廣元市2015年中考數(shù)學(xué)試題含答案解析(word版)

1、四川省廣元市2015年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，這個(gè)數(shù)是（）ABC3D32（3分）（2015廣元）下列運(yùn)算正確的是（）A（ab2）3÷（ab2）2=ab2B3a+2a=5a2C（2a+b）（2ab）=2a2b2D（2a+b）2=4a2+b23（3分）（2015廣元）如圖，已知O的直徑ABCD于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定錯(cuò)誤的是（）ACE=DEBAE=OEC=DOCEODE4（3分）（2015廣元）一元一次不等式組的解集中，整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A4B5C6D75（3分）（2015廣元）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（

2、）A5B6C7D86（3分）（2015廣元）一副三角板按如圖方式擺放，且1比2大50°若設(shè)1=x°，2=y°，則可得到的方程組為（）ABCD7（3分）（2015廣元）下列說(shuō)法正確的是（）A為了解我國(guó)中學(xué)生的體能情況，應(yīng)采用普查的方式B若甲隊(duì)成績(jī)的方差是2，乙隊(duì)成績(jī)的方差是3，說(shuō)明甲隊(duì)成績(jī)比乙隊(duì)成績(jī)穩(wěn)定C明天下雨的概率是99%，說(shuō)明明天一定會(huì)下雨D一組數(shù)據(jù)4，6，7，6，7，8，9的中位數(shù)和眾數(shù)都是68（3分）（2015廣元）當(dāng)0x1時(shí)，x，x2的大小順序是（）Axx2Bxx2Cx2xDx2x9（3分）（2015廣元）如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=

3、90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為（）A4B8C16D810（3分）（2015廣元）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按ABC的方向在AB和BC上移動(dòng)記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)大致圖象是（）ABCD二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11（3分）（2015廣元）一組數(shù)據(jù)10，13，9，16，13，10，13的眾數(shù)與平均數(shù)的和是 12（3分）（2015廣元）若第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）滿足|x|=3，y2=25，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

4、 13（3分）（2015廣元）一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為2cm，5cm，則它的周長(zhǎng)為 cm14（3分）（2015廣元）如圖，在O中，AB是直徑，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，CEAB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：BAD=ABC；GP=GD；點(diǎn)P是ACQ的外心，其中正確結(jié)論是 （只需填寫(xiě)序號(hào)）15（3分）（2015廣元）從3，0，1，2，3這五個(gè)數(shù)中抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)y=（5m2）x和關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值若恰好使函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且使方程有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的m的值是 三、

5、解答題（共9小題，滿分75分）16（7分）（2015廣元）計(jì)算：（2015）0+（）1+|1|3tan30°+6 17（7分）（2015廣元）先化簡(jiǎn)：（）÷，然后解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)x=3時(shí)，求原代數(shù)式的值；（2）原代數(shù)式的值能等于1嗎？為什么？18（7分）（2015廣元）求證：平行四邊形的對(duì)角線互相平分（要求：根據(jù)題意先畫(huà)出圖形并寫(xiě)出已知、求證，再寫(xiě)出證明過(guò)程）19（8分）（2015廣元）圖1是某中學(xué)九年級(jí)一班全體學(xué)生對(duì)三種水果喜歡人數(shù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：（1）九年級(jí)一班總?cè)藬?shù)是多少人？（2）喜歡哪種水果人數(shù)的頻數(shù)最低？并求出該頻率；（3）請(qǐng)根據(jù)

6、頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖（圖1）的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）；（4）某水果攤位上正好只擺放有這三種水果出售，王阿姨去購(gòu)買時(shí)，隨機(jī)購(gòu)買其中兩種水果，恰好買到櫻桃和枇杷的概率是多少？用樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明20（8分）（2015廣元）某學(xué)校體育看臺(tái)的側(cè)面如圖中陰影部分所示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階，已知看臺(tái)高為1.6米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)度均為0.8米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的低端分別為D、C），且DAB=66.5°（cos66.5°0.4）（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；（2）求所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度l（即AD+AB+BC的長(zhǎng)）21（8分）（2015廣元）

7、經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時(shí)）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米的時(shí)候就造成交通堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米，車流速度為80千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20x220時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)（1）求大橋上車流密度為100輛/千米時(shí)的車流速度；（2）在某一交通時(shí)段，為使大橋上的車流書(shū)店大于60千米/小時(shí)且小于80千米/小時(shí)，應(yīng)把大橋上的車流密度控制在什么范圍內(nèi)？22（9分）（2015廣元）李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長(zhǎng)40cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形（1）要使這兩個(gè)正方形的面

8、積之和等于58cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？（2）李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48cm2，你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由23（9分）（2015廣元）如圖，AB是O的弦，D為半徑OA的中點(diǎn)，過(guò)D作CDOA交弦于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，且CE=CB（1）求證：BC是O的切線；（2）連接AF、BF，求ABF的度數(shù)；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求O的半徑24（12分）（2015廣元）如圖，已知拋物線y=（x+2）（xm）（m0）與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)（1）若拋物線過(guò)點(diǎn)G（2，2），求實(shí)數(shù)m的值；（2）在（1）的條件下，解答下列問(wèn)題：求出A

9、BC的面積；在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使AH+CH最小，并求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；（3）在第四現(xiàn)象內(nèi)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)A、B、M為頂點(diǎn)的三角形與ACB相似？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由四川省廣元市2015年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，這個(gè)數(shù)是（）ABC3D3考點(diǎn)：相反數(shù). 分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)解答：解：3的相反數(shù)是3故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)，注意相反數(shù)是相互的，不能說(shuō)一個(gè)數(shù)是相反數(shù)2（3分）（2015廣元）下列運(yùn)算正確的是（）A（ab2）3÷（ab2）2=ab2B3a

10、+2a=5a2C（2a+b）（2ab）=2a2b2D（2a+b）2=4a2+b2考點(diǎn)：整式的除法；合并同類項(xiàng)；完全平方公式；平方差公式. 分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，平方差公式和完全平方公式進(jìn)行判斷解答：解：A、（ab2）3÷（ab2）2=a（32）b（64）=ab2，故本選項(xiàng)正確；B、3a+2a=（3+2）a=5a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2a+b）（2ab）=4a2b2，故本選項(xiàng)正確；D、（2a+b）2=4a2+4ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的除法，合并同類項(xiàng)，完全平方公式和平方差公式熟記公式和計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵3（3分）（2015廣元）如圖，已

11、知O的直徑ABCD于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定錯(cuò)誤的是（）ACE=DEBAE=OEC=DOCEODE考點(diǎn)：垂徑定理. 分析：根據(jù)垂徑定理得出CE=DE，弧CB=弧BD，再根據(jù)全等三角形的判定方法“AAS”即可證明OCEODE解答：解：O的直徑ABCD于點(diǎn)E，CE=DE，弧CB=弧BD，在OCE和ODE中，OCEODE，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理和垂徑定理的應(yīng)用，注意：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧4（3分）（2015廣元）一元一次不等式組的解集中，整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A4B5C6D7考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解. 分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，求出不等式

12、組的整數(shù)解，即可得出答案解答：解：解不等式得：x0.5，解不等式得：x5，不等式組的解集為0.5x5，不等式組的整數(shù)解為0，1，2，3，4，5，共6個(gè)，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集5（3分）（2015廣元）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A5B6C7D8考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角. 分析：多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是2×360=720°設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n2）180°，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值解答：解：

13、設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得（n2）×180°=2×360，解得：n=6即這個(gè)多邊形為六邊形故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決6（3分）（2015廣元）一副三角板按如圖方式擺放，且1比2大50°若設(shè)1=x°，2=y°，則可得到的方程組為（）ABCD考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組；余角和補(bǔ)角. 分析：此題中的等量關(guān)系有：三角板中最大的角是90度，從圖中可看出度數(shù)+的度數(shù)+90°=180

14、6;；1比2大50°，則1的度數(shù)=2的度數(shù)+50度解答：解：根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)比的度數(shù)大50°，得方程x=y+50可列方程組為故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，余角和補(bǔ)角此題注意數(shù)形結(jié)合，理解平角和直角的概念7（3分）（2015廣元）下列說(shuō)法正確的是（）A為了解我國(guó)中學(xué)生的體能情況，應(yīng)采用普查的方式B若甲隊(duì)成績(jī)的方差是2，乙隊(duì)成績(jī)的方差是3，說(shuō)明甲隊(duì)成績(jī)比乙隊(duì)成績(jī)穩(wěn)定C明天下雨的概率是99%，說(shuō)明明天一定會(huì)下雨D一組數(shù)據(jù)4，6，7，6，7，8，9的中位數(shù)和眾數(shù)都是6考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；中位數(shù)；眾數(shù)；方差；概率的意義. 分

15、析：A由于被調(diào)查的人數(shù)較多，不易適合普查的方法進(jìn)行調(diào)查；B根據(jù)方差的意義即可做出判斷；C屬于隨機(jī)事件；D根據(jù)眾數(shù)的定義即可做出判斷解答：解：A由于被調(diào)查的人數(shù)較多，不易適合普查的方法進(jìn)行調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B甲隊(duì)的方差小于乙隊(duì)的方差，故甲隊(duì)成績(jī)比乙隊(duì)成績(jī)穩(wěn)定，故B正確；C明天下雨的概率為99%，屬于隨機(jī)事件，故C錯(cuò)誤；D這組數(shù)據(jù)中6和7都出現(xiàn)了2次，故眾數(shù)是6和7，故D錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是普查、方差、隨機(jī)事件、中位數(shù)和眾數(shù)的知識(shí)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵8（3分）（2015廣元）當(dāng)0x1時(shí)，x，x2的大小順序是（）Axx2Bxx2Cx2xDx2x考點(diǎn)：不等式的性質(zhì). 分析：采取取特殊

16、值法，取x=，求出x2和的值，再比較即可解答：解：0x1，取x=，=2，x2=，x2x，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^整式的大小是解此題的關(guān)鍵9（3分）（2015廣元）如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為（）A4B8C16D8考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 分析：根據(jù)題意，線段BC掃過(guò)的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是AC的長(zhǎng)，底是點(diǎn)C平移的路程求當(dāng)點(diǎn)C落在直線y

17、=2x6上時(shí)的橫坐標(biāo)即可解答：解：如圖所示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），AB=3CAB=90°，BC=5，AC=4AC=4點(diǎn)C在直線y=2x6上，2x6=4，解得 x=5即OA=5CC=51=4SBCCB=4×4=16 （cm2）即線段BC掃過(guò)的面積為16cm2故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查平移的性質(zhì)及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是明確線段BC掃過(guò)的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積10（3分）（2015廣元）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按ABC的方向在AB和BC上移動(dòng)記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)大致圖象是（）AB

18、CD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象. 分析：根據(jù)題意，分兩種情況：（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D到直線PA的距離不變，恒為4；（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，根據(jù)相似三角形判定的方法，判斷出PABADE，即可判斷出y=（3x7），據(jù)此判斷出y關(guān)于x的函數(shù)大致圖象是哪個(gè)即可解答：解：（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D到直線PA的距離為：y=DA=BC=4（0x3）（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，PAB+DAE=90°，ADE+DAE=90°，PAB=DAE，在PAB和ADE中，PABADE，y=（3x7）綜上，可得y關(guān)于x的函數(shù)大致圖象是：故選：D點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

19、的函數(shù)圖象，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：通過(guò)看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，還可以提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力用圖象解決問(wèn)題時(shí)，要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖（2）此題還考查了相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11（3分）（2015廣元）一組數(shù)據(jù)10，13，9，16，13，10，13的眾數(shù)與平均數(shù)的和是25考點(diǎn)：眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù). 分析：根據(jù)眾數(shù)與平均數(shù)的定義就可以求出眾數(shù)與平均數(shù)，再相加從而得出答案解答：解：13出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是13，平均數(shù)=12，所有眾數(shù)與平均數(shù)的和為：13+12=25故答案為25點(diǎn)評(píng)：主要考查了眾數(shù)

20、的概念和平均數(shù)的計(jì)算注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)12（3分）（2015廣元）若第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）滿足|x|=3，y2=25，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，5）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo). 分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義和平方根得到x=±5，y=±2，再根據(jù)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到x0，y0，于是x=5，y=2，然后可直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：|x|=3，y2=25，x=±3，y=±5，第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y），x0，y0，x=3，y=5，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，5），故答案為

21、：（3，5）點(diǎn)評(píng)：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）13（3分）（2015廣元）一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為2cm，5cm，則它的周長(zhǎng)為12cm考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系. 分析：根據(jù)已知條件和三角形三邊關(guān)系可知；等腰三角形的腰長(zhǎng)不可能為2cm，只能為5cm，然后即可求得等腰三角形的周長(zhǎng)解答：解：等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2cm，5cm，由三角形三邊關(guān)系可知；等腰三角形的腰長(zhǎng)不可能為2，只能為5，等腰三角形的周長(zhǎng)=5+5+2=12c

22、m故答案為：12點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握14（3分）（2015廣元）如圖，在O中，AB是直徑，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，CEAB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：BAD=ABC；GP=GD；點(diǎn)P是ACQ的外心，其中正確結(jié)論是（只需填寫(xiě)序號(hào)）考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；圓周角定理；三角形的外接圓與外心. 分析：由于與不一定相等，根據(jù)圓周角定理可知錯(cuò)誤；連接OD，利用切線的性質(zhì)，可得出GPD=GDP，利用等角對(duì)等邊可得出GP=GD，可知正確；先

23、由垂徑定理得到A為的中點(diǎn)，再由C為的中點(diǎn)，得到=，根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等可得出CAP=ACP，利用等角對(duì)等邊可得出AP=CP，又AB為直徑得到ACQ為直角，由等角的余角相等可得出PCQ=PQC，得出CP=PQ，即P為直角三角形ACQ斜邊上的中點(diǎn)，即為直角三角形ACQ的外心，可知正確；解答：解：在O中，AB是直徑，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn)，=，BADABC，故錯(cuò)誤；連接OD，則ODGD，OAD=ODA，ODA+GDP=90°，EPA+FAP=FAP+GPD=90°，GPD=GDP；GP=GD，故正確；弦CEAB于點(diǎn)F，A為的中點(diǎn)，即=，又C為的中點(diǎn)，=，=，CAP

24、=ACP，AP=CPAB為圓O的直徑，ACQ=90°，PCQ=PQC，PC=PQ，AP=PQ，即P為RtACQ斜邊AQ的中點(diǎn)，P為RtACQ的外心，故正確；故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題是圓的綜合題，其中涉及到切線的性質(zhì)，圓周角定理，垂徑定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形的外接圓與圓心，平行線的判定，熟練掌握性質(zhì)及定理是解決本題的關(guān)鍵15（3分）（2015廣元）從3，0，1，2，3這五個(gè)數(shù)中抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)y=（5m2）x和關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值若恰好使函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且使方程有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的m的值是2考點(diǎn)

25、：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式. 分析：確定使函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限的m的值，然后確定使方程有實(shí)數(shù)根的m值，找到同時(shí)滿足兩個(gè)條件的m的值即可解答：解：函數(shù)y=（5m2）x的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，5m20，解得：m，關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0有實(shí)數(shù)根，m24（m+1）0，m2+2或m22，使函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且使方程有實(shí)數(shù)根的m的值有為2，故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是會(huì)解一元二次不等式，難度不大三、解答題（共9小題，滿分75分）16（7分）（2015廣元）計(jì)算：（2015）0+（）1+|1|3ta

26、n30°+6考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值. 專題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第四項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=13+1+2=23點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17（7分）（2015廣元）先化簡(jiǎn)：（）÷，然后解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)x=3時(shí)，求原代數(shù)式的值；（2）原代數(shù)式的值能等于1嗎？為什么？考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值. 分析：（1）這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括

27、號(hào)內(nèi)的減法，此時(shí)要注意把各分子、分母先因式分解，約分后再做減法運(yùn)算；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后約分化為最簡(jiǎn)形式，再將x=3代入計(jì)算即可；（2）如果=1，求出x=0，此時(shí)除式=0，原式無(wú)意義，從而得出原代數(shù)式的值不能等于1解答：解：（1）（）÷=（）=當(dāng)x=3時(shí)，原式=2；（2）如果=1，那么x+1=x1，解得x=0，當(dāng)x=0時(shí)，除式=0，原式無(wú)意義，故原代數(shù)式的值不能等于1點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值解這類題的關(guān)鍵是利用分解因式的方法化簡(jiǎn)分式，熟練掌握運(yùn)算順序與運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵18（7分）（2015廣元）求證：平行四邊形的對(duì)角線互相平分（要求：根據(jù)題意先畫(huà)出

28、圖形并寫(xiě)出已知、求證，再寫(xiě)出證明過(guò)程）考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì). 專題：證明題分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再寫(xiě)出命題的已知和求證，最后通過(guò)證明三角形全等即可證明命題是正確的解答：已知：平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，求證：OA=OC，OB=OD證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，1=2，在AOD和COB中，AODCOB（AAS），OA=OC，OB=OD點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記平行四邊形的各種性質(zhì)以及全等三角形的各種判定的各種方法19（8分）（2015廣元）圖1是某中學(xué)九年級(jí)一班全體

29、學(xué)生對(duì)三種水果喜歡人數(shù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：（1）九年級(jí)一班總?cè)藬?shù)是多少人？（2）喜歡哪種水果人數(shù)的頻數(shù)最低？并求出該頻率；（3）請(qǐng)根據(jù)頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖（圖1）的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）；（4）某水果攤位上正好只擺放有這三種水果出售，王阿姨去購(gòu)買時(shí)，隨機(jī)購(gòu)買其中兩種水果，恰好買到櫻桃和枇杷的概率是多少？用樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖. 分析：（1）直接把喜歡各種水果的人數(shù)相加即可；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖找出喜歡人數(shù)最少的水果，求出其頻率即可；（3）先求出喜歡各水果的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（4）畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)概率公式求解即

30、可解答：解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知，九年級(jí)一班總?cè)藬?shù)=9+21+30=60（人）；（2）喜歡香蕉人數(shù)的頻數(shù)最低，其頻率為=0.15；（3）喜歡枇杷人數(shù)的百分比=×100%=35%；喜歡櫻桃人數(shù)的百分比=×100%=50%，其統(tǒng)計(jì)圖如圖：（4）其樹(shù)狀圖為：，恰好買到櫻桃和枇杷的概率是P=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是列表法與樹(shù)狀法，熟知條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義是解答此題的關(guān)鍵20（8分）（2015廣元）某學(xué)校體育看臺(tái)的側(cè)面如圖中陰影部分所示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階，已知看臺(tái)高為1.6米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)度均為0.8米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的低端分別

31、為D、C），且DAB=66.5°（cos66.5°0.4）（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；（2）求所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度l（即AD+AB+BC的長(zhǎng)）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用. 分析：（1）根據(jù)四級(jí)臺(tái)階高度相等，即可求得答案；（2）連接CD，可證明四邊形ABCD為平行四邊形，從而可得到ABCD且AB=CD，然后利用銳角三角函數(shù)的定義求得CD的長(zhǎng)即可得出問(wèn)題的答案解答：解：（1）DH=1.6×=1.2米（2）連接CDADBC，四邊形ABCD為平行四邊形ABCD且AB=CDHDC=DAB=66.5°RtHDC中，cosHDC=，CD=3（米）l=AD+AB+B

32、C=0.8+3+0.8=4.6（米）所用不銹鋼材料的長(zhǎng)度約為4.6米點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是解直角三角形和平行四邊形的性質(zhì)和判定，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵21（8分）（2015廣元）經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時(shí)）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米的時(shí)候就造成交通堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米，車流速度為80千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20x220時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)（1）求大橋上車流密度為100輛/千米時(shí)的車流速度；（2）在某一交通時(shí)段，為使大橋上的車流書(shū)店大于60千米/小時(shí)且小于80千米

33、/小時(shí)，應(yīng)把大橋上的車流密度控制在什么范圍內(nèi)？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用. 分析：（1）當(dāng)20x220時(shí)，設(shè)車流速度v與車流密度x的函數(shù)關(guān)系式為v=kx+b，根據(jù)題意的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可；（2）由（1）的解析式建立不等式組求出其解即可解答：解：（1）設(shè)車流速度v與車流密度x的函數(shù)關(guān)系式為v=kx+b，由題意，得，解得：當(dāng)20x220時(shí)，v=x+88，當(dāng)x=100時(shí)，v=×100+88=48（千米/小時(shí)）；（2）當(dāng)20x220時(shí)，v=x+88（0v80）當(dāng)v60時(shí)，即x+8860，解得：x70；當(dāng)v80時(shí)，即x+8880，解得：x20，應(yīng)控制大橋上的車流密度在20x70范圍內(nèi)點(diǎn)評(píng)

34、：本題考查了車流量=車流速度×車流密度的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元一次不等式組的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵22（9分）（2015廣元）李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長(zhǎng)40cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？（2）李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48cm2，你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用. 專題：幾何圖形問(wèn)題分析：（1）設(shè)剪成的較短的這段為xcm，較長(zhǎng)的這段就為（40x）cm就可以表示出這兩個(gè)正方形的面積，根據(jù)兩個(gè)正方形的面積之和等于58cm2建立

35、方程求出其解即可；（2）設(shè)剪成的較短的這段為mcm，較長(zhǎng)的這段就為（40m）cm就可以表示出這兩個(gè)正方形的面積，根據(jù)兩個(gè)正方形的面積之和等于48cm2建立方程，如果方程有解就說(shuō)明李明的說(shuō)法錯(cuò)誤，否則正確解答：解：（1）設(shè)剪成的較短的這段為xcm，較長(zhǎng)的這段就為（40x）cm，由題意，得（）2+（）2=58，解得：x1=12，x2=28，當(dāng)x=12時(shí)，較長(zhǎng)的為4012=28cm，當(dāng)x=28時(shí)，較長(zhǎng)的為4028=1228（舍去）答：李明應(yīng)該把鐵絲剪成12cm和28cm的兩段；（2）李明的說(shuō)法正確理由如下：設(shè)剪成的較短的這段為mcm，較長(zhǎng)的這段就為（40m）cm，由題意，得（）2+（）2=48，變形

36、為：m240m+416=0，=（40）24×416=640，原方程無(wú)實(shí)數(shù)根，李明的說(shuō)法正確，這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48cm2點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，根的判別式的運(yùn)用，解答本題時(shí)找到等量關(guān)系建立方程和運(yùn)用根的判別式是關(guān)鍵23（9分）（2015廣元）如圖，AB是O的弦，D為半徑OA的中點(diǎn)，過(guò)D作CDOA交弦于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，且CE=CB（1）求證：BC是O的切線；（2）連接AF、BF，求ABF的度數(shù)；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求O的半徑考點(diǎn)：切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì). 分析：（1）連接OB，由圓的

37、半徑相等和已知條件證明OBC=90°即可證明BC是O的切線；（2）連接OF，AF，BF，首先證明OAF是等邊三角形，再利用圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)圓心角的一半即可求出ABF的度數(shù)；（3）過(guò)點(diǎn)C作CGBE于G，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EG=BE=5，由于ADE=CGE=90°，AED=GEC，得到GCE=A，ADECGE，于是得到sinECG=sinA=，在RtECG中求得CG=12，根據(jù)三角形相似得到比例式，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)果解答：（1）證明：連接OBOB=OA，CE=CB，A=OBA，CEB=ABC又CDOAA+AED=A+CEB=90°OBA+AB

38、C=90°OBBCBC是O的切線（2）解：如圖1，連接OF，AF，BF，DA=DO，CDOA，AF=OF，OA=OF，OAF是等邊三角形，AOF=60°ABF=AOF=30°；（3）解：如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CGBE于G，CE=CB，EG=BE=5，ADE=CGE=90°，AED=GEC，GCE=A，ADECGE，sinECG=sinA=，在RtECG中，CG=12，CD=15，CE=13，DE=2，ADECGE，AD=，CG=，O的半徑OA=2AD=點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵24（12分）（2015廣元）如圖，已知拋物線y=（x+2）（xm）（m0）與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)（1）若拋物線過(guò)點(diǎn)G（2，2），求實(shí)數(shù)m的值；（2）在（1）的條件下，解答下列問(wèn)題：求出ABC的面積；在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使AH+CH最小，并求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；（3）在第四現(xiàn)象內(nèi)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)A、B、M為頂點(diǎn)的三角形與ACB相似？若存在，求m的值