盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)參數(shù)測量技術(shù)研究

1、盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)參數(shù)測量技術(shù)研究摘要：根據(jù)三點(diǎn)決定一個(gè)平面的原理，通過在盾構(gòu)機(jī)中體上布置測量控制點(diǎn)，對(duì)其三維坐標(biāo) 進(jìn)行測量：根據(jù)空間解析幾何原理，推導(dǎo)出盾構(gòu)機(jī)刀盤中心三維坐標(biāo)以及俯仰角、橫擺角、 扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算方法。文章利用計(jì)算機(jī)的偽隨機(jī)函數(shù)對(duì)盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)參數(shù)的測量精度進(jìn)行了模擬 評(píng)價(jià)，探討了提高測量精度的方法。結(jié)果表明，盾構(gòu)姿態(tài)參數(shù)的測量誤差均服從正態(tài)分析： 采用精度為3 mm的激光經(jīng)緯儀測量控制點(diǎn)坐標(biāo)，得到的盾構(gòu)姿態(tài)參數(shù)的誤差范圍比規(guī)范要 求小得多。關(guān)鍵詞：盾構(gòu)姿態(tài)；測量；誤差分析the research of the measurement technology aboutthe shield p

2、osture parametersabstract:according to the basic principle that three points decide a plane, we can lay control points to measure their three-dimensional coordinates on a shield. based on the principles of analytical geometry, the method was derived to compute the coordinates of the center in the cu

3、tting disc, pitch angle, lateral swing angle and torsion angle. the paper carried out a simulated evaluation to measure the precision of the shield posture parameters by using the pseudorandom fimetion with the computer, and discussed the ap-proaches to promote the precision. the result was shown th

4、at the measurement errors of the shield posture parameters followed the normal distribution. the error band of the shield posture parameters, which was obtained by measuring the coordinate of controlling points with a 3 mm precision laser transit, was far less than that recommended by the specificat

5、ionskeywords : shield; posture ; measurement; error analysis盾構(gòu)法隧道施工具有速度快、安全性高、質(zhì)量好、對(duì)周圍環(huán)境影響小等優(yōu)點(diǎn)，已越來越 多地在城市地鐵隧道施工中得到應(yīng)用。盾構(gòu)隧道測量技術(shù)己rh原來人工為主測量方法發(fā)展到 現(xiàn)在的激光經(jīng)緯儀、gps等全自動(dòng)測暈技術(shù)。自動(dòng)導(dǎo)向測量技術(shù)可以全天候?qū)Χ軜?gòu)機(jī)姿態(tài) 進(jìn)行測量控制、實(shí)時(shí)計(jì)算并顯示盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)，且具有人力投入小、測量頻率高、對(duì)隧道掘進(jìn) 干擾小、測量速度高和數(shù)據(jù)處理快、數(shù)據(jù)和圖象模擬能實(shí)時(shí)顯示等優(yōu)點(diǎn)，已成為盾構(gòu)隧道 測量技術(shù)的發(fā)展方向。激光自動(dòng)導(dǎo)向系統(tǒng)主要通過固定在隧道成形管片上的全自動(dòng)激

6、光經(jīng)緯儀對(duì)盾構(gòu)機(jī)姿態(tài) 進(jìn)行測量。市于施工過程中各種意外因素可能導(dǎo)致盾構(gòu)機(jī)上的激光接收靶位置變化，同時(shí)盾 構(gòu)千斤頂向后推力的水平或豎向分力往往會(huì)迫便已經(jīng)就位的管片產(chǎn)生偏移甚至扭轉(zhuǎn)，影響安 裝在管片上的激光經(jīng)緯儀的位置變動(dòng)，使所測量的盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)產(chǎn)生很大誤差，甚至導(dǎo)致隧道 超限，為此必須采用不同的測量方法對(duì)盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)進(jìn)行復(fù)核，但如何対盾構(gòu)姿態(tài)進(jìn)行復(fù)核測 量目前還無簡單、快捷、準(zhǔn)確的方法。本文針對(duì)常規(guī)復(fù)核測量法精度低、測量占用時(shí)間多等 缺點(diǎn)，研處提出一種簡單易行的盾構(gòu)姿態(tài)測量及計(jì)算方法。1盾構(gòu)姿態(tài)參數(shù)的描述在盾構(gòu)施工過程中需經(jīng)常監(jiān)測盾構(gòu)機(jī)位置和姿態(tài)的參數(shù)，包括盾構(gòu)機(jī)刀盤中心三維坐 標(biāo)以及俯仰角、橫擺角

7、、扭轉(zhuǎn)角等，見圖1。俯仰角（x）：盾構(gòu)機(jī)軸線與水平面之間的夾角，它表征盾構(gòu)機(jī)在鉛直面上所處的坡度， 主要影響隧道的掘進(jìn)坡度。它能反映盾構(gòu)機(jī)軸線與線路方向相對(duì)偏差。橫擺角（巾）：盾構(gòu)機(jī)軸線與線路方向在水平而內(nèi)的夾角，它表征盾構(gòu)機(jī)在水平方向的 方位，主要影響隧道在水平方向的轉(zhuǎn)變方向。扭轉(zhuǎn)角（0）:盾構(gòu)機(jī)繞自軸線旋轉(zhuǎn)的角度。扭轉(zhuǎn)角主要是由于刀盤長時(shí)間朝同一方向旋 轉(zhuǎn)所致，推進(jìn)千斤頂?shù)牟黄胶馔屏σ矔?huì)導(dǎo)致盾構(gòu)機(jī)繞自身軸線旋轉(zhuǎn)。圖1盾構(gòu)姿態(tài)參數(shù)示意盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)的控制質(zhì)量直接影響到隧道掘進(jìn)方向的控制精度和隧道管片的拼裝質(zhì)量。姿 態(tài)控制不好易導(dǎo)致隧道蛇行、與設(shè)計(jì)軸線偏差過大甚至侵限，偏差較大時(shí)還將出現(xiàn)盾尾間隙

8、過小，盾尾碰、刮現(xiàn)象，從而導(dǎo)致管片錯(cuò)臺(tái)或開裂。在自動(dòng)導(dǎo)向系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)顯示屏幕上，一般以坡度（mm/m）表示盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)角度。掘 進(jìn)過程對(duì)盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)的控制有比較嚴(yán)格的要求，一般地，縱擺角w10 mm/m,橫擺角w10 mm/m,扭轉(zhuǎn)角 w 20 mm/m。2盾構(gòu)姿態(tài)的測量方法2.1測量原理在盾構(gòu)機(jī)中體的固定位置上選擇不在同一直線上的若干個(gè)（不少于3個(gè)）測量控制點(diǎn)（見 圖2中的點(diǎn)1、2、3、4各控制點(diǎn)也可不在同一平而內(nèi)），在各個(gè)測塑控制點(diǎn)上貼上測量反 射片。為了便于測量，這些點(diǎn)應(yīng)盡可能與盾尾保持通視，并保證在整個(gè)施工過程中反射片不 脫落或移位。為了確定盾構(gòu)機(jī)中體上測量控剖點(diǎn)與盾構(gòu)機(jī)刀盤中心以及盾構(gòu)機(jī)

9、初始姿態(tài)的相 對(duì)關(guān)系，在盾構(gòu)機(jī)安裝就位后還必須在盾構(gòu)機(jī)刀盤中心o點(diǎn)（前基準(zhǔn)點(diǎn)）、位于盾構(gòu)機(jī)軸線 上的c點(diǎn)（后基準(zhǔn)點(diǎn)）以及位于刀盤正上方的a點(diǎn)上各布置一個(gè)臨時(shí)測量點(diǎn)（見圖2屮 的o點(diǎn)、c點(diǎn)和a點(diǎn)）。在盾構(gòu)機(jī)就位后，始發(fā)前必須對(duì)所有的測量控制點(diǎn)和臨時(shí)測量點(diǎn)的 坐標(biāo)初始值進(jìn)行測量。圖2測量控制點(diǎn)的布置示意施工過程中在盾尾用全站儀對(duì)盾構(gòu)機(jī)中體上的控制點(diǎn)三維坐標(biāo)進(jìn)行測量（施工過程臨時(shí) 測量點(diǎn)坐標(biāo)不需再測量），根據(jù)三點(diǎn)決定一個(gè)平面的原理，盾構(gòu)機(jī)的空間位置和角度就可完 全得到確定。2.2盾構(gòu)姿態(tài)參數(shù)的計(jì)算方法2.2.1刀盤中心坐標(biāo)（x。，y°, z0）設(shè)施工過程所測得的盾構(gòu)機(jī)測量控制點(diǎn)1、2、3的

10、三維坐標(biāo)為（xi, yi, zi, i=l, 2, 3）, 下面推導(dǎo)由點(diǎn)1、2、3的三維坐標(biāo)求刀盤中心點(diǎn)o的坐標(biāo)（x。，y0, zo ）0根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式得：(x%) 2+( yi-yo)2+ ( zrzo) 2=d2o(x2-x0) 2+( y2-y0) 2+( z2-z0) 2=d22o( 1 )(x3-x0) 2+( y3-y0) 2+( z3-z0) 2=d23o式中：dg、ch。、ch。如分別為1、2、3點(diǎn)到0點(diǎn)的距離，可白盾構(gòu)就位后控制點(diǎn)1、2、3和刀盤o點(diǎn)的初始坐標(biāo)(xi。,畑za i=l, 2, 3)以及(x。，y。，z。)求出:d i o2=(x 1 o-x0o)2+(

11、y 0-y()o)2+ o-z0o)2d202=(x2o-x0o)2+(y2o-y0o)2+(z2o-z0o)2d302=(x3o-x0o)2+(y3o-y0o)2+(z3o-z0o)2將式(1)展開，并相減得:2(xi -x2)xo+2(y 1 -y2)yo+2(z i -z2)zo 2(xrx3)xo+2(y y3)yo4-2(z|-z3)zo 控制點(diǎn)i、2、3決定一平面m123,? 2 . 2 2,。 2= xx2 +yi -y2 +zi-z2(3)x!2-x32 +yi2-y32 4-z12-z32由已知三點(diǎn)坐標(biāo)求平血法線公式得：(xn,yn,zn)x -)2x 一兒式中：(x。，y。

12、，z。)為平面m123的法線方向矢量坐標(biāo)。 則平面 m123 方程為：xnx+yny+znz+d=0 將點(diǎn)1的坐標(biāo)(x|, y1, zj代入上式得： d=(xnx】+ynyi+znzj 由點(diǎn)到平面的距離公式得：do= xnx0+ yny0+ znzo+d(8)式中：do為刀盤中心點(diǎn)0到控制點(diǎn)1、2、3平面m123的距離，可由盾構(gòu)機(jī)就位后測量控制點(diǎn)1、2、3和刀盤中心點(diǎn)0的初始坐標(biāo)(xi。, yi0, zi0, i=l, 2, 3)以及(x。, yo。, z0o) 求岀。將上式移項(xiàng)得：xnxo+ yny0+ znz0= do -d(9)式與式(3)、式(4)組成一個(gè)關(guān)于(x” yo, zo)的三

13、元一次線性方程組，解此方程組就 可求得刀盤中心點(diǎn)0的三維坐標(biāo)(x。，y。，z1)o2. 2. 2俯仰角(a)、橫擺角(巾)刀盤o點(diǎn)和位于盾構(gòu)機(jī)軸線上的c點(diǎn)連線形成盾構(gòu)機(jī)軸線oc,矢量0c完全確定了盾 構(gòu)機(jī)的俯仰角和橫擺角，見圖3。求解步驟如下：圖3俯仰角a、橫擺角巾示意圖 設(shè)線路設(shè)計(jì)軸線矢量為t(xt, yt, zt)，線路與水平面夾角為b,求出t與水平面成卩 角的平面m的法矢量m(xm, ym, zm)o由法矢量m(xm，ym，zm)與矢量t(xi，yt, zj垂直，得：(1 0)xixm+yiyni+zizm=o由法矢量mg, ym, zq與鉛直線矢量(0, 0, 1)成卩角,得:(0xx

14、m+ 0xym + 1 xym)vo2 +02 +12 jx* + y： + z： =cosp整理得：(4 +)cos2/? = z；(1 1)將矢量m(xm , ym , zm)單位化得:憂 + 必+zal(聯(lián)合式(10)、(就可求出(xm，ym，zm)o 求盾構(gòu)機(jī)軸線oc在平面m上的投影矢量坐標(biāo)o c (xco , yco , zco )。2. 2. 1節(jié)已求11!刀盤o點(diǎn)坐椒x。, y0 , z。)，根據(jù)相同步驟可求出c點(diǎn)坐標(biāo) 區(qū)， % , zc ),由此可求出軸線oc的矢量坐標(biāo)：(xoc ，yoc，z°c)=(xo-xc，y0-yc ， zo-zc)(13)在平面m上做一條輔

15、助線p, p與盾構(gòu)機(jī)軸線oc垂直，設(shè)p的矢量坐標(biāo)為(xp, yp , zp )由于輔助線位于平面m上，故p也與平面m法線矢量m(xm , ym , zm )垂直。由兩 矢量的矢量積公式得：p ocxm (xp , yp廠兒cz”九1)=<兒z”.%zp(14)設(shè)盾構(gòu)機(jī)軸線oc在平面m上的投彫o c的矢量坐標(biāo)為(xco , yco，zco)，oc與平面 m法線矢量m(xm , ym , zm)垂直，同時(shí)oc也與輔助線p(xp, yp , zp )垂直。由兩矢量 的矢量積公式求得：g，y°c，"兒”勺"兒(15)|兒zw幾九 矢量oc與矢量oc之間的夾角即為俯仰

16、角。以上求出矢量oc與oc的矢量坐標(biāo)，根據(jù)兩矢量之間的夾角公式得：cos(g)= (x% + 兒宀 + z”z“)/jx； + y： + z： 妃 + 九 + z； (16)式中：(xoc , yoc , zoc)和(xco , yco , no)分別為盾構(gòu)機(jī)軸線oc及其在平面m上的投影oc的 矢量坐標(biāo)，分別見式(13)和式(15)。 矢量oc與線路設(shè)計(jì)軸線矢量t之間的夾角即為橫擺角0根據(jù)兩矢量之間的夾角公式 得：cos(p =(為 xg + 幵兒。+ z, zg) / 牡；+ y； + z； jx； + y； + z：(17)式中：(xt,yt,zt)為線路設(shè)計(jì)軸線t的矢量坐標(biāo)(可由線路設(shè)計(jì)

17、軸線三維坐標(biāo)dta求出)。2. 2. 3扭轉(zhuǎn)角力扭轉(zhuǎn)角指盾構(gòu)機(jī)繞自身軸線旋轉(zhuǎn)的角度，見圖4。求解步驟如下： 求過點(diǎn)a和盾構(gòu)機(jī)軸線上o點(diǎn)、c點(diǎn)的平面q的法矢量q(xq,yq,zq)。前面已根據(jù) 控制點(diǎn)1、2、3的坐標(biāo)求!11刀盤o點(diǎn)坐標(biāo)(心，山。)和c點(diǎn)坐標(biāo)(xc,yc, zc),根據(jù)相同方法 可求岀a點(diǎn)坐標(biāo)(xa, ya, za)o由三點(diǎn)坐標(biāo)可求出平面q的法矢量坐標(biāo)q(xq,yq,zq)。i兒一兒z zaoz zacxa - xoxa xc兒- yj兒-兒|(18) 求過盾構(gòu)機(jī)軸線0c的鉛垂面h的法矢量h(xh,yh,zh)o盾構(gòu)機(jī)軸線0c的矢量坐標(biāo) 為(x°c,yoc,z°

18、;c),鉛垂線的矢量坐標(biāo)為(0, 0, 1),鉛垂面h的法矢量h與盾構(gòu)機(jī)軸線oc垂 直，也和鉛垂線矢量相垂直，則由兩矢量的矢量積公式得：hoc zgzgxgi ° i100o|j(xh, yh, zh)=(19) 平面q與鉛垂面h的夾角即為盾構(gòu)機(jī)的扭轉(zhuǎn)角/ o 根據(jù)兩矢量之間的夾角公式得：(20)cos(") = xqxh + yqyh + z形)/j球 +尤 + z； jx； +z；3應(yīng)用實(shí)例廣州市220kv奧林變電站電力隧道工程(南段)隧道采用盾構(gòu)法施工，盾構(gòu)機(jī)采用我 司研制口產(chǎn)的泥水平衡式盾構(gòu)，配備了 vmt公司的sls-t激光口動(dòng)導(dǎo)向系統(tǒng)，該系統(tǒng)是fi 前國際上最為先進(jìn)的自動(dòng)導(dǎo)向系統(tǒng)2，具有自動(dòng)化程度高、數(shù)據(jù)處理迅速、測量精度高等 特點(diǎn)。為了防止隧道施工過程中管片變形或后續(xù)臺(tái)車、管線等移動(dòng)引起激光經(jīng)緯儀位置變化, 從而導(dǎo)致自動(dòng)導(dǎo)向系統(tǒng)出現(xiàn)偏差，按規(guī)定需定期對(duì)盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)進(jìn)行人工復(fù)核。施工過程采用 本文方法對(duì)盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)進(jìn)行人工復(fù)核，共在盾構(gòu)機(jī)中體下部設(shè)置了7個(gè)測量控制點(diǎn)，并在盾 構(gòu)出廠前獲取了控制點(diǎn)的初始三維坐標(biāo)。本工程盾構(gòu)機(jī)始發(fā)段為一曲率半徑僅230 m的急轉(zhuǎn) 彎段.隧道全長1.2km,盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)控制難度較大，掘進(jìn)約100 m后，對(duì)盾構(gòu)機(jī)姿態(tài)進(jìn)行了 人工攵核并與s