Research and Analysis on Transmission Error of RV Reducer Used in Robot翻譯譯文

1、對(duì)RV減速器用于機(jī)器人的傳動(dòng)誤差的研究與分析摘要：RV傳動(dòng)裝置是一種新型的少齒差行星式變速器，它被廣泛應(yīng)用于機(jī)器人關(guān)節(jié)、肘等精度傳動(dòng)零件由于傳動(dòng)精度高。以rv-40e減速例，傳動(dòng)誤差動(dòng)態(tài)模型和數(shù)學(xué)方程的RV采用動(dòng)力分結(jié)構(gòu)法建立了機(jī)器人的減速器。通過理論計(jì)算，計(jì)算了rv-40e減速器的最大傳動(dòng)誤差并分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。從2個(gè)計(jì)算的最大傳輸誤差方法周期性變化在1以內(nèi)。但實(shí)驗(yàn)測(cè)得的傳輸誤差大于理論傳輸錯(cuò)誤，由于軸承間隙在實(shí)驗(yàn)過程中，沒有考慮和摩擦。關(guān)鍵詞：RV傳動(dòng)·傳動(dòng)誤差·等效模型·動(dòng)力學(xué)方程1、 簡(jiǎn)介RV傳動(dòng)裝置是一種新的兩階段關(guān)閉和少齒差式對(duì)擺線針輪行星傳動(dòng)的基礎(chǔ)上發(fā)展

2、起來的行星傳動(dòng)。它有一系列優(yōu)勢(shì)作為大范圍的傳動(dòng)比，體積小，質(zhì)量輕，高精度高、回差小、效率高、傳動(dòng)平穩(wěn)、高負(fù)荷承載能力。由于這些優(yōu)點(diǎn)，它廣泛應(yīng)用于機(jī)器人關(guān)節(jié)。肘關(guān)節(jié)等精密傳動(dòng)部件。由于RV傳動(dòng)的出現(xiàn)，已經(jīng)做了很多的研究工作，應(yīng)力分析、齒形優(yōu)化，靜態(tài)傳輸精度和大量的研究已經(jīng)達(dá)到了一定的理論深度，但系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能研究較少，應(yīng)力分析、齒形優(yōu)化，靜態(tài)傳輸精度和大量的研究已經(jīng)達(dá)到了一定的理論深度，但系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能研究較少，特別是動(dòng)態(tài)傳遞誤差RV傳動(dòng)。動(dòng)態(tài)傳輸誤差是決定機(jī)器人定位精度的主要因素。為了提高的RV傳動(dòng)精度，傳輸分析和RV減速器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)誤差的研究是必要的。2、 RV傳動(dòng)誤差動(dòng)態(tài)模型的建立根據(jù)RV減速器

3、的結(jié)構(gòu)和傳動(dòng)原理（在文獻(xiàn) 1 ），RV機(jī)器人用減速器分為輸入軸、太陽輪、漸開線行星齒輪（包括曲軸）、擺線齒輪和行星架輸出側(cè)動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)法的動(dòng)力學(xué)分析。動(dòng)態(tài)模型RV減速器的傳動(dòng)誤差如圖1所示。 Fig. RV減速器的動(dòng)力學(xué)等效模型3、 RV傳動(dòng)誤差數(shù)學(xué)模型的建立和解決方案動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)法 4，3 是用來解決系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)傳輸誤差，子結(jié)構(gòu)彈性形變引起的小位移應(yīng)該被考慮，除了各種組件處理誤差和每個(gè)組件位置相對(duì)于結(jié)構(gòu)的理論位置引起的微小變化裝配誤差（包括旋轉(zhuǎn)角度變化）。對(duì)于動(dòng)態(tài)平衡方程，影響傳動(dòng)誤差的因素應(yīng)該相等于它的等效模型單元的嚙合線誤差。（1）輸入軸的運(yùn)動(dòng)微分方程在RV減速器的實(shí)際結(jié)構(gòu)，基于動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)的方

4、法，漸開線齒輪和輸出軸的傳動(dòng)中心被制成齒輪軸。它分為兩個(gè)部分，這里只考慮輸入軸的扭轉(zhuǎn)剛度，忽略了輸入軸的在中心的浮動(dòng)量位移。輸入軸運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程：其中，J1是輸入軸的慣性力矩，K1是輸入軸和太陽輪之間的扭轉(zhuǎn)剛度，C1是輸入軸和太陽輪之間的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)阻尼。（1） 中心輪的運(yùn)動(dòng)微分方程其中：ms是太陽輪質(zhì)量，Js是太陽輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，rsb是太陽輪的基圓半徑。（3）行星輪（包括曲軸）的運(yùn)動(dòng)微分方程根據(jù)行星輪的應(yīng)力（包括曲軸），得到了零件的運(yùn)動(dòng)微分方程如下：其中：rsb是太陽輪的基圓半徑，mp是一個(gè)單一漸開線行星齒輪（包括曲軸）質(zhì)量，jp是一個(gè)單一的漸開線行星齒輪（包括曲軸）到中心的質(zhì)量慣性矩。（2

5、） 擺線齒輪的微分方程其中：MB是擺線齒輪質(zhì)量，JB是擺線齒輪繞它本身軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。（5）輸出行星架的運(yùn)動(dòng)微分方程其中：MC輸出行星架的質(zhì)量，JC是繞軸行星架的慣性矩。方程式：（1）-（5）共有19個(gè)動(dòng)態(tài)平衡方程，寫成矩陣形式。其中：X是一列的等效模型的位移（19×1），M是等效模型的質(zhì)量矩陣（19 - 19），K為剛度矩陣等效模型（19 - 19），是等效模型的阻尼矩陣（19、19），F(xiàn)為等效模型的廣義力矢量（19 - 1）。4、 系統(tǒng)傳輸誤差的計(jì)算與分析非線性Wilson方法 5，6 是用來解決RV傳動(dòng)誤差的動(dòng)態(tài)平衡方程。以rv-40 E減速器為研究對(duì)象，相關(guān)的參數(shù)是：DP =

6、128.1毫米針齒中心圓半徑，針齒DRP = 6毫米直徑、偏心距e = 1.3，針輪的牙齒ZP = 40 = 39，擺線齒輪，中心齒輪齒Z1 = 12，行星輪齒輪Z2 = 36，模數(shù)m1.5，壓力角為200，額定輸出扭矩T = 420 nm，擺線輪與針齒材料是GCr15、彈性模量E= 2.06 - 105兆帕，泊松mu= 0.3。在公式中，Øs是太陽輪理論角度和理論角度的投入軸、Øcc和Øc分別是實(shí)際和理論的輸出軸角，Øcc和Øc分別為是行星架的實(shí)際角度和理論角度，i是傳動(dòng)比。rv-40e減速機(jī)輸出軸的第十四圈傳動(dòng)誤差曲線如圖2所示。從圖2，可

7、以得出結(jié)論，整個(gè)機(jī)器在輸出軸的第十四個(gè)循環(huán)中的最大傳輸誤差是32.3。雖然機(jī)器有進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，但傳輸誤差在小范圍內(nèi)仍有周期性變化，滯后誤差和誤差提前發(fā)生交替，說明不同國(guó)家機(jī)構(gòu)和不同的受力構(gòu)件的狀態(tài)導(dǎo)致不同的動(dòng)態(tài)特性，然后導(dǎo)致不同的時(shí)間段系統(tǒng)不同的傳輸誤差幅度。RV減速器的傳動(dòng)誤差也會(huì)影響機(jī)器人手臂的運(yùn)行和定位精度，因此，進(jìn)一步分析影響傳輸誤差的主要因素是必要的。Fig.2整個(gè)機(jī)器的誤差5、 傳輸誤差的實(shí)驗(yàn)研究分別對(duì)rv-40e減速器輸入軸的轉(zhuǎn)速為5，15，25轉(zhuǎn)/分鐘的三種工作條件下的傳動(dòng)誤差進(jìn)行測(cè)試。當(dāng)旋轉(zhuǎn)速度是5，15，25轉(zhuǎn)/分鐘，最大傳輸誤差為58.28，56.33，58.85如圖

8、3，4和5所示。顯然，這表明：速度不是影響傳輸誤差的主要因素。實(shí)驗(yàn)測(cè)量了傳輸誤差和傳輸誤差的計(jì)算均在1以內(nèi)。但實(shí)驗(yàn)測(cè)量的傳輸錯(cuò)誤是大于計(jì)算傳輸錯(cuò)誤，由于軸承間隙和摩擦在實(shí)驗(yàn)過程中不考慮。 Fig.3速度為5轉(zhuǎn)/分鐘的累計(jì)傳輸誤差曲線 Fig.4在15轉(zhuǎn)/分鐘時(shí)的累計(jì)傳輸誤差曲線Fig. 在25轉(zhuǎn)/分鐘時(shí)的累計(jì)傳輸誤差曲線6、 結(jié)論（1） 采用動(dòng)力子結(jié)構(gòu)法建立考慮各部件彈性變形引起的加工誤差、裝配誤差和小排量的機(jī)器人的RV減速器的傳動(dòng)誤差動(dòng)力學(xué)模型。（2） 非線性Wilson法計(jì)算系統(tǒng)得到穩(wěn)定后的傳動(dòng)誤差的數(shù)學(xué)分析方程和傳輸誤差曲線。結(jié)果表明，最大傳輸誤差在穩(wěn)定運(yùn)行周期后周期性的改變，系統(tǒng)最大傳

9、動(dòng)誤差是32.3。（3） 采用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)試rv-40e傳輸誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：速度對(duì)傳輸誤差的影響不大，與傳輸誤差的計(jì)算相比，從兩種方法得到的最大傳輸誤差是周期性波動(dòng)，范圍在1以內(nèi)，但實(shí)驗(yàn)測(cè)量的傳輸誤差大于計(jì)算出的傳輸誤差，由于軸承間隙和摩擦未考慮。致謝：本研究得到了中國(guó)國(guó)家自然科學(xué)基金的資助（項(xiàng)目號(hào)51375064）。作者要感謝他們對(duì)在本文提出的新型減速器的研究和開發(fā)的支持。參考文獻(xiàn)1. Weidong, H., Lixing, L., Xin, L.: New optimized tooth-profile of cycloidal gear of highprecision rv red

10、ucer used in robot. Chin. J. Mech. Eng. 36, 5155 (2000)2. Duanling, L., Yundi, W., Yangyu, F.: On the behavior of instantaneous center and mechanicalcharacteristics of a RV reducer used in robot. Mech. Sci. Technol. 20(6), 860861 (2001)3. Linshan, H., Yunwen, S.: The correlational research on dynamic transmission accuracy for 2 K-Vtype drive. J. Mech. Eng. 43(6), 8186 (2007)4. Linshan, H., Yunwen, S., Haijun, D.: Research on the transmission accuracy for cycloid drivebased on the nonlinear analysis method. Chin. Mech. Eng. 18(9), 10391043 (2007)5. Yajun, Z., Jiahao, L.: Basic Structural dyn