大學(xué)物理知識(shí)總結(jié)習(xí)題答案(第十章)量子物理基礎(chǔ)

1、第十章量子物理基礎(chǔ)第十章量子物理基礎(chǔ)本章提要1 光的量子性 物體由于自身具有一定溫度而以電磁波的形式向周圍發(fā)射能量的現(xiàn)象稱熱輻射。 在任何溫度下都能全部吸收照射到它表面上的各種波長(zhǎng)的光（電磁波），則這種物體稱為絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱黑體。 單位時(shí)間內(nèi)物體單位表面積發(fā)出的包括所有波長(zhǎng)在內(nèi)的電磁波的輻射功率，稱為輻射出射度。2 維恩位移定律 在不同的熱力學(xué)溫度t 下，單色輻射本領(lǐng)的實(shí)驗(yàn)曲線存在一個(gè)峰值波長(zhǎng)m，維恩從熱力學(xué)理論導(dǎo)出t 和m滿足如下關(guān)系mtb=其中 b 是維恩常量。3 斯忒藩玻爾茲曼定律 斯忒藩玻爾茲曼定律表明黑體的輻射出射度m與溫 t 的關(guān)系4tm其中 s 為斯忒藩玻爾茲曼常量。對(duì)于一般的物

2、體4tme稱發(fā)射率。4 黑體輻射 黑體輻射不是連續(xù)地輻射能量，而是一份份地輻射能量，并且每一份能量與電磁波的頻率成正比，這種能量分立的現(xiàn)象被稱為能量的量子化，每一份最小能量ehv=被稱為一個(gè)量子。黑體輻射的能量為enhv=，其中 n1，2，3，等正整數(shù)， h 為普朗克常數(shù)。 普朗克黑體輻射公式簡(jiǎn)稱普朗克公式25/ 2 hc1( )1hcktmtel=-第十章量子物理基礎(chǔ) 光是以光速運(yùn)動(dòng)的粒子流，這些粒子稱為光量子，簡(jiǎn)稱光子。 一個(gè)光子具有的能量為he。5 粒子的波動(dòng)性 德布羅意認(rèn)為實(shí)物粒子也具有波粒二象性，它的能量e、動(dòng)量 p 跟和它相聯(lián)系的波的頻率、波長(zhǎng)滿足以下關(guān)系2emchhpmu=這兩個(gè)

3、公式稱為德布羅意公式或德布羅意假設(shè)。與實(shí)物粒子相聯(lián)系的波稱為物質(zhì)波或德布羅意波。xxpd d? h 或者etdd? h這一關(guān)系叫做不確定關(guān)系。 其中為位置不確定量、動(dòng)量不確定量、能量不確定量、時(shí)間不確定量。 物質(zhì)波是一種表示粒子在空間概率分布的概率波。6薛定諤方程及其應(yīng)用 微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)需要用波函數(shù)來(lái)描述，通常以y表示。一般來(lái)說(shuō)，y是空間和時(shí)間的函數(shù)，即( , , )x y z tyy=。波函數(shù)的運(yùn)動(dòng)方程為薛定諤方程。 粒子出現(xiàn)在單位體積內(nèi)的概率就是2y。因此，2y又叫概率密度。 定態(tài)薛定諤方程的非相對(duì)論形式為22222222()0meuxyzyyyy抖?+-=抖?h其中， m為粒子的質(zhì)量

4、， u 為粒子在外力場(chǎng)中的勢(shì)能函數(shù)，e 是粒子的總能量。 在無(wú)限深方勢(shì)阱中的粒子能量為22222222nk hhenmmap=整數(shù) n 稱為量子數(shù)。每一個(gè)可能的能量值稱為一個(gè)能級(jí)。 在勢(shì)壘有限的情況下 , 粒子可以穿過(guò)勢(shì)壘到達(dá)另一側(cè), 這種現(xiàn)象叫做勢(shì)壘貫穿。7 電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 量子力學(xué)給出的原子中電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由以下四個(gè)量子數(shù)決定（1） 主量子數(shù) n，它大體上決定了原子中電子的能量。（2） 角量子數(shù) l, 1,2,3,(1)ln=-l它決定電子繞核運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量的大小。一般說(shuō)來(lái)， 主量子數(shù) n 相同，而角量子數(shù)第十章量子物理基礎(chǔ)l 不同的電子，其能量也稍有不同。（3） 磁量子數(shù)lm0,1,2,lm

5、l=北?l它決定電子繞核運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量矢量在外磁場(chǎng)方向中的指向。（4） 自旋磁量子數(shù)sm1 2sm = ?它決定電子自旋角動(dòng)量矢量在外磁場(chǎng)中的指向，也影響原子在外磁場(chǎng)中的能量。思考題10-1 什么是黑體？為什么從遠(yuǎn)處看山洞口總是黑的？答：在任何溫度下都能全部吸收照射到它表面上的各種波長(zhǎng)的光（電磁波），這種物體稱為絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱黑體。山洞就形成一個(gè)空腔，光從洞口射入山洞，經(jīng)過(guò)多次反射后幾乎不再射出洞口，因此山洞形成一個(gè)絕對(duì)黑體， 從遠(yuǎn)處看山洞口是黑的。10-2 假設(shè)人體的熱輻射是黑體輻射，請(qǐng)用維恩定律估算人體的電磁輻射中，單色輻出度的峰值波長(zhǎng)？答：根據(jù)維恩位移定律mtb可得mbt以人體的正常體溫的

6、最高值37（熱力學(xué)溫度為 (37+271.15)k 為例，算出人體電磁輻射中對(duì)應(yīng)于最大的單色輻出度的波長(zhǎng)值約為10m。10-3 所有物體都能發(fā)射電磁輻射，為什么用肉眼看不見(jiàn)黑暗中的物體？答：物體要被眼睛觀察到，需要兩個(gè)條件： （1）物體要發(fā)射或者反射出眼睛能感覺(jué)到的可見(jiàn)光，其波長(zhǎng)范圍大約為0.40-0.78m； （2）可見(jiàn)光的能量要達(dá)到一定的閾值。 根據(jù)黑體輻射， 任何物體在一定溫度下都發(fā)射出各種波長(zhǎng)的電磁輻射，在不同溫度下單色輻出度的峰值波長(zhǎng)不同。黑暗中周圍物體的溫度等于環(huán)境溫度（近似為人體溫度），單色輻出度的峰值波長(zhǎng)在10m 附近，在可見(jiàn)光波長(zhǎng)范圍的電磁輻射能量都比較低，因此不能引起眼睛的

7、視覺(jué)響應(yīng)。10-4 請(qǐng)舉出一些日常生活中所見(jiàn)到的例子，來(lái)說(shuō)明物體熱輻射的各種波長(zhǎng)中，單色輻出度最大的波長(zhǎng)隨物體溫度的升高而減??？答：火焰外焰溫度高，內(nèi)焰相對(duì)溫度低；觀察火焰，發(fā)現(xiàn)內(nèi)焰顏色偏紅，外焰顏色偏藍(lán)（紅光波長(zhǎng)大于藍(lán)光波長(zhǎng)） ，可見(jiàn)單色輻出度的峰值波長(zhǎng)隨物體溫度第十章量子物理基礎(chǔ)的升高而減小。10-5 普朗克提出了能量量子化的概念，那么，在經(jīng)典物理學(xué)范圍內(nèi)， 有沒(méi)有量子化的物理量，請(qǐng)舉出例子。答：在經(jīng)典物理學(xué)范圍內(nèi)有量子化的物理量，比如說(shuō)電荷量的量子化。10-6 什么是愛(ài)因斯坦的光量子假說(shuō)，光子的能量和動(dòng)量與什么因素有關(guān)？答：愛(ài)因斯坦認(rèn)為， 一束光是一束以光速運(yùn)動(dòng)的粒子流。這些粒子稱為光量

8、子，后來(lái)簡(jiǎn)稱光子。不同顏色的光的光子能量不同，若光的頻率為，一個(gè)光子具有的能量為eh，光子的動(dòng)量為ph /，可見(jiàn)光子的能量和動(dòng)量都與它的波長(zhǎng)或者頻率有關(guān)。10-7 “光的強(qiáng)度越大，光子的能量就越大” ，對(duì)嗎？答：不對(duì),光的強(qiáng)度是單位時(shí)間內(nèi)照射在單位面積上的光的總能量。一定頻率的光強(qiáng)度越大， 表明光子數(shù)量越多， 但每個(gè)光子的能量是一定的，只與頻率有關(guān)，與光子數(shù)目無(wú)關(guān)。10-8 什么是康普頓效應(yīng)？答：考察 x 射線通過(guò)物質(zhì)時(shí)向各個(gè)方向的散射現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)，在散射的x 射線中，除了存在波長(zhǎng)與原有射線相同的成分外，還有波長(zhǎng)較長(zhǎng)的成分， 這種波長(zhǎng)改變的散射稱為康普頓散射，也稱康普頓效應(yīng)。10-9 什么德布羅意

9、波粒二象性假設(shè)？答：德布羅意假設(shè)實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，認(rèn)為一個(gè)實(shí)物粒子的能量e、動(dòng)量 p 跟和它相聯(lián)系的波的頻率、波長(zhǎng) 的定量關(guān)系和光子的一樣，滿足以下關(guān)系2emchhpmu=這兩個(gè)公式稱為德布羅意假設(shè)。10-10 日常生活中，為什么覺(jué)察不到粒子的波動(dòng)性和電磁輻射的粒子性？答：根據(jù)德布羅意假設(shè)粒子的動(dòng)量大，相應(yīng)的波長(zhǎng)小。 日常生活中的粒子動(dòng)量很大，波長(zhǎng)很短， 故粒子的波動(dòng)性不明顯。 日常生活中的電磁輻射的波長(zhǎng)相對(duì)較長(zhǎng)（頻率為100m 數(shù)量級(jí)，波長(zhǎng)為1m 左右） ，容易繞過(guò)障礙物，所以電磁輻射的粒子性很難察覺(jué)到。10-11 如果一個(gè)粒子的速率增大了，它的德布羅意波長(zhǎng)是增大還是減?。看穑焊鶕?jù)222

10、21222kphemvmm第十章量子物理基礎(chǔ)所以當(dāng)速度增大時(shí)德布羅意波波長(zhǎng)減小。10-12 一個(gè)電子和一個(gè)原子具有相同的動(dòng)能，誰(shuí)的德布羅意波長(zhǎng)大？答：電子和原子的動(dòng)能均為22122kpemvm又由hp因而德布羅意波長(zhǎng)的平方與粒子質(zhì)量成反比。由于電子的質(zhì)量大于原子的能量。故原子的德布羅意波長(zhǎng)大于電子的德布羅意波長(zhǎng)。10-13 什么是不確定關(guān)系？答：不確定關(guān)系是指微觀粒子不能同時(shí)用確定的位置和確定的動(dòng)量來(lái)描述。由于微觀粒子具有波動(dòng)性， 不象經(jīng)典力學(xué)， 每個(gè)粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可以用確定位置和動(dòng)量來(lái)描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)； 這時(shí)只能采用波函數(shù)描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，波函數(shù)只能提供粒子處于某個(gè)位置和具有某個(gè)動(dòng)量的

11、概率。10-14 在經(jīng)典力學(xué)中，用粒子的位置和速度來(lái)描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在量子力學(xué)中如何描述粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？答：量子力學(xué)指出， 微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)需要用概率波來(lái)描述，其運(yùn)動(dòng)方程為薛定諤方程。概率波的數(shù)學(xué)表達(dá)稱為波函數(shù)，通常以y表示。一般來(lái)說(shuō)，y是空間和時(shí)間的函數(shù)，即( , , )x y z tyy=量子力學(xué)中，用波函數(shù)來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。10-15 在一維無(wú)限深勢(shì)阱中，如果減小勢(shì)阱的寬度，其能級(jí)將如何變化？如增大的勢(shì)阱的寬度，其能級(jí)又將如何變化？答：一維無(wú)限深的方勢(shì)阱中粒子的可能能量為2228nhenma式中 a 為勢(shì)阱寬度。很顯然e 與 a2成反比關(guān)系。練習(xí)題10-1 若將星球看成絕對(duì)黑體，利

12、用維恩位移律，通過(guò)測(cè)量m便可估計(jì)其表第十章量子物理基礎(chǔ)面溫度?，F(xiàn)測(cè)得太陽(yáng)和北極星的m分別為 510nm和 350nm。 ，試求它們的表面溫度和黑體輻射出射度。解： （1）根據(jù)維恩位移定律，單色輻出度的峰值波長(zhǎng)與溫度的關(guān)系為mtb其中2898(m k)b，可得mbt對(duì)于太陽(yáng)：61912 8 9 81 05 6 8 2 ( k )5 1 01 0mbt對(duì)于北極星：62922 8 9 81 08 2 8 0 ( k )3 5 01 0mbt（2） 根據(jù)斯忒潘玻爾茲曼定律，黑體輻射出射度與溫度的關(guān)系為4mt其中8-2-45.67 10 (w mk ) ，則對(duì)于太陽(yáng)：48472115.67 10(568

13、2)5.91 10 (w m )mt對(duì)于北極星：484822-25.67 10(8280)2.67 10(w m )mt10-2 天狼星的溫度大約是11000k。試由維恩位移定律計(jì)算其輻射峰值的波長(zhǎng)。解：由維恩位移定律，即mtb其中2898(m k)b，導(dǎo)出可得天狼星單色輻出度的峰值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)mbt62898 10(m)263.4(nm)11000mbt10-3 太陽(yáng)輻射到地球大氣層外表面單位面積的輻射通量i0稱為太陽(yáng)常量，實(shí)驗(yàn)測(cè)得 i01.5kw/m2。把太陽(yáng)近似當(dāng)作黑體，試由太陽(yáng)常量估算太陽(yáng)的表面溫度. 太陽(yáng)平均直徑為91.410 m，地球到太陽(yáng)的距離為111.5 10 m。解：根據(jù)能量

14、守恒，有第十章量子物理基礎(chǔ)1102msis其中21,ss分別為太陽(yáng)表面積、以地球和太陽(yáng)距離為半徑的球面積。22110244mrir其中21,rr分別為太陽(yáng)半徑、地球和太陽(yáng)距離。又根據(jù)斯忒潘玻爾茲曼定律4mt其中8245.67 10 (w mk) 。聯(lián)立得到1240 221i rtr帶入數(shù)據(jù)可得太陽(yáng)表面的溫度為)k(5904)21049. 1(1067.5)105.1 (105.14/129821134/121220rrit10-4 在理想條件下，如果正常人的眼睛接收550nm 的可見(jiàn)光，此時(shí)只要每秒有 100 個(gè)光子數(shù)就會(huì)產(chǎn)生光的感覺(jué)。試問(wèn)與此相當(dāng)?shù)墓夤β适嵌嗌伲拷猓好總€(gè)光子能量為h，其中h為

15、普朗克常量且346.626 10(j s)h則，100個(gè)波長(zhǎng)為 550nm的光子的光功率為3481791006.626103 103.6 10(j)550101enhnhcpsttt10-5（1）廣播天線以頻率1mhz、功率 1kw 發(fā)射無(wú)線電波，試求它每秒發(fā)射的光子數(shù)； （2）利用太陽(yáng)常量 i01.3kw/m2，計(jì)算每秒人眼接收到的來(lái)自太陽(yáng)的光子數(shù)（人的瞳孔面積約為623 10m, 光波波長(zhǎng)約為 550nm） 。解： （1）每個(gè)光子能量為h，由enhptt其中nhep,分別為輻射功率、輻射能量?？傻脧V播天線每秒發(fā)射的光子數(shù)為3303461 1011.5 10()6.626 101 10ptn

16、h個(gè)第十章量子物理基礎(chǔ)（2） 每個(gè)光子能量為h, 由0nhi s可得每秒人眼接受到的來(lái)自太陽(yáng)的光子數(shù)17834963001008.110310626.610550103103.1hcsihsin10-6 一束帶電量與電子電量相同的粒子經(jīng)206v 電壓加速后，測(cè)得其德布羅意波長(zhǎng)為 0.002nm，試求粒子的質(zhì)量。解：經(jīng)過(guò)電壓 u 加速后 ,帶電粒子的動(dòng)能為212mveu其中 e為電子電量。又根據(jù)德布羅意公式hpmv聯(lián)立解得電子質(zhì)量為222hmeu將已知數(shù)據(jù)帶入)(1067.1)10002.0(206106.12)10626.6(227291923422kgeuhm10-7 電子位置的不確定量為2

17、5.010nm時(shí)， 其速率的不確定量為多少？ （電子的質(zhì)量為319.1 10kg ）解：動(dòng)量不確定量與速率不確定量的關(guān)系為pm v將帶入不確定關(guān)系hpx，可得xxm vh則347-131296.626 101.46 10 (m s )9.1 105 1010 xhvm x10-8 一質(zhì)量為 40g 的子彈以3-11.010 m s的速率飛行，求（ 1）其德布羅意波長(zhǎng)： （2）若子彈位置不確定量為0.10mm，求其速率的不確定量。解： （1）根據(jù)德布羅意公式hpmv可得子彈的德布羅意波波長(zhǎng)為: 第十章量子物理基礎(chǔ)3435336.626 101.66 10(m)40 101.0 10hmv（2）

18、由不確定關(guān)系xx ph ，得xxm vh可得34281336.626101.6610(m s )40100.1 10 xhvm x10-9 試證：如果粒子位置的不確定量等于其德布羅意波長(zhǎng)，則此粒子速度的不確定量大于或等于其速度。證明： 由不確定關(guān)系xx ph，可得動(dòng)量不確定量為xhpx依題意可知位置不確定量為x將式代入式可得xhhpx再根據(jù)德布羅意公式hpmv，可得hpvvmm即vv證畢。10-10 試證明自由粒子的不確定關(guān)系式可寫(xiě)成2x，其中為自由粒子的德布羅意波長(zhǎng)。證明: 對(duì)德布羅意公式hp兩邊求微分，可得2hp若只考慮其變化量的大小，則可以略去負(fù)號(hào)，得2hp又由不確定關(guān)系xx ph，將p

19、代入上式，可得2xhh即2x第十章量子物理基礎(chǔ)證畢10-11 熱中子平均動(dòng)能為32kt。試問(wèn)當(dāng)溫度為 300k 時(shí)，一個(gè)熱中子的動(dòng)能為多大？相應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)是多少？解： （1）微觀粒子的平均平動(dòng)動(dòng)能為32kt，其中 k 為玻爾茲曼常數(shù)，則2321331.38 103006.21 10(j)22kt（2） 根據(jù)pmv212kmv聯(lián)立解出動(dòng)量2kpm帶入hp，可得德布羅意波長(zhǎng)341021276.626 101.455 10(m)226.21 101.67 10khm10-12 設(shè)電子和光子的波長(zhǎng)均為0.50 nm，試求兩者的動(dòng)量及動(dòng)能之比。解： （1）根據(jù)hp對(duì)于光子11hp；對(duì)于電子22hp；

20、兩者比較，得12211pp（2） 光子的動(dòng)能為2kmcpc電子的動(dòng)能為22122kepemvm聯(lián)立可得3189212342222 9.1 103 100.5 104.12 106.626 102keekem cmcp cpephm第十章量子物理基礎(chǔ)10-l3 物理光學(xué)的一個(gè)基本結(jié)論是，在被觀測(cè)物小于所用照射光波長(zhǎng)的情況下，任何光學(xué)儀器都不能把物體的細(xì)節(jié)分辨出來(lái)。這對(duì)電子顯微鏡中的電子德布羅意波同樣適用。因此，若要研究線度為 0.020 m 的病毒，用光學(xué)顯微鏡是不可能的。然而，電子的德布羅意波長(zhǎng)約比病毒的線度小1000 倍，用電子顯微鏡可以形成非常好的病毒像，試問(wèn)這時(shí)電子所需要的加速電壓是多少

21、？解：經(jīng)過(guò)電壓 u 加速后 ,帶電粒子的動(dòng)能為212mveu, 又根據(jù)德布羅意公式hpmv, 解得222huem由于電子波長(zhǎng)為1000/1002.06，將已知數(shù)據(jù)帶入可得234221931362(6.626 10)3769(v)22 1.6 109.1 10(0.02 1010 )huem10-14 設(shè)粒子在 x 軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，速率的不確定量為cm/s1v。試估算下列情況下坐標(biāo)的不確定量x： （1）電子； （2）質(zhì)量為1310kg 的布朗粒子；（3）質(zhì)量為 10-4kg 的小彈丸。解：由不確定關(guān)系可得xhhxpmv（1）對(duì)于電子，342131216.626 107.28 10 (m)9.1 101

22、 10hxmv（2）對(duì)于質(zhì)量為1310kg 的布朗粒子，3419231226.626 106.626 10(m)101 10hxmv（3） 對(duì)于質(zhì)量為 10-4kg 的小彈丸342834236.626 106.626 10(m)101 10hxmv10-15 作一維運(yùn)動(dòng)的電子，其動(dòng)量不確定量2510kg m/ sxp，能將這個(gè)電第十章量子物理基礎(chǔ)子約束在內(nèi)的最小容器的大概尺寸是多少?解：根據(jù)不確定關(guān)系hxpx，若設(shè)能約束住電子的最小容器的大概尺寸為minx，則minxx349min256.626 106.626 10 (m)10 xhxp10-16 已知原子的電離能為13.60 ev，一個(gè)能量

23、為 15.20ev的光子被氫原子中的基態(tài)電子吸收而形成一個(gè)光電子。試求該光電子遠(yuǎn)離氫原子核時(shí)的速度及其德布羅意波長(zhǎng)。解： （1）光電效應(yīng)方程為ahmv221可得192-1312()2(15.20 13.60) 1.6 107.5 10 (m s )9.1 10havm（2） 根據(jù)德布羅意公式hpmv, 可得德布羅意波長(zhǎng)為343126.626 10970.8(nm)9.1 107.5 10hmv10-17 設(shè)有一電子在寬度為0.20nm 的一維無(wú)限深的方勢(shì)阱中， （1）計(jì)算電子在最低能級(jí)的能量： （2）當(dāng)電子處于第一激發(fā)態(tài)（n=2）時(shí)，在勢(shì)阱何處出現(xiàn)的概率最小，其值為多少？解： （1）一維無(wú)限深

24、的方勢(shì)阱中粒子的可能能量為2228nhenma其中 a 為勢(shì)阱寬度， n 取正整數(shù)。當(dāng)量子數(shù) n1 時(shí)，粒子處于基態(tài)，能量最低。此時(shí)能量為234218123192(6.626 10)1.51 109.43 (v)88 9.1 10(0.2 10 )hejema（2）粒子在無(wú)限深勢(shì)阱中的波函數(shù)為2( )sinnxxaa相應(yīng)的概率密度函數(shù)為第十章量子物理基礎(chǔ)222( )sinnxxaa當(dāng)0d| )(|d2xx時(shí)出現(xiàn)極值，即24sincos0nn xn xaaa第一激發(fā)態(tài)，取 n2 代入上式，考慮范圍0 xa，可知當(dāng)30,4 2 4a axa a時(shí)，函數(shù)2( )x出現(xiàn)極值；再由0d|)(|d222x

25、x可知，函數(shù)2( )x在0,2axa處概率最小，即在0,0.10(nm),0.20(nm)x =處概率最小，其值為0。10-18 在線度為51.010m-的細(xì)胞中有許多質(zhì)量為171.0 10kgm-=?的生物粒子，若將生物粒子作為微觀粒子處理，試估算該粒子的100n =和101n =的能級(jí)和能級(jí)差各是多大。解：該情況可視為無(wú)限深勢(shì)阱中的粒子，能量為2228nhenma式中 a 為勢(shì)阱寬度， n 取正整數(shù)。當(dāng)100n =時(shí)，有2234223710021752100(6.626 10)1005.49 10(j)88 1.0 10(1.0 10 )hema當(dāng)101n =時(shí)，有)j(1060.5)100.1 (100.18)10626.6(10181013725172342222101mahe因此該粒子在100n =和101n =的能級(jí)差為3737381011005.60