《鴿巢原理》設(shè)計稿---夏立平

1、附件2：教學(xué)設(shè)計初稿參考模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級六年級教學(xué)形式新授課教 師夏立平單 位平羅縣城關(guān)第一小學(xué)課題名稱數(shù)學(xué)廣角鴿巢原理學(xué)情分析 “鴿巢原理”在生活中運用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運用“鴿巢原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識地讓學(xué)生理解“鴿巢原理”的“一般化模型”。六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“鴿巢原理”解決問題帶來的樂趣。教材分析 本單元共三個例題，例1、例2的內(nèi)容，教材通過幾個直觀例子，借助實際操作向?qū)W生介紹抽屜原理。例3則是在學(xué)生理解抽屜原理這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，會用這

2、一原理解決簡單的實際問題。今天我說課的內(nèi)容是第一課時，例1和例2的內(nèi)容，主要經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，重在引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，這一內(nèi)容有助于提高學(xué)生的邏輯思維有力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做好準(zhǔn)備。教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”。2、通過動手操作、觀察、驗證分析等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)總結(jié)“鴿巢原理”的一般規(guī)律。3、會用“鴿巢原理”解決簡單的的實際問題。教學(xué)重難點教學(xué)重點：經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律并理解鴿巢原理。 教學(xué)難點：理解“鴿巢原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教學(xué)策略： 本節(jié)課在教法上我主要采用了游戲激趣法、講授法、實踐操作

3、法。課堂始終以設(shè)疑及觀察思考討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)中，采用師生互動的教學(xué)模式進行教學(xué)。學(xué)法上主要采用自主合作、探究交流的學(xué)習(xí)方式。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。同時運用教學(xué)課件，直觀形象的演示分的過程，有助于學(xué)生很快找到鴿巢原理的規(guī)律。教學(xué)過程與方法 結(jié)合具體的實際問題，通過實驗、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖一、游戲?qū)耄ā安聯(lián)淇伺啤钡挠螒颍?、 操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1、 教學(xué)例1，把4支筆放進3個筆筒中，可以怎么放？有幾種不同的放法？”2、課件展示學(xué)生的四種放法，找出相同點，發(fā)現(xiàn)結(jié)果：

4、不管怎么放，總有一個筆筒中，至少有2枝筆。3、理解“總有”和“至少”的含義。4、讓學(xué)生觀察4種分法，引導(dǎo)思考“哪種放法能更容易，更簡便地得出結(jié)論呢？為什么？”5、既然是平均分，能用算式表示嗎？（生說，師板書：4÷3=11，至少有2支我們把它叫做至少數(shù)）質(zhì)疑：這兩個1表示的一樣嗎？分別表示什么？6、然后順次出示 “如果把5枝鉛筆放進4個筆筒里呢？7支鉛筆放進6個筆筒里呢？ 100支鉛筆放進99個筆筒呢？”（會用算式表示）7、得出結(jié)論后，教師再拋出問題“如果筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多2，多3呢？”8、引出例2：把5本書放進2個抽屜中，總有一個抽屜中至少有幾本書，學(xué)生思考討論后，得出結(jié)論仍然成立。

5、以此類推 “7本會放進3個抽屜中怎樣呢？9本呢？11本呢？”9、觀察除法算式找出規(guī)律：“只要物體個數(shù)比抽屜個數(shù)多，總有一個抽屜至少有商+1個這樣的物體?！钡慕Y(jié)論。10、那如果把9本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進幾本書？為什么？（至少數(shù)是幾？至少數(shù)還等于商+1嗎？為什么？）11、用“鴿巢原理”解決問題，關(guān)鍵是要弄清楚誰是鴿子，誰是鴿舍，前面的鉛筆（書本）相當(dāng)于鴿子，筆筒、抽屜就相當(dāng)于鴿舍。12、課前我們玩的游戲中，就含有鴿舍原理（指名解釋）13、師介紹課外知識，拓展了學(xué)生的知識視野（三）鞏固練習(xí)111只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？2、隨意找13

6、位老師，他們中至少有2個人屬相相同。為什么？3、5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？4、把15本書放進4個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少有4本書，為什么（四）課堂小結(jié)教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲呢？師準(zhǔn)備一副撲克牌，抽掉了大小王教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖表示兩種結(jié)果）教師通過課件演示使學(xué)生明確只有平均分才能使每個文具盒里的鉛筆最少。師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：鉛筆的枝數(shù)總是比筆筒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。教師根據(jù)學(xué)生回答，板書相應(yīng)的除法算式。師質(zhì)疑：什么情況下，至少數(shù)等于商加1，什么情況下，至少數(shù)等于商？師總結(jié)規(guī)律：當(dāng)物體個數(shù)比抽屜數(shù)多時（物體個

7、數(shù)不是抽屜數(shù)的整倍數(shù)時），總有一個抽屜中至少有商+1本書。也就是至少數(shù)=商+1.課件出示練習(xí)題，生解釋原因，加強鞏固。師課堂小結(jié)：我們學(xué)會了簡單的鴿巢問題?？梢杂卯媹D的方法來幫助我們分析，也可以用除法的意義來解答。5位同學(xué)上臺，抽牌，亮牌，統(tǒng)計。同桌二人為一組動手試一試。采用小組合作的形式讓學(xué)生動手操作，將不同的放法記錄下來。小組內(nèi)觀察、比較，交流討論也可以通過動手?jǐn)[放找出最直接的方法。小組觀察比較得出“平均分”的方法。 生自學(xué)例2生觀察除法算式，總結(jié)鴿巢原理的規(guī)律。生運用規(guī)律解決問題 從學(xué)生喜歡的“魔術(shù)”入手，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，從而提出需要研究的數(shù)學(xué)問題。引出本節(jié)課學(xué)習(xí)

8、內(nèi)容“鴿巢原理”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)探究的興趣，為后面開展教與學(xué)的活動做好鋪墊。把教材中例1的“鉛筆”改為“小棒”，便于學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具。且用畫圖和數(shù)的分解來表示上述問題的結(jié)果，更直觀。通過對“總有”“至少”的意思的單獨說明，讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話。 讓學(xué)生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經(jīng)驗上升為理論水平，進一步強化方法、理清思路。從另一方面入手，逐步引入假設(shè)法來說理，從實際操作上升為理論水平，進一步加深理解。 一步一步引導(dǎo)學(xué)生合作交流、自主探索，讓學(xué)生親身經(jīng)歷問題解決的全過程，增強學(xué)習(xí)的積極性和主動性。 引導(dǎo)學(xué)生得出“物體數(shù)÷抽

9、屜數(shù)=商數(shù)余數(shù)”“至少數(shù)=商數(shù)+1”。 回到課開頭提出的問題，揭示懸念，滿足學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。板書設(shè)計 鴿巢原理 筆 筆筒 至少數(shù) 4 ÷ 3 =1 1 1+1= 2 5 ÷ 4 =1 1 1+1= 2 5 ÷ 3 =1 2 1+1= 2 7 ÷ 3 =2 1 2+1= 3 8 ÷ 3 =2 2 2+1= 3 有余數(shù)時 至少數(shù)= 商+1 無余數(shù)時 至少數(shù)= 商分層作業(yè)設(shè)計一、綜合應(yīng)用1、 15個學(xué)生要分到6個班，至少有（ ）個人要分進同一個班里。 2、 把26塊糖分給6個小朋友，總有一個小朋友至少分到（ ）塊糖。3、新兵訓(xùn)練，戰(zhàn)士小王6槍命中了43環(huán)，戰(zhàn)士小王總有一槍至少打中（ ）環(huán)。4、咱們班上有54個同學(xué)，至少有（ ）人在同一個月出生。5