《實例分析》ppt課件

1、實例分析實例分析n某醫(yī)生為研討一種四類降糖新藥的療效，以一某醫(yī)生為研討一種四類降糖新藥的療效，以一致的規(guī)范選擇致的規(guī)范選擇60名名2型糖尿病患者，按完全隨機型糖尿病患者，按完全隨機設計方案將患者分為三組進展實驗。表設計方案將患者分為三組進展實驗。表9-1是治是治療療4周后的血糖下降值。周后的血糖下降值。n 檢驗三組受試對象血糖下降值差別有無統(tǒng)計檢驗三組受試對象血糖下降值差別有無統(tǒng)計學意義？學意義？n 表表9-2 從知正態(tài)總體從知正態(tài)總體N(10,52)隨機抽取隨機抽取10個樣本個樣本ni=20的結(jié)果的結(jié)果樣本編號樣本編號1234567891012.6110.859.239.1110.909.2

2、49.5510.289.128.75S4.295.443.936.554.834.863.883.895.384.08X表表9-3 45次比較中次比較中5次有統(tǒng)計學意義的結(jié)果次有統(tǒng)計學意義的結(jié)果比較組比較組1與與31與與61與與71與與91與與10t2.6012.3292.3722.2722.918P0.0130.0250.0230.0290.006方差分析方差分析Analysis of variance(ANOVA)一個或多個處置要素，多個程一個或多個處置要素，多個程度樣本均數(shù)的比較度樣本均數(shù)的比較主要內(nèi)容主要內(nèi)容n方差分析根本思想方差分析根本思想n完全隨機設計資料的方差分析完全隨機設計資料

3、的方差分析n隨機區(qū)組設計資料的方差分析隨機區(qū)組設計資料的方差分析n析因設計資料的方差分析析因設計資料的方差分析n多個樣本均數(shù)間的兩兩比較多個樣本均數(shù)間的兩兩比較有關方差分析的幾個符號有關方差分析的幾個符號n離均差離均差n離均差平方和離均差平方和SSn方差方差 2 S2 ；均方；均方MSn自在度：自在度： n關系：關系： MS= SS/ 一、方差分析的根本思想一、方差分析的根本思想就是把全部察看值間的變異就是把全部察看值間的變異總變異按總變異按設計和需求分解成兩個或多個組成部分，設計和需求分解成兩個或多個組成部分，再作分析。變異的大小用方差來衡量，只再作分析。變異的大小用方差來衡量，只不過將方差

4、的分子離均差平方和及分母自不過將方差的分子離均差平方和及分母自由度分開，分別思索。由度分開，分別思索。該資料有三個不同的組別，稱為3個處置組，目的是檢驗三組樣本均數(shù) 所代表的總體均數(shù)1， 2 ，3 之差別有無統(tǒng)計學意義。321,XXX分析：分析：全部資料中存在哪些變異？用什么目的反映全部資料中存在哪些變異？用什么目的反映資料的變異？資料的變異？-離均差平方和之均數(shù)為方差。離均差平方和之均數(shù)為方差。-離均差平方和離均差平方和SS反映各類變異。反映各類變異。三個處置組中，各個察看值之間及各察看值與三個處置組中，各個察看值之間及各察看值與總體均數(shù)之間不完全一樣，存在變異，稱為總總體均數(shù)之間不完全一樣

5、，存在變異，稱為總變異。變異。 總總=N-1一變異的分解一變異的分解1.總變異總變異(total variation)NXCNXXXXSS2222)()()(總2.組間變異組間變異(variation between groups) 各處置組間的樣本均數(shù) ( ) 各不相等，與總均數(shù)也不同，它們之間的離散程度稱為組間變異。kXXXX,.,3211)()()()(1221221kCnXNXnXXXnSSkiiijkikiiijii組間組間，MS組間組間=SS組間組間/ 組間組間n組間均方反映的是處置要素的作用，同時n也包括了隨機誤差。3.組內(nèi)變異組內(nèi)變異(variation within grou

6、ps)每一個處置組內(nèi)各數(shù)據(jù)大小各不一樣，此變每一個處置組內(nèi)各數(shù)據(jù)大小各不一樣，此變異異異稱為組內(nèi)變異。異稱為組內(nèi)變異。211)(kinjiiijXXSS組內(nèi)組內(nèi)組內(nèi)=n1-1+ n2-1+ n3-1+.+ nk-1 =N-kMS組內(nèi)組內(nèi)=SS組內(nèi)組內(nèi)/組組內(nèi)內(nèi)組內(nèi)變異反映了察看值的隨機誤差，包括個組內(nèi)變異反映了察看值的隨機誤差，包括個體變異和隨機丈量誤差。體變異和隨機丈量誤差。4.三種變異的關系三種變異的關系nSS總總=SS組間組間+SS組內(nèi)組內(nèi)n總總=組間組間+組內(nèi)組內(nèi)分析：假設各樣本所代表的未知總體一樣，即分析：假設各樣本所代表的未知總體一樣，即處置要素不起作用，那么組間變異和組內(nèi)變異處置

7、要素不起作用，那么組間變異和組內(nèi)變異均由抽樣誤差所致，那么均由抽樣誤差所致，那么 MS組間組間/MS組內(nèi)組內(nèi)1。假設處置要素起作用，那么組間變異應較大，假設處置要素起作用，那么組間變異應較大，那么：那么：MS組間組間/MS組內(nèi)將明顯大于組內(nèi)將明顯大于1。當當F= MS組間組間/MS組內(nèi)大于一定的界值時，組內(nèi)大于一定的界值時，可以下結(jié)論以為處置要素起作用?？梢韵陆Y(jié)論以為處置要素起作用。此檢驗就是方差分析，也稱此檢驗就是方差分析，也稱F檢驗，檢驗檢驗，檢驗統(tǒng)計量為統(tǒng)計量為F值服從自在度值服從自在度組間組間=k-1,組內(nèi)組內(nèi)=N-k的的F分布。分布。ANOVA 由英國統(tǒng)計由英國統(tǒng)計學家學家R.A.F

8、isher創(chuàng)建，創(chuàng)建，為留念為留念Fisher，以，以F命名，故方差分析又命名，故方差分析又稱稱 F 檢驗檢驗 F test。用于推斷多個總體均用于推斷多個總體均數(shù)有無差別數(shù)有無差別 。 二統(tǒng)計量二統(tǒng)計量F 的計算及其意義的計算及其意義 F=MS組間組間/MS組內(nèi)組內(nèi)自在度：自在度： 組間組間 = 組數(shù)組數(shù) - 1 組內(nèi)組內(nèi)= N - 組數(shù)組數(shù) 經(jīng)過公式計算出統(tǒng)計量經(jīng)過公式計算出統(tǒng)計量F，查表求出對應的，查表求出對應的P值，與值，與進展比較，以確定能否為小概率事進展比較，以確定能否為小概率事件。件。根據(jù)檢驗水準根據(jù)檢驗水準，查，查F界值表：界值表：n當當FF (1, 2) ，P ,回絕回絕H0

9、，接受，接受H1，以，以為總體均數(shù)間有差別。為總體均數(shù)間有差別。 nFF (1, 2, P ，沒有理由回絕，還，沒有理由回絕，還不能以為各組總體均數(shù)的差別有統(tǒng)計學意義。不能以為各組總體均數(shù)的差別有統(tǒng)計學意義。n留意：方差分析是單側(cè)檢驗。留意：方差分析是單側(cè)檢驗。方差分析表方差分析表變異來源變異來源SS MS F P組間組間 k-1 SS組間組間/ 組間組間組內(nèi)組內(nèi)SS總總-SS組間組間N-kSS組內(nèi)組內(nèi)/ 組內(nèi)組內(nèi)總總 N-1CnXkii12)(CX2方差分析的根本思想方差分析的根本思想將總變異分解將總變異分解成至少成至少2部分部分總自在度分解總自在度分解成與總變異一成與總變異一樣數(shù)量的部分樣

10、數(shù)量的部分比較不同變比較不同變異的均方異的均方F分布，分布，統(tǒng)計學統(tǒng)計學檢驗檢驗方差分析的根本思想：方差分析的根本思想：根據(jù)資料的設計類型，即變異的不同來源將全部根據(jù)資料的設計類型，即變異的不同來源將全部察看值總的離均差平方和和自在度分解為兩個察看值總的離均差平方和和自在度分解為兩個或多個部分，除隨機誤差外，其他每個部分的變或多個部分，除隨機誤差外，其他每個部分的變異可由某個要素的作用加以解釋，如各組均數(shù)間異可由某個要素的作用加以解釋，如各組均數(shù)間的變異的變異SS組間可由處置要素的作用加以解釋，通組間可由處置要素的作用加以解釋，通過比較不同變異來源的均方，借助過比較不同變異來源的均方，借助F分

11、布做出統(tǒng)分布做出統(tǒng)計推斷，從而了解該要素對觀測目的有無影響。計推斷，從而了解該要素對觀測目的有無影響。三方差分析的運用條件三方差分析的運用條件n各察看值相互獨立各察看值相互獨立n各組察看值各組察看值X均服從正態(tài)分布均服從正態(tài)分布n各總體方差相等齊性各總體方差相等齊性只需只需1個研討要素，但該要素至少有個研討要素，但該要素至少有2個以個以上的程度。根據(jù)隨機化原那么將受試對象上的程度。根據(jù)隨機化原那么將受試對象隨隨機分配到一個研討要素的多個程度中去，機分配到一個研討要素的多個程度中去，然后察看效應，比較各程度組的效應能否然后察看效應，比較各程度組的效應能否不同。不同。二、二、 完全隨機設計資料的方

12、差分析完全隨機設計資料的方差分析檢驗步驟：檢驗步驟：1.建立假設，確定檢驗水準建立假設，確定檢驗水準H0：三個總體均數(shù)全相等，即：三個總體均數(shù)全相等，即1=2=3H1：三個總體均數(shù)不全相等。：三個總體均數(shù)不全相等。=0.052.計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量X2ij =3914.33，Xij=411.9，C= 2827.69354438.3004)(12kiiijnX方差分析表方差分析表變異來源變異來源SSMSF組間組間176.7612288.38065.537組內(nèi)組內(nèi)909.87235715.9627總總1086.6335493.確定確定P值，做出推斷結(jié)論。值，做出推斷結(jié)論。F0.05(2,6

13、0) =3.15，F(xiàn) F0.05(2,60), P0.05。按。按水準水準回絕回絕H0，接受，接受H1，差別有統(tǒng)計學意義。可認，差別有統(tǒng)計學意義。可認為為2型糖尿病患者治療型糖尿病患者治療4周，其餐后周，其餐后2小時血糖小時血糖的總體平均程度不全一樣。的總體平均程度不全一樣。三、隨機區(qū)組設計資料的方差分析三、隨機區(qū)組設計資料的方差分析例例9-2 為探求丹參對肢體缺血再灌注損的影為探求丹參對肢體缺血再灌注損的影響，將響，將30只純種新西蘭實驗用大白兔，按窩只純種新西蘭實驗用大白兔，按窩別一樣、體重相近劃分為別一樣、體重相近劃分為10個區(qū)組。每個區(qū)個區(qū)組。每個區(qū)組組3只大白兔隨機采用只大白兔隨機采

14、用A、B、C三種處置方三種處置方案，結(jié)果如表案，結(jié)果如表9-6所示，問所示，問A、B兩種方案分兩種方案分別與別與C方案的處置效果能否不同。方案的處置效果能否不同。一離均差平方和與自在度的分解一離均差平方和與自在度的分解SS總總總總SS誤誤差差誤誤差差SS區(qū)區(qū)組組區(qū)區(qū)組組SS處處置置處處置置) 1/(1)(1)(1212 bSSMSbCXkXXnSSnjkiijjjj區(qū)組區(qū)組區(qū)組區(qū)組SS總總= SS處置處置+ SS區(qū)組區(qū)組+ SS誤差誤差 總總= 處置處置+區(qū)組區(qū)組+ 誤差誤差變異之間的關系：變異之間的關系：二方差分析的根本步驟二方差分析的根本步驟 1.建立檢驗假設，確定檢驗水準建立檢驗假設，確

15、定檢驗水準對于處置組：對于處置組：H0：三個總體均數(shù)相等，：三個總體均數(shù)相等，H1：三個總體均數(shù)不全相等。：三個總體均數(shù)不全相等。對于區(qū)組：對于區(qū)組：H0：十個總體均數(shù)相等，：十個總體均數(shù)相等，H1：十個總體均數(shù)不全相等。：十個總體均數(shù)不全相等。=0.052.計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量3.確定確定P值，做出推斷結(jié)論。值，做出推斷結(jié)論。對處置，按對處置，按=0.05水準，回絕水準，回絕H0 ，接受，接受H1，有統(tǒng)計學意義?？梢砸詾橛薪y(tǒng)計學意義。可以以為A、B、C三種方案三種方案的處置效果不全一樣，即三個總體均數(shù)不全相的處置效果不全一樣，即三個總體均數(shù)不全相同。對區(qū)組，按同。對區(qū)組，按=0.05

16、水準，不回絕水準，不回絕H0 ，無，無統(tǒng)計學意義。還不能以為十個區(qū)組的總體均數(shù)統(tǒng)計學意義。還不能以為十個區(qū)組的總體均數(shù)不全一樣。不全一樣。存在的問題存在的問題 方差分析結(jié)果提供了各組均數(shù)間差別的總的方差分析結(jié)果提供了各組均數(shù)間差別的總的信息，但尚未提供各組間差別的詳細信息，信息，但尚未提供各組間差別的詳細信息，即尚未指出哪幾個組均數(shù)間的差別具有或不即尚未指出哪幾個組均數(shù)間的差別具有或不具有統(tǒng)計學意義。具有統(tǒng)計學意義。 處理方案：多個樣本均數(shù)間的兩兩比較。處理方案：多個樣本均數(shù)間的兩兩比較。四、多個樣本均數(shù)間的兩兩比較四、多個樣本均數(shù)間的兩兩比較假設要闡明多個總體均數(shù)中哪些總體假設要闡明多個總體

17、均數(shù)中哪些總體均數(shù)不等，需進一步作兩兩比較。均數(shù)不等，需進一步作兩兩比較。一一SNKSNK法法屬多重極差檢驗，其檢驗統(tǒng)計量為屬多重極差檢驗，其檢驗統(tǒng)計量為q，故又稱故又稱q檢驗。檢驗。例例9-5 對例對例9-1資料中治療資料中治療4周后，血糖下周后，血糖下降值的三組均數(shù)進展兩兩比較。降值的三組均數(shù)進展兩兩比較。組別組別高劑量組高劑量組低劑量組低劑量組對照組對照組9.19525.80005.4300組次組次123iX1.建立檢驗假設，確定檢驗水準建立檢驗假設，確定檢驗水準H0：A=B，任兩個對比組的總體均數(shù)相等，任兩個對比組的總體均數(shù)相等H1： AB，任兩個對比組的總體均數(shù)不等，任兩個對比組的總

18、體均數(shù)不等=0.052.計算檢驗統(tǒng)計量：首先將三個樣本均數(shù)由大到計算檢驗統(tǒng)計量：首先將三個樣本均數(shù)由大到小陳列，并編組次。小陳列，并編組次。誤差誤差）（BABAnnMSXXq112計算統(tǒng)計量計算統(tǒng)計量q的公式的公式表表9-18 例例9-1的的SNK檢驗表檢驗表A與與Bq組間跨度組間跨度aq0.05界值界值P1與與34.26633.400.051與與23.79622.830.053.確定確定P值，做出推斷結(jié)論：由表可以看出，值，做出推斷結(jié)論：由表可以看出，按按=0.05水準，水準，1與與3及及1與與2對比組回絕對比組回絕H0，接受接受H1，有統(tǒng)計學意義。，有統(tǒng)計學意義。2與與3對比組不回對比組不

19、回絕絕H0，無統(tǒng)計學意義。因此，可以以為血，無統(tǒng)計學意義。因此，可以以為血糖下降值的總體平均程度在高劑量組與對糖下降值的總體平均程度在高劑量組與對照組、高劑量組與低劑量組不同。照組、高劑量組與低劑量組不同。二二 Dunnett法法Dunnett法檢驗統(tǒng)計量為法檢驗統(tǒng)計量為t，故稱，故稱Dunnett -t檢驗。適用于檢驗。適用于k-1個實驗組與對照組均數(shù)的個實驗組與對照組均數(shù)的比較。比較。 例例9-6 對例對例9-2資料，問資料，問A方案、方案、B方案分別方案分別與與C方案的總體均數(shù)能否不同？方案的總體均數(shù)能否不同？1.建立檢驗假設，確定檢驗水準建立檢驗假設，確定檢驗水準H0：T=C，任一實驗組與對照組的總體均數(shù)相，任一實驗組與對照組的總體均數(shù)相等等H1： TC，任一實驗組與對照組的總體均數(shù)不，任一實驗組與對照組的總體均數(shù)不等等=0.052.計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量誤差誤差）（CTCTDnnMSXXt11表表9-19 例例9-2的的Dunnett-t檢驗表檢驗表T與與CtDPA與與C-7.7600.05B與與C-5.8270.503.確定確定P值，做出推斷結(jié)論：由表可以看出，值，做出推斷結(jié)論：由表可以看出，按按=0.0167水準，水準，1與與3及及1與與2對比組回絕對比組回絕H0，接受，接受H1