哈工大誤差分析大作業(yè)

1、誤差理論與數(shù)據(jù)處理小作業(yè)姓 名：崔曉蒙學(xué) 號(hào)：1110811005班 級(jí)：1108110班學(xué) 院：機(jī)電工程學(xué)院 日 期：2015年 4月 日誤差理論與數(shù)據(jù)處理小作業(yè)姓名：崔曉蒙學(xué)號(hào)：1110811005班級(jí)：1108110班學(xué)院：機(jī)電工程學(xué)院作業(yè)目的：使學(xué)生充分了解誤差的性質(zhì)，學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)處理方法。通過對(duì)測(cè)量精度的分析和計(jì)算，解決誤差的合理分配問題，達(dá)到在最經(jīng)濟(jì)的條件下，得到最理想的設(shè)計(jì)和測(cè)量結(jié)果。作業(yè)內(nèi)容：自擬一個(gè)與誤差原理相關(guān)的選題要求：1、結(jié)合工程實(shí)踐的實(shí)際問題 2、理論聯(lián)系實(shí)際 3、運(yùn)用基本理論分析和計(jì)算作業(yè)要求：1、題目要適當(dāng) 2、基本格式：封頁(yè)標(biāo)題（黑體小三居中）：字?jǐn)?shù)不超過20字 摘

2、要（黑體五號(hào)）：概述論文的核心內(nèi)容（宋體五號(hào)） 作業(yè)正文（宋體五號(hào)），字?jǐn)?shù)不少于1500字 3、作業(yè)統(tǒng)一采用A4紙，單面打印，左側(cè)裝訂 4、必須獨(dú)立完成作業(yè)，教師審查后評(píng)定成績(jī)占課程總成績(jī)的20%量塊測(cè)量的極限誤差摘要：量塊是由兩個(gè)相互平行的測(cè)量面之間的距離來(lái)確定其工作長(zhǎng)度的高精度量具，其檢測(cè)條件是：溫度20；大氣壓力101.325KPa；水蒸汽壓力(濕度)1.333KPa。而在溫度、濕度、大氣壓等等條件有偏差時(shí)候，給測(cè)量也會(huì)帶來(lái)一定的誤差，本次通過在溫度有一定波動(dòng)的條件下測(cè)量量塊的長(zhǎng)度，求這種測(cè)量方法的極限誤差和最終的測(cè)量結(jié)果。關(guān)鍵詞：量塊、極限誤差、測(cè)量結(jié)果、溫度。（一）工程案例： 長(zhǎng)度等

3、于或小于100mm的量塊,測(cè)量或使用其長(zhǎng)度時(shí),量塊的軸線可豎直或水平安裝。長(zhǎng)度大于100mm的量塊,測(cè)量或使用其長(zhǎng)度時(shí),量塊的軸線應(yīng)水平安裝,這時(shí),量塊一個(gè)較窄的側(cè)面放置在分別距量塊兩端側(cè)量面各為0.211×L的兩個(gè)橫放的支柱上。本次在立式光學(xué)比較儀上鑒定L0=10mm 的量塊。所用基準(zhǔn)量塊4 等，其中心長(zhǎng)度的實(shí)際偏差-0.1m，檢定的極限誤差lim1=±0.2m。測(cè)量時(shí)恒溫條件為t=20±2º。10 次重復(fù)測(cè)得值（單位m）為+0.5，+0.7，+0.4，+0.5，+0.3，+0.6，+0.5，+0.6，+1.0，+0.4。試求此測(cè)量方法的極限誤差，并寫

4、出最后結(jié)果。解：按測(cè)量順序，用表格記下測(cè)得數(shù)據(jù)。（1） 求算術(shù)平均值（2） 求各測(cè)得值的殘余誤差（具體數(shù)據(jù)見上表格） （3） 求標(biāo)準(zhǔn)差（4） 判斷有無(wú)粗大誤差1）按羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則，首先懷疑第9 各測(cè)得值含有粗大誤差，將其剔除，根據(jù)剩下的9 個(gè)測(cè)得值計(jì)算算術(shù)平均值及標(biāo)準(zhǔn)差，得 選取顯著度=0.05，已知n=10 查表得 k(10,0.05)=2.43則 : 因?yàn)?故第9 個(gè)測(cè)得值含有粗大誤差，應(yīng)予剔除。剩下9 個(gè)測(cè)得值，再重上述步驟，由判別可知不再含有粗大誤差。2） 按格羅布斯準(zhǔn)則，按測(cè)得值的大小，順序排列得今有兩測(cè)得值數(shù)據(jù)1和數(shù)據(jù)10可懷疑，但由于故應(yīng)先懷疑數(shù)據(jù)10是否含有粗大誤差查表得到：

5、故表中第9 個(gè)測(cè)得值含有粗大誤差，應(yīng)予剔除。剩下 9 個(gè)測(cè)得值，再重復(fù)上述步驟，判別 數(shù)據(jù)1是否含有粗大誤差。不含有粗大誤差，而各qi皆小于2.11，故可認(rèn)為其余測(cè)得值也不含有粗大誤差。3） 按狄克松準(zhǔn)則，將測(cè)得值從小到大順序排列得首先判別最大值數(shù)據(jù)10，因n=10，故計(jì)算統(tǒng)計(jì)量11 故表中第9 個(gè)測(cè)得值含有粗大誤差，應(yīng)予剔除。再判別最小值數(shù)據(jù)1 ，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 11 故表中第5 個(gè)測(cè)得值不含有粗大誤差。剔除測(cè)得值10.001 后，再檢查其余測(cè)得值，此時(shí)n=9，檢查結(jié)果不含有粗大誤差。根據(jù)以上三個(gè)粗大誤差判斷準(zhǔn)則，均判斷第9 個(gè)測(cè)得值含有粗大誤差，故應(yīng)將第9 個(gè)測(cè)得值予以剔除。（5）分析有無(wú)不變

6、系統(tǒng)誤差發(fā)現(xiàn)和消除不變系統(tǒng)誤差的基本措施可用實(shí)驗(yàn)對(duì)比法，若不能從誤差源上及在測(cè)量過程中消除不變系統(tǒng)誤差，應(yīng)確定修正值，對(duì)算術(shù)平均值進(jìn)行修正。本例除所用的10mm 四等量塊有一修正值- 0.1m 外，別無(wú)其他顯著的不變系統(tǒng)誤差。（6）檢查有無(wú)變化的系統(tǒng)誤差用殘余誤差校核法進(jìn)行檢查因?yàn)榇鷶?shù)和值 為零，故測(cè)量列中無(wú)變化系統(tǒng)誤差。(7)計(jì)算算術(shù)平均值的極限誤差lim2 因n 較少，按t 分布確定lim2 ，取顯著度 =0.0027，自由度 =n-1=9-1=8 ,查t 分布表得：（8）確定此測(cè)量方法總的極限誤差lim 除了算術(shù)平均值的極限誤差lim2 和4等基準(zhǔn)量塊的檢定的極限誤差lim1 外,作為隨機(jī)量的溫度誤差，在有限次重復(fù)測(cè)量的短時(shí)間內(nèi)不能充分反映在測(cè)量結(jié)果里，故計(jì)算時(shí)要另作考慮。但由于被檢量塊與基準(zhǔn)量塊材料基本相同，其線膨脹系數(shù)相差甚微，同時(shí)被檢量塊基本尺寸較小，故其溫度誤差的影響可與忽略不計(jì)。則總的極限誤差lim 為:（9）最后測(cè)量結(jié)果(10) 課程總結(jié): 通過本次大作業(yè)，利用所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用