最新蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元教案長方體與正方體

1、第一單元 長方體與正方體教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長方體、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長方體、正方體及其展開圖，知道長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。2使學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和對(duì)具體實(shí)物的觀察，了解體積（容積）的意義及其常用的計(jì)量單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實(shí)際大小的觀念，會(huì)進(jìn)行相鄰體積單位的換算。3使學(xué)生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握長方體和正方體的表面積以及體積的計(jì)算方法，能解決與表面積和體積計(jì)算相關(guān)的一些簡單實(shí)際問題。4. 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增

2、強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。5. 使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：掌握長方體和正方體部分的特征，了解體積（容積）的意義及其常用的計(jì)量單位，掌握長方體的表面積以及體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決表面積與體積相關(guān)的簡單實(shí)際問題。單元課時(shí)安排（總16課時(shí)）1.長方體和正方體的認(rèn)識(shí)2課時(shí)2.長方體和正方體的表面積2課時(shí)3.體積與體積單位2課時(shí)4.長方體和正方體的體積2課時(shí)5.相鄰體積單位間的進(jìn)率2課時(shí)6.整理與練習(xí)3課時(shí)7.實(shí)踐活動(dòng)：表面涂色的正方體1課時(shí)8.第一單元測試和講評(píng)2課時(shí)單元教學(xué)具準(zhǔn)備：正方體、長方體紙

3、盒、剪刀、每人準(zhǔn)備10個(gè)1立方厘米的小正方體、掛圖、小黑板等1、長方體和正方體的認(rèn)識(shí)第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的認(rèn)識(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生通過觀察實(shí)物、動(dòng)手操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。 2、使學(xué)生在活動(dòng)中通過建立圖形的表象的過程，進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念。 教學(xué)具準(zhǔn)備：一個(gè)稍大的紙盒及一個(gè)有相對(duì)的兩個(gè)面是正方體的紙盒、學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)長方體小紙盒、每個(gè)小小組準(zhǔn)備一個(gè)正方體教學(xué)過程： 一、 引入新課 1、由平面圖形引到立體圖形。 出示一張長方形的紙，讓學(xué)生說出它的形狀，然后

4、把許多這樣的紙摞在一起，問學(xué)生還是長方形嗎？揭示課題：“長方體的認(rèn)識(shí)”。 2、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是立體圖形。 讓學(xué)生用手摸長方體的紙盒的面，使學(xué)生感覺它很平，再用兩只手握一握長方體的紙盒。問：有什么感覺？為什么會(huì)有這種感覺呢？ 指出它占有一定的空間，像這樣占有一定空間的物體的形狀就是立體圖形問：這些物體的形狀都是什么圖形呢？在這里面哪些物體的形狀是長方體的呢？ 3、舉例。 讓學(xué)生舉出日常生活中見過的長方體的物體實(shí)例。 師：要知道這些物體為什么都是長方體，就要研究長方體的特征。二、 引導(dǎo)探究 1、出示例1：（1）拿一個(gè)長方體的紙盒來觀察：長方體有幾個(gè)面？從不同的角度觀察一個(gè)長方體,最多能同時(shí)看到幾

5、個(gè)面?指導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察學(xué)具，回答上面的問題。（2）抽象圖形。 說明：因?yàn)槲覀冏疃嘀荒芸吹介L方體的3個(gè)面，所以通常這樣畫長方體。（師邊講邊畫長方體的直觀圖，注意要規(guī)范。） 問：實(shí)物中長方體的每一個(gè)面是什么形？作圖時(shí)，根據(jù)作圖的原理除了前面和后面之外，其他各個(gè)面都畫成了什么形？但實(shí)際是什么形？讓學(xué)生上去指一指，圖上哪3個(gè)面是我們能直接看到的？另外3個(gè)面在哪里？2、 認(rèn)識(shí)長方體各部分的名稱。 （1）教師結(jié)合直觀圖逐一向?qū)W生介紹棱和頂點(diǎn)，并及時(shí)在圖中作出標(biāo)注。（2）同桌學(xué)生用手摸長方體紙盒，互相指出長方體的面、棱、頂點(diǎn)。 3、 長方體的特征。 出示：長方體有幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)？它的面和棱各有什么

6、特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。學(xué)生四人一組討論長方體有什么特點(diǎn)，討論后自由發(fā)表自己的看法，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長方體特點(diǎn)。 （1） 面的特點(diǎn) 長方體有幾個(gè)面？誰能迅速的數(shù)出長方體的6個(gè)面？比較哪一種方法好？ 長方體的6個(gè)面是什么形狀的？還有不同看法嗎？這兩個(gè)面的位置是怎樣的？（可結(jié)合拍手理解“相對(duì)”） （還可以出示預(yù)先準(zhǔn)備好的紙盒讓學(xué)生直觀感受長方體的一種特殊情況，一般來說，長方體的每個(gè)面是長方形，特殊情況也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。）相對(duì)的面形狀相同，大小一樣，可以用這四個(gè)字（出示：完全相同）來代替。 （2） 棱的特點(diǎn) 長方體有多少條棱呢？誰能給大家介紹一種很快的數(shù)出這12條棱

7、的方法？ 如果有學(xué)生是分組來數(shù)的，可以結(jié)合長方體鐵絲框架數(shù)一數(shù)。想一想：每組有幾條棱？每組4條棱的位置是怎樣的？相對(duì)的棱有什么特點(diǎn)？（長度相等）（3） 頂點(diǎn)的個(gè)數(shù) 長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？你是怎樣迅速數(shù)出來的？（4）概括長方體的特征讓學(xué)生看著自己的長方體紙盒說說長方體的面、棱、頂點(diǎn)各有什么特征。小結(jié)：長方體是由6個(gè)長方形圍成的立體圖形。它有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。一個(gè)長方體的面可以分為3對(duì)，相對(duì)的面完全相同；長方體的棱可以分為3組，每組4條，相對(duì)的棱長度相等。4、學(xué)習(xí)長、寬、高 （1）問：相交于同一頂點(diǎn)的3條棱的長度都相等嗎？指出：長方體相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的這三條棱的長度，分別叫做長方體的長、寬、高。通常

8、把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（師邊講邊標(biāo)注） （2）學(xué)生選擇一個(gè)長方體實(shí)物，量出它的長、寬、高。5、認(rèn)識(shí)正方體的特征 （1）師：學(xué)習(xí)了長方體的特征，你們想不想自己來探究正方體的特征？你們準(zhǔn)備從哪幾個(gè)方面進(jìn)行研究？想用哪些辦法來研究？（2）學(xué)生交流后，讓他們小小組去探究。（3）全班交流。6、討論長方體和正方體的關(guān)系 （1）觀察比較：正方體具有長方體的所有特征嗎？明確：正方體是一種特殊的長方體。由于正方體的12條棱長度都相等，所以它的棱的長度不分長、寬、高了，就叫做棱長。（2）選擇一個(gè)正方體實(shí)物，量出它的棱長。7、 小結(jié)：今天我們一起來研究了長方體和正方體的特征，請(qǐng)

9、同學(xué)們打開課本看第12頁的內(nèi)容。 三、 鞏固練習(xí) 1、練習(xí)一第1題?？磮D說出每個(gè)長方體的長、寬、高各是多少。結(jié)合第3個(gè)圖形再說說這個(gè)長方體的面的形狀有什么特別之處。 2、練習(xí)一第3題。讓學(xué)生說一說。 3、練習(xí)一第2題。讓學(xué)生仔細(xì)觀察后回答各問題，并說說怎么看出來的。明確：這個(gè)長方體前后的兩個(gè)面是正方形，其余的4個(gè)面是完全相同的長方形。4、練習(xí)一第4題。先讓學(xué)生判斷擺出的這幾個(gè)幾何體分別是長方體還是正方體，再讓學(xué)生互相指一指每個(gè)幾何體中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。5、練習(xí)一第5題學(xué)生獨(dú)立完成后集體核對(duì)。 四、 總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？師：這兒有一個(gè)關(guān)于長方體特

10、征的順口溜。大家可以輕聲讀讀。出示：長方體立體形，8頂6面十二棱；棱分長、寬、高，每組四條要記好；6個(gè)面對(duì)著放，對(duì)應(yīng)面都一樣。五、課外延伸在家里找一個(gè)自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細(xì)觀察一下它的面、棱、頂點(diǎn)；或是找一些材料自己做一個(gè)長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：P3例3、“試一試”“練一練”、練習(xí)一第69題教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過觀察實(shí)物、動(dòng)手操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長方體、正方體的展開圖，進(jìn)一步加深對(duì)長方體和正方體特征的認(rèn)識(shí)。 2、使學(xué)生在活動(dòng)中通過建立圖形的表象的過程，進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念。教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生每人準(zhǔn)備正方體、長方體紙盒各一個(gè)、剪刀、教科書5頁思

11、考題中所需的若干張硬紙（每種6張）教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、說說長方體和正方體的特征。2、師：這節(jié)課，我們要繼續(xù)研究有關(guān)長方體和正方體的知識(shí)。二、自主探究1、讓學(xué)生看教科書5頁，像例3那樣，將有關(guān)的棱用紅線描出，并按照例題所示的步驟進(jìn)行操作，得到正方體的展開圖。2、把展開圖再復(fù)原成立體圖，再進(jìn)一步展開、復(fù)原，讓學(xué)生從展開圖中找到3組相對(duì)的面。3、讓學(xué)生獨(dú)立一剪，并在小組里交流自己得到的展開圖，在交流中認(rèn)識(shí)不同的正方體展開圖，并思考展開圖中的各個(gè)面與原來各個(gè)面的關(guān)系。4、學(xué)生獨(dú)立完成“試一試”。拿一個(gè)長方體紙盒，沿著一些棱剪開，看看它的展開圖，先從自己的展開圖中找出長方體的3組相對(duì)的面，然后在其

12、他同學(xué)的不同的展開圖中找。最后讓學(xué)生觀察相對(duì)的面在不同的展開圖上的分布情況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。4、“練一練”第1題 讓學(xué)生在觀察展開圖的基礎(chǔ)上，先在圖中標(biāo)注下面、后面、和左面，并說明自己的理由。然后將展開圖復(fù)原成立體圖來檢驗(yàn)。第2題 （1） 出示各展開圖，引導(dǎo)學(xué)生先想像把展開圖復(fù)原成立體圖的過程，再判斷。（2）把教科書118頁的圖形剪下來試著折一折從而驗(yàn)證自己先前的判斷是否正確。三、鞏固練習(xí)1、練習(xí)一第6題讓學(xué)生在仔細(xì)觀察展開圖的基礎(chǔ)上作出判斷。對(duì)于不能圍成長方體的圖形要說明理由，最后再進(jìn)行操作驗(yàn)證。2、 先讓學(xué)生獨(dú)立思考并進(jìn)行選擇，再通過交流讓學(xué)生說明選擇的根據(jù)。3、 練習(xí)一第7、8、9題 學(xué)

13、生獨(dú)立完成，集體核對(duì)，第7題說說想法。四、思考題讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙，先啟發(fā)學(xué)生思考：要圍成一個(gè)長方體或正方體，至少要用幾張硬紙片？這幾張硬紙片的形狀和大小有什么關(guān)系？再讓學(xué)生操作。然后說說有沒有找到什么規(guī)律。五、總結(jié)通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想提醒大家注意什么？2、長方體與正方體的表面積第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：P6例4、“試一試”“練一練”、練習(xí)二第15題教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解并掌握長方體、正方體表面積的含義和計(jì)算方法，能運(yùn)用長方體和正方體表面積的計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索有關(guān)圖形問題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。3、使學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值

14、，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長方體和正方體的紙盒教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長方體與正方體的知識(shí)。出示長方體和正方體紙盒(與教材中例4和“試一試”同樣大小的長方體和正方體)。提問：長方體有幾個(gè)面?這幾個(gè)面之間有什么關(guān)系?它們可分為哪幾組?正方體呢?二、探究新知 1探究長方體表面積的計(jì)算方法。 (1)出示問題：如果告訴你這個(gè)長方體紙盒的長、寬、高，你能算出做這個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎? 追問：做這個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板，與這個(gè)長方體的各個(gè)面有什么關(guān)系?可以怎樣解決這個(gè)問題? 在

15、交流中明確：求至少需要多少平方厘米硬紙板，只要算出這個(gè)長方體6個(gè)面的面積之和。 (2)啟發(fā)：請(qǐng)你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計(jì)算這6個(gè)面的面積之和? (3)指名回答是怎樣列式的，并相機(jī)板書如下算式： 6×4×2+5×4×2+6×5×2； (6×4+5×4+6×5)×2 (4)比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征?你認(rèn)為計(jì)算長方體6個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么? (要根據(jù)長方體的長、寬、高，正確找出3組面中相關(guān)面的長和寬) (5)提出要求：用這兩種方法計(jì)

16、算長方體6個(gè)面的面積之和都是可以的。請(qǐng)你用自己喜歡的方法算出結(jié)果。2探究正方體表面積的計(jì)算方法。(1)談話：根據(jù)長方體的特征我們解決了做長方體紙盒至少需要多少硬板紙的問題。如果紙盒是正方體的，你還會(huì)解決同樣的問題嗎? (出示試一試)(2)學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。(3)組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進(jìn)行思考。3揭示表面積的含義。談話：剛才我們?cè)谇笞鲩L方體和正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時(shí)，都算出了它們6個(gè)面的面積之和，長方體(或正方體)6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。三、應(yīng)用拓展1做“練一練”。 先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。 2做練習(xí)二第1

17、題。 讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌同學(xué)互相說說每個(gè)面的長和寬，并核對(duì)相應(yīng)的面積計(jì)算是否正確。 3做練習(xí)二第2題。讓學(xué)生獨(dú)立依次完成題中兩個(gè)問題，適當(dāng)提醒學(xué)生運(yùn)用第(1)題的結(jié)果來解答第(2)題，并要求學(xué)生說說用這樣的方法求表面積的根據(jù)。4做練習(xí)二第5題。讓學(xué)生根據(jù)表中列出的各組數(shù)據(jù)對(duì)每一個(gè)物體是長方體還是正方體作出判斷，并說明判斷的理由；再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并將結(jié)果填人表中。最后引導(dǎo)學(xué)生比較求長方體的表面積與求正方體表面積的過程和方法，說說求長方體或正方體表面積時(shí)各要注意什么。四、全課小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?什么是長方體(或正方體)的表面積?可以怎樣計(jì)算長方體(或正方體)的表面積?長方體

18、表面積的計(jì)算方法與正方體表面積的計(jì)算方法有什么聯(lián)系?五、課堂作業(yè)做練習(xí)二第3、4題。第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：P7例5、“練一練”、練習(xí)二第610題教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握長方體、正方體的表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體和正方體的表面積。2、使學(xué)生進(jìn)一步提高應(yīng)用知識(shí)的能力，能根據(jù)實(shí)際情況靈活計(jì)算有關(guān)物體某幾個(gè)面的總面積，感受數(shù)學(xué)在生活里的應(yīng)用。教學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板、一個(gè)長方體火柴盒教學(xué)過程：一、揭示課題1、問：什么是長方體或正方體的表面積？3分米5厘米2.5厘米3厘米厘米2、計(jì)算下面各圖的表面積。 指名板演，集體訂正。說說每一步求的是什么。3、師：在實(shí)際生活中，有時(shí)還要根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算長方體或正

19、方體中某幾個(gè)面的面積的和。今天我們就來研究這方面的問題。二、學(xué)習(xí)新知：出示例5：一個(gè)長方體玻璃魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（魚缸的上面沒有玻璃）1、說一說魚缸的樣子。2、問：要求制作這個(gè)魚缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求這個(gè)長方體哪幾個(gè)面的面積之和？可以怎樣計(jì)算？3、讓學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的想法，然后選擇一種方法算出結(jié)果。4、全班交流，體會(huì)不同方法的各自特點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系。三、“練一練”：第1題 先重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解：這張商標(biāo)紙的面積就是這個(gè)長方體前、后、左、右四個(gè)面的面積和，也就是長方體的側(cè)面積。 再讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。完成后，集體訂正，指

20、名說出列式根據(jù)。第2題 讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。完成后，集體訂正，指名說出列式根據(jù)。并進(jìn)行比較。四、鞏固練習(xí)：1、練習(xí)二第6題學(xué)生讀題后，先引導(dǎo)學(xué)生思考：解答這個(gè)問題要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積之和？再讓學(xué)生獨(dú)立解答。集體交流，及時(shí)反饋。2、練習(xí)二第8題 學(xué)生讀題后，先引導(dǎo)學(xué)生觀察自己教室，明確：教室的地面（也就是長方體的下面）不需要粉刷；門、窗及黑板也不需要粉刷。3、練習(xí)二第9題 學(xué)生讀題后，老師可以先畫出5級(jí)臺(tái)階的示意圖，幫助學(xué)生理解題意。其中臺(tái)階占地面積為各級(jí)臺(tái)階的上面的面積之和，即0.3×6×5=9（平方米）。鋪地磚的面積則是各級(jí)臺(tái)階的上面和前面的面積總和，即9+0.2&

21、#215;6×515（平方米）。再讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。4、練習(xí)二第10題先讓學(xué)生想一想：需要測量哪些數(shù)據(jù)？同時(shí)要提示學(xué)生以厘米為單位測量有關(guān)數(shù)據(jù)。測量結(jié)果可保留一位小數(shù)，允許學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。五、思考題先讓學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行嘗試，再進(jìn)行交流。第2小題讓學(xué)生通過數(shù)小正方體的面的個(gè)數(shù)等方法發(fā)現(xiàn)每一組相對(duì)的面的面積是相等的。六、總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？七、作業(yè)： 練習(xí)二第7題、第8題3、體積與體積單位第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：第10頁的例6、例7和試一試、練一練以及練習(xí)三的第15題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在理解體積和容積的意義。2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。教

22、學(xué)重難點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實(shí)際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解決問題的過程，在過程中自主理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對(duì)列方程解決實(shí)際問題的體驗(yàn)。教學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備教材第10頁上2個(gè)實(shí)驗(yàn)所需的材料，學(xué)生準(zhǔn)備10個(gè)1立方厘米的小正方體。教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境1、出示大小不同的兩個(gè)石塊。如果把這兩個(gè)石塊比較一下，哪個(gè)大哪個(gè)小？你能說出比它大多少嗎？2、要認(rèn)識(shí)物體的大小，準(zhǔn)確比較兩個(gè)物體大小多少，就要認(rèn)識(shí)物體的體積和體積單位。（板書課題）二、師生探究1、實(shí)驗(yàn)一出示兩個(gè)有同樣多水的相同玻璃杯，讓學(xué)生看清兩個(gè)杯子里水面同樣高。（1）先在一個(gè)杯子里放入一個(gè)較小的石塊，讓學(xué)生說明水面有什么變化。提問：水

23、面為什么會(huì)上升？（石塊占有了水中一塊地方）指出：石塊占有一塊地方，我們就說石塊占有一定的空間。因?yàn)槭瘔K占有空間，把水往上擠，所以水面上升了。（2）在另一個(gè)杯子放入較大的石塊。（3）提問：現(xiàn)在水面有什么變化？說明了什么？再比一比，哪個(gè)杯子里水面上升得高？為什么這個(gè)杯子里的水面會(huì)上升得高一些？指出：因?yàn)榈诙蔚氖瘔K大一些，所以這個(gè)杯子里水面上升得高一些，說明這一石塊所占的空間大。提問 ：誰來說一說，哪一個(gè)石塊所占的空間大，哪一個(gè)石塊所占的空間?。?、實(shí)驗(yàn)二出示大小不同三種水果，哪一個(gè)占的空間大？如果把它們放在同樣的杯中，在倒?jié)M水，哪個(gè)杯里所占的空間大？讓學(xué)生說出，大的水果所占的空間大，小的水果所占

24、的空間小。指出：從剛才的實(shí)驗(yàn)中我們可以看出，物體不僅占有空間，而且占有的空間還有大有小。也就是說，大的物體所占的空間大，小的物體所占的空間小。板書：物體所占空間的大小叫做物體的體積。3、讓學(xué)生舉例比比兩個(gè)物體體積的大小。4、出示兩個(gè)大小不同的長方體紙盒，比較一下哪個(gè)體積大一些。指出：書盒能容納書的體積就是書盒的容積。也就是說容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。舉例：象箱子、油桶、木盆、倉庫這些都能容納物體。三、鞏固反思1、完成練一練第1題可以讓學(xué)生直接判斷，然后教師可以操作演示，在讓學(xué)生說說溢出的水的體積分別相當(dāng)于哪個(gè)物體的體積。2、第2題可以讓學(xué)生先判斷，然后再根據(jù)溶劑的含義進(jìn)行解釋

25、。3、完成練習(xí)三第1題讓學(xué)生說明三維餅干的體積為什么相等。使學(xué)生明確：因?yàn)樗鼈兌际怯型瑯哟笮〉?盒餅干堆成的，所以它們所占的空間大小也就一樣。4、第2題可讓學(xué)生按要求操作，讓后同桌交流擺的是否正確。 5、讓學(xué)生明白杯子裝的多說明容積大，杯子裝的少的說明容積小。6、 完成練習(xí)三第3題7、第4題可以讓學(xué)生分別說說體積和容積分別指的是什么，有什么不同，再回答問題，并說明理由。8、第5題學(xué)生獨(dú)立完成，集體核對(duì)。第6題中的三個(gè)圖形分別表示相應(yīng)的長度單位、面積單位和體積單位。這是它們的不同點(diǎn)。而1平方厘米是邊長1厘米的正方形，1立方厘米是棱長1厘米的正方體，這兩個(gè)概念都與1厘米有關(guān)。這是三個(gè)圖形的內(nèi)在聯(lián)系

26、。四、全課小結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你的收獲大嗎？你覺得學(xué)好這些知識(shí)有什么用嗎？第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：第13頁的例8以及練習(xí)三的第610題與思考題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在理解體積和容積意義的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)體積單位：立方厘米、立方分米和立方米。2、使學(xué)生知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看包含多少個(gè)體積單位。3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。教學(xué)重難點(diǎn)：能利用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備教材第13頁上所需的材料，學(xué)生準(zhǔn)備10個(gè)1立方厘米的小正方體。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們，我們已經(jīng)了解了體積和容積的含義，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來了解這方面的內(nèi)容。相信同學(xué)們通過今天的學(xué)習(xí)，肯定會(huì)有更大的收獲

27、。問：你是怎樣理解物體的體積和容積的？二、師生探究1、出示1個(gè)長方體和一個(gè)正方體，哪個(gè)體積大？怎樣才能比較出它們的大小呢？小結(jié)：為了看得清楚，可以把它們切成正方體的小塊來比較。出示：第一個(gè)長方體有9個(gè)小正方體，第2個(gè)正方體切成了8個(gè)小正方體，也就是說長方體的體積大一些。用數(shù)方格的方法比較，對(duì)不同物體圖形里的小方塊要有什么要求呢？2、教學(xué)體積單位我們知道，用數(shù)方格的方法來比較體積的大小，就要用統(tǒng)一的正方體小塊。也就是說，要用統(tǒng)一的正方體來計(jì)量物體的體積。這就是今天要學(xué)習(xí)的體積單位。（板書課題）說明：常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。（板書）（1）認(rèn)識(shí)1立方厘米的正方體棱長1厘米的正方體

28、，體積是1立方厘米。問：哪些物體的體積接近1立方厘米呢？（自己的手指頭的體積大約是1立方厘米）出示21頁上的2幅圖，它們的體積各是多少立方厘米？（2）認(rèn)識(shí)1立方分米的正方體棱長1分米的正方體它的體積是1立方分米你能用手勢(shì)比劃一下1立方分米的大小嗎？說說看，你見過哪些物體的體積大約是1立方分米？（3）認(rèn)識(shí)1立方米的正方體怎樣的正方體體積是1立方米？棱長是1米的正方體，體積是1立方米。用3根1米長的木條做成一個(gè)直角的架子，放在墻角，看看1立方米的空間有多大。（4）歸納體積單位通過觀察、學(xué)習(xí)，知道體積單位是規(guī)定了棱長的正方體。讓學(xué)生說說1立方厘米、1立方分米、1立方米各是怎樣的正方體。（5）計(jì)量液體

29、的體積，常用升和毫升作單位。容積是1立方分米的容器，正好是1升水。板書：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升讓學(xué)生說說那些容器大約可乘1升水。三、鞏固反思完成練習(xí)三的第6-10題1、完成練習(xí)三的第6題這一題中的3個(gè)圖形分別表示相應(yīng)的長度單位、面積單位和體積單位。這是它們的不同點(diǎn)。而1平方厘米是邊長1厘米的正方形，1立方厘米是棱長1厘米的正方體，這兩個(gè)概念都與1厘米有關(guān)。這是3個(gè)圖形的內(nèi)在聯(lián)系。2、完成練習(xí)三第7題本題要提醒學(xué)生：數(shù)幾個(gè)物體的體積時(shí)，要想辦法做到既不重復(fù)，也不遺漏，特別要留心遮住的小正方體。3、完成練習(xí)五的第9題要讓學(xué)生正確理解容積和體積單位的使用。4、完成練習(xí)五的第10題這3幅

30、圖是這個(gè)物體的形狀，它的體積是4立方厘米。5、完成思考題可以提示學(xué)生以1立方厘米的圖形作標(biāo)準(zhǔn)，先將右邊的物體進(jìn)行分割，再進(jìn)行估算。右邊的物體從上往下可以看作3層，每層喲5個(gè)1立方厘米的正方體組成，體積大約是15立方厘米。四、全課小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？4、長方體和正方體的體積第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：教科書第1617頁的例9、例10，以及隨后的“試一試”和“練一練”，練習(xí)四第14題。教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。 2使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探

31、索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生按小組分別準(zhǔn)備30個(gè)左右1立方厘米的正方體。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課 1出示蘿卜或橡皮泥做成的長方體。 說明：這個(gè)長方體的長是3厘米、寬是2厘米、高是2厘米。 提問：我們剛剛認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，你有什么辦法知道這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米? 引導(dǎo)學(xué)生想到：關(guān)鍵是看這個(gè)長方體中包含多少個(gè)1立方厘米，也就是可以將它切成多少個(gè)棱長1厘米的小正方體。 演示切的過程。切完后讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，明確長方體的體積是包含多少1立方厘米。 2設(shè)疑：蘿卜(或橡皮泥)是可以切開的。但并不是所有的長方體或正方體的物體都是可以切開的。那么又該如何去求那些物體的體

32、積呢?揭示課題：這節(jié)課我們一起研究長方體和正方體體積的計(jì)算方法。 (板書：長方體和正方體的體積)二、教學(xué)例91、操作準(zhǔn)備。(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。(2)將擺出的長方體放在桌上，并編號(hào)。2觀察思考。 (1)提問：你能看出這些長方體的長、寬、高各是多少嗎? 讓學(xué)生在小組內(nèi)互相說一說，并說說是怎樣看出來的，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。 (2)啟發(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長方體的體積? 引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個(gè)長方體中包含的小正方體的個(gè)數(shù)，并記錄在表格中。 (3)讓學(xué)生在小組內(nèi)互相核對(duì)填寫的結(jié)果是否

33、正確；選擇一些長方體讓學(xué)生說說是怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個(gè)數(shù)的。3分析推想。 提問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么? 引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘積。三、教學(xué)例10 1談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個(gè)猜想。那么長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢?這個(gè)問題還需要進(jìn)一步研究。 2依次出示例10中的三個(gè)長方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長方體，各需要多少個(gè)小正方體? 啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據(jù)每個(gè)長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎? 3提出操作要求：先按自己小組的想法擺一

34、擺，擺好后數(shù)一數(shù)，看看一共用了多少個(gè)小正方體。 學(xué)生動(dòng)手操作。 4組織交流：擺出的每個(gè)長方體的長、寬、高分別是多少?體積是多少立方厘米?這個(gè)結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎? 追問：如果再給你一個(gè)長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你能想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎?擺出這個(gè)長方體一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體? 四、概括公式 1提問：根據(jù)剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎?怎樣求長方體的體積? 通過交流得出公式：長方體的體積：長x寬x高 2繼續(xù)提問：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高(出示如教材所示的長方體的直觀圖)，

35、你能用字母表示長方體的體積公式嗎? 學(xué)生嘗試后，交流得出： 3啟發(fā)：正方體的棱長有什么特點(diǎn)?你能直接寫出正方體的體積公式嗎? 交流得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長進(jìn)一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的公式時(shí)，還有一些特殊的地方，教材第26頁對(duì)此作了詳細(xì)的說明。請(qǐng)你打開課本看一看。讓學(xué)生閱讀后說說正方體體積的字母公式，并重點(diǎn)追問每個(gè)a³的含義，進(jìn)一步明確a³的讀、寫方法。五、應(yīng)用拓展1做“試一試”。先讓學(xué)生說說長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的棱長是多少，再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)，注意讓學(xué)生先說說長方體和正方體的體積公

36、式，再說說分別是怎樣列式的。2做“練一練”第1題。 先讓學(xué)生分別說說每個(gè)圖形的長、寬、高或棱長，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)關(guān)注學(xué)生是怎樣得到每個(gè)幾何體的體積的。如果有學(xué)生仍舊是用數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法，要引導(dǎo)學(xué)生與用公式計(jì)算的方法相比較，強(qiáng)調(diào)用公式計(jì)算更簡便。3做“練一練”第2題。 選擇幾個(gè)式子讓學(xué)生說說其表示的意思，再讓學(xué)生計(jì)算出每個(gè)式子的得數(shù)。4做練習(xí)四第2題。 先讓學(xué)生自主讀題，再讓學(xué)生說說為什么要從里面量車廂的長、寬、高，然后讓學(xué)生列式解答。六、全課小結(jié)七、課堂作業(yè) 做練習(xí)四第1、3題。 第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：第18頁例11及練一練，第20頁的練習(xí)四5-8題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握體積

37、和體積的計(jì)算公式可以寫成“底面積X高”，獲得體積公式的統(tǒng)一，從而能進(jìn)一步理解體積意義。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析的能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過程：1、 教學(xué)例11，統(tǒng)一計(jì)算公式。1、引出底面的概念。課件出示：例11教學(xué)圖。提高：在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標(biāo)注等辦法呈現(xiàn)它們的底面。你們知道什么是底面嗎？同桌探討，交流引出：“底面”一般指長方體、正方體的下面。出示：粉筆盒、冰箱、紙巾盒等圖，讓學(xué)生指出其底面。提問：認(rèn)識(shí)了底面，那什么是底面面積昵？交流得出：長方體和正方體底面的面各叫做底面積。2、 演變?cè)瓉淼牡捏w積公式。師：學(xué)到這兒，你能想到用其他方法來計(jì)

38、算一開始的兩個(gè)長方體和正方體的體積嗎？學(xué)生同桌探討，再全班交流得出公式。（板書）3、 用字母表示統(tǒng)一的公式。教師統(tǒng)一公式，并板書。長方體（或正方體）的體積=底面積X高 因?yàn)閂=sXh4、 完成“練一練”。第一題，學(xué)生獨(dú)立完成集體核對(duì)。第二題，學(xué)生獨(dú)立完成。第三題，先讓學(xué)生指一指這根木料的橫截面的位置，再引導(dǎo)學(xué)生想象：如果將這根木料豎起來，木料的橫截面就是這個(gè)長方體的哪一個(gè)面？木料的長與豎起來的長方體的高有什么關(guān)系？可以怎樣計(jì)算它的體積？二、完成練習(xí)四的5-8題1、完成第5題?？梢宰寣W(xué)生先說說占地面積是指什么，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。2、完成第6題。集體核對(duì)。3、完成第7題讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到黃沙鋪成的形狀

39、是長方體，鋪的厚度就是這個(gè)長方體的高。還應(yīng)該明確要求“用方程解”的這個(gè)要求。4、完成第8題先讓學(xué)生弄清三合土的意思，然后讓學(xué)生獨(dú)立解答。四、全課小結(jié)通過著節(jié)課的復(fù)習(xí)，你還有什么不明白的地方嗎？課后還可以與來勢(shì)和同學(xué)一起交流。五、課堂作業(yè)5、相鄰體積單位間的進(jìn)率第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：第19頁的例題12以及練一練和練習(xí)四9-12題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的體積單位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道體積單位和長度、面積單位的不同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括和類推的思維能力。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)具準(zhǔn)備：小正方體若干個(gè)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長方

40、體和正方體的表面積，今天這節(jié)課我們一起來研究體積單位。（板書課題）二、師生探究1、出示2個(gè)正方體問：下面這兩個(gè)正方體的體積相等嗎？為什么？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。2、交流匯報(bào)棱長是1分米的正方體它的體積是1立方分米，棱長是10厘米的正方體他的體積是1000立方厘米。我們發(fā)現(xiàn)：棱長1分米的正方體和棱長10厘米的正方體的體積相等。下面的空你會(huì)填嗎？1立方分米=（ ）立方厘米用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？1立方米=（ ）立方分米3、歸納體積單位立方米、立方分米、立方厘米就是我們常用的體積單位，每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000。三、完成練一練1、第1題先讓學(xué)生獨(dú)立完成，在讓學(xué)生說說換算

41、的具體方法，注意小數(shù)點(diǎn)的位置。2、完成練習(xí)四第9題先讓學(xué)生獨(dú)立填表，再讓學(xué)生聯(lián)系填表的過程說說長度、面積和體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。3、完成練習(xí)四第10題學(xué)生在練習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生突出長度單位、面積單位和體積單位換算的區(qū)別，還可以讓學(xué)生明確：把高級(jí)單位的數(shù)改寫成低級(jí)單位的數(shù)要乘進(jìn)率。四、全課小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？五、課堂作業(yè)練習(xí)四第11、12題第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)四13-19題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的體積單位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道體積單位和長度、面積單位的不同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括和類推的思維能力。2、熟練掌握體積單位的進(jìn)率。3、進(jìn)一步培

42、養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)具準(zhǔn)備：小正方體若干個(gè)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長方體和正方體的表面積，今天這節(jié)課我們一起來練習(xí)體積單位。（板書課題）二、完成練習(xí)四的13-119題1、練習(xí)四的第13題讓學(xué)生先看圖算出兩堆木塊的體積，再引導(dǎo)學(xué)生思考：每堆木塊的體積與他右邊的容器的容積有什么練習(xí)？知道一個(gè)容器的容積是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升的水嗎？2、練習(xí)四的第15題先讓學(xué)生獨(dú)立完成。然后集體交流，并提醒學(xué)生注意每個(gè)計(jì)算結(jié)果的單位是否正確。3、練習(xí)四的第18題花壇的占地面積是這個(gè)花壇的底面積；求填滿這個(gè)花壇大約需要多少土，就是求這個(gè)花壇的體積。4、練習(xí)四的第19題學(xué)生先讀題

43、，然后讓學(xué)生說說從外面量的數(shù)據(jù)和從里面量的數(shù)據(jù)分別有是很么關(guān)系。 5、思考題可以先根據(jù)增加的表面積求出現(xiàn)正方體的棱長，在根據(jù)這一數(shù)據(jù)算出原來長方體的體積。三、你知道嗎？要讓學(xué)生通過閱讀了解這種表示物體所占空間大小的方法。還可以讓學(xué)生課后再找出一些商品包裝，看看它們分別是怎樣表示其所占空間大小的。四、總結(jié)通過本節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲嗎？五、課堂作業(yè)：練習(xí)四的14、16、17題。6、整理與練習(xí)第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)與應(yīng)用1-3題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步了解長方體和正方體的特征，知道容積和體積的意義以及常用的體積單位和體積單位之間的進(jìn)率。2、熟練掌握體積單位的進(jìn)率。3、能正確計(jì)算長方體和正方體的表面積和體積。3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的習(xí)慣。教學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境本單元我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體，從今天開始我們將用3節(jié)課的時(shí)間對(duì)本單元的內(nèi)容進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。二、組織學(xué)生討論1、長方體和正方體各有哪些特征？有什