船舶靜力學習題講解

1、第一章第13小題：某船的載重水線首尾對稱，水線半寬可用數(shù)學方程式表示。船長，請分別采用定積分法、11站梯形法和11站辛氏第一法來求出水線面面積，并根據(jù)定積分所得答數(shù)求其它法則計算結果的相對誤差。（船舶半寬值如表1所示）表1 各站號的坐標值站號012345678910x(m)036912151821242730半寬值(m)02.162.733.123.433.703.934.144.334.504.66解：1）定積分 2）梯形法和辛氏第一法列表計算 站號梯形法辛氏第一法i坐標值辛氏乘數(shù)乘積001012.1648.6422.7325.4633.12412.4843.4326.8653.70414.

2、8063.9327.8674.14416.5684.3328.6694.50418.00104.6614.66總值36.70103.98修正值2.33修正后總值34.37（1）梯形法 （2）辛氏第一法 3）各計算方法的相對誤差 （1）梯形法 （2）辛氏第一法 第二章第6小題：某船在吃水時的排水體積是，浮心在基線之上3.54m。向上每隔0.22m的每厘米吃水噸數(shù)見下表。如水的密度，求在吃水為6.98m時的浮心垂向坐標（請用梯形法進行數(shù)值計算）。水線（m）5.886.106.326.546.766.98TPC（）22.823.123.323.623.723.8解：（1）計算水線面面積 水線(m)5

3、.886.106.326.346.766.98TPC22.823.123.3623.623.723.8（）2224.42253.72273.22302.42312.22321.95（2）計算排水體積和垂向力矩 水線號水線面積乘數(shù)面積乘積形心垂向坐標垂向力矩02224.40.51112.25.886539.812253.712253.76.1013747.622273.212273.26.3214366.632302.412302.46.5415057.742312.212312.26.7615630.552321.950.51161.06.988103.8總和11414.773446.0(3)

4、總排水體積 （4）浮心垂向坐標 第二章第7小題：某船水線長為100m，正浮時各站號的橫剖面面積如下表1所示。請用梯形法列表計算：排水體積V；浮心縱向坐標；縱向菱形系數(shù)。站 號012345678910橫剖面積（）013.430.544.653.957.654.544.930.213.60解： （2分）站 號橫剖面面積乘 數(shù)面積乘積=*力 臂縱向力矩=*001/20-50113.4113.4-4-53.6230.5130.5-3-91.5344.6144.6-2-89.2453.9153.9-1-53.9557.6157.600654.5154.5154.5744.9144.9289.8830.2

5、130.2390.6913.6113.6454.41001/2050總 和343.21.11）排水體積： 2）浮心縱向坐標 3）縱向菱形系數(shù) 第二章第8小題：某船設計吃水為6m，各水線號的水線面面積如下表所示，其水線間距為1.2m。請用梯形法列表計算：設計吃水時船的排水體積V、浮心垂向坐標和垂向菱形系數(shù)。水 線 號012345水線面面積（）125817601900203021302230解： （2分）水 線 號水線面面積乘 數(shù)面積乘積=*力 臂縱向力矩=*012581/262900117601176011760219001190023800320301203036090421301213048

6、520522301/2111555575總 和9564257451）排水體積： 2）浮心垂向坐標 3）垂向菱形系數(shù) 第三章第20小題：某內(nèi)河客船的主尺度和要素為：船長，型寬，吃水，方形系數(shù)，水線面系數(shù)，初穩(wěn)性高。求使船的初穩(wěn)性高度不小于0.8m時允許裝載旅客的重量P。假設所有旅客的總重心的垂向坐標。 解：1）初始排水量 2）裝載旅客后平均吃水增量 3）新的初穩(wěn)性高 即：解之得：第三章第22小題：某內(nèi)河船在做傾斜試驗時的排水量，吃水，水線面積，全部移動載荷的總重量是50t，移動距離。測量傾角的擺錘繩長，最大擺動距離（如圖2所示）。假如試驗后還要加裝重的燃油，其重心在龍骨基線之上，燃油的密度，自由

7、液面的面積慣性矩，求船舶最終的初穩(wěn)性高。解：1） 2）傾斜試驗時船的初穩(wěn)性高 3）傾斜試驗后再加燃油后船的初穩(wěn)性高 所以，船舶最終的初穩(wěn)性高第三章第23小題：某海船，平均吃水，海水密度，排水量，水線面面積，漂心縱向坐標，初穩(wěn)性高，縱穩(wěn)性高?，F(xiàn)將重量為的載荷裝在船上坐標為，處，求裝上載荷后船舶的初穩(wěn)性（包括初穩(wěn)性高和縱穩(wěn)性高）、船舶的浮態(tài)（包括橫傾角、縱傾角以及船舶最后的首尾吃水）。解：（1）裝載p噸后的平均吃水增量 （2）新的穩(wěn)性高 （3）橫傾角正切 即：，右傾。（4）縱傾角正切 即：，首傾。（5）首尾吃水的變化 （6）最后船的首尾吃水 第三章第24小題：某船的船長L=80m，船寬B=8.6m

8、，首尾吃水均為，方形系數(shù)，漂心的縱向坐標，初穩(wěn)性高，縱穩(wěn)性高。在更換主機時要把左舷的機器移到甲板上，機器的重量，未移動前的重心坐標、，移動后的重心坐標、，如圖2所示。若水的密度為，求此時船舶的初穩(wěn)性（包括初穩(wěn)性高和縱穩(wěn)性高）、船舶的浮態(tài)（包括橫傾角、縱傾角以及船舶最后的首尾吃水）。圖2解：（1）排水量為： （2）新的穩(wěn)性高度： （3）船的橫傾角度為： 即，向右舷傾斜。 （4）船的縱傾角度為： 即，首傾。 （5）船舶最終的首尾吃水為： 第三章第25小題：如圖2所示，某船吃水T=3m，排水量時，船上用吊桿自岸上吊起的載荷在B點。吊桿端點A距離基線高度，橫向跨距，懸吊繩長，船的初穩(wěn)性高，每厘米吃水噸

9、數(shù)，求載荷吊起時船的橫傾角的大小？ 圖2解：1）平均吃水量： 2）在B點增加載荷時對初穩(wěn)性高度的修正值： 3）在考慮在A點吊載荷對初穩(wěn)性高度的修正值： 4）對初穩(wěn)性高度總的修正值： 5）新的初穩(wěn)性高： 6）船的橫傾角： （右傾）第四章第11小題：某船在各橫傾角時的橫穩(wěn)心半徑r值如下表所列：橫傾角（度）010203040506070橫穩(wěn)心半徑m1.851.781.631.090.780.570.430.38若重心在浮心以上的高度為a=0.95m，試作其靜穩(wěn)性曲線。解：因為：， 所以得：橫傾角（度）010203040506070橫穩(wěn)心半徑m1.851.781.631.090.780.570.430

10、.38靜穩(wěn)性臂00.07-0.45第四章第12小題：某貨船的排水量=8000t浮心豎向坐標zc=3.30m，重心豎向坐標zG=6.70m，各橫傾角的形狀穩(wěn)性臂如下表：橫傾角（度）102030405060708090形狀穩(wěn)性臂m0.701.402.223.033.553.853.703.603.25計算并繪制靜穩(wěn)性曲線圖。按所得靜穩(wěn)性曲線圖，求：(1)初穩(wěn)性高度；(2)當船舶受突風吹襲，風壓力矩為MQ=l600t·m時的動傾角；(3)當船橫搖至=20o時，突風自入水的一舷吹來，其力矩MQ與(2)相同時的動傾角。解：因為：， 所以:橫傾角（度）102030405060708090形狀穩(wěn)性

11、臂m0.701.402.223.033.553.853.703.603.25靜穩(wěn)性臂0.520.91-0.15復原力矩41607280-1200第五章第11小題：某內(nèi)河船原處于正浮狀態(tài)，已知數(shù)據(jù)為:，每厘米吃水噸數(shù)，漂心縱向坐標，重心垂向坐標，初穩(wěn)性高，浮心垂向坐標。船殼破損后有一右舷艙進水，該艙在初始水線處的艙長，艙寬，且進水面面積形心的縱向坐標、橫向坐標；進水艙內(nèi)到達初始水線的體積為，其重心垂向坐標。求船艙破損河水可以自由進入艙內(nèi)時該船產(chǎn)生的橫傾角。解：1）吃水為7.9m時船舶的水線面面積和排水體積 =2）損失水線面積 3）有效水線面積 4）平均吃水增量 5）有效水線面的形心的橫坐標 6）浮心垂向坐標的變化 7）穩(wěn)心半徑的變化 8）進水后的初穩(wěn)性高 9）橫傾角 （注：直接用正切值表示也行。）第五章第12小題：某船排水量為30000t，船長，船寬，吃水，浮心垂向坐標，重心垂向坐標，初穩(wěn)性高，每厘米吃水噸數(shù)。船內(nèi)某艙長，艙頂在基線上，圍繞該艙的兩道縱艙壁距中縱剖面為和，該艙在雙層底之上，雙層底高為。假設該艙的滲透率，海