高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維

1、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維陳爭(zhēng)艷河北省涉縣第一中學(xué)摘要：現(xiàn)代教育強(qiáng)調(diào)“知識(shí)結(jié)構(gòu)”與“學(xué)習(xí)過程”，目的在于發(fā)展學(xué)牛的思維能 力，而把知識(shí)作為思維過程的材料和媒介。只有把掌握知識(shí)、技能作為中介來發(fā) 展學(xué)牛的思維品質(zhì)才符合素質(zhì)教育的基木要求。數(shù)學(xué)知識(shí)可能在將來會(huì)遺忘，但 思維品質(zhì)的培養(yǎng)會(huì)影響學(xué)牛的一牛，思維品質(zhì)的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的價(jià)值得以真正 實(shí)現(xiàn)的理想途徑。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)、學(xué)生、思維、靈活性、培養(yǎng)高中學(xué)牛一般年齡為15-18歲，處于青年初期。他們的身心急劇發(fā)展、 變化和成熟，學(xué)習(xí)的內(nèi)容更加復(fù)雜、深刻，?；罡迂S富。這種巨大的變化對(duì)高 中學(xué)牛的思維發(fā)展提出了更高的要求。研究表明，從初中二年級(jí)開

2、始，學(xué)生的思 維由經(jīng)驗(yàn)型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化，到高中一、二年級(jí)，逐步趨向成熟。作為高 中教學(xué)教師，應(yīng)抓住學(xué)牛思維發(fā)展的飛躍時(shí)期，利用成熟期前可塑性大的特點(diǎn)， 做好思維品質(zhì)的培養(yǎng)工作，使學(xué)牛的思維得到更好的發(fā)展。教育心理學(xué)理論認(rèn)為：思維是人腦對(duì)事物木質(zhì)和事物之間規(guī)律性關(guān)系概 括的間接的反映。思維是認(rèn)知的核心成分，思維的發(fā)展水平?jīng)Q定著整個(gè)知識(shí)系統(tǒng) 的結(jié)構(gòu)和功能。因此，開發(fā)高中學(xué)牛的思維潛能，提高思維品質(zhì)，具有十分重大 的意義。一、思維品質(zhì)的內(nèi)涵思維品質(zhì)主要包括思維的靈活性、廣闊性、敏捷供、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性和 批判性等幾個(gè)方面。思維的靈活性是建立在思維廣闊性和深刻性的基礎(chǔ)上，并為 思維敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性和

3、批判性提供保證的良好品質(zhì)。在人們的工作、生活中，照 章辦事易，開拓創(chuàng)新難，難就難在缺乏靈活的思維。所以，思維靈活性的培養(yǎng)顯 得尤為重要。思維的靈活性指思維活動(dòng)的靈活程度，指善于根據(jù)事物的發(fā)展變化， 及時(shí)地用新的觀點(diǎn)看待己經(jīng)變化了的事物，并提出符合實(shí)際的解決問題的新設(shè)想、 新方案和新方法。學(xué)生思維的靈活性主要表現(xiàn)于:（1）思維起點(diǎn)的靈活：能從不 同角度、不同層次、不同方法根據(jù)新的條件迅速確定思考問題的方向。（2）思維 過程的靈活：能靈活運(yùn)用各種法則、公理、定理、規(guī)律、公式等從-種解題途徑 轉(zhuǎn)向另一種途徑。（3）思維遷移的靈活：能舉一反三，觸類旁通。二、通過“發(fā)散思維”的培養(yǎng)，提高思維靈活性在當(dāng)前

4、的數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在著比較垂視集中思維的訓(xùn)練，而相對(duì)忽 視了發(fā)散思維的培養(yǎng)。發(fā)散思維是理解教材、靈活運(yùn)用知識(shí)所必須的，也是迎接 信息吋代、適應(yīng)未來生活所應(yīng)具備的能力。在教學(xué)過程中，用多種方法，從各個(gè) 不同角度和不同途徑去尋求問題的答案，用題多解來培養(yǎng)學(xué)生思維過程的靈活 性。通過一題多解引導(dǎo)學(xué)生歸納證明三角恒等式的基本方法:（1）統(tǒng)一函數(shù)種類；（2） 統(tǒng)一角度；（3）統(tǒng)一運(yùn)算。一題多解可以拓寬思路，增強(qiáng)知識(shí)間聯(lián)系，學(xué)會(huì)多角 度思考解題的方法和靈活的思維方式。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)行發(fā)散，對(duì)結(jié)論 的發(fā)散是指確定了已知條件后沒有現(xiàn)成的結(jié)論。讓學(xué)生自己盡可能多地探究尋找 有關(guān)結(jié)論，并進(jìn)行求解。開放型

5、題目的引入，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來思考， 不僅僅思考條件本身，而且要思考條件之間的關(guān)系。要根據(jù)條件運(yùn)用各種綜合變 換手段來處理信息、探索結(jié)論，有利于思維起點(diǎn)靈活性的培養(yǎng)，也有利于孜孜不 倦的鉆研精神和創(chuàng)造力的培養(yǎng)。對(duì)問題的條件進(jìn)行發(fā)散是指問題的結(jié)構(gòu)確定以后, 盡可能變化已知條件，進(jìn)而從不同角度和用不同知識(shí)來解決問題。例如，對(duì)于等 差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an = al + （n-l）d,顯然，四個(gè)變量中知道三個(gè)即可求另一 個(gè)（解方程）。如“an為等差數(shù)列，al = l, d = 2。問一9為第幾項(xiàng)”等等。 然后，放手讓學(xué)生自己編寫題目，編題過程中。學(xué)生要對(duì)公式中變量的取值范圍、 變量之間的內(nèi)在關(guān)系

6、、公式的適用范圍等有全面的掌握。否則，信手拈來會(huì)鬧出 笑話。二、以思維靈活性的提高帶動(dòng)思維其他品質(zhì)的提高由于思維的各種品質(zhì)是彼此聯(lián)系、密不可分的，處于有機(jī)的統(tǒng)一體中， 所以，思維其他品質(zhì)的培養(yǎng)能有力地促進(jìn)思維靈活性的提高。思維的深刻性指思 維過程的抽象程度，指是否善于從事物的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，是否善于從事物之間 的關(guān)系和聯(lián)系中揭示規(guī)律。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)圖交點(diǎn)問題，尋求 幾何性質(zhì)與代數(shù)方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過知識(shí)串聯(lián)、橫向溝通牢牢抓住事物的 本質(zhì)，在思維深刻性的基礎(chǔ)上，思維靈活性才有了用武之地。思維的廣闊性是指 善于抓住問題的各個(gè)方面，又不忽視其重要細(xì)節(jié)的思維品質(zhì)。要求學(xué)生能認(rèn)真分

7、析題意，調(diào)動(dòng)和選擇與之相應(yīng)的知識(shí)，尋找解答關(guān)鍵。在把握整體的前提下，側(cè) 重某一條件作為解答突破口，在思維廣闊性的基礎(chǔ)上，充分運(yùn)用思維靈活性調(diào)動(dòng) 相關(guān)知識(shí)、技能尋找解題途徑。三、靈活新穎的教法探求和靈活扎實(shí)的學(xué)法指導(dǎo)思維的敏捷性指思維活動(dòng)的速度。它的指標(biāo)有二個(gè)：一是速度，二是正 確率。具有這一品質(zhì)的學(xué)生能縮短運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過程。思維靈活性對(duì)于思維速 度和準(zhǔn)確率的提高起著決定性作用。思維的靈活性為思維的獨(dú)創(chuàng)性提供了肥沃的 土壤，為解題“靈感”的閃現(xiàn)提供了燃料。在教學(xué)實(shí)線中，我常發(fā)現(xiàn)，學(xué)生提出 富有個(gè)性的見解的時(shí)候,往往是“思維火花”閃爍的吋候。靈活的構(gòu)想獨(dú)特巧妙， 數(shù)形結(jié)合思想得到充分體現(xiàn)。我在教學(xué)中比較注重學(xué)生解題思路的獨(dú)特征、新穎 性的肯定和提倡，充分給予嘗試、探索的機(jī)會(huì)，以活躍思維、發(fā)展個(gè)性。思維的 批判性指思維活動(dòng)中獨(dú)立分析的程度，是否善于嚴(yán)格地估計(jì)思維材料和仔細(xì)地檢 查思維過程。我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的其至懷疑的意見，注意引導(dǎo) 和啟發(fā)，提倡獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)。學(xué)生對(duì)結(jié)論的可靠程度進(jìn)行懷疑，在獨(dú)立分 析的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用三角函數(shù)的單調(diào)性來確定三角形內(nèi)角的取值范圍，嚴(yán)密論 證了三角函數(shù)值取值的可能性。教師的教法常常影響到學(xué)生的學(xué)法。靈活多變 的教學(xué)方法對(duì)學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng)起著潛移默化的作用，而富有新意的學(xué)法指 導(dǎo)能及吋為學(xué)生注人靈活思維的活力?！皩?dǎo)