模型參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)__經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)期末考核論

1、.一、模型參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)（一） 未償付抵押貸款要素的參數(shù)估計(jì)為了更好的進(jìn)行對(duì)未償付抵押貸款主要因素的分析，我們選取XX國1998年至2013年未付償?shù)盅嘿J款與其主要因素的統(tǒng)計(jì)資料，如表1所示。表1 19982013年XX國未償付抵押貸款資料年份未償付抵押貸款(億美元) 個(gè)人收入（億美元）新抵押貸款費(fèi)用率（）19981365.52285.712.6619991465.52560.414.720001539.32718.715.1420011728.22891.712.5720021958.73205.512.3820032228.33439.611.5520042539.93647.510.

2、1720052897.63877.39.3120063197.34172.89.1920073501.74489.310.1320083723.44791.610.0520093880.94968.59.3220104011.15264.38.2420114185.75480.37.220124389.75753.17.4920134622.06115.17.87我們建立二元回歸模型yb1b2X2b3X3+（相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)參照于表1），把未償付抵押貸款作為被解釋變量y，個(gè)人收入作為解釋變量X2，新抵押貸款費(fèi)用率作為X3，運(yùn)行統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS，將上表中數(shù)據(jù)輸入界面，進(jìn)行回歸分析所得結(jié)果如表2、

3、表3和表4所示。表2 模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差1.995a.989.988124.98203a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 新抵押貸款費(fèi)用率, 個(gè)人收入。表3 ANOVA(b)模型平方和df均方FSig.1回歸1.902E729510011.321608.816.000a殘差203066.5891315620.507總計(jì)1.922E715a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 新抵押貸款費(fèi)用率, 個(gè)人收入。b. 因變量: 未償付抵押貸款表4 系數(shù)(a)模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版tSig.1(常量)155.615578.386.269.792個(gè)人收入.826.064.

4、88312.990.000新抵押貸款費(fèi)用率-56.43331.458-.122-1.794.096a. 因變量: 未償付抵押貸款據(jù)此，可得該回歸模型各項(xiàng)數(shù)據(jù)為：b1 155.615b2 0.826b3 -56.433 15620.507Var（b1） 334530.365Var（b2） 0.004Var（b3） 989.606Se（b1） 578.386 Se（b2） 0.064Se（b3） 31.458t（b1） 0.269 t（b2） 12.990t（b3） 錯(cuò)誤！未找到引用源。 -1.794 0.989 df 13模型為：y155.6150.826X2-56.433 X3（二）未償付貸款

5、因素的假設(shè)檢驗(yàn)令0.01，我們提出如下假設(shè)：H0：Bi0，YB1+B2X2+i yb1b2X2b3X3 t(bi) t0.01 (13)在水平下，t檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)椋海?.01和3.01，所以t（b2）落在拒絕域中，拒絕原假設(shè)，即X2對(duì)于模型有意義；t（b1）、t（b3）均落在拒絕域中，不拒絕原假設(shè)，即X1 、X3對(duì)于模型沒有意義。對(duì)于該模型的經(jīng)濟(jì)意義解釋如下：平均而言，在其他條件不變的情況下，個(gè)人收入每變動(dòng)一個(gè)單位，將引起未償付抵押貸款變動(dòng)0.826個(gè)單位。并且，該模型反映了98.9%的真實(shí)情況。聯(lián)合假設(shè)檢驗(yàn)：H0：0F F0.01 (2，13)在水平下，模型中的F值落在F檢驗(yàn)的右側(cè)拒絕域8.

6、19，中，拒絕原假設(shè)，即0對(duì)于該模型的經(jīng)濟(jì)意義解釋如下：平均而言，在其他條件不變的情況下，個(gè)人收入每變動(dòng)一個(gè)單位，將引起未償付抵押貸款變動(dòng)0.826個(gè)單位。在其他條件不變的情況下，新抵押貸款費(fèi)用率每變動(dòng)一個(gè)單位，將引起未償付抵押貸款反方向56.433個(gè)單位。并且，該模型反映了98.9%的真實(shí)情況。二、 模型多重共線性診斷在以下分析中，將選取原數(shù)據(jù)所得模型：y155.6150.826X2-56.433 X3相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)參照于表1。1.進(jìn)行多重共線性的診斷（1） 0.989 t（b1）0.269 t（b2）12.990 t（b3）= -1.794由此可看出，該模型的擬合優(yōu)度較大，各參數(shù)的t檢驗(yàn)值都

7、較顯著，所以，不能據(jù)此看出其存在多重共線性。（2）X2、X3之間的關(guān)聯(lián)度如下表5:表5 相關(guān)系數(shù)表個(gè)人收入新抵押貸款費(fèi)用率個(gè)人收入Pearson 相關(guān)性1-.908*顯著性（雙側(cè)）.000N1616新抵押貸款費(fèi)用率Pearson 相關(guān)性-.908*1顯著性（雙側(cè)）.000N1616*. 在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。由此可看出，該模型的X2與X3是不相關(guān)的。（3）輔助回歸針對(duì)模型：y155.6150.826X2-56.433 X3 建立以X2為因變量， X3為自變量的輔助回歸模型：X2c1c2 X3c3 X4運(yùn)行統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS，將上表中數(shù)據(jù)輸入界面，進(jìn)行回歸分析所得結(jié)果如表6、表7

8、和表8所示。表6 模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差1.908a.824.811525.42090a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 新抵押貸款費(fèi)用率。表7 ANOVA（b）模型平方和df均方FSig.1回歸1.810E711.810E765.561.000a殘差3864939.64414276067.117總計(jì)2.196E715a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 新抵押貸款費(fèi)用率。b. 因變量: 個(gè)人收入表8 系數(shù)(a)模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版tSig.1(常量)8819.399597.01714.772.000新抵押貸款費(fèi)用率-449.18155.475-.908-8.

9、097.000a. 因變量: 個(gè)人收入據(jù)此，可得該回歸模型為：X2 8819.399449.181X32.F檢驗(yàn)H0： 0 F 65.561F F0.01(1，14)在水平下， F值落在F檢驗(yàn)的在拒絕域11.06，中，拒絕原假設(shè)，說明存在多重共線性。3.共線性的補(bǔ)救（1）輔助回歸針對(duì)模型：y155.6150.826X2-56.433 X3建立以X3為因變量，X2為自變量的輔助回歸模型：X3c1c2 X2運(yùn)行統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS，將表1中數(shù)據(jù)輸入界面，進(jìn)行回歸分析所得結(jié)果如表9、表10和表11所示。表9 模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差1.908a.824.8111.06184a

10、. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 個(gè)人收入。表10 ANOVA（b）模型平方和df均方FSig.1回歸73.919173.91965.561.000a殘差15.785141.127總計(jì)89.70415a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 個(gè)人收入。b. 因變量: 新抵押貸款費(fèi)用率。表11 系數(shù)(a)模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版tSig.1(常量)18.027.96718.643.000個(gè)人收入-.002.000-.908-8.097.000a. 因變量: 新抵押貸款費(fèi)用率據(jù)此，可得該回歸模型為：X318.027-0.002X2H0： 0 F 65.561 FF 0.01(1，14)在水平下，

11、F值落在F檢驗(yàn)的在拒絕域11.06, 中，拒絕原假設(shè)，說明存在多重共線性。三、模型自相關(guān)診斷（一）自相關(guān)的診斷相關(guān)數(shù)據(jù)參照于表1。 (1)圖形法根據(jù)模型：y155.6150.826X2-56.433 X3 作對(duì)的散點(diǎn)圖，所得結(jié)果如圖1所示。 作對(duì)t的散點(diǎn)圖，所得結(jié)果如圖2所示。圖1 對(duì)的散點(diǎn)圖圖2 對(duì)t的散點(diǎn)圖從圖形中可以看出，是隨機(jī)的，即不存在自相關(guān)。(2)杜賓瓦爾遜檢驗(yàn)H0：是隨機(jī)的d0.402142119在水平下，查D-W表得DL=0.74、DU=1.25，則4DU3.26、4DL2.75，所以d值落在0，DL的區(qū)域中，即拒絕原假設(shè)，存在負(fù)自相關(guān)。（3）自相關(guān)補(bǔ)救yt=b1+b2x2t+

12、b3x3t +et -yt-1=b1+b2x2t-1+b3x3t-1+et-1 - * P (其中p=1-d2=0.798928941) - 得（yt p* yt-1）= b1+b2（x2t-p*x2t-1）+b3（x3t-p*x3t-1）+et 令y*= yt p* yt-1 x2*= x2t-p*x2t-1 x3*= x3t-p*x3t-1 得 y* = b1+ b2x2* +b3x3* +et其具體數(shù)據(jù)如表12： 表12 年份 y yt-1 y*=yt p* yt-1x2*=x2t-p*x2t-1x3* =x3t-p*x3t-119981365.519991465.51365.5374.

13、5625315734.28812034.585559620001539.31465.5368.4696374673.12234033.395744620011728.21539.3498.4086816719.6518890.474215820021958.71728.2577.9910047895.23718222.337463220032228.31958.7663.4378839878.63328061.659259720042539.92228.3759.6466415899.50401560.942370720052897.62539.9868.4003835963.20668881.184892720063197.32897.6882.32350151075.1128181.751971620073501.73197.3947.28449791155.5293162.787843020083723.43501.7925.79052841204.9683071.956849820093880.93723.4906.16798221140.3520881.290764120104011.13880.9910.53667411294.8215580.793982320114185.74011.1981.1161261274.4983780.6168255201243