三角函數(shù)的公式+五點(diǎn)作圖+奇偶性+周期性

1、三角函數(shù)的公式一、扇形的公式若扇形的圓心角為 a （a為弧度制），半徑為 r,弧長為l ,周長為C,面積為S,則1=;C=;S=二、三角函數(shù)的定義（1）設(shè)a是一個(gè)任意大小的角，a的終邊上任意一點(diǎn) R的坐標(biāo)是（x, y）,它與原點(diǎn)的距離是 r,貝U sin a=posa =;tana= .（2）設(shè)a是一個(gè)任意大小的角，a的終邊與單位圓的交點(diǎn)R的坐標(biāo)是（x, y）,它與原點(diǎn)的距離是 r,貝U sin a=;cosa=;tana=.三、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（1）平方關(guān)系：sin 2a + cos2 a = 1.四、誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式（一）sin（2k）sincos( 2k誘導(dǎo)公式（二）sin（）si

2、ncos(誘導(dǎo)公式（三）sin（）cos(誘導(dǎo)公式（四）sin（）cos(誘導(dǎo)公式（五）sin（）2coscos(2誘導(dǎo)公式（六）sin（一）2coscos(一 2【方法點(diǎn)撥】把看作銳角sin a(2)商數(shù)關(guān)系：cos= tan a .)cos tan(2k ) tan)tan( )costan( )tan( ) tan前四組誘導(dǎo)公式可以概括為：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限2k （k Z）,，的三角函數(shù)值，等于它的同名三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把 看成銳角時(shí)原函數(shù)值的 符號(hào)。 公式（五）和公式（六）總結(jié)為一句話：函數(shù)名改變，符號(hào)看象限口訣： 變 不變，符號(hào)看象限五：求特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)

3、值643萬233彳5-6sincostan1、tan sin 0,則。在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限 D.第二、四象限2、一扇形的中心角為2,中心角所對(duì)的弦長為2,則此扇形的面積為（A. 2 B .1 C . - D . 1 .2 .2 .sin 1cos 13、已知,0 , cos a 一 ,貝U tan25A.C. 43D.4、sin cos一一一15、已知 sin()，貝U cos(434）的值等于（）A.2_l3B.2 2T"C.1D.36、已知函數(shù)f(x)sin x,x6f (x 1),xf(5)的值為(.)B.C.D. 17、已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)

4、始邊與x軸正半軸重合終邊在直線2x y 0上，則. /3、sin(7)cos(sin( ) sin(A.-28.2 _sin 120cos180tan452 _cos( 330) sin( 210)9. sin且 cos2 tan 至 63410.已知f ()sin() ?sin( ) ?sin( )sin(3)? cos(-)(1)化簡f413(2)右tan -()，求f 的值221的值(3)右 sin (2)一,求 cos 2 一46411、已知sin包5,且tan05(1)求 tan的值；（2）求 2sin()cos(2cos(-)sin(。的值;）0”的兩根的值.12 （本題滿分14分

5、）已知sin ,cos 是關(guān)于x的方程“ 2x2 mx 24 251）求實(shí)數(shù) m的值； 2）求sin（） sin2第一章 第三節(jié) 三角函數(shù)的作圖及性質(zhì)（一）、作圖：五點(diǎn)作圖法例、畫出下列函數(shù)的簡圖：（2） y = 2cos1 + .1W 0,2tt；期=1 一曲!工業(yè)E 0,2柯;例、作出U =花也工|與fj = sin閨的圖象二、圖像的應(yīng)用1、解方程和解不等式例、在八2司上，滿足也雀的工的取值范圍是（）例、求函數(shù)¥ ="嬴£+lg(2c55£ - 1)的定義域.157r I .例、解不等式2sin(2x+ -) 12、函數(shù)的零點(diǎn)例、方程sin/= lg

6、T的實(shí)根有()A.1 個(gè)B.3 個(gè)C.2個(gè)D.無窮多個(gè)三、函數(shù)的性質(zhì)1、奇偶性與周期性例題.57r.（1）函數(shù)片cos6+?。╆枺゛.最小正周期是2b.圖象關(guān)于1y軸對(duì)稱c.圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.圖象關(guān)于H軸對(duì)稱（2）函數(shù)”=175m3無一豆）|的最小正周期丁=.（3）已知函數(shù)iM"5）一）則下列說法正確的是（）A.f（ £聲周期為1的奇函數(shù)C./（H”周期為1的非奇非偶函數(shù)（4）函數(shù)?/ = 2畫1-2#是（）A.最小正周期為大的奇函數(shù)數(shù)C.最小正周期為我的偶函數(shù)（5）函數(shù)片皿2z十萬）是（）A.周期為2黃的偶函數(shù)B.周期為2文的奇函數(shù)期為7T的奇函數(shù)B.J1£）

7、是周期為2的偶函數(shù)D.j（£）是周期為2的非奇非偶函數(shù)7TB.最小正周期為的奇函27TD.最小正周期為5的偶函數(shù)C.周期為TT的偶函數(shù)D.周（6）若工）是周期為2的奇函數(shù)，則*1）可以是（）A；、 . . B.y .I?) C.；! .：- ： ；,1匚；J D： J''一 ：；丁 函數(shù)”一3 一守的最小正周期是()aB.2C. ID.(8)設(shè)函數(shù) f(x)滿足 f(-x)=f(2-x),且 x 0,2時(shí) f(x)=(x-1) 2,求 f(3),f(2017)(9)若函數(shù)/(i) = 2疝1(山工+冉,工£川(其中公0,同 5)的最小正周期是死且/(0)=則

8、a =,中=:2、對(duì)稱軸、對(duì)稱中心例題_5、(1)、函數(shù)" =工十產(chǎn)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是(7T7T7T57rD -7FT -(2)、下列函數(shù)中，最小正周期為 冗，且圖象關(guān)于直線3對(duì)稱的是().,/ 開 j. 、* jr 7F v函數(shù)上)=2Hin®f + M對(duì)任意£都有不+巧=。貝八8)=()A. 2或。B.2或2D. 2<|（4）關(guān)于函數(shù)/=4sm 3 + 3） （，f, 也有以下命題：V = f的表達(dá)式可改寫成，= 4COS 3 6）；g = /（乃是以27r為最小正周期的周期函數(shù)；g = 幻的圖象關(guān)于點(diǎn)L6'。）對(duì)稱；7Tg = /（幻的圖象關(guān)于直線 二 - 6對(duì)稱.其中正確命題的序號(hào)是 你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）.I肝（5）已知函數(shù)的）