機(jī)械能均為零，相等，下滑過程中機(jī)械能均守恒，機(jī)械能總是相等的故D正確.故選：CD8 .半徑為r和R (r v R)的光滑半圓形槽，其圓心均在同一水平面上，如圖所示，質(zhì) 量相等的兩小球分別自半圓形槽左邊緣的最高點(diǎn)無初速地釋放，在下滑過程中兩小球B. 經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等C. 機(jī)械能總是相等的D.在最低點(diǎn)時(shí)向心加速度大小不相等【答案

12、】C【解析】A、圓形槽光滑，兩小球下滑過程中，均只有重力做功，機(jī)械能均守恒，故A錯(cuò)誤，C正確.1B、根據(jù)機(jī)械能守恒定律， 得？?？2?1? 2 ,?1= ?同理？?2= ?由于? > ?則?1< ?2,故B錯(cuò)誤；D、兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能都守恒，由？?？?？ 1?得，? = 2?所以在2最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度的大小為，？?=箱=2?= 2?,所以在最低點(diǎn)時(shí)的加速度的大小與物體運(yùn)動(dòng)的半徑的大小無關(guān)，即兩個(gè)物體在最低點(diǎn)時(shí)的加速度的大小相等，所以D錯(cuò)誤。點(diǎn)睛：根據(jù)機(jī)械能守恒的條件可以判斷兩小球在光滑圓形槽中下滑過程中機(jī)械能是守恒的.由機(jī)械能守恒定律，求出小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度大小，就

13、能比較動(dòng)能的大小關(guān)系.禾U用向心力知識(shí)求出在最低點(diǎn)時(shí)，軌道對小球的支持力，進(jìn)而求出加速度的大小.取圓心 所在水平面為參考平面，兩小球在水平面上時(shí)，機(jī)械能均為零，下滑過程中機(jī)械能都不 變，故確定在最低點(diǎn)時(shí)它們的機(jī)械能是相等的。9 如圖所示，輕桿長為 3L,在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B,桿上距球A為L處的0點(diǎn)裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，外界給予系統(tǒng)一定的能量后，桿 和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng).在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，忽略空氣的阻力。若球 B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，球B對桿恰好無作用力，則下列說法正確的是（）MEA. 此時(shí)A、B的動(dòng)量相同B. 球B在最高點(diǎn)時(shí)速度為零C. 球B在最高點(diǎn)時(shí)，桿對 A的作用力為1.

14、5 mgD球B轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，其速度為【答案】C【解析】球 B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，兩球的動(dòng)量的方向不同，則動(dòng)量不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;2v 球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，球B對桿恰好無作用力，即重力恰好提供向心力，有mg m，2L解得v , 2gL ，故B錯(cuò)誤；因?yàn)锳B同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，B的半徑是A的兩倍，所以有：VA=1 i vvb= j2gL，對球B，則F mg m-A，解得F=1.5mg，選項(xiàng)C正確； 在轉(zhuǎn)動(dòng)2 2L過程中，兩球系統(tǒng)機(jī)械能守恒，以最低點(diǎn)為參考平面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有mg 3L聯(lián)立解得:mg 4L1 2 mv2所以D錯(cuò)誤故選mgLC.點(diǎn)睛：本題中兩個(gè)球組成的系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)能與重力勢能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒

15、，同時(shí)兩球角速度相等，線速度之比等于轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比，根據(jù)機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律聯(lián)立列式求解.10 如圖所示，m1>m2，滑輪光滑且質(zhì)量不計(jì)，空氣阻力不計(jì)。開始用手托著 m1,手移開后，在 m1下降一定距離d的過程中，下列說法正確的是（A. m 1的機(jī)械能增加B. m2的機(jī)械能增加C. m 1和m2的總機(jī)械能增加D. m i和m2的總機(jī)械能不變【答案】BD【解析】兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)中只有動(dòng)能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能總量守恒；mi重力勢能減小，動(dòng)能增加，m2重力勢能和動(dòng)能都增加，故 mi減小的重力勢能等于 m2增加的重力勢能和兩個(gè)物體增加的動(dòng)能之和，mj機(jī)械能減少量等于 m2機(jī)械能增加

16、量，故BD正確.11 （多選）如圖 所示，小球的初速度為 vo,沿光滑斜面上滑，能上滑的最大高度為 h，在圖（b）中，四個(gè)小球的初速度均為vo。在A圖中，小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動(dòng)，內(nèi)軌半徑大于h;在B圖中，小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動(dòng)， 內(nèi)軌半徑小于h ;在圖C中， 小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動(dòng)，內(nèi)軌直徑等于h ;在D圖中，小球固定在輕桿的下端，輕桿的長度為h的一半，小球隨輕桿繞O點(diǎn)無摩擦向上轉(zhuǎn)動(dòng)。則小球上升的高度能達(dá)到 h(a)(b)A. A圖B. B圖C. C圖D. D圖【答案】AD【解析】試題分析：小球沿光滑斜面上滑，能上滑的最大高度為h，知道小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為零.通過判斷選項(xiàng)中各圖最高點(diǎn)

17、的速度能否為零來判斷上升的高度能否到 達(dá)h .小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動(dòng)，內(nèi)軌半徑大于 h，小球上升h時(shí)，速度為零，未超過四分 之一圓周，故A正確；小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動(dòng)， 內(nèi)軌半徑小于h，小球上升h時(shí),速度為零，超過四分之一圓周，要想做圓周運(yùn)動(dòng),在h高處速度不能為零，知還未上升到h高度已離開軌道，故 B錯(cuò)誤；小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動(dòng)，內(nèi)軌直徑等于h，在最高點(diǎn)有最小速度，知小球未到達(dá)最高點(diǎn)已離開軌道， 故C錯(cuò)誤；小球固定在輕桿的下端， 輕桿的長度為h的一半，小球隨輕桿繞 0點(diǎn)向上轉(zhuǎn)動(dòng).最高點(diǎn)的最小速度為零，小球 能夠達(dá)到最高點(diǎn)，故 D正確.12 如圖所示，在地面上以速度 V。拋出質(zhì)量為m的物體

18、，拋出后物體落在比地面低h的海平面上，若以地面為零勢能參考面，且不計(jì)空氣阻力。則：B. 重力對物體做的功為 mgh一 1 2C. 物體在海平面上的動(dòng)能為 2 m 0 mgh1 2D. 物體在海平面上的機(jī)械能為m 0 mgh2【答案】BC【解析】試題分析：整個(gè)過程中不計(jì)空氣阻力，只有重力對物體做功，物體的機(jī)械能守 恒，應(yīng)用機(jī)械能守恒和功能關(guān)系可判斷各選項(xiàng)的對錯(cuò).以地面為零勢能面，海平面低于地面h，所以物體在海平面上時(shí)的重力勢能為mgh , 故A錯(cuò)誤；重力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置的高度差有關(guān)，拋出點(diǎn)與海平面的高度差為h，并且重力做正功，所以整個(gè)過程重力對物體做功為mgh，故B正確；由動(dòng)1 2能

19、定理W Ek2 Ek1，則得，物體在海平面上的動(dòng)能Ek2 Ek1 Wmvo mgh ,2故C正確整個(gè)過程機(jī)械能守恒，即初末狀態(tài)的機(jī)械能相等，以地面為零勢能面， 拋出12 12時(shí)的機(jī)械能為 -mv0，所以物體在海平面時(shí)的機(jī)械能也為- mv0，故D錯(cuò)誤.2 2A點(diǎn)接觸13 如圖所示，一個(gè)鐵球從豎立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，在然后被彈回，下列說法中正確的是 (B. 物體從B上升到A的過程中，動(dòng)能不斷增大C. 物體從B上升到A的過程中動(dòng)能和彈性勢能之和不斷減小D. 物體從A上升到B的過程中鐵球的重力勢能和彈性勢能之和先減小后增大【答案】CD【解析】A、鐵球除了重力做功以外，彈簧的彈力也做功，

20、所以鐵球的機(jī)械能不守恒，但是鐵球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤；B、物體從A下落到B的過程中，彈簧的彈力不斷增大，彈簧的彈力先小于重力，后大于重力，鐵球先向下加速，后向下減速，則在AB之間某點(diǎn)彈力等于重力，鐵球的動(dòng)能最大，在B點(diǎn)彈力大于重力，物體從 B上升到A的過程中，彈簧的彈力先大于重力， 后小于重力，鐵球先向上加速，后向上減速，所以動(dòng)能先變大后變小，故B錯(cuò)誤；C、鐵球從A到B的過程中，重力勢能減小，則鐵球的動(dòng)能和彈簧的彈性勢能之和不斷 增大，故C正確；D、 鐵球剛接觸 A的一段時(shí)間內(nèi)，彈簧彈力較小，小于重力，a方向向下，鐵球加速，根據(jù)mg F ma，可見隨著F變大，a減小，當(dāng)a減小到

21、零時(shí)速度達(dá)到最大，之后鐵球繼續(xù)壓縮彈簧，彈簧彈力大于重力，加速度方向向上，鐵球做減速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn) mg ma，F(xiàn)變大則a變大，即鐵球做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減為零時(shí)到達(dá)最低點(diǎn)，可見在 A到B過程中，速度先增大后減小，則動(dòng)能先增大后減小， 所以鐵球的重力勢能和彈簧的彈性勢能之和先變小后變大，故D正確。點(diǎn)睛：本題主要考查了機(jī)械能守恒定律的直接應(yīng)用，關(guān)鍵是知道在運(yùn)動(dòng)過程中，鐵球的機(jī)械能不守恒，但是鐵球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，能抓住下落過程中彈簧彈性勢能和鐵球重力勢能變化求解。14 一根細(xì)繩繞過光滑的定滑輪， 兩端分別系住質(zhì)量為 M和m的長方形物塊，且M>m ,開始時(shí)用手握住 M，使

22、系統(tǒng)處于如圖示狀態(tài)。求:(1 )當(dāng)M由靜止釋放下落h高時(shí)的速度(h遠(yuǎn)小于繩長，繩與滑輪的質(zhì)量不計(jì))。2 M m ghM m(2)如果M下降h剛好觸地，那么 m上升的總高度是多少？2Mm【答案】(1)(2)M m【解析】(1) M由靜止釋放下落h高過程，m、M只受重力和繩子彈力 T作用，且兩者所受的繩子彈力相等,m、M的速度始終相同，故兩者的加速度相等，那么:，所以，a= M m則當(dāng)M由靜止釋放下落h高時(shí)的速度所以,h'=匚=;2g M m=Mg T = T mg aM(2)如果M下降h剛好觸地，之后m繼續(xù)上升，繩子的彈力為零，m只受重力作用,故應(yīng)用機(jī)械能守恒可得 m繼續(xù)上升的高度為 h

23、',則有：mgh = - mv2所以，m上升的總高度 H = h+ h =M m15 如圖所示，位于豎直面內(nèi)的曲線軌道的最低點(diǎn)B的切線沿水平方向，且與一位于同一豎直面內(nèi)、半徑R=0.40m 的光滑圓形軌道平滑連接?，F(xiàn)有一質(zhì)量 m=0.10kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，從位于軌道上的 A點(diǎn)由靜止開始滑下，滑塊經(jīng)B點(diǎn)后恰好能通過圓形軌道的最高點(diǎn) C。已知A點(diǎn)到B點(diǎn)的高度h=1.5m，重力加速度 g=10m/s 2,空氣阻力可忽略不計(jì)，求：(1) 滑塊通過C點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2) 滑塊通過圓形軌道 B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大??；滑塊從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)的過程中，克服摩擦阻力所做的功?！敬鸢浮?vc=2.0m

24、/s(2) Fn ' =6.0N(3) Wf =0.50J【解析】 因滑塊恰能通過 C點(diǎn)，即在C點(diǎn)滑塊所受軌道的壓力為零，其只受到重力 的作用。設(shè)滑塊在C點(diǎn)的速度大小為VC,根據(jù)牛頓第二定律，對滑塊在C點(diǎn)有mg=mv c2/R解得VC= gR =2.0m/s設(shè)滑塊在B點(diǎn)時(shí)的速度大小為 VB,對于滑塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程，11根據(jù)機(jī)械能守恒定律有一mv b2= - mv c2+ mg2R22滑塊在B點(diǎn)受重力mg和軌道的支持力Fn，根據(jù)牛頓第二定律有Fn mg=mv b2/R聯(lián)立上述兩式可解得FN=6mg=6.0N根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊在B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小 Fn'=6.0N設(shè)

25、滑塊從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)的過程中，克服摩擦阻力所做的功為Wf，對于此過程，1根據(jù)動(dòng)能定律有 mgh Wf= - mv b221解得 Wf=mgh mv b2=0.50J216 .質(zhì)量均為m的物體A和B分別系在一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩兩端， 繩子跨過固定在傾 角為30。的斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上，開始時(shí)把物體B拉到斜面底端，這時(shí)物體A離地面的高度為0.8米，如圖所示.若摩擦力均不計(jì)， 從靜止開始放手 讓它們運(yùn)動(dòng).(斜面足夠長，g取10m/s 2)求：(1) 物體A著地時(shí)的速度；(2) 物體B在斜面上到達(dá)的最大離地高度.【答案】(1) 2 m/s ( 2) 0.6m【解析】(1 )設(shè) A 落地

26、時(shí)的速度為v ,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒：mgh mghsin 1 m m v2代入數(shù)據(jù)得：v=2 m/s .(2) A落地后，B以v為初速度沿斜面勻減速上升，設(shè)沿斜面又上升的距離為S,一 1 2由動(dòng)能定理得：-mgS sin 0 mv2代入數(shù)據(jù)得：S=0.4m .所以物體B在斜面上到達(dá)的最大離地高度為H=(h+S )sin30 °0.6m17 .質(zhì)量均為m的兩個(gè)小球P和Q，中間用輕質(zhì)桿固定連接，桿長為L,在離P球丄3處有一個(gè)光滑固定軸O,如圖所示.現(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，在Q球順時(shí) 針擺動(dòng)到最低點(diǎn)位置時(shí)，求:” *if-1Q1W11fliI申r11十1f 禪.1*r(1)小球P的速

27、度大小;P機(jī)械能的變化量?！敬鸢浮柯?lián)立解得：Vp(2)在此過程中小球【解析】(1)對于P球和Q球組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有:2 1 1 2 1 2mg ?L-mg ? L=mv p2+mv q23 322兩球共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度大小始終相等，由v=r 3得：vq=2v p ;(2)小球P機(jī)械能的變化量為：112 Ep=mg ?一 L + mv p2= mgL3 25點(diǎn)睛：本題是輕桿連接的問題，要抓住單個(gè)物體機(jī)械能不守恒，而系統(tǒng)的機(jī)械能守恒是 關(guān)鍵.注意兩球之間線速度的關(guān)系.18 如圖所示，物塊 A和B通過一根輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩連接，跨放在質(zhì)量不計(jì)的光 滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為mA=2 kg、mB=1 kg。初始時(shí)A靜止于水平地面上，B懸于空中。先將 B豎直向上再舉高h(yuǎn)=1.8 m (未觸及滑輪)然后由靜止釋放。一段時(shí)間 后細(xì)繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運(yùn)動(dòng)，之后B恰好可以和地面接觸。取g=10 m/s 2?？諝庾枇Σ挥?jì)。求：(1) B從釋放到細(xì)繩剛繃直時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;(2) A的最大速度v的大?。?3) 初始時(shí)B離地面的高度H。【答案】(1) t 0.6s ;(2) v 2m/s ;(3) H 0.6m【解析】(1) B從釋放到細(xì)繩剛繃直前做自由落體運(yùn)動(dòng)，有:解得：t 0.6s(2) 設(shè)細(xì)繩繃直前瞬間 B速度大小為vb,有v0 gt 6m/s細(xì)繩繃直瞬間，