河北省磁縣朝陽學(xué)校七年級數(shù)學(xué)下冊 第九章 不等式與不等式組單元綜合測試1 (新版)新人教版

1、第九章 不等式與不等式組 考試范圍：第九章不等式與不等式組；考試時(shí)間：100分鐘；題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號(hào)等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題） 評卷人得分一、選擇題（1-6題2分，7-16題3分，共計(jì)42分）1下列不等式，其中屬于一元一次不等式的是（ ）Ax B2x>1-x2 Cx+2y<1 D2x+13x2不等式組 的解集在數(shù)軸上可以表示為（）3不等式5-2x0的解集是（ ）Ax Bx Cx Dx 4若點(diǎn)P（1-m，2m-4）在第四象限內(nèi)，則m的取值范圍是（）Am1 B1m2 Cm2 Dm25下列判斷不正確的是（ ）A、若，則

2、 B、若，則C、若，則 D、若，則6不等式組的解集是（）A-2x1 B-2x1 Cx-1 Dx27如果不等式3xm0的正整數(shù)解是1、2、3，那么m的取值范圍是()A9m<12 B9<m<12 Cm<12 Dm98如圖，在數(shù)軸上表示出了某不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可能是 ( )A. B. C. D.9不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A B C D10已知：，則下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11若不等式組的解集是,則m的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 12若設(shè),用“”、“”填空：， 則下列選項(xiàng)中，填空正確的是（ ）A， B ， C，

3、 D ， 13使不等式x12與3x78同時(shí)成立的x的整數(shù)值是（ ）A3，4 B4，5 C3，4，5 D不存在14不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）。 15若不等式組的解集為0x1，則a、b的值分別為（ ）Aa2，b1 Ba2，b3 Ca2，b3 Da2，b116一家特色煎餅店提供厚度相同、直徑不同的兩種煎餅，甲種煎餅直徑20厘米賣價(jià)10元，乙種煎餅直徑30厘米賣價(jià)15元，請問：買哪種煎餅劃算？（）A甲 B乙 C一樣 D無法確定第II卷（共計(jì)78分） 評卷人得分二、填空題（每題3分，共計(jì)12分）17已知，試比較 .18如果不等式組無解，則m的取值范圍是 19如圖，a，b，c三種物體的質(zhì)量的

4、大小關(guān)系是20已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的取值范圍是 評卷人得分三、解答題（共6題66分）21解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來。（1） （2）22已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足xy，求p的取值范圍23小明家每月天然氣費(fèi)都不少于15元，天然氣公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月用氣不超過5立方米，則每立方米收費(fèi)1.8元；若每戶每月用氣超過5立方米，則超出部分每立方米收費(fèi)2元，小明家每月用氣量至少是多少？24已知關(guān)于x、y的方程組（實(shí)數(shù)m是常數(shù)）（1）若xy1，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若1xy5，求m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，化簡：25北京奧運(yùn)會(huì)開幕前，某體育用品商場預(yù)測某品

5、牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所夠數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元（1）該商場兩次共購進(jìn)這種牌運(yùn)動(dòng)服多少套？（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？（）26一家服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號(hào)的服裝,若購進(jìn)A種型號(hào)服裝9件,B種型號(hào)服裝10件,需要1810元; 若購進(jìn)A種型號(hào)服裝12件,B種型號(hào)服裝8件,需要1880元.（1）A、B兩種型號(hào)的服裝每件分別為多少元?（2）若銷售1件A型服裝可獲利18元,銷售1件B型服裝可獲利30元,根據(jù)市場

6、需求,服裝店老板決定,購進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購進(jìn)B型服裝的數(shù)量的2倍還多4件,且A型服裝最多可購進(jìn)28件,這樣服裝全部售出后,可使總的獲利不少于699元,問有幾種進(jìn)貨方案?如何進(jìn)貨?1參考答案1D【解析】試題分析：A、不是整式，不符合題意； B、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不符合題意； C、含有2個(gè)未知數(shù)，不符合題意； D、是只含有1個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，用不等號(hào)連接的整式，符合題意；故選D考點(diǎn)：一元一次不等式的定義2D【解析】 試題分析：由得x-2，由得x4，所以-2x4，故選D考點(diǎn)：1.解一元一次不等式組；2.在數(shù)軸上表示不等式的解集3A【解析】試題分析：不等式移項(xiàng)，得-2x-5，

7、系數(shù)化1，得x故選A考點(diǎn)：解一元一次不等式4A【解析】試題分析：點(diǎn)P（1-m，2m-4）在第四象限內(nèi)，解不等式得，m1，解不等式得，m2，所以，m的取值范圍是m1故選A考點(diǎn)：1.點(diǎn)的坐標(biāo)；2.解一元一次不等式組5C【解析】試題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可：A、若，則，故本選項(xiàng)正確；B、若，則，故本選項(xiàng)正確；C、若，則 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若，則，故本選項(xiàng)正確. 故選C考點(diǎn)：不等式的性質(zhì).6A【解析】，由得，x-2；由得，x1；故不等式組的解集為-2x1故選A7A【解析】xm3, 正整數(shù)解是1、2、3， 3m34,9m<12考點(diǎn)：不等式的應(yīng)用。8A【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)

8、軸可知這個(gè)不等式的解集是1x2四個(gè)選項(xiàng)的解集分別是：A、1x2，故本選項(xiàng)正確；B、x1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、無解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集9C【解析】試題分析：解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。因此，。不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí)“”

9、，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示。因此，在數(shù)軸上表示為選項(xiàng)C。故選C。10C【解析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得：a+4>b+4，故A錯(cuò)誤；再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2可得：2a>2b, 故B錯(cuò)誤；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得：-2a<-2b; 故C正確；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得：a-b>b-b=0，故D錯(cuò)誤；故選C11A【解析】解得x>3,因?yàn)椴坏仁浇M的解集是，所以，故選A12B【解析】（1）ab0，3a3b；（2）ab0，-4a0，4b0，-4a4b故選B13A 【解析】試題分析：解不等式x12得：x3，解不等式3x78得：x5，所以3x5，因?yàn)閤

10、取整數(shù)，所以x的值是3，4；故選：A考點(diǎn)：不等式組的整數(shù)解.14B【解析】試題分析：由第一個(gè)不等式得：x2；又x-1，不等式組的解集為-1x2故選B考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集15A【解析】試題分析：，由得，x2a，由得，x，故不等式組的解集為；2ax，原不等式組的解集為0x1，2a=0，=1，解得a=2，b=1故選A考點(diǎn)：解一元一次不等式組16B【解析】試題分析：甲的面積=100平方厘米，甲的賣價(jià)為元/平方厘米；乙的面積=225平方厘米，乙的賣價(jià)為元/平方厘米；，乙種煎餅劃算故選B考點(diǎn)：列代數(shù)式17.【解析】試題分析：不等式兩邊都乘以3，不等號(hào)的方向改變，3a3b故答案為：考點(diǎn)：不等式的性

11、質(zhì)18【解析】解：由（1）得，因?yàn)椴坏仁浇M無解，根據(jù)“小小大大找不到”的口訣可得。19abc【解析】解：2a=3b，ab，2b3c，bc，abc20.【解析】試題分析：先把不等式組的解集用含有a的不等式表示出來，再根據(jù)它的整數(shù)解有4個(gè)，從而求出a 的取值范圍.試題解析：解不等式組得因?yàn)椴坏仁浇M的整數(shù)解共有4個(gè)所以a的取值范圍為：.考點(diǎn)：解一元一次不等式組.21（1）x1.5-3分；（2）不等式1：x-2分，不等式2：x-2分，不等式組的解為x-1分【解析】試題分析：（1）按照解不等式的一般步驟解題即可；（2）解不等式1得：x，解不等式2得：x，不等式組的解為x.從而確定試題解析：（1）去括號(hào)得

12、：5x+36+3x，移項(xiàng)合并得：2x3，解得：x1.5；畫數(shù)軸，如圖所示：（2）由解得x，由解得x，則不等式組的解集是x，畫數(shù)軸，如圖所示：考點(diǎn)：1.解一元一次不等式組；2.在數(shù)軸上表示不等式的解集；3.解一元一次不等式22p-6【解析】試題分析：把p看作一個(gè)常數(shù)，利用加減消元法求出x、y，然后列出不等式求解即可試題解析：，×3得，9x+6y=3p+3，×2得，8x+6y=2p-2，-得，x=p+5，把x=p+5代入得，3（p+5）+2y=p+1，解得y=-p-7，xy，p+5-p-7，解得p-6考點(diǎn)：1.解二元一次方程組；2.解一元一次不等式238立方米【解析】試題分析：

13、當(dāng)每月用水5立方米時(shí)，花費(fèi)5×1.8=9元，則可知小明家每月用水超過5立方米，設(shè)每月用水x立方米，則超出（x-5）立方米，根據(jù)題意超出部分每立方米收費(fèi)2元，列一元一次不等式求解即可試題解析：設(shè)小明家每月用水x立方米5×1.8=915，小明家每月用水超過5立方米，則超出（x-5）立方米，按每立方米2元收費(fèi)，列出不等式為：，解方程得：x8答：小明家每月用水量至少8立方米考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用24（1） （2） 0m3 （3） 3m1【解析】試題分析：（1）先將方程組中的兩個(gè)方程相加，得3（x+y）=6m+1，再將x+y=1代入，得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出實(shí)數(shù)m的值；（

14、2）先將方程組中的兩個(gè)方程相減，得xy=2m1，再解不等式組12m15，即可求出m的取值范圍；（3）先根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值的符號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可試題解析：（1）將方程組中的兩個(gè)方程相加，得3（x+y）=6m+1，將x+y=1代入，得6m+1=3，解得m；（2）將方程組中的兩個(gè)方程相減，得xy=2m1，解不等式組12m15，得0m3；（3）當(dāng)0m時(shí)，|m+2|+|2m3|=（m+2）（2m3）=5m；當(dāng)m3時(shí)，|m+2|+|2m3|=（m+2）+（2m3）=3m1考點(diǎn)：二元一次方程組的解；解一元一次不等式組25（1）商場兩次共購進(jìn)動(dòng)動(dòng)服套；（2）每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)至少為元【解析】試題分析：

15、（1）求的是數(shù)量，總價(jià)明顯，一定是根據(jù)單價(jià)來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：每套進(jìn)價(jià)多了10元等量關(guān)系為：第二批的每件進(jìn)價(jià)第一批的每件進(jìn)價(jià)=10；（2）等量關(guān)系為：（總售價(jià)總進(jìn)價(jià)）÷總進(jìn)價(jià)20%試題解析：（1）設(shè)商場第一次購進(jìn)x套運(yùn)動(dòng)服. 根據(jù)題意得，解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解所以商場兩次共購進(jìn)動(dòng)動(dòng)服套；（2）設(shè)每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為y元.則解不等式得所以每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)至少為元考點(diǎn)：1.分式方程的應(yīng)用2.一元一次不等式的應(yīng)用26（1）90元，100元（2）三種方案；方案（一）購進(jìn)A型服裝24件，B型服裝10件；方案（二）購進(jìn)A型服裝26件，B型服裝11件；方案（三）購進(jìn)A型服裝28件，B型服裝12件.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是“A種型號(hào)服裝9件，B種型號(hào)服裝10件,需要1810元和A種型號(hào)服裝12件,B種型號(hào)服裝8件,需要1880元”，列方程組求解即可；（2）利用兩個(gè)