北航數(shù)理統(tǒng)計逐步線性回歸分析大作業(yè)

1、應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計第一次課程論文學(xué)號： BY×××× 姓名： × 2012年11月北京航空航天大學(xué)數(shù)理統(tǒng)計課程論文 第II頁國家財政收入的多元線性回歸模型摘 要本文首先選取了選取我國自1978至2010年間的財政收入為因變量，并選取了8個主要影響因素,進(jìn)一步利用統(tǒng)計軟件SPSS對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行了多元逐步線性回歸。從而找到了能反映財政收入與各因素之間關(guān)系的“最優(yōu)”回歸方程。所得結(jié)論與我國當(dāng)前經(jīng)濟(jì)形勢相印證。關(guān)鍵詞：多元線性回歸，逐步回歸法，財政收入，SPSS目錄0符號說明11 介紹12 統(tǒng)計步驟32.1 數(shù)據(jù)的采集和整理32.2 數(shù)據(jù)的逐步回歸處理63

2、結(jié)論9參考文獻(xiàn)10致謝10北京航空航天大學(xué)數(shù)理統(tǒng)計課程論文 第10頁0符號說明變 量符號財政收入Y國內(nèi)生產(chǎn)總值X1總?cè)丝冢昴2能源生產(chǎn)總量X3農(nóng)作物總播種面積X4貨運(yùn)量X5出口總額X6進(jìn)口總額X7建筑業(yè)總產(chǎn)值X81 介紹文中主要應(yīng)用逐步回歸的統(tǒng)計方法，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，最終得出能夠反映各個因素對財政收入影響的最“優(yōu)”模型。改革開放以來，我國的國民經(jīng)濟(jì)取得了快速發(fā)展，國家的財政收入也隨之水漲船高。其中，國家的各項稅收是財政收入的主要來源，目前約占總量的95%左右。一方面，國家運(yùn)用稅收籌集財政收入，通過預(yù)算安排，支持農(nóng)村發(fā)展，用于環(huán)境保護(hù)和生態(tài)建設(shè)，促進(jìn)教育、科學(xué)、文化、衛(wèi)生等社會事業(yè)的發(fā)

3、展，用于社會保障和社會福利，進(jìn)行交通、水利等基礎(chǔ)設(shè)施和城市的公共建設(shè)以及國防建設(shè)，維護(hù)社會治安，用于政府的行政管理，開展外交活動，保證國家安全，滿足人民群眾日益增長的物質(zhì)文化需要。另一方面，片面追求財政收入高增長會增加企業(yè)和人民的稅負(fù)，不利于提高企業(yè)的競爭力和人民的生活質(zhì)量?？梢?，如何兼顧國家整體財力和公民個體的幸福，是國家在制訂財政稅收政策時不得不考慮的一個大問題。為了更好地制訂下一年的財政稅收政策，首先需要考慮的便是以往國家主要的稅收來源。影響財政收入的因素有很多，如人口狀況，進(jìn)、出口總額，第一、二、三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展情況等。如何找到影響財政總收入的各個因素，并建立它們與財政收入的數(shù)學(xué)模型是十分

4、必要的?；诖四康?，本文從國家統(tǒng)計信息網(wǎng)上選取了1978-2010年近30年間的年度財政收入及主要影響因素的數(shù)據(jù)，包括國內(nèi)生產(chǎn)總值、總?cè)丝?、能源生產(chǎn)總量、農(nóng)作物總播種面積、貨運(yùn)量、進(jìn)出口總額、建筑業(yè)總產(chǎn)值等。并進(jìn)一步采用多元逐步回歸分析方法對以上因素進(jìn)行了顯著性分析，從而確定了關(guān)于財政收入的最優(yōu)多元線型回歸方程。2 統(tǒng)計步驟2.1 數(shù)據(jù)的采集和整理本文在進(jìn)行統(tǒng)計時，查閱中國統(tǒng)計年鑒2010中收錄的1990年至2009年連續(xù)20年的全國財政收入為因變量，考慮一些與能源消耗關(guān)系密切并且直觀上有線性關(guān)系的因素，初步選取這十九年的國內(nèi)總產(chǎn)值、工業(yè)總產(chǎn)值、人口總數(shù)、建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)、受災(zāi)面積和商品零售總額等

5、因素為自變量，分析它們之間的聯(lián)系。根據(jù)選擇的指標(biāo)，從中國統(tǒng)計年鑒2010查選數(shù)據(jù)，整理如表2-11978-2010年財政收入及其影響因素統(tǒng)計表所示。表2-11978-2010年財政收入及其影響因素統(tǒng)計表年份財政收入國內(nèi)生產(chǎn)總值總?cè)丝冢昴┠茉瓷a(chǎn)總量（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）農(nóng)作物總播種面積貨運(yùn)量出口總額進(jìn)口總額建筑業(yè)總產(chǎn)值y（億元）x1（億元）x2（億人）x3（萬噸）x4（千公頃）x5（萬噸）x6（億元）x7（億元）x8（億元）19781132.263645.29.625962770150104248946168187-19801159.934545.69.8705637351463805465372

6、71299286.9319852004.829016.010.5851855461436267457638091258675.1019902937.1018667.811.4333103922148362970602298625741345.0119913149.4821781.511.582310484414958698579338273399-19923483.3726923.511.7171107256149007104589946764443-19934348.9535333.911.8517111059147741111590252855986-19945218.1048197.91

7、1.98501187291482411180396104229960-19956242.2060793.712.1121129034149879123493812452110485793.7519967407.9971176.612.2389133032152381129842112576115578282.2519978651.1478973.012.3626133460153969127821815161118079126.4819989875.9584402.312.47611298341557061267427152241162610061.99199911444.0889677.11

8、2.57861319351563731293008161601373611152.86200013395.2399214.612.67431350481563001358682206341863912497.60200116386.04109655.212.76271438751557081401786220242015915361.56200218903.64120332.712.8453150656154636148344726948244301852725135822.812.92271719061524151564492362883419623083.8720

9、0426396.47159878.312.99881966481535531706412491034643629021.45200531649.29184937.413.07562162191554881862066626485427434552.10200638760.20216314.413.14482321671521492037060775976337741557.16200751321.78265810.313.21292472791534642275822935647330051043.71200861330.35314045.413.28022605521562662585937

10、1003957952762036.81200968518.30340902.813.34502746191586142825222820306861876807.74201083101.51401202.013.409129691616067532418071070239469996031.13進(jìn)一步繪制各變量與財政收入的關(guān)系曲線，如圖2- 1Error! Reference source not found.至圖2- 8所示。圖2- 1圖2- 2圖2- 3 圖2-4 圖2- 5圖2- 6圖2- 7 圖2- 8 其中，總?cè)丝谧兞縓2與財政收入Y之間大致成指數(shù)關(guān)系，為了使X2與Y之間的關(guān)系線性化

11、，因此，用ex2來代替X2，則Y與ex2之間的關(guān)系是近似線性的，如圖2- 2所示。農(nóng)作物總播種面積X4與財政收入Y之間線性關(guān)系非常不顯著，如圖2-4所示，是可以首先剔除的變量。其余變量Xi和財政收入Y之間的關(guān)系近似服從線型分布，需要通過逐步分析方法進(jìn)行進(jìn)一步的顯著性判斷。2.2 數(shù)據(jù)的逐步回歸處理將自變量X1，eX2，X3，X5，X6，X7，X8作為待篩選量，使用專業(yè)統(tǒng)計分析軟件IBM SPSS Statistics 19作為逐步回歸計算工具，in=0.05，out=0.1。其分析結(jié)果如表2-2至表2-4所示。表2-2輸入移去的變量a模型輸入的變量移去的變量方法1建筑業(yè)總產(chǎn)值.步進(jìn)（準(zhǔn)則: F

12、-to-enter 的概率 <= .050，F(xiàn)-to-remove 的概率 >= .100）。2出口總額.步進(jìn)（準(zhǔn)則: F-to-enter 的概率 <= .050，F(xiàn)-to-remove 的概率 >= .100）。3進(jìn)口總額.步進(jìn)（準(zhǔn)則: F-to-enter 的概率 <= .050，F(xiàn)-to-remove 的概率 >= .100）。a. 因變量: 財政收入表2-3模型匯總d模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計的誤差1.997a.994.9941963.834572.998b.997.9971433.715363.999c.998.9981167.73717

13、a. 預(yù)測變量: (常量), 建筑業(yè)總產(chǎn)值。b. 預(yù)測變量: (常量), 建筑業(yè)總產(chǎn)值, 出口總額。c. 預(yù)測變量: (常量), 建筑業(yè)總產(chǎn)值, 出口總額, 進(jìn)口總額。d. 因變量: 財政收入表2-4系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)B標(biāo)準(zhǔn) 誤差1(常量)1614.940637.904建筑業(yè)總產(chǎn)值.888.0172(常量)877.763501.070建筑業(yè)總產(chǎn)值.742.039出口總額.117.0293(常量)1348.660436.891建筑業(yè)總產(chǎn)值.793.036出口總額.378.090進(jìn)口總額-.361.120出口總額、進(jìn)口總額、建筑業(yè)總產(chǎn)值與財政收入間的部分回歸如圖2- 9至圖2- 11所示。圖2

14、- 9圖2- 10圖2- 11根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可得到財政收入的最優(yōu)回歸模型：y=1348.660+0.378X6-0.361X7+0.793X83 結(jié)論通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，財政收入與建筑業(yè)總產(chǎn)值，進(jìn)、出口總額線型相關(guān)性顯著。這說明我國的財政收入中很大一部分來自建筑業(yè)，以及進(jìn)出口貿(mào)易。這從一個側(cè)面印證了經(jīng)濟(jì)學(xué)中關(guān)于中國改革開放30年來的經(jīng)濟(jì)面貌，即當(dāng)今推動中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的三駕馬車進(jìn)、出口，房地產(chǎn)這很符合目前國家的經(jīng)濟(jì)狀況。值得一提的是，本文在選取變量時，分別從第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)中選取了具有代表性的行業(yè)，其中，農(nóng)業(yè)、能源屬于第一產(chǎn)業(yè)；建筑業(yè)屬于第二產(chǎn)業(yè)；貨運(yùn)屬于第三產(chǎn)業(yè)。這可從一個側(cè)面反映出當(dāng)今中國的產(chǎn)業(yè)格局。當(dāng)然，由于調(diào)研時間有限，上述回歸模型存在一些不足，還需要不斷查閱資料加以改進(jìn)。但在一定程度上體現(xiàn)了與選取的自變量之間的線性關(guān)系，并能對因變量做出近似的預(yù)測。綜合來看，數(shù)據(jù)模型基本達(dá)到了預(yù)期的目的。參考文獻(xiàn)1 孫海燕,周夢,李衛(wèi)國,馮偉. 應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計M. 北京:北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)系, 2011.2 張建同,孫昌言. 以Excel和SPSS為工具的管理統(tǒng)計M. 北京:清華大學(xué)出版社，2002.3 國家統(tǒng)計局.2011年中國統(tǒng)計年鑒M. 中國統(tǒng)計出版社，2011.4 N.Gregory Mankiw. Principles of EconomicsM. 北京：北京大學(xué)出版社，